专题2.2 正数与负数（专项练习）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.2 正数与负数（专项练习） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）在，，，，，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2025·江苏无锡·一模）我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）在数2，0，，，4.8中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（   ） A．24.50千克 B．25.40千克 C．25.71千克 D．24.80千克 5．（24-25七年级上·江苏南通·期末）在有理数，，，0，，，，中，可以写成负分数形式的数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，，，，，，（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2024九年级下·江苏徐州·学业考试）张老师对全班同学以90分为标准计分，小明得95分，记作分；小丽被记作分，则小丽的实际分数为（    ） A．93 B．92 C．87 D．88 8．（23-24七年级上·河南洛阳·阶段练习）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（    ） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 295 300 310 305 A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味 9．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　） A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6 10．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25七年级上·四川自贡·期中）最大的负整数是 ；最小的自然数是 ． 12．（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为，的含义是 . 13．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反．如果车子向南行驶，记作，那么车子向北行驶，记作 ． 14．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）在0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），．中，负分数是 ． 15．（2025·吉林·一模）某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ． 16．（2023·福建南平·模拟预测）一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．则最大的四位“对称数”是 ． 17．（24-25七年级上·广西南宁·期中）成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．如图所示：当表示一个多位数时，把各个数位的数从左到右排列，个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．用算筹表示的数为： ． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读以下材料：如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节．例如0.666…的循环节是“6”，它可以写作，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如0.1333…、0.2456456456…的循环节是“3”“456”，它们可以写作、，像这样的循环小数称为混循环小数． 阅读材料回答下列问题： （1）是 循环小数（填“纯”或“混”） （2）的循环节是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·全国·课后作业）指出下列句子中带符号的数量的含义： （1）上个月市场上鲜菜价格增长了； （2）大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； （3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 20．（本小题满分8分）（24-25七年级下·全国·课后作业）自然数、整数、有理数之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图． 21．（本小题满分10分）（24-25七年级上·江苏连云港·期末）对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？ 22．（本小题满分10分）（24-25七年级上·广西贵港·期中） 正数集合：{                          …}； 负数集合：{                          …}； 非负整数集合：{                          …}； 有理数集合：{                          …}． 23．（本小题满分10分）（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 （1）你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） （2）哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 24．（本小题满分12分）（24-25七年级上·吉林·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下（ 单位∶个）∶，3，4，，2，3，，0． （1）第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． （2）第一组学生的达标率是 % ． （3）第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.2 正数与负数（专项练习） 1、 选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求） 1．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）在，，，，，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查负数的概念，解答本题的关键是明确负数的定义，根据小于零的数是负数求解即可． 解：在，，，，，中，负数有，，，共3个． 故选：C． 2．（2025·江苏无锡·一模）我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解：“正”和“负”相对，所以，若将向南行走10步记作“”，则向北行走8步可记作． 故选：A． 3．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）在数2，0，，，4.8中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的定义．根据有理数的定义进行判断即可． 解：在数2，0，，，4.8中，有理数有2，0，，4.8，共4个． 故选：D． 4．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（   ） A．24.50千克 B．25.40千克 C．25.71千克 D．24.80千克 【答案】D 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据“正”和“负”所表示的意义求出质量合格的取值范围，然后选择答案即可． 解：， ， 质量合格的取值范围是， 各选项中只有24.80千克是质量合格． 故选：D． 5．（24-25七年级上·江苏南通·期末）在有理数，，，0，，，，中，可以写成负分数形式的数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】根据有理数的相关定义进行判断即可． 本题考查有理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 解：依题意，，， 则可以写成负分数形式的数有2个， 故选：D 6．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，，，，，，（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，根据非负有理数包括和正有理数，正有理数包括正整数和正分数，据此即可作答． 解：依题意，，，，这个数都是非负有理数， 故选：B． 7．（2024九年级下·江苏徐州·学业考试）张老师对全班同学以90分为标准计分，小明得95分，记作分；小丽被记作分，则小丽的实际分数为（    ） A．93 B．92 C．87 D．88 【答案】C 【分析】本题考查了正数与负数表示意义相反的两种量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性． 解：∵以90分为标准计分，小明得95分，记作分； ∴小丽被记作分，则小丽的实际分数为分， 故选：C． 8．（23-24七年级上·河南洛阳·阶段练习）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（    ） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 295 300 310 305 A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味 【答案】C 【分析】先计算净含量范围，比较即可求解． 解：，， 合格范围在之间， ∵， ∴净含量不合格的是香草味， 故选：C． 【点拨】本题考查正负数的意义，求得净含量的合格范围是解题的关键． 9．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　） A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6 【答案】C 【分析】通过翻转尝试可以得到答案． 