第03讲 相反数（思维导图+新课指引+2知识点+8考点+过关检测）-2025年小升初数学无忧衔接（通用版）

第03讲 相反数 1. 能理解相反数的意义，能求出已知数的相反数； 2. 掌握相反数的几何意义和性质； 3. 能根据相反数的意义进行多重符合的化简； 4. 初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神. 【新课指引】 【相反数的起源】随着自然数的出现，人们为了记下死去的羊的数目，于是出现了1，2，3.....这些数字，后来人们之间有了交换物品的需要，而且把羊当作一般等价物，但有时候有羊的一方把羊给了另一方，而另一方并没有马上把相应的物品给对方，这样有羊的一方比原来少了一些羊，于是相反数就应运而生了。 【思考1】观察下面几对数，他们各有哪些相同？哪些不同？ ①5与-5 ②2.5和-2.5 ③ 【思考2】在同一条数轴上画出表示以上几对数的点，从你所画的数轴中观察，这几对点有哪些相同点？ 知识点一 相反数 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们称其中一个数是另一个数的相反数. 【解读】 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 3）【热考】若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 相反数的性质： 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 几何意义：1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·福建厦门·期中）2025的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 2．（24-25七年级下·山西长治·期中）当 时，代数式与的值互为相反数． 3．（2025七年级下·全国·专题练习）的相反数是 ，是 的相反数，相反数是它本身的数是 ． 5．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．（22-23七年级·江苏·假期作业）填空： （1）的相反数是 ；（2） 是的相反数； （3）是 的相反数；（4） 的相反数是； （5）8.2和 互为相反数．（6）a和 互为相反数． （7） 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身． 知识点二 多重符号化简 进行多重符号化简时，首先要注意， 1）一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉， 2）其次要看“-”的个数，当“-”的个数为偶数时，结果取“+”， 当“-”的个数为奇数时，结果取“-”，简称“奇负偶正”. 【注意】“奇偶”是指数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号. 1．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）化简 ． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简下列各数的符号： ； ； ； ． 3．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 4．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 考点一： 辨别相反数的概念 1．（23-24七年级上·河南·期中）下列说法不正确的是（   ） A．在数轴上到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数 2．（24-25七年级上·安徽宿州·期中）如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（    ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 1．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）下列说法不正确的是（　　） A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．符号相反的两个数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 2．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）下列结论正确的有（   ） ①任何数都不等于它的相反数； ②符号相反的数互为相反数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； ④若有理数a，b互为相反数，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a的相反数表示负数；④如果，那么a与b互为相反数：⑤如果，那么a与b互为相反数．以上叙述正确的是（   ） A．①、② B．③、④ C．⑤ D．④、⑤ 考点二： 判断两个数的相反数 1．（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和2 B．和 C．和 D．和 2．（24-25七年级上·全国·期中）下列各组数：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中互为相反数的有（  ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 只有符号不同的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各组数中，互为相反数的是（  ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各组数：与，与，与，与12，与．其中互为相反数的有（ ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 考点三： 求一个数的相反数 1．（23-24九年级下·广东珠海·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 2．（24-25七年级下·吉林·期中）的相反数是（   ） A．3．14 B． C． D． 1）求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号即可； 2）求一个字母或一个式子的相反数，只需在这个字母或这个式子前面加上“－”号，如：a+b的相反数是-（a+b），a-b的相反数是-（a-b），即b-a，注意这里的括号是必须加的. 1．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）若，则a与b的关系正确的是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．a大于b 2．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）下列说法正确的是（   ） A．是相反数 B．是相反数 C．正数与负数互为相反数 D．的相反数是5 考点四： 相反数的性质 1．（24-25六年级上·上海青浦·期末）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 2．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值是 ． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）下列关系式不能说明与互为相反数的是（   ） A． B． C． D． 