期末思维突破培优卷-2025年五年级数学下学期期末考试真题重组卷（北京市）

北京市期末真题重组卷 五年级数学 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．（23-24五年级下 北京东城 期末）在下面每组的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( )        ( ) 2．（23-24五年级下 北京东城 期末）为了弘扬中华传统文化，少年宫开设了古诗词鉴赏班。王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班。2024年4月1日是两人同一天学习古诗词的日子，4月里他们共有( )次同一天学习古诗词。 3．（23-24五年级下 北京海淀 期末）在一次朗诵比赛中，几位评委给笑笑打的分数如下。（满分100分） 98 95 96 92 97 96 去掉一个最高分、去掉一个最低分，将余下的4个分数的平均数作为选手的最终成绩。笑笑的最终成绩是( )分。 4．（23-24五年级下 北京海淀 期末）一根绳子长12m，如果每截一段，可以截( )段。 5．（23-24五年级下 北京海淀 期末）0.9立方分米＝( )立方厘米      83毫升＝( )升 2325立方厘米＝( )毫升       0.47立方分米＝( )毫升 6．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）典典在文献阅读的过程中，遇到了一些表达年龄称谓的词，如“花甲”、“古稀”、“耄耋”……经过查阅，典典了解到：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。典典的爷爷已过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数又有因数3，典典的爷爷最小( )岁。 7．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）春暖花开，亮亮和爷爷一起栽花。他们把一袋5千克的花土平均分装在6个花盆中，每个花盆中的土占这袋土的，每个花盆里放了千克的土。 8．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）在、0.303、和0.33中，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 9．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）（    ）÷20＝＝6÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 10．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）0.32m3＝（    ）dm3      300毫升＝升         40秒＝分 11．（23-24五年级下 北京通州 期末）在括号里填上适当的计量单位。 一包A4复印纸的体积约是3.1( )； 一个集装箱的体积约是26( )； 一个茶杯的容积是100( )。 12．（23-24五年级下 北京通州 期末）数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是( )。 二、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 13．（23-24五年级下 北京海淀 期末）不能用算式“”解决的问题是（    ）。 A．将升的果汁倒进容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯？ B．淘气时走了千米的路，平均每小时走路多少千米？ C．农民伯伯把公顷的试验田平均分成5份，每份的面积是多少公顷？ D．一个宽米的长方形铁板，面积是平方米，这块铁板的长是多少米？ 14．（23-24五年级下 北京海淀 期末）两根同样长的绳子，从第一根截去它的，从第二根上截去，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较谁长 15．（23-24五年级下 北京海淀 期末）用3个完全一样的正方体拼成一个长方体（如图），拼成后的长方体棱长总和为60cm，原来一个正方体的棱长是（    ）cm。 A．3 B．5 C．10 D．36 16．（23-24五年级下 北京海淀 期末）行驶同一段路，甲车用时，乙车用0.625时。两车的平均速度相比较，（    ）。 A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法判断谁快 17．（23-24五年级下 北京海淀 期末）下图中，如果大长方形面积表示公顷，那么涂色部分表示公顷的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（23-24五年级下 北京海淀 期末）甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 19．（23-24五年级下 北京海淀 期末）用下面的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体中最大面的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．32 C．48 D．208 20．（23-24五年级下 北京海淀 期末）下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（23-24五年级下 北京海淀 期末）下列说法合理的是（    ）。 A．一间教室的占地面积是8平方米 B．教室讲台的体积约0.6立方分米 C．一个鞋盒的容积是20立方厘米 D．