试卷1 河北省唐山市路北区2023-2024学年下学期期末-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河北专版

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(3分) (2)根据题意，得b=1+0.5=1.5. 套B种文房四宝的价格为y元. 20x+25y=4000, 当1.5<x≤7时，设甲车行驶的路程y与甲车 根据题意，得 (3分) 行驶的时间x的函数解析式为y=x+t。 15x+30y=3900. 把点(1.5,40)，(3.5,120)代入， x=100, 解得 y=80. 得15+1=40， 3.5k+t=120. 解得40， t=-20. 答：每套A种文房四宝的价格为100元，每套 ∴.当1.5<x≤7时，甲车行驶的路程y与甲车 B种文房四宝的价格为80元. (5分)】 行驶的时间x的函数解析式为y=40x-20. (2)设第三次购买A种文房四宝m套，采购的总 (7分) 费用为w元，则购买B种文房四宝(50-m)套. (3)乙车行驶0.5h或2.5h时，两车恰好相距40km. 根据题意，得w=100m+80(50-m)=20m+ (11分) 4000. (7分) 【解析】设乙车行驶的路程y与甲车行驶的时 :A种文房四宝的数量不少于B种文房四宝 间x的函数解析式为y=mx+n. 数量的分m>(50-m).解得m≥16号 把点(2,0)，(3.5,120)代人， :20>0,∴w随m的增大而增大.m为整数， 得2m+n=0, 解得/m-80, .当m=17时，w有最小值，最小值为20×17 3.5m+n=120 (n=-160 ∴.乙车行驶的路程y与甲车行驶的时间x的 +4000=4340.此时50-m=33 答：采购A种文房四宝17套，B种文房四宝33 函数解析式为y=80x-160. 套才能使所需的费用最少，最少费用为4340元. 分两种情况：①两车相遇前相距40km时， (10分) 40x-20-(80x-160)=40. 2.解：(1)根据题意，得y=400x+480(10-x)= 解得x=2.5.此时乙车行驶2.5-2=0.5(h). -80x+4800. ②两车相遇后相距40km时，80x-160-(40x ∴y关于x的函数解析式为y=-80x+4800. -20)=40. (4分) 解得x=4.5.此时乙车行驶4.5-2=2.5(h). (2)根据题意，得-80x+4800≤4480， 综上所述，当乙车行驶0.5h或2.5h时，两车 解得x≥4.x≤6且x为整数， 恰好相距40km. ,x可以取4,5或6，即旅行团共有三种租船 方案 (7分) 期末复习第3步·练真题 :y=-80x+4800,-80<0,∴y随着x的增大 试卷1唐山市路北区 而减小.∴.当x=6时，y有最小值，最小值为 一、选择题 -80×6+4800=4320.此时10-x=4. 1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.B 答：有三种租船方案.旅行团租6条商务船， 8.C 4条旅游船时总费用最少，最少总费用为 9.C【解析】正方形I的边长a=√8=2√2， 4320元. (10分) 正方形Ⅱ的边长b=√18=3√2， 3.解：(1)40 (2分) ∴.a+b=2W2+3W2=5W2. (2)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0). :y=x+b的图象过点(10,30)与(40,40)， ∴a+b是√2的5倍.故选C. 10.D k= 1 10k+b=30, 3 11.C【解析】过点B作BE⊥AD,交AD的延长 解得 40k+b=40. 80 线于点E,如图 b= 3 “y关于x的函数解析式为y= 80 3米+ 3 (5分) (3)能完全溶解， (6分) D E 理由：当x=34时，y= ×34+ 80 ∴.∠BEC=90°，设BE=x.∠A=30°，∴AB= 3 3 =38. 2BE=2x.AE=√AB2-BE2=√3x 河北专版 数学 八年级 下册人救 :∠ABC=15°，∴.∠BCE=∠A+∠ABC=45° ∴，LBCE=∠CBE=45.∴.CE=BE=x. .AE=3 x,AE=AC+CE,AC=CD=4, √3x=4+x.解得x=2√3+2.DE= CE-CD=23+2-4=2W3-2..BD= OM √BE2+DE=√(2√3+2+(2√3-2y 三、解答题 17.解：(1)原式=52-√2 (2分) =4v2.故选C. =4V2. 12.C【解析】设DG交BC于点O.:四边形 (4分) ABCD是矩形，∴.AB=CD,AD=BC,∠BAD= (2)原式=3-23+1+√12 (2分) ∠BCD=∠ADC=90°.，AE平分∠BAD, =3-2W3+1+2W3 ∴∠BAE=∠DAE=45°.∴，∠F=90°-∠DAE =4. (4分) 45°..∠F=∠DAE..AD=DF..BC=DF.①正 18.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形 确.'