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 3）若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 1．（23-24七年级上·四川广元·期中）和互为相反数，和互为倒数，则的值为 ． 2．（24-25七年级上·全国·期末）已知a与b互为相反数，且，下列关系式：，，，，，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点五： 由相反数的意义求值 1．（21-22七年级上·湖南永州·期末）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（   ） A．x3 B．x3 C．x+3 D．x3 2．（21-22七年级上·安徽阜阳·阶段练习）已知有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等．若有理数x，y互为倒数，则2022|a+b|﹣4xy的值为（    ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3．（23-24七年级上·全国·课堂例题）如图，数轴上表示3的点是点 ，表示的点是点 ，它们与原点的距离 （填“相等”或“不相等”），所以3与互为 ．    1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（23-24七年级上·四川成都·期末）在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 ． 2．（23-24七年级上·陕西咸阳·期中）在数轴上，点M表示的数是，点N表示的数是，若点M、N位于原点两侧且到原点的距离相等，求m的值． 考点六： 相反数与数轴综合 1．（24-25七年级上·广西桂林·期末）在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数为．则点表示的数是 ． 2．（20-21七年级上·宁夏银川·期中）在数轴上表示数的点在原点左侧，并且到原点的距离为个单位长度，则的相反数是( ) A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2，则 ． 4．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置； (2)若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； (3)在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 1．（21-22七年级上·湖北武汉·阶段练习）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a+b）+2cd+m的值为 ． 2．（24-25七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 3．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（    ） A． B．0 C．1 D．4 4．（24-25七年级下·全国·期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示实数和实数x的两点，若x与互为相反数，则数轴上原点O对应刻度尺上的数值为 ． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，；刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为，向右为正方向． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是________； (2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为________； (3)若点，之间的距离为4，求的值． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 ，，，，，． 考点七： 利用相反数的意义化简多重符号 1．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）下列各数中的值与相等的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·广东·期中）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 3．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 多重符号化简的“两方法” 1.根据相反数的意义来求，多重括号的一般按照从里向外的顺序进行. 2.根据负号的个数确定最终的符号:负号的个数是偶数时，结果取__________；负号的个数是奇数时， 结果取__________，即为“奇负偶正”. 1．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）用“”连接下列各数：，，，， ． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）化简下列各数． (1)；(2)；(3)；(4)． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)． 考点八： 相反数的应用 1．（22-23七年级下·四川南充·期中）如果一个正数的平方根分别是与，那么与的值分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 2．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 3．（2024七年级上·全国·专题练习）能与相加得的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，． (1)______，______，______． (2)求的值． 1．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，数轴上有四点，每两点之间的距离均为1，对应的数分别为，且．若数对应的点在之间（不与重合），则对应的点在（    ） A．两点之间 B．两点之间 C．P，两点之间 D．点右侧 2．（24-25七年级上·全国·假期作业）（ ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·河南商丘·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为 ． 4．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 5．（24-25七年级上·吉林·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 1．（2025七年级下·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．是的相反数 B．是的相反数 C．的相反数是 D．的相反数是 2．（24-25七年级下·山西临汾·期中）若代数式与的值互为相反数，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知a，b是不相等的两个数，，且，下列关于a，b的说法正确的是（   ） A．都是正数 B．都是负数 C．均为0 D．互为相反数 4．（24-25七年级上·广西河池·期末）比较与的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（   ） A．0 B．1 C．2015 D． 6．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）若关于的方程的解是，则a，b的关系为（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1 7．