一听饮料的容积是330毫升 22．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）丽丽用一根彩带做手工，第一件作品用了米彩带，第二件作品用了这根彩带的。两件作品相比，下面说法正确的是（    ）。 A．第一件作品用的彩带长 B．第二件作品用的彩带长 C．两件作品用的彩带一样长 D．无法判断哪件作品用的彩带长 三、计算小能手。（共30分） 23．（23-24五年级下 北京海淀 期末）口算。                                                        （    ）（填小数）                            （    ）（填小数） 24．（23-24五年级下 北京通州 期末）计算。（写出计算过程）                                                        25．（23-24五年级下 北京海淀 期末）解方程。 （1）       （2）          （3） 26．（23-24五年级下 北京石景山 期末）计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 27．（21-22五年级下 北京石景山 期末）计算下面长方体的表面积和体积。（单位：cm） 四、我会操作。（共10分） 28．（23-24五年级下 北京海淀 期末）按要求做。 淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请你先帮助他们找一找故宫里的这些著名景点吧。 （1）武英殿在太和殿______偏______，______°的方向______米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，请在图中用“◯”标出九龙壁的位置。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中用“△”标出慈宁宫的位置。 29．（23-24五年级下 北京东城 期末）按要求画图。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 （2）画出图形A向右平移9格后得到图形C。 五、解决问题。（共30分） 30．（23-24五年级下 北京海淀 期末）2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 31．（23-24五年级下 北京海淀 期末）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 32．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）阅读资料，解决问题。 榫卯结构是我国古代劳动人民智慧的结晶，在建筑实践中人们创造了许多独具特色的榫卯结构，右图是其中一种。榫卯是在两个构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，包括榫头和卯眼，榫头插入卯眼就形成一个组合构件。 李师傅要用两块长15分米，宽5分米，高3分米的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长5分米，宽5分米，厚2分米的长方体卯眼（如下图）。李师傅要制作匹配的榫头，需要切下多少立方分米的木头？ （提示：先找到卯眼的长、宽、高） 33．（23-24五年级下 北京门头沟 期末）儿童乐园的活动区有一个长方体沙坑，已知： □沙坑长3米；    □沙坑宽3米；    □沙坑深0.8米； □沙坑中沙子的厚度为0.4米；    □每立方米沙子的质量约为1.5吨。 （1）如果想知道沙坑中沙子的质量是多少吨。请你选出需要用到的信息，在相应的□中画“√”。 （2）根据你选出的信息，计算出沙坑中沙子的质量。 34．（23-24五年级下 北京通州 期末）观察统计图，回答问题。 北京市2018－2022年居民人均可支配收入和人均消费支出统计图 （1）北京市居民人均可支配收入哪一年增长最快？增长了多少元？ （2）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最大？相差了多少元？ （3）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出呈现怎样的变化趋势？通过这些数据，请你提出一个想继续研究的数学问题。 35．（23-24五年级下 北京通州 期末）有一个正方体的水箱，从里面量棱长是60厘米。水箱中已经有一些水，水深35厘米。这个水箱最多还可以装多少升水？ 36．（23-24五年级下 北京通州 期末）李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？ 37．（23-24五年级下 北京昌平 期末）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。 （1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。 （2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？ 参考答案 1． ＜ ＞ ＝ ＝ 分析：异分母分数大小比较的方法：先通分，再比较大小；分数与小数（整数）比较时，先都转化成分数或小数（整数），再进行比较即可。 详解：根据分析可得： ，因为，所以＜ ；   ，因为，所以3＞；   因为，所以＝；   因为，所以＝3.34。 2．3 分析：由题意可知，王红每隔3天上一次唐诗鉴赏班，即每4天上一次，张亮每隔5天上一次宋词鉴赏班。即每6天上一次；则首先求出4、6的最小公倍数，即12，就是王红和张亮二人下次相遇间隔的最短时间，4月份共有30天，30÷12＝2（次）⋯⋯6（天），第一次相遇时在4月1日，再加上2次即可求解。 