∠DGF=∠DAE+∠GDA,LGDA<∠ADC= ..AB AD. 90°，∠DGF<135°.②错误.，∠ECF= .∠1=∠2. (4分) 180°-∠BCD=90°，∴.△CEF是等腰直角三 (2)由(1)知，∠1=∠2=20°. 角形.G为EF的中点，∴.CG=EG=FG, ∴.∠A=180°-∠1-∠2=140° 四边形ABCD是菱形， LBCC=45°.·.∠BCG=LF.BC=DF, .∠C=∠A=140°. (8分) ∴.△BCG≌△DFG.,.BG=DG,∠CBG=∠FDG 19.解：∠ACB=30°，∠B=90°， :∠BOG=∠COD,∴.∠BGD=∠BCD=90° .AC=2AB=400m. (4分) ∴，BG1⊥DG.③正确.过点G作GH⊥DF于点H. .BC=√AC-AB2=200√/3m≈346m :3AD=4AB,∴.设DF=BC=AD=4x,CD= 答：B,C间的距离约为346m. (8分) AB=3x.∴CF=CE=x,BD=√AB2+AD2= 20.解：(1)甲三项成绩之和：8+8+5=21（分）： 5x.:△CFG,△GBD是等腰直角三角形， 乙三项成绩之和：6+6+8=20（分）.(3分) ic=Cm=f阴=安m=Gm+cm=子 21>20, .会录用甲 (4分) BG=DG=√DH+HG=5V2 (2)甲综合成绩： Dp:hca5=3nc:Bc:空 1 8x日+8×好+5×号=65〔分： 4 乙综合成绩： ∴4Sac=25Sac④正确.综上所述，正确 6×+6×号+8×号=7分). y 的结论是①③④.故选C. (8分) 4 二、填空题 6.5<7, 13.能14.9 .会录用乙 (9分) 15.(1)7.4(2)> 21.解：(1)0.5 (3分) 16.(1)4(2)1或7【解析】(1).四边形0ABC (2)设y关于x的函数解析式为y=x+b. 为正方形，点A的坐标为(4,0)，.OC=OA= 把(70,5)，(0,40)代入函数解析式，得 4.∴.C(0,4).将C(0,4)代入y=-x+b,得 704+6=5,解得k=-0.5, (5分) b=4. b=40. (b=40. (2)由题可知，b>0,B(4,4).设直线1与x轴 .机器工作时y关于x的函数解析式为y= 相交于点M,与y轴相交于点N,则N(0,b). -0.5x+40(0<x<70) (6分) ∴ON=b.由题可知，分两种情况：①当点M (3)将x=30代入y=-0.5x+40,得y=-0.5 在点A的左侧时，如图.将y=0代入y=-x+b, ×30+40=25. 得x=b.∴.M(b,0).∴.OM=ON=b.∴.△MON ∴机器工作半个小时后油箱中剩余的油量 为25L. (9分) 是等腰直角三角形.MN=√2，OM+ON= 22.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， MN,b+b=(2)2.b>0,.b=1. .AD=AB,∠B=∠ADC=90°. ②当点M在点A的右侧时，设直线1与BC相 .∠ADH=180°-∠ADC=90° 交于点P,与AB相交于点Q,如图.同理求得 .LADH=∠B. PB=QB=1.∴.P(3,4).将P(3,4)代入y= DH=BK, -x+b,得-3+b=4.解得b=7. .△ADH≌△ABK 综上所述，b的值为1或7. ..AH=AK. (3分) 河北专版数学 八年级下哥人教 10 (2)证明：·四边形ABCD和四边形CEFG都 是正方形， (3片<k<3. (10分) ..AB=CD=BC=AD,GC=CE=FG=EF, 24.解：(1)连接BQ四边形ABCD是矩形， ∠B=∠BAD=∠ADC=∠E=∠CGF=90°. ∴.∠BAD=∠ABE=90°. ∴，∠ADH=180°-∠ADC=90°，∠HGF=180 ∠PEQ=90°， -∠CGF=90° .四边形ABEQ是矩形 (2分) ∴∠HGF=∠ADH=90°. ..OE AB=4. DH BK,BK=CE, 点P和点B重合，BE=PE=2. ∴.DH=CE=GC=FG. 在Rt△QBE中，BQ=PQ=√BE2+QE2= ∴，DH+DG=GC+DG,即HG=CD. 2W/5 (4分) ∴.AD=HG .∴△ADH≌△HGF (2)△PQE是等腰直角三角形， (5分) ∴.AH=HF 理由：过点P作PHLBC于点H,如图①，则四 BK=CE=EF, 边形ABHP是矩形 .BK+KC=CE+KC,即BC=KE A ∴AB=KE :∠B=∠E=90°， ∴，△ABK≌△KEE.AK=KF B .AK AH,..AH=AK=HF =KF. H E 四边形AKFH是菱形 (5分) 图① 由(1)知△ADH≌△ABK ∴.PH=AB=4 ∴，∠HAD=∠BAK .EC=BC-BE=AD BE=4, .∠HAD+∠DAK=∠BAK+∠DAK,即 ∴.PH=EC ∠HAK=∠BAD=90°. ∠PHE=∠ECQ=90°， .四边形AKFH是正方形 (7分) .∠HPE+∠HEP=90°. (3)5 (10分) .∠PEQ=90°， 【解析】连接AE.,四边形AKFH的面积为 .