（24-25七年级上·广东云浮·期末）如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2021·浙江绍兴·一模）下列四个数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·福建泉州·期末）数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·安徽蚌埠·开学考试） ， 11．（24-25七年级上·吉林·期末）如图是计算机程序计算，当输入的数为0时，输出的结果 ． 12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·开学考试）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）比较大小： （填“”或“”或“”）． 14．（24-25七年级上·山西晋中·期末）已知的相反数是，则的倒数是 ． 15．（24-25七年级上·四川绵阳·期中）请根据图示的对话解答下列问题． (1)直接写出，的值． (2)已知，求出的值． 16．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）如图是一个正方体的表面展开图，其中与对面上的数字互为相反数，是最大的负整数，与对面上的数字之和为． (1)填空：_____，_____，_____； (2)求代数式的值． 17．（24-25七年级上·云南昭通·期末）如图，这是一个正方体表面的展开图．在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，求的值． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 相反数 1. 能理解相反数的意义，能求出已知数的相反数； 2. 掌握相反数的几何意义和性质； 3. 能根据相反数的意义进行多重符合的化简； 4. 初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神. 【新课指引】 【相反数的起源】随着自然数的出现，人们为了记下死去的羊的数目，于是出现了1，2，3.....这些数字，后来人们之间有了交换物品的需要，而且把羊当作一般等价物，但有时候有羊的一方把羊给了另一方，而另一方并没有马上把相应的物品给对方，这样有羊的一方比原来少了一些羊，于是相反数就应运而生了。 【思考1】观察下面几对数，他们各有哪些相同？哪些不同？ ①5与-5 ②2.5和-2.5 ③ 【思考2】在同一条数轴上画出表示以上几对数的点，从你所画的数轴中观察，这几对点有哪些相同点？ 知识点一 相反数 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们称其中一个数是另一个数的相反数. 【解读】 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 3）【热考】若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 相反数的性质： 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 几何意义：1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·福建厦门·期中）2025的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义作答即可. 【详解】2025的相反数是， 故选：A. 2．（24-25七年级下·山西长治·期中）当 时，代数式与的值互为相反数． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据相反数的定义可得，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， 解得， ∴当时，代数式与的值互为相反数． 故答案为：． 3．（2025七年级下·全国·专题练习）的相反数是 ，是 的相反数，相反数是它本身的数是 ． 【答案】 0 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数定义，是解题的关键．根据相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行解答即可． 【详解】解：的相反数是，是的相反数，相反数是它本身的数是0． 故答案为：；；0． 5．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．据此逐项分析即可． 【详解】解：A．和只有符号不同，是互为相反数，故该选项符合题意； B．和不是相反数，故该选项不符合题意； C．和，不是相反数，故该选项不符合题意； D．和不是相反数，故该选项不符合题意； 故选：A． 6．（22-23七年级·江苏·假期作业）填空： （1）的相反数是 ； （2） 是的相反数； （3）是 的相反数； （4） 的相反数是； （5）8.2和 互为相反数． （6）a和 互为相反数． （7） 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身． 【答案】 100 1.1 负数 0 【分析】根据相反数的定义逐一解答即可． 【详解】解：（1），相反数是； 故答案为：； （2）100是的相反数； 故答案为：100； （3）是的相反数； 故答案为：； （4）1.1的相反数是； 故答案为：1.1； （5）8.2和互为相反数． 故答案为：； （6）a和互为相反数． 故答案为：； （7）负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身． 故答案为：负数，0． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键． 知识点二 多重符号化简 进行多重符号化简时，首先要注意， 1）一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉， 2）其次要看“-”的个数，当“-”的个数为偶数时，结果取“+”， 当“-”的个数为奇数时，结果取“-”，简称“奇负偶正”. 【注意】“奇偶”是指数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号. 1．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）化简 ． 【答案】 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义化简多重符号即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）化简下列各数的符号： ； ； ； ． 【答案】 1.3 3 【分析】此题考查了化简绝对值和多重符号，根据绝对值和相反数的性质求解即可． 【详解】解：；；；． 故答案为：，1.3，3，． 3．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【分析】本题主要考查了相反数和多重符号化简，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，化简各项数字后再判断求解即可．正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 【详解】解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 4．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶数个“”号结果为正． （1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 考点一： 辨别相反数的概念 1．