详解：4＝2×2 6＝2×3 则4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 30÷12＝2（次）⋯⋯6（天） 2＋1＝3（次） 则4月里他们共有3次同一天学习古诗词。 3．96 分析：据题意可知，去掉一个最高分98分和一个最低分92分后，根据求平均数的计算方法，将剩下的4个得分相加，然后用它们的和除以4即可。 详解： （分） 笑笑的最终成绩是96分。 4．18 分析：一根绳子长12m，如果每截一段，可截多少段即求12里面有多少个，用分数除法即可解答。 详解：12÷ ＝12× ＝18（段） 可以截18段。 5． 900 0.083 2325 470 分析：（1）1立方分米＝1000立方厘米，高级单位转化成低级单位乘进率即可； （2）1升＝1000毫升，低级单位转化成高级单位除以进率即可； （3）1立方厘米＝1毫升，据此解答； （4）1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，先根据高级单位转化成低级单位乘进率，先将立方分米转化成立方厘米，再转化成毫升，即可解答。 详解：（1）0.9×1000＝900（立方厘米） 0.9立方分米＝900立方厘米 （2）83÷1000＝0.083（升） 83毫升＝0.083升 （3）2325立方厘米＝2325毫升 （4）0.47×1000＝470（立方厘米）＝470（毫升） 0.47立方分米＝470毫升 6．72 分析：根据题意，典典的爷爷已过古稀，未及耄耋，则爷爷的年龄在70～80岁之间； 又已知爷爷的年龄既是2的倍数又有因数3，即爷爷的年龄是2和3的公倍数； 先求出2和3的最小公倍数，再求出最小公倍数在70～80之间最小的倍数，即是爷爷的年龄。 详解：2和3的最小公倍数是：2×3＝6 6×12＝72（岁） 6×13＝78（岁） 70＜72＜78＜80 所以，典典的爷爷最小是72岁。 7．； 分析：把这袋花土的质量看作单位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，求出每个花盆中的土占这袋土的几分之几，计算结果不带单位； 把5千克的花土平均分装在6个花盆中，用这袋花土的质量除以6，求出每个花盆里土的质量，计算结果带单位。 详解：1÷6＝ 5÷6＝（千克） 每个花盆中的土占这袋土的，每个花盆里放了千克的土。 8． 0.303 分析：将分数化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“ ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 详解：＝1÷3＝0.33…、＝0.33… 在、0.303、和0.33中，最小的数是0.303，相等的两个数是和。 9．12；10；15；0.6 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 详解：＝＝，＝12÷20 ＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 即12÷20＝＝6÷10＝＝0.6。 10．320；； 分析：根据进率：1m3＝1000dm3，1升＝1000毫升，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示的，能约分的要约成最简分数。 详解：（1）0.32×1000＝320（dm3） 0.32m3＝320dm3 （2）300÷1000＝（升） 300毫升＝升 （3）40÷60＝（分） 40秒＝分 11． 立方分米/dm3 立方米/m3 毫升/mL 分析：根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知， 粉笔盒的体积大约是1立方分米，所以计量一包A4复印纸的体积用立方分米作单位； 一个大衣柜的体积大约是1立方米，所以计量一个集装箱的体积用立方米作单位； 一瓶矿泉水大约是500毫升，所以计量一个茶杯的容积用毫升作单位。 详解：一包A4复印纸的体积约是3.1立方分米； 一个集装箱的体积约是26立方米； 一个茶杯的容积是100毫升。 12．b 分析：成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。据此填空。 详解：数a是数b的8倍，则a是b的倍数，a＞b，所以a和b的最大公因数是b。 13．C 分析：本题主要考查了分数除法的实际应用，需要判断每个选项是否可以用“”来解决，据此解答。 详解：A．将升的果汁倒进容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯，就是求里面有几个，列式为； B．淘气时走了千米的路，平均每小时走路多少千米，就是求速度，根据速度＝路程÷时间，列式为； C．农民伯伯把公顷的试验田平均分成5份，求每份的面积是多少公顷，列式应该是，而不是； D．一个宽米的长方形铁板，面积是平方米，求这块铁板的长，根据长方形的长＝面积÷宽，列式为。 故答案为：C 14．D 分析：此题不知道两根绳子的具体长度，不能算出从第一根上截去它的是多长，无法和作比较，也就比较不出余下的部分的长短。 详解：由分析可知：余下的部分无法比较谁长。 故答案为：D 15．A 分析：由图可知，长方体的长是3个正方体的棱长，宽和高都是1个正方体的棱长。根据“长方体的棱长之和＝4×长＋4×宽＋4×高”可得长方体的棱长之和是20个正方体棱长，用60除以20即可求出一个正方体的棱长，据此解答。 详解：60÷（3×4＋1×4＋1×4） ＝60÷（12＋4＋4） ＝60÷20 ＝3（cm） 所以，原来一个正方体的棱长是3cm。 故答案为：A 16．B 分析：把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出两人的速度，再比较出二人的速度大小即可解答。 