专项5 一次函数-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项5 一次函数 根据河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列曲线中表示y是x的函数的是 A B 2.当x=-1时，函数y=√-x+2的值是 A.1 B.-1 C.3 D.√2 3.〔赵县)某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率7与时间t之间的关系中，下列 说法正确的是 () A.数100和7，t都是变量 B.数100和n都是常量 C.n和t都是变量 D.数100和t都是常量 4.已知函数y=(m+1)x+m2-1(m为常数)，若它的图象过原点，则m= A.1 B.±1 C.-1 D.0 5.在平面直角坐标系中，函数y=x(k≠0)的图象经过第二、四象限，则函数y=x-k的图 期末复习第2 象大致是 攻专 A B D 6.跨学科物理了如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水 平距离y(cm)与所挂重物x(kg)之间满足一次函数关系.若不挂重物时，秤砣到秤纽的水 平距离为2.5cm,挂1kg重物时，秤砣到秤纽的水平距离为8cm,则当秤砣到秤纽的水平 距离为30cm时，秤钩所挂重物为 A.4.5 kg 秤纽 B.5kg C.5.5 kg 秤砣 D.6kg 河北专版数学八年级下册人教 19 7.如图，直线l,:y=x+n与直线l2:y=x+m交于点P,下列结论错误的是 A.k<0,m>0 h:y=x+n B.关于x的方程x+n=x+m的解为x=3 C.直线l上有两点(1，y),(x2y2),若x<时，则y<y2 D.关于x的不等式x+m<x+n的解集为x<3 L2:y =kx +m 8.〔涿州市〕如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点 A(2,0),B(0,4).设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一动点， 则当PC+PD的值最小时，点P的坐标为 ( A.(0,1) B.(1,1) C.(1,0) D.都不对 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.设题新角度开放性试题函数y=-2x+1的图象向下平移 个单位长度后，与y轴 的交点在(0,1)下方.（写出一个值即可） 10.〔唐山市路南区〕一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙 s(km) 600 地驶往甲地.两车之间的距离s(km)与行驶的时间x(h)之间的函 B 数关系如图所示，已知私家车的速度是90kmh,客车的速度是 60km/h,那么点B的坐标是 Dx(h) 11.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2, AD=1,过定点Q(3,0)和动点P(0,a)的直线与矩形ABCD的边有 复习第 公共点，则a的取值范围是 三、解答题（共37分） 步 12.〔沧州市〕(12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点.过点B(6,0)的直线AB与直 攻 线OA交于点A(4,2),动点M在直线OA上运动 项 (1)求直线AB的解析式， (2)求△OAC的面积， (3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC面积的？若存在，求出此时点M的坐标； 若不存在，说明理由. 20 河北专版数学八年级下册人教 13.〔河北中考)(12分)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖 掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)乙队开挖到30m时，用了 h:开挖6h时甲队比乙队多挖了 (2)请你求出： ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式. (3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ ↑y(m) 60 甲 0 2 6 x(h) 14.〔赵县〕(13分)某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资共100t到某灾 区.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下 表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量h 6 5 4 每吨所需运费/元 120 160 100 期末复习第2步 (1)设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，求y与x之间的函数关系式. (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么有哪几种安 攻专 排车辆的方案？ (3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费. 河北专版数学八年级下册人教 21把D(1,1),Q(3,0)代入，得 k+b=1,解 3k+b=0. 1 得 k二2 ·直线QE的解析式为y=-2 图③ 图④ b=2 ②如图④，当DE与DC的夹角为40°时，即 + 当x=0时，y=， 2 ,同理可 ∠CDE=40°.设线段EF,CD相交于点H,则 ∠DHE=∠CHF..∠DEF=∠DCF=90°， 得，直线QF的解析式为y= 当x=0 2*- .∠EFC=∠CDE=40° 综上所述，当线段DE与正方形ABCD的某 时，y=-多点0，引过定点Q和动 条边的夹角是40°时，∠EFC的度数为130° 点P的直线与矩形ABCD的边有公共点时，a 或40°. 的取值范围是-}<a≤号 专项5一次函数 三、解答题 一、选择题 12.解：(1)设直线AB的解析式是y=kx+b. 1.D2.C3.C4.A5.B6.B7.D 把点A(4,2),B(6,0)代入y=x+b,得 8.A【解析】作点C关于y轴的对称点C',连接 4k+b=2, (2分) C'D,PC.A(2,0),B(0,4),C,D分别是OA, 6k+b=0. AB的中点，C(1,0),D(1,2).C(-1,0) 设直线CD的解析式为y=kx+b.