解：用“”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下， 第一次翻转：， 第二次翻转：， 第三次翻转：， 第四次翻转：， 第五次翻转：， 故选：C． 【点拨】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义． 10．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据有理数的概念和有理数的分类，正、负数依次进行判断即可． 解：整数分为正整数，0和负整数， ∴一个整数不是正数就是负数错误， 故（1）不符合题意； 没有最小的整数， 故（2）不符合题意； 负数中没有最大的数， 故（3）符合题意； 自然数包括0， ∴自然数一定是正整数错误， 故（4）不符合题意； 有理数包括正有理数，零和负有理数， 故（5）符合题意， 整数包括正整数，0和负整数， 故（6）不符合题意； 零食整数但不是正数， 故（7）符合题意； 整数和分数统称为有理数， 故（8）不符合题意； 非负有理数是指正有理数和0， 故（9）符合题意， 综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个， 故选：D． 【点拨】本题考查了有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25七年级上·四川自贡·期中）最大的负整数是 ；最小的自然数是 ． 【答案】 0 【分析】本题主要考查了有理数，根据有理数的分类和性质逐项分析即可； 解：最大的负整数为，最小的自然数为． 故答案为 12．（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为，的含义是 . 【答案】零下 【分析】本题考查了负数的定义，根据温度的定义，联系生活，想想我们看过的天气预报，从而想到含义． 解：含义是零下． 故答案为：零下． 13．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反．如果车子向南行驶，记作，那么车子向北行驶，记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数，相反意义的量的运用，理解相反意义的量的含义，正负数表示实际意义是关键． 根据向南行驶，记作，则向北记为负，由此即可求解． 解：∵向南行驶，记作， ∴车子向北行驶，记作， 故答案为： ． 14．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）在0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），．中，负分数是 ． 【答案】， 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 根据负分数是小于0的分数，即可解答． 解：在0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），．中，负分数是  ，． 故答案为∶ ，． 15．（2025·吉林·一模）某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ． 【答案】7 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据题意，写出10个数据中的一等品，即可得出答案． 解：∵满足时，评定该零件为一等品， ∴抽取10个零件的一等品有9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，共计7个， 故答案为：7． 16．（2023·福建南平·模拟预测）一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．则最大的四位“对称数”是 ． 【答案】9999 【分析】根据题中“对称数”的定义确定出最大的四位“对称数”即可． 解：由题意可得： 最大的四位“对称数”是9999， 故答案为：9999． 【点拨】此题考查了新定义运算，解题的关键是掌握“对称数”的概念． 17．（24-25七年级上·广西南宁·期中）成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．如图所示：当表示一个多位数时，把各个数位的数从左到右排列，个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．用算筹表示的数为： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的表示，根据题意可知，所求算筹表示的是一个四位数，千位数字是2，百位数字是0，十位数字是2，个数数字是4，据此可得答案． 解： 解：由题意得，算筹表示的数为：， 故答案为： 18．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读以下材料：如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节．例如0.666…的循环节是“6”，它可以写作，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如0.1333…、0.2456456456…的循环节是“3”“456”，它们可以写作、，像这样的循环小数称为混循环小数． 阅读材料回答下列问题： （1）是 循环小数（填“纯”或“混”） （2）的循环节是 ． 【答案】 纯 24 【分析】本题考查了新定义，循环小数等知识，认真读题，理解题意是解题关键． （1）根据纯循环小数和混循环小数的概念判断即可； （2）根据循环节的概念判断即可； 解：（1）由纯循环小数和混循环小数的概念可知：是纯循环小数， 故答案是：纯； （2）的循环节是24， 故答案为：24． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级上·全国·课后作业）指出下列句子中带符号的数量的含义： （1）上个月市场上鲜菜价格增长了； （2）大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； （3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 【答案】（1）“”表示市场上鲜菜价格下降了；（2）“”表示大熊猫体重比上月增长了；（3）“”表示沙化土地面积平均每年缩减 【分析】本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）“增长了”表示“下降了”，据此即可作答． （2）“体重变化为” 表示“体重比上月增长了”，据此即可作答． （3）“沙化土地面积平均每年变化” 表示“沙化土地面积平均每年缩减”，据此即可作答． 解：（1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了； （2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了； （3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减． 20．（本小题满分8分）（24-25七年级下·全国·课后作业）自然数、整数、有理数之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图． 【答案】见分析 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的定义和分类画示意图即可． 解：它们之间关系的示意图如下： 21．（本小题满分10分）（24-25七年级上·江苏连云港·期末）对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？ 【答案】正数，理由见详解 【分析】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解答本题的关键． 由，可得，因为，所以，据此可得答案． 解：正数； 理由：， ， 又， ， ， 即， 的结果是正数． 22．（本小题满分10分）（24-25七年级上·广西贵港·期中） 正数集合：{                          …}； 负数集合：{                          …}； 非负整数集合：{                          …}； 有理数集合：{                          …}． 【答案】答案见详解 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据题意，进行分类，是解题的关键． 直接利用正数，负数，有理数，非负整数的定义分类即可． 解：正数集合：， 负数集合：， 非负整数集合： ， 有理数集合：． 23．（本小题满分10分）（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 （1）你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） （2）哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 【答案】（1）见分析；（2）四月的营业状况最好，六月的营业状况最差 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数表示具有相反意义的两种量，再结合题意即可解答； （2）根据（1）中表格数据可得答案． 解：（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 24．（本小题满分12分）（24-25七年级上·吉林·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下（ 单位∶个）∶，3，4，，2，3，，0． （1）第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． （2）第一组学生的达标率是 % ． （3）第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】（1）；（2）；（3）个 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据超过的记作正数，不足的记作负数直接加上基础数量即可得到答案； （2）利用达标的人数除以总人数即可得到答案； （3）利用乘以8加上记录的成绩即可得到答案． 解：（1）解：由题意可得， “0”表示的是做了个仰卧起坐， 故答案为：； （2）解：由题意可得， 3，4， 2，3， 0几个计数的人是达标的，共5人， ∴第一组学生的达标率是：， 故答案为：； （3）解：由题意可得， （个）， ∴第一组 8 名学生共做了个仰卧起坐． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$