专项10 一次函数的实际应用-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项10 一次函数的实际应用 根据河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的高频考法，聚焦一次函数的实际应用中不含图象和含图象的两种 类型，试题选材多样，设问灵活多变.同学们通过系统练习本专项的题目，将更快提升一次 函数的实际应用的解题能力， 1.〔朝霞原创〕(10分)文房四宝（即笔、墨、纸、砚）是中国古老传统的书法和绘画工具，不仅 在中国文化中占据重要地位，也对世界文明的发展产生了深远的影响.为弘扬中华优秀 传统文化，丰富学生的课外生活，学校开设了书法社团，购买了A,B两种文房四宝套盒， 两次购买的情况如下表 A种购买数量（套） B种购买数量（套） 总金额（元） 第一次 20 25 4000 第二次 15 30 3900 (1)分别求出A,B两种文房四宝每套的价格. (2)若学校第三次购买这两种文房四宝共50套，根据学生需求，要求A种文房四宝的数 量不少于B种文房四宝数量的，如何采购才能使所需的费用最少？并求出最少费用。 期末复习第2步 2.(10分)为大力推动旅游业发展，某市别出心裁地开通了水上公交（如图）.如今，市民与 游客们只需登上这别具一格的水上公交，便能开启环游城市之旅，欣赏沿途的美景.水上 攻专 公交有商务船和旅游船两种租船方式，对应租金如下表， 商务船 旅游船 租金（元/条）】 400 480 设租商务船x条，总费用为y元。 (1)某旅行团计划租商务船和旅游船共10条，请写出总费用y关于x的函数解析式 (2)如果该旅行团的租船总费用不超过4480元，并且商务船的数量不多于6条，该旅行 团有几种租船方案？这些方案中哪种方案总费用最少？最少为多少元？ 河北专版数学八年级下册人教 31 3.跨学科化学了(9分)氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在0℃~100℃条件下，氯化钾 的溶解度y(g)与温度x(℃)之间近似满足一次函数关系.小朝同学根据实验数据，画函数 图象如图.（注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在100g水中达到饱和状态时 所能溶解的氯化钾质量.) (1)40℃时，氯化钾的溶解度是 g (2)求y关于x的函数解析式. (3)当温度是34℃时，在100g水中加人37g氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说明 理由。 ↑r(g) 40 30 010 40x(℃) 4.〔保定市〕(11分)甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h,并在中途休息了0.5h, 期末复习第 休息前后速度相同.下图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数 图象 (1)求a的值； 2步 (2)求当b<x≤7时，甲车行驶的路程y与甲车行驶的时间x的函数解析式； 攻专项 (3)直接写出乙车行驶几小时时，两车恰好相距40km. y(km)】 260 7 120 1b23.5 7x() 32 河北专版数学八年级下册人教直线y=x+b过点E(7,3).3=7k+b 38>37, “k与6的关系式为k=克+号 .能完全溶解 (9分) 4.解：(1)根据题意，得甲车行驶的速度为120÷ (3.5-0.5)=40(kmh). 专项10一次函数的实际应用 (3分) 1,解：(1)设每套A种文房四宝的价格为x元，每 ∴.a=1×40=40. (2)根据题意，得b=1+0.5=1.5. 套B种文房四宝的价格为y元. 20x+25y=4000. 当1.5<x≤7时，设甲车行驶的路程y与甲车 根据题意，得 (3分) 行驶的时间x的函数解析式为y=x+1, 5x+30y=3900 把点(1.5,40)，(3.5,120)代入， 解得/t=100 y=80. 得15+1=40， 3.5k+t=120. 解得=40， 1=-20. 答：每套A种文房四宝的价格为100元，每套 ∴当1.5<x≤7时，甲车行驶的路程y与甲车 B种文房四宝的价格为80元. (5分) 行驶的时间x的函数解析式为y=40x-20. (2)设第三次购买A种文房四宝m套，采购的总 (7分) 费用为元，则购买B种文房四宝(50-m)套. (3)乙车行驶0.5h或2.5h时，两车恰好相距40km. 根据题意，得e=100m+80(50-m)=20m+ (11分) 4000. (7分) 【解析】设乙车行驶的路程y与甲车行驶的时 ,A种文房四宝的数量不少于B种文房四宝 间x的函数解析式为y=mx+n. 数量的分m≥(50-m.解得m≥16号 把点(2,0)，(3.5,120)代入 :20>0,∴o随m的增大而增大.m为整数， 得2m+n=0. 3.5m+n=120. 解得m=80 .当m=17时，心有最小值，最小值为20×17 n=-160. ∴.乙车行驶的路程y与甲车行驶的时间x的 +4000=4340.此时50-m=33 答：采购A种文房四宝17套，B种文房四宝33 函数解析式为y=80x-160 套才能使所需的费用最少，最少费用为4340元. 分两种情况：①两车相遇前相距40km时， (10分) 40.x-20-(80x-160)=40 2.解：(1)根据题意，得y=400x+480(10-x)= 解得x=2.5.此时乙车行驶2.5-2=0.5(h). -80x+4800. ②两车相遇后相距40km时，80x-160-(40x ∴y关于x的函数解析式为y=-80x+4800. -20)=40. (4分) 解得x=4.5.此时乙车行驶4.5-2=2.5(h). (2)根据题意，得-80x+4800≤4480 综上所述.当乙车行驶0.5h或2.5h时，两车 解得x≥4.x≤6且x为整数。 恰好相距40km. ∴.x可以取4,5或6，即旅行团共有三种租船 方案 (7分) 期末复习第3步·练真题 :y=-80x+4800,-80<0,∴y随着x的增大 试卷1唐山市路北区 而减小.当x=6时，y有最小值，最小值为 一、选择题 -80×6+4800=4320.此时10-x=4. 1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.B 答：有三种租船方案.旅行团租6条商务船。 8.C 4条旅游船时总费用最少，最少总费用为 9.C【解析】：正方形I的边长a=√8=2√2， 4320元. (10分) 正方形Ⅱ的边长b=√18=3w2, 3.解：(1)40 (2分) ∴.a+b=2√2+3W2=5V2 (2)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0). .∴a+b是√2的5倍.故选C. :y=x+b的图象过点(10,30)与(40,40)， 10.D k= 10k+b=30, 3 11.C【解析】过点B作BE⊥AD,交AD的延长 解得 40k+b=40. 80 线于点E,如图 b= 31 “y关于x的函数解析式为y= 80 3术+ 3 (5分) (3)能完全溶解. (6分) D E 理由：当x=34时，y= 80 .∠BEC=90°.设BE=x.∠A=30°，∴.AB= ×34+ =38. 3 3 2BE=2x.AE=√AB2-BE2=√3x. 河北专版 数学 八年级 下册人教