将C(-1,0), 原得化6 D1,2t入得产20舞得低直 .直线AB的解析式是y=-x+6 (4分) (2)在y=-x+6中，令x=0,则y=6. 线CD的解析式为y=x+1.令x=0,则y=1. ∴点C的坐标为(0,6)..0C=6. PC+PD=PC+PD≥C'D,∴当点D,P,C 在同一直线上时，PC+PD的值最小，此时 25am:=x6x4=12 (7分) 点P的坐标为(0,1).故选A. (3)存在. (8分) 二、填空题 设直线OA的解析式是y=mx 9.3(答案不唯一) 把点A(4,2)代人y=mx,得4m=2. 10.940侧【解折1由题图可知，当=%时。 解得m=2 私家车恰好到达甲地 、.直线04的解析式是y=2 (9分) 私家车恰好到达甲地时，行驶的时间为 根据题意，得Sae=×Sc=×12=3. 1 =),客车和私家车之间的距离为 4 90 (10分) 60×20 1 400(km). 设点M的坐标为m,2m 点B的坐标为40网 1 =20C×x=2×6×ml=3, 【解析】如图，作直线QD,交y ∴.m=1或m=-l. 轴于点E,作直线QC,交y轴于点F 点M的坐标为，1，》 (12分) 13.解：(1)210 (2分) (2)①设甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之 间的函数关系式为y=x 0 函数图象过点(6,60)， ∴.6k=60.解得k=10. ∴.甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 ,四边形ABCD是矩形，AB在y轴上，AB的 数关系式为y=10x. (5分) 中点与原点重合，OA=OB.,AB=2, ②设乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的 AD=1,∴.OA=OB=AD=BC=1.∴.D(1,1), 函数关系式为y=mx+n C(1,-1).设直线QE的解析式为y=x+b 函数图象过点(2,30)，(6,50)， 河北专版数学八年级 下册人教 2m+n=30解得m=5。 (3)优秀率高的年级不是平均成绩也高， 6m+n=50. n=20. (7分】 ∴.乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函 理由：七年级的优秀率为20%+20%=40%， 数关系式为y=5x+20. (9分) (3)令10x=5x+20.解得x=4. 平均藏绩为70×员+80×50%+90×20% ∴.当x=4时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等。 +100×20%=85(分). (12分) 八年级的优秀率为5+5 ×100%=50%, 14.解：(1)根据题意，得6x+5y+4(20-x-y)= 20 100.∴y=-2x+20. 平均成绩为 ∴y与x之间的函数关系式是y=-2x+20. 60×2+70×3+80×5+90×5+100×5 (4分) 20 =84(分). (2)根据题意，得：之5， 40%<50%,85>84, -2x+20≥4. .优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七 解得5≤x≤8. (7分) 年级更高， .有四种安排车辆的方案 优秀率高的年级不是平均成绩也高， 方案一：装运食品的车5辆，装运药品的车 (10分) 10辆，装运生活用品的车5辆； 方案二：装运食品的车6辆，装运药品的车8 12.解：(1)7.59< (3分) 5 辆，装运生活用品的车6辆； (2)204000× 20 =51000(人)： 方案三：装运食品的车7辆，装运药品的车6 .估计对甲款AI软件信息识别准确度打分 辆，装运生活用品的车7辆； 超过7分的人数为51000人 (6分) 方案四：装运食品的车8辆，装运药品的车4 (3)甲款AI软件使用效果更好 (7分) 辆，装运生活用品的车8辆. (9分) 理由：，信息识别准确度得分的平均数甲高 (3)设总运费为w元.根据题意，得=120× 于乙，而且甲的方差小于乙的方差， 6x+160×5y+100×4(20-x-y)=320x+ .甲款AI软件使用效果更好。 400y+8000=320x+400(20-2x)+8000= (答案合理即可)(10分) -480x+16000. (11分) -480<0,∴.0随x的增大而减小. 专项7 勾股定理的运用与证明 5≤x≤8，.当x=8时，w最小，此时0= -480×8+16000=12160. 1.解：(1)102√/5 (4分) ∴.在(2)的条件下，若要求总运费最少，应安排 (2)连接BC..BC=√32+1=√10. (6分) 装运食品的车8辆，装运药品的车4辆，装运 .AB2+BC2 =20=AC2, 生活用品的车8辆，最少总运费是12160元. ∴.△ABC为直角三角形，∠ABC=90°.(8分) (13分)】 AB=BC=√10 专项6数据的分析 ∠BAC=2180°-ABC)=45. (10分) 一、选择题 2.解：(1)连接AC 1.C2.D3.B4.A5.B6.C .∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m, 7.B【解析】小芝的成绩为90分，该班50 ∴.AC=√AB2+BC=15m. (3分) 人的测试成绩的平均分不变，为90分，方差为 CD 17 m,AD=8 m, 50×[39×49+(90-90]=38,22.38.223 ..AD+CD-AC=10 m. 39,.方差变小.故选B. 答：居民可以少走10m. (5分) 二、填空题 (2),AC=15m,AD=8m,CD=17m, 8.89.12 12 ..AC2+AD2=CD2. 10.①②③【解析】根据题意可知，该组数据 △DAC为直角三角形，∠DAC=90°.(8分) 为2,3,34.样本容量为4，中位数是× =Sauc+5Aoe=AB-BG+AD. AC=114m2. (3+3)=3,众数为3，平均数为4×(2+3 答：这个口袋公园ABCD的面积为114m2. +3+4)=3.上述信息中正确的是①②③. (10分) 三、解答题 3.解：过点B作BE⊥AC于点E. 11.解：(1)2 (2分) :CA⊥AD,∴BE∥AD. (2)55 (6分) ∴.∠ABE=∠BAD=30° 河北专版 数学 八年级 下局 人救 6