∠QEC+∠HEP=90°. 10,.KF=√10.EF=CE=1,.KE= ∴.∠HPE=∠QEC. KF2-EF2 3..AB KE 3.BK ∴.△PHE≌△ECQ. (7分) ∴.PE=QE. CE 1,.'BE BK KE 4..AE ∴.△PQE是等腰直角三角形 (8分) √AB2+BE2=5.故点A,E之间的距离为5. 23.解：1将41,2代入y=写x+6,得写+b=2 3的值为8-45或号 (10分) 【解析】连接QF,PF,点E关于直线PQ的 解得6=号 (1分) 对称点为F,,PF=PE,QF=QE,∠PFQ= 将x=0代入y=x-1,得y=-1. ∠PEQ=90° ∴直线m必过点(0，-1) (3分) 分两种情况：①当点P在BE上时，如图②. 0 (2)由(1)可知，直线n的函数解析式为y= D 3x+3 1 将y=0代入y=3x+ 1 5 3 =0. 解得x=-5】 图② ,直线n与x轴的交点为(-5,0). (4分) .QF=QE=4,AQ=BE=2, 将(-5,0)代人y=kx-1,得-5k-1=0. 解得太：专 ∴.AF=√QF2-AQ2=2W/3. (6分) .BF=AB-AF=4-2/3. 直线m如图所示， (8分) .PE=t,.PB=2-t,PF=PE=t. 在Rt△PBF中，PF2=PB2+BF,即=(2- t)2+(4-2√3)2 解得t=8-4√3 ②当点P在AB上时，，∠PFQ=90°，∠BAD= 90°，∴.∠PFQ=∠BAD. 河北专版数学 八年级下册人教 点F与点A重合，如图③ 当24-2a>0,即0<a<12时，y随x的增大 A(F) 而增大.当x=75时，商场获得最大利润， D 最大利润为75(24-2a)+3600+100a= 4950.解得a=9.a的值为9.故选C. 二、填空题 13.2(答案不唯一)14.x<415.丁 图③ 16 60 【解析】连接OE,过点O作OH⊥CD于 ∴.PB=t-BE=t-2. 1 .PE=PF=AB-PB=4-(t-2)=6-t. 点H,如图 在Rt△PBE中，PE=PB+BE,即(6-t)2= (t-2)2+22 解得1子 综上所述，当点F恰好落在边AB上时，t的 B 值为8-43或2 四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10, 六4C1BD,0c=0A=Ac=12,0D=0B= 试卷2 唐山市路南区 一、精心选一选 2BD=5 1.B2.D3.B4.B5.C ∴.∠C0D=90°..CD=√0C+0D2=13 6.B【解析】如图，过点B作BDL山，垂足为D ∴.∠BDA=90° CD-OH-0C-OD, D ×130m-×12x5解得0m- 13 EF⊥OC,EG⊥OD ∴.∠0FE=∠OGE=LC0D=90°. B .四边形OGEF是矩形. 根据题意，得BD=4. ∴.OE=FG.由垂线段最短可知，当OE⊥CD, ∠BAC=135°， 即点E与点H重合时，OE的值最小，此时FG ∴.∠DAB=180°-∠BAC=45. 的值也最小，为OH的长 .∠DBA=90°-∠DAB=45°. ∴.∠DBA=∠DAB=45° 一FG的最小值为智 ∴.AD=BD=4 三、解答题 .AB=√AD2+BD2=4V2.故选B. 17.解：(1)原式=4v3-2/3+123 (2分) 7.A8.D9.C =14v3. (4分) 10.A【解析】根据勾股定理，得AB=√BC+AC (2)原式=7-3+2 (2分) =6. =5. (4分) ,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC, 18.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx .∠A'CB=∠C=90°，A'C'=AC=3,BC= +b. BC=4. 将(-3,9)，(0，-3)代入y=x+b,得 ∴.AC=AB-BC'=1. -3k+b=9, 解得-4， .∠ACA'=180°-∠A'CB=90° b=-3. b=-3. 在Rt△AA'C中，AA'=√AC2+A'Cn=√10. ∴y与x之间的函数解析式为y=-4x-3. 故选A. (5分) 11.A (2)将y=5代入y=-4x-3,得-4x-3=5. 12.C【解析】设商场获得的利润为y元.根据 解得x=-2. 题意，得y=(220-a-160)x+[160-(124 ∴m的值为-2. (8分) -a)](100-x)=(24-2a)x+3600+100a. 19.解：，在Rt△AB0中，∠AOB=90°，A0= :0<a<20,60≤x≤75，.当24-2a<0, 20cm,B0=15cm, 即12<a<20时，y随x的增大而减小，∴.当 ∴.AB=√A02+B02=25cm. (3分) x=60时，商场获得最大利润，最大利润为 在Rt△A'OB中，A'0=A0-AA'=20- 60(24-2a)+3600+100a=4950.解得 13=7(cm),A'B'=AB=25cm, a=4.5,不合题意，舍去. .0B=WA'B2-A'02=24cm. 河北专版数学八年级下册人教 1