（23-24七年级上·河南·期中）下列说法不正确的是（   ） A．在数轴上到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的有关定义，解题关键是熟练掌握互为相反数的定义． 根据互为相反数的定义，对各个选项进行判断即可． 【详解】A、互为相反数是到原点距离相等且在原点两旁的两个点表示的数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意； B、所有的有理数都有相反数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意； C、只有符合不同的两个数是互为相反数，此选项的说法错误，故此选项符合题意； D、在一个有理数前添加“”号就能得到它的相反数，此选项的说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．（24-25七年级上·安徽宿州·期中）如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和等于0，绝对值相等，据此解答即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴，，， 若，则，故错误的是选项B， 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（    ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 【答案】A 【分析】互为相反数的两数只有符号不同，负数的相反数是正数．本题考查相反数，能正确理解相反数在数轴上的位置关系是解决本题的关键． 【详解】解：．只有符号不同的两个数互为相反数，错误，故符合题意． ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数，正确，故不符合题意． ．若的相反数是正数，则一定是负数，正确，故不符合题意． ．若和互为相反数，则，正确．故不符合题意． 故选：． 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 1．（23-24七年级上·天津滨海新·期中）下列说法不正确的是（　　） A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．符号相反的两个数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义和应用，根据互为相反数的定义，对各个选项进行判断即可．解题关键是熟练掌握互为相反数的定义并灵活运用． 【详解】解：A．∵互为相反数是到原点距离相等且在原点两旁的两个点表示的数， ∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意； B．∵所有的有理数都有相反数， ∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意； C．∵只有符合不同的两个数是互为相反数， ∴此选项的说法错误，故此选项符合题意； D．∵在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数， ∴此选项的说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）下列结论正确的有（   ） ①任何数都不等于它的相反数； ②符号相反的数互为相反数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； ④若有理数a，b互为相反数，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的性质逐一判断即可． 【详解】解：①0的相反数还是0，故①的说法错误， ②如2和符号相反，但它们不是互为相反数，故②的说法错误， ③互为相反数的两个数到原点的距离相等，故③的说法正确， ④若有理数a，b互为相反数，那么，故④的说法正确， 故选：B． 3．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a的相反数表示负数；④如果，那么a与b互为相反数：⑤如果，那么a与b互为相反数．以上叙述正确的是（   ） A．①、② B．③、④ C．⑤ D．④、⑤ 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义，掌握有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值得定义是关键． 根据有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义进行判断． 【详解】解：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意； ②中例如：上升5米和下降3米，表示相反意义的量的两个数不是相反数，题干错误，不符合题意； ③中例如：的相反数为是正数，题干错误，不符合题意； ④中如果，那么与互为相反数或相等，题干错误，不符合题意． ⑤如果，那么与互为相反数，正确，符合题意． 故选：C． 考点二： 判断两个数的相反数 1．（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和2 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义、求一个数的绝对值、化简多重符号，先将各数化简，再根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A.和2不是相反数，故此选项不符合题意； B.和不是相反数，故此选项不符合题意； C.和 不是相反数，故此选项不符合题意； D.和 互为相反数，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级上·全国·期中）下列各组数：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中互为相反数的有（  ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的判断，准确理解相反数的性质是解题的关键． 根据相反数的性质判断即可； 【详解】解：①与两数相等； ②与是互为相反数； ③与是互为相反数； ④与两数相等； ⑤与是互为相反数． 其中②③和⑤符合题意，故3组； 故选：B． 只有符号不同的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各组数中，互为相反数的是（  ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数的识别，化简多重符号，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出对应选项中两个数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、和不互为相反数，不符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、和互为相反数，符合题意； 故选：D． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各组数：与，与，与，与12，与．其中互为相反数的有（ ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【答案】D 【分析】首先化简各数，然后根据相反数的概念求解判断即可． 本题考查了相反数的意义，化简多重符号．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：与互为相反数； 与不互为相反数； 与互为相反数； 与12不互为相反数； 与互为相反数． 综上所述，其中互为相反数的有3组． 故选：D． 