专项1 二次根式-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项1 二次根式 根据河北省最新中考考情编写 满分:70分 得分: 编者按:按单元知识精心规划专项,深挖期末高频考点,搭配过课本使用,稳步筑牢知识根基。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 ,__ D.7 A.0.3 B.15 C.v27 2.已知二次根式x一1,x取下列各数会使二次根式无意义的是 ,。 _~ A.v2 B.1 C.2 D.0 3.[廊坊市安次区]下列各式计算正确的是 _ A.2+v2=2/2 B.(-3)x(-4)=12 C.V2x3-6 D.4+9=4+9 4.下列二次根式化简后可以合并的一组是 ,_ _ B.V7和V98 A.V6和/24 C.18和12 D.24和2 ,。_ 5.定义运算“※”的法则为a※b三ab+4,则计算2※8的结果为 把长回N步·也r B.5 C.2+v5 A.2 D.25 6.课堂上,李老师出了这样一道题:若7<m<9,则(5-m)+(m-10)的化简结果 是什么? 小青的解答过程:原式=m-5+10-m三5 小芳的解答过程:原式=m-5+m-10=2m-15 小明的解答过程:原式=5-m+m-10=-5 小强的解答过程:原式=5-m+10-m三15-2m ,__ 请你判断,解答正确的是 _~ B.小芳 C.小明 A.小青 D.小强 7.[青岛市]如果式子(2+1)□2的运算结果是无理数,那么“□”中的运算符号不可以 是 ,_ _ A.+ B._ C.x D.4 8.若x=3-2024,则代数式x-6x-8的值为 ,_ A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 河北专版 数学 八年级 下册 人教 9.若6一 13的整数部分为x.小数部分为v.则(2x+13)v的值是 A.5-3V13 B.-3 C.3V13-5 D.3 10.[昆明市]某地统计交通事故发现,每年的汽车追尾事故占所有事故的30%左右,造成追 尾事故发生的主要原因是行车速度把握不当,研究发现,在某段柏油路面上,刹车距离 2g_ _ 来的2倍时,车速是原来的 ) B.(V2+1)倍 C.2倍 A.2倍 D.3倍 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.比较大小:5/2 2v5.(选填“>”“<”或“=”) 12. 设题新角度开放性试题若 12n为整数,则正整数n的值可以是 (写出一个即可) 13.若ā三m,6=n,则100ab=.(用含m,n的代数式表示) 14.若x-2y+9与l-y-31互为相反数,则x+y的值为 15. 教材P11第12题改编如图,在一个长方形中无重叠地放入面 9cm{} 积分别为9cm和8cm}的两个正方形,则图中空白部分的面积 8cm2 为 cm2. 把长回N步·也程 三、解答题(共25分) 16.[唐山市路南区](8分) 计算:(1)v18:②+(③-1); (2##2)#七).# C 河北专版 数学 八年级 下册 人教 17.(8分)小明家装修,电视背景墙长BC为27m.宽AB为8m.中间要镶一个长为23m. 宽为、2m的大理石图案(图中阴影部分) (1)长方形ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式) (2)除去大理石图案部分,其他部分贴壁布,若壁布造价为6元/m},大理石图案的造价为 200元/m,则整个电视背景墙需要花费多少元?(结果化为最简二次根式) 18.[定州市改编](9分)观察下列计算过程,并回答问题 -4-5-4=5-2; 1x(v5-4) 5+4(5+4)(5-4)(5)-(4)* 2x6+5)-2、+226+2/5. 6-5(6-5)(v6+5)(6)-(5)* 3 (1)根据上面的计算过程计算 10-7 把长回N步·写 1(n>1)的结果; (2)请直接写出 nVn-1 (3)利用(2)中结果化简: 12 2+33+4 98+99 99+100 河北专版 数学 八年级 下册 人教 CD期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 壁布的面积为6√6-2√6=4√6(m). 专项1二次根式 (6分) 一、选择题 .整个电视背景墙的总费用为6×4√6+ 1.B2.D3.C4.A5.D 6.A7.B 200×2√6=424√6（元）. 8.C【解析】x=3-√2024，.x-3=-√2024. 答：整个电视背景墙需要花费424v√6元. .(x-3)2=x2-6x+9=2024 (8分) .x2-6x-8=x2-6x+9-17=2024-17= 3×(√10+7) 2007.故选C. 18.解：(1)原式= (√10-√7)(10+7) 9.D【解析】3<√13<4，.2<6-√13<3. 6-√13的整数部分x=2,小数部分y=6 310+3√7 -√13-2=4-√13..(2x+√13)y=(4+ (√102-（√7P √13)(4-√13)=3.故选D. =√10+√7 (3分) 1 10.C (2) =√n-√n-1(n≥1). 二、填空题 √n+√n-1 11.>12.3(答案不唯一）13.10mn (6分) 14.33 (3)原式=√2-1+√3-√2+√4-√3 15.(6√2-8)【解析】如图，根据题意，得 +…+99-√98+√100-√99=√100 SmBACn AB=9 cm',SLMEF=LF =8 cm. -1=10-1=9. (9分) .'.AH AB =3 cm,LF HG=22 cm 专项2勾股定理 ∴一.S空白都分=S长方形BG一SE方形ABH一SE方形= 一、选择题 AB·(AH+HG)-9-8=3×(3+22)- 1.D2.C3.A4.A5.D6.C 9-8=(6√2-8)cm2. 7.B【解析】根据题意，得AB=2,CD=DE= H 1,BC=EA=√2+1P=√5 “按此手势解锁一次的路径长为AB+BC+ 9 cm2 8 cm" CD+DE+EA=4+2√5.故选B. M 8.D B C 9.C【解析】设AE的长为xcm.,四边形ABCD 三、解答题 是矩形，.∠BAE=90°.根据折叠的性质，得 16.解：(1)原式=3+3+1-2√3 (2分) BE DE..AD =AE DE=9 cm,.'.BE=(9 -x)m.在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB+ =7-2√3. (4分) AE=BE,即3+x2=(9-x)只.解得x=4 2原式-+ (2分) 4 -2+3 之5=4em六S=B-A6= 2×3×4= (4分) 6(cm2).故选C. 4 10.B【解析】蚂蚁最有可能的爬行路线可分 17.解：(1)长方形ABCD的周长为2×（√27+ 两种情形：①如图①所示，：AB=B'C=10cm, √8)=2×(33+22)=(6√/3+4/2)m. BB'16 em,.'BC'=B'C'BB'26 cm. 答：长方形ABCD的周长是(6N3+4V2)m. ∴.根据勾股定理，得AC'=√AB2+BC?= (3分) √/10+26=2√194(cm).②如图②所示， (2)长方形ABCD的面积为√27×√8=6√6(m). .AB BC 10 cm,CC'=16 cm..'.AC=AB 大理石图案的面积为2√3×√2=2√6(m). +BC=20cm..根据勾股定理，得AC'= 河北专版数学八年级下册人教