重难点专练1 简便计算&重难点专练2 解方程和比例-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

3.[示例一]3~8月份甲城市的月降水量一直 =2+号 在增加。 [示例二]3~8月份乙城市的月降水量先增 =号 加后减少。（答案不唯一）》 2.4.28+7.37+5.72+2.63 三、1.12018 =(4.28+5.72)+(7.37+2.63) 2.销售量/万辆 =10+10 50 40 =20 30 20 18 10 是+品品+墙 0 第一第二第三第四 侣+制侣剖 季度季度季度季度 第一季度 =1+1 15% =2 第二季度 第四季 20% 度37.5% 9s-+片号 《第三季度 5+侣+劉 （27.5)% =10-4 3.60根据条形统计图可知每一季度的销售 =6 量是逐渐增加的，且增加量分别为6万辆、9 3.8×0.27×12.5 万辆、12万辆，所以预测这个区域2025年第 =8×12.5×0.27 一季度新能源汽车的销售量可能是60万辆。 =100×0.27 (答案合理即可) =27 期末复习第2步·攻专项 125×号×8 41 重难点专练①简便计算 1.376+686+124 }×x125×8) =376+124+686 =1×1000 =500+686 100 =1186 =10 30+3+9 32×1.25×2.5 13T8F13 =(8×1.25)×(4×2.5) +品+ =10×10 =8+号 =100 4. ×9+ 25 25 =4×(99+1) 9+传+引 25 ×100 9+号 25 =16 9 河南专版数学六年级下册北师 普×号品×号 8.8×102 =8.8×(100+2) *号 =8.8×100+8.8×2 =1x号 =880+17.6 =897.6 2024×2023 2025 83×2+13x753%-075 88x+13x33 =(2025-1)×2023 2025 44 =2025×2023 2023 =(8+18-10×号 2025 2025 =2023- 2023 =10× 2025 =75 =2022、2 2025 考点链接2四则混合运算的运算顺序和运算律 1.在没有括号的算式中，只有乘、除法或只有 =36×7-36×号 加、减法，按从左到右的顺序计算；既有乘、除 =21-8 法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、 =13 减法。 2.在有括号的算式中，一个算式中既有小括 号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算中括号外面的。 3.运用运算律可以使计算更简便。 =×24+×24-x24 (1)加法运算律 6 =32+9-20 加法交换律：a十b=b+a 加法结合律：(a+b)十c=a+(b十c) =21 (2)乘法运算律 乘法交换律：a×b=b×a =1X号×5+高×35×31 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(bc) 乘法分配律：(a+b)Xc=aXc十bXc =70+31 (3)连减、连除的简便计算 =101 连减：a-b-c=a-(b+c) 65×号 连除：a÷b÷c=a÷(bXc) =(74+1D×号 重难点专练② 解方程和比例 =14X7474 5+5 5+ 17t=34 解：x=34÷ 5 7 x=289 河南专版数学六年级下册北师 10 5.4+2x=14.8 解：2x=9.4 5x品-245 x=4.7 3 解品-2=9 -25%=2.75 0*11 9 解：3=3 x=4 2. 5×3.8+5x=69 5. 龙=1 3.57 解：19+5x=69 解：7x=3.5 5x=50 x=0.5 x=10 &是×号82 75_125 x 2 解：8x-0.8=3.2 解：125x=75×2 8x=4 125x=150 x=0.5 x=1.2 10+25%×50=25.1 9-1.8 100x 解：0+125=251 解：9x=100×1.8 0t12.6 9x=180 x=20 x=18 3 4x+8.5x=1000 6.7.5:x=24:12 解：12.5x=1000 解：24x=7.5×12 x=80 24x=90 x-60%x=9 x=3.75 20 29 解：号x=20 含375=品 9 8 廊：草=875X 15 子+片=30 解5 t-30 x=72 4.(x-4.5)×7=17.5 x:28%=2:0.7 解：x-4.5=2.5 x=7 解：0.7x=28%×☑ 马x28+)-号 0.7x=49 100 解：2.8+x=4.2 7 x=1.4 一10 河南专版数学六年级下册北师 考点链接3解方程、解比例的步骤 2+20×12=729.84(cm) 1.解方程的步骤： 体积：3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm) (1)先写“解”； 4.1)5×3.14×3×8=75.36(em) (2)根据等式的性质求出未知数的值； (3)检验。