详解：1÷ ＝1× ＝1.25 1÷0.625＝1.6 1.25＜1.6 两车的平均速度相比较乙车快。 故答案为：B 17．B 分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。把大长方形面积看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出每个选项涂色部分的面积，即可解答。 详解：A．由图可知，涂色部分占大长方形面积的，×＝（公顷），涂色部分表示公顷； B．由图可知，涂色部分占大长方形面积的，×＝（公顷），涂色部分表示公顷； C．由图可知，涂色部分占大长方形面积的，×＝（公顷），涂色部分表示公顷； D．由图可知，涂色部分占大长方形面积的，×＝（公顷），涂色部分表示公顷。 故答案为：B 18．A 分析：根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m，x天修160xm，乙队每天铺140m，x天修140xm，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，根据等量关系判断各选项即可。 详解：A．160x＝2400＋140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度＋乙队修的米数，不符合题意； B．160x＝2400－140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度－乙队修的米数，符合题意； C．160x＋140x＝2400表示甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，符合题意； D．（160＋140）x＝2400表示（甲队每天修的米数＋乙队每天修的米数）×一共修的天数＝这条路的总长度，符合题意； 所以如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是160x＝2400＋140x。 故答案为：A 19．C 分析：由图中三种长度的小棒搭成长方体的六个面中有三种大小的长方形，分别是长为8厘米、宽为6厘米的长方形，长为8厘米、宽为4厘米的长方形，和长为6厘米、宽为4厘米的长方形，其中面积最大的是长为8厘米、宽为6厘米的长方形，根据长方形面积公式计算即可。 详解：8×6＝48（平方厘米） 所以，这个长方体中最大面的面积是48平方厘米。 故答案为：C 20．D 分析：根据正方体展开图的11种特征，即可看出哪个图形沿虚线折叠后不能围成正方体，据此解答。 详解： A．是正方体展开图的“2－2－2”型； B．是正方体展开图的“2－3－1”型； C．是正方体展开图的“1－4－1”型； D．不是正方体展开图。 因此D选项的图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 故答案为：D 21．D 分析：常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等，平方米常被用来计量一些较大的物体表面的面积； 常用的容积单位：升、毫升。升通常用于计量较大容积的物体，比如汽车油箱的容积、桶装水的容积等；毫升则常用于计量较小容积的物体，比如药水、小瓶饮料等。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米的体积，通常用立方厘米作单位。 详解：A．一间教室的占地面积通常较大，一般在几十平方米，8平方米太小，不合理； B．一盒粉笔盒的体积大约是1立方分米，教室讲台的体积通常较大，0.6立方分米太小，不合理； C．一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个鞋盒的容积通常较大，20立方厘米太小，不合理； D．常见的小瓶饮料大部分是以毫升作为单位，所以一听饮料的容积是330毫升，是合理的。 故答案为：D 22．D 分析：假设这根彩带长1米，第二件作品用了这根彩带的，1米的一半是米，米＝米，两件作品用的彩带一样长； 假设这根彩带长2米，第二件作品用了这根彩带的，2米的一半是1米，1米＞米，第二件作品用的彩带长； 所以，无法判断哪件作品用的彩带长。 详解：因为题目没有明确这根彩带的长度，所以无法判断哪件作品用的彩带长。 故答案为：D 23．；1；；； ；16；28；0.875； ；；25；0.48 24．；；； ；2；1 分析：“”先通分，再计算连加； “”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； “”同级运算，交换两个减数的位置，将算式变成，再计算； “”先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法； “”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； “”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 分析：（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘6即可。 详解：（1） （2） （3） 26．184平方厘米；160立方厘米 分析：长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。 详解：表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积：8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 27．190cm2；150cm3 分析：根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 详解：（10×3＋10×5＋3×5）×2 ＝（30＋50＋15）×2 ＝95×2 ＝190（cm2） 10×3×5＝150（cm3） 28．