考点三： 求一个数的相反数 1．（23-24九年级下·广东珠海·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2．（24-25七年级下·吉林·期中）的相反数是（   ） A．3．14 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的相反数，正确理解概念是解题的关键． 根据实数的相反数概念，即可解答． 【详解】解：的相反数为， 故选D 1）求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号即可； 2）求一个字母或一个式子的相反数，只需在这个字母或这个式子前面加上“－”号，如：a+b的相反数是-（a+b），a-b的相反数是-（a-b），即b-a，注意这里的括号是必须加的. 1．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）若，则a与b的关系正确的是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．a大于b 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，根据题意可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴a与b互为相反数， 故选：B． 2．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）下列说法正确的是（   ） A．是相反数 B．是相反数 C．正数与负数互为相反数 D．的相反数是5 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：A、是5的相反数，原说法错误，不符合题意； B、是的相反数，原说法错误，不符合题意； C、正数与负数不一定互为相反数，原说法错误，不符合题意； D、的相反数是5，原说法正确，符合题意； 故选：D． 考点四： 相反数的性质 1．（24-25六年级上·上海青浦·期末）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，解一元一次方程， 先根据相反数的定义得，再求出解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 故答案为：． 2．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值是 ． 【答案】0 【分析】本题主要考查相反数、倒数的概念，掌握互为相反数和为，互为倒数相乘等于是解题的关键．根据互为相反数，互为倒数，得出，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， 又∵互为倒数， ∴， ∴ ∴ ． 故答案为：． 3．（24-25七年级上·福建福州·期中）下列关系式不能说明与互为相反数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，有理数的加法运算、乘法运算，熟练掌握相关知识是解题的关键；根据相反数的性质对各选项进行判断即可． 【详解】解：A．，故与互为相反数，故选项A不符合题意； B．，即，故与互为相反数，故选项B不符合题意； C．，即，故与互为相反数，故选项C不符合题意； D．，或，与不一定互为相反数，故选项D符合题意． 故选：D． 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 3）若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 1．（23-24七年级上·四川广元·期中）和互为相反数，和互为倒数，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，倒数的定义求出，，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵和互为相反数，和互为倒数， ∴，， ∴． 故答案为： 2．（24-25七年级上·全国·期末）已知a与b互为相反数，且，下列关系式：，，，，，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查相反数概念，绝对值定义和有理数的运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．根据相反数概念，得到，进而推出，再结合绝对值定义和有理数的运算法则判断剩余各项，即可解题． 【详解】解： a与b互为相反数，且， 正确， 则， ，，，， 故，错误， ，正确， 综上所述，正确的有3个， 故选：C． 考点五： 由相反数的意义求值 1．（21-22七年级上·湖南永州·期末）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（   ） A．x3 B．x3 C．x+3 D．x3 【答案】C 【分析】根据数轴上两点间距离公式，相反数的定义解答； 【详解】解：设A点表示数a，B点表示数b，由图可知x－a=3，则a=x－3， 点A、B到原点O的距离相等，则a＋b=0， ∴b=﹣a=﹣（x－3）=﹣x＋3， 故选：C； 【点睛】本题考查数轴上两点距离公式：a，b是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数－左边的数；相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟记公式和定义是解题关键 ． 2．（21-22七年级上·安徽阜阳·阶段练习）已知有理数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等．若有理数x，y互为倒数，则2022|a+b|﹣4xy的值为（    ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 【答案】B 【分析】由数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，说明a、b互为相反数则a＋b＝0；数x，y是互为倒数得出cd＝1，由此代入代数式求得数值即可． 【详解】解：∵a＋b＝0，cd＝1， ∴2022|a＋b|−4xy ＝0−4×1 ＝−4， 故选：B． 【点睛】此题考查相反数的意义，倒数的意义，以及代数式求值，注意整体思想的渗透． 3．（23-24七年级上·全国·课堂例题）如图，数轴上表示3的点是点 ，表示的点是点 ，它们与原点的距离 （填“相等”或“不相等”），所以3与互为 ．    【答案】 A B 相等 相反数 【分析】根据有理数再数轴上的表示方法进行解答即可． 【详解】解：根据数轴可知：表示3的点是点，表示的点是点， 它们与原点的距离相等，所以3与互为相反数， 故答案为：①；②；③相等；④相反数． 【点睛】本题考查了有理数与数轴以及相反数的几何意义，熟练掌握有理数在数轴上的表示方法是解本题的关键． 1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（23-24七年级上·四川成都·期末）在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 ． 【答案】﹣3 【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解． 【详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣3． 故答案为：﹣3． 【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键． 2．（23-24七年级上·陕西咸阳·期中）在数轴上，点M表示的数是，点N表示的数是，若点M、N位于原点两侧且到原点的距离相等，求m的值． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，数轴上由位于原点两侧且到原点的距离相等得出是解题关键．根据相反数的定义列出方程并解方程可得答案． 【详解】解：依题意有：， 解得：． 考点六： 相反数与数轴综合 1．（24-25七年级上·广西桂林·期末）在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数为．则点表示的数是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为， ∴点B表示的数是2， 故答案为：2． 2．（20-21七年级上·宁夏银川·期中）在数轴上表示数的点在原点左侧，并且到原点的距离为个单位长度，则的相反数是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数轴可求a的值，再求相反数． 【详解】解：由表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为3个单位， 可知a=-3，-3的相反数为3， ∴数a的相反数3． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴、相反数的意义．关键是利用数轴确定数a的值，再取其相反数． 3．（22-23七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数、绝对值的定义，利用相关定义确定字母a、b、c、d的值再代入求值即可． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是b的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2， ∴，，，， ∴ ． 故答案为：． 4．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置； (2)若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； (3)在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 【答案】(1)数轴见解析 (2) (3)代数式的值为：或． 【分析】本题考查数轴，代数式的知识，解题的关键是掌握数轴的性质，绝对值的性质，求代数式的值，进行解答，即可． （1）根据相反数的性质，进行解答，即可； （2）根据相反数的性质，则，求出，即可； （3）根据题意，得到或，然后求代数式的值，即可． 【详解】（1）解：数轴如下： （2）解：∵数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度 ∴ 解得： 故答案为：． （3）解：∵， ∴的相反数为：， ∴表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度， ∴或， 当时，；当时，； 代数式的值为：或． 1．（21-22七年级上·湖北武汉·阶段练习）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a+b）+2cd+m的值为 ． 【答案】5或－1 【分析】根据相反数和倒数的定义可得a＋b＝0，cd＝1，根据数轴上两点间距离可得m＝±3，然后代入求值． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±3， 当m＝3时，原式＝3×0＋2×1＋3＝0＋2＋3＝5， 当m＝−3时，原式＝3×0＋2×1−3＝0＋2−3＝－1， 故答案为：5或－1． 【点睛】本题考查相反数，倒数的概念，数轴上两点间的距离，理解互为相反数的两个数和为0，乘积是1的两个数互为倒数并利用分类讨论思想解题是关键． 2．（24-25七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 【答案】 3或 互为相反数 6.4 【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等． （1）根据数轴上两点之间的距离得到两个数为3或，然后根据相反数的概念就即可； （2）首先得到A、B两点间的距离是，然后由相反数的概念得到这两点所表示的数分别是，． 【详解】（1）左边距离原点3个单位长度的点是；右边距离原点3个单位长度的点是3， ∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或．它们互为相反数； （2）∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数， ∴原点到点A与点B的距离相等， ∵A、B两点间的距离是， ∴原点到点A和点B的距离都等于． ∵点A在点B的左侧， ∴这两点所表示的数分别是，． 故答案为：3或，互为相反数，，． 3．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（    ） A． B．0 C．1 D．4 【答案】C 【分析】本题考查数轴上表示的数，根据相反数在数轴上的位置确定原点的位置是解题的关键．根据点A、B表示的数互为相反数得到数轴原点的位置，读出点C表示的数即可求解. 【详解】解：根据点A、B表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点， ∴点C对应的数是1， 故选：C． 4．（24-25七年级下·全国·期中）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示实数和实数x的两点，若x与互为相反数，则数轴上原点O对应刻度尺上的数值为 ． 【答案】3 【分析】根据x与互为相反数，得到数轴的原点是这两个数表示的点构成线段的中点处，也是刻度尺上表示数0和6的点构成的线段的中点，设这个点对应的数为，则，解答即可． 【详解】解：根据题意，x与互为相反数，得到数轴的原点是这两个数表示的点构成线段的中点处，也是刻度尺上表示数0和6的点构成的线段的中点， 设这个点对应的数为，则， 解得． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了数轴上表示点，相反数的意义，线段中点的意义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，；刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为，向右为正方向． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是________； (2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为________； (3)若点，之间的距离为4，求的值． 【答案】(1)5 (2)6 (3)或 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的加减运算， （1）利用点到点的右侧，相距8个单位长度，由加即可求解； （2）该数轴的原点为点，的中点，即可求解； （3）分两种情况进行讨论，分别求出点，，所表示的数，相加即可． 【详解】（1）解：点所表示的数是， 由图可知：点到点的右侧，相距8个单位长度， 故点所表示的数是为：5； 故答案为：5； （2）解：点，所表示的数互为相反数， 则该数轴的原点为点，的中点， 对应直尺上的刻度为：， 故答案为：6； （3）解：点，之间的距离为4， 当点在点右边时，点，，所表示的数分别为：， ； 当点在点左边时，点，，所表示的数分别为：， ； 的值为或． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 ，，，，，． 【答案】，，，，，；数轴见解析． 【分析】本题考查了相反数的定义、数轴的画法，掌握相反数的定义是解题的关键． 画出数轴，根据只有符号不同的两个数互为相反数，写出各数的相反数，在数轴上表示出来即可． 【详解】解：它们的相反数分别为：，，，，，； 在数轴上表示为： 考点七： 利用相反数的意义化简多重符