解方程时，要求检验的，要写出检 (2)3.14×(8÷2)×20+1×3.14×(8÷2)2× 验过程；没有要求检验的，要在草稿纸上检 6=1105.28(cm3) 验，要养成检验的习惯，力求计算准确。 (3)3.14×(10÷2)×12-1×3.14×(10÷ 2.解比例时，首先根据比例的基本性质，即两 3 外项积等于两内项积，把比例化成方程的形 2)2×9=706.5(m) 式，然后按照解方程的方法求出未知数即可。 重难点专练⑤ 增加（减少）几分之几（百分之几） 重难点专练3平面图形的面积 1.(1)16×24=384(cm) 19x36(m) (2)10×3.2÷2=16(cm) 答：这架C919大型客机的翼展约长36m。 (3)(1.6+5)×6÷2=19.8(cm2) 2.(1)12×7+(8+12)×6÷2=144(cm2) 2.10÷+引85（时） (2)20×10+20×10÷2=300(cm) 答：宁静之前每天的睡眠时间是8.5时。 (3)12×12-(6.5+10)×4÷2=111(cm2) 3.(20-16)÷16=25% 3.(1)3.14×6=113.04(cm2) 答：今年比去年每公顷约增产25%。 (2)3.14×(6÷2)2=28.26(cm) 4.110-110×18%=90.2(m2) (3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(dm2) 答：乐乐家住房的套内建筑面积是90.2m。 4.(1)3.14×(122-82)=251.2(cm2) 5.(1)降价了 (2)3.14×[52-(8÷2)]=28.26(m) (2)5400×(1-10%)×(1+10%)=5346(元) (3)3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2= 答：他需要付5346元。 14.13(cm2) 答题技巧2价格变化问题 一件商品的价格先后增减相同的百分数后， 重难点专练Q 立体图形的表面积和体积 结果总是现价低于原价。 1.(1)表面积：7×7×6=294(cm) 例如：①原价a元的商品，先涨价10%，再降 体积：7×7×7=343(cm) 价10%，结果：a×(1+10%)×(1-10%)= (2)表面积：(25×6+25×8+6×8)×2= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 796(dm2) ②原价a元的商品，先降价10%，再涨价10%， 体积：25×6×8=1200(dm3) 结果：a×(1-10%)×(1+10%)=0.99a(元)， 2.(1)5×5×5-4×2×2=109(cm) 0.99a<a,现价低于原价。 (2)36×12×15+12×12×12=8208(cm) (3)12×7×5+8×7×5=700(cm3) 重难点专练6折扣、利率、税率 3.(1)表面积：3.14×5×2+2×3.14×5×5= 1.450×95%=427.5(元) 314(m2) 答：优惠后张阿姨实际支付了427.5元。 体积：3.14×5×5=392.5(m) 2.解：设这款电饭煲的原价是x元。 (2)表面积：3.14×(12÷2)2+3.14×12×20÷ x-85%x=72x=480 河南专版数学 六年级下哥北师期末复习第2步·攻专项 重难点专练① 简便计算 满分：60分得分： 简便计算在期末试卷中占7分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失 分的关键。 ≈加法运算律（每式3分，共18分） 1.376+686+124 30+3+9 13813 9++引 2.4.28+7.37+5.72+2.63 +品+号 1 975-1+1-9 545 ≈乘法运算律（第3、4题每式3分，第5、6题每式4分，共42分） 3.8×0.27×12.5 }×125x是x8 32×1.25×2.5 25 4×99+ 4. 4 25 88×3+13×75%-0.75 期末复习第2步·攻专项 5.36× 2 传+} 31× 2+1 ×35 12 3135 6.75× 5 2023 8.8×102 2024× 2025 河南专版数学六年级下册北师 21 期末复习第2步·攻专项 重难点专练②解方程和比例 满分：60分得分： 解方程和比例在期末试卷中占7分左右，是期末考试重难，点，也是容易失分的地方，在 解比例的时候要区分内项和外项哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解方程(36分) 1. 17*=34 5.4+2x=14.8 4-25%=2.75 2.5×3.8+5x=69 8m-3x3-3.2 10x+25%×50=25.1 152 3.4x+8.5x=1000 x-609%x= 9 20 子+片=0 1 期末复习第2步 4.(x-4.5)×7=17.5 x2.8+)-号 2 攻专项 ≈解比例(24分) 5站-月 75=125 9=1.8 100x 6.7.5:x=24:12 4:3.75=2:x 15 x:28%= :0.7 4 22 河南专版数学六年级下册北师