（1）西；南；40；300 （2）见详解 （3）见详解 分析：（1）根据上北下南，左西右东，以及图中给出数据，可知武英殿在太和殿西偏南40°（或南偏西50°）的方向300米处。 （2）以太和殿为观测点，以图中的“上北下南，左西右东”为准，图中东北方向内，已画有两条320米长的线段，靠近东的线段是在太和殿东偏北20°方向，靠近北的线段是在太和殿北偏东20°的方向，据此选择九龙壁正确的位置，并用“◯”标出它的位置。 （3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以太和殿为中心，在太和殿北偏西50°的方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，这个位置就是慈宁宫，在图中用“△”标出慈宁宫的位置即可。 详解：（1）武英殿在太和殿西偏南40°（或南偏西50°）的方向300米处。 （2）（3）如图： 29．见详解 分析：（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形C。 详解：（1）（2）如图： 30． 分析：把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。 详解： 答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。 31．8厘米/秒 0.05厘米/秒 分析：由题意可知，是以体血液在主动脉中的流动速度为单位“1”，求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用20×可求出血液在静脉中的流动速度；则是以血液在静脉中的流动速度为单位“1”，所以用血液在静脉中的流动速度×可求出血液在毛细血管中的流动速度。 详解：（厘米/秒） （厘米/秒） 答：血液在静脉中每秒约流动8厘米；血液在毛细血管中每秒约流动0.05厘米。 32．25立方分米 分析：榫头的体积＝卯眼的容积，切下的木头可以拼成一个长方体，这个长方体的长和宽都等于卯眼的长和宽，这个长方体的高＝长方体木头的高－卯眼的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 详解：5×5×（3－2） ＝25×1 ＝25（立方分米） 答：需要切下25立方分米的木头。 33．（1）见详解 （2）5.4吨 分析：（1）要想知道沙坑中沙子的质量是多少吨，需知道每立方米沙子的质量，还需知道沙子的体积，也就是沙坑的长、宽以及沙坑中沙子的厚度，据此选出要用到的信息，在相应的□中画“√”。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出沙坑中沙子的体积，再乘每立方米沙子的质量，即是沙坑中沙子的质量。 详解：（1）如果想知道沙坑中沙子的质量是多少吨。需要用到的信息如下： （2）3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（立方米） 1.5×3.6＝5.4（吨） 答：沙坑中沙子的质量是5.4吨。 34．（1）2021年增长最快；5568元 （2）2022年的差距最大；34732元 （3）北京市居民人均可支配收入呈持续上升趋势，北京市居民人均消费支出整体呈上升趋势。 研究的数学问题：北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最小。（答案不唯一） 分析：（1）观察折线统计图，横线表示人均可支配收入，哪一年增长的横线倾斜最大，则增长的最快，增长的钱数＝这一年的钱数－前一年的钱数。 （2）观察折线统计图，横线和虚线之间差距最大是2022年，用2022年的人均支配收入减人均消费支出。 （3）折线统计图可以看出变化的趋势，人均可支配收入一直在上升。但是人均消费支出会上升会下降，但是整体是呈上升趋势的。继续研究的数学问题，答案不唯一，可以根据折线统计图的数据分析。 详解：（1）75002－69434＝5568（元） 答：北京市居民人均可支配收入2021年增长最快，增长了5568元。 （2）77415－42683＝34732（元） 答：2022年差距最大，相差34732元。 （3）北京市居民人均可支配收入呈持续上升趋势，北京市居民人均消费支出整体呈上升趋势。 研究的数学问题：北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最小。（答案不唯一） 35．90升 分析：水深35厘米，那么还有（60－35）厘米的高度可以装水。还可以装水的部分是一个长方体，根据长方体容积＝长×宽×高，列式求出这个水箱最多还可以装多少立方厘米的水。1升＝1000毫升＝1000立方厘米，据此进行单位换算。 详解：60×60×（60－35） ＝3600×25 ＝90000（立方厘米） 90000立方厘米＝90000毫升＝90升 答：这个水箱最多还可以装90升水。 36． 分析：将计划栽小苗的数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成的分率，求出还剩下几分之几没有完成。 详解： ＝ ＝ ＝ 答：还剩计划的没有完成。 37．（1）见详解 （2） 分析：（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。将这块长方形土地平均分成8份，紫苏占其中3份，据此解答。 （2）将这块长方形土地面积看作单位“1”，用1连续减去薄荷和紫苏分别占这块长方形土地面积的分率，得到菊花占这块长方形土地面积的分率，再用菊花所占分率减去薄荷所占分率，即可解答。 详解：（1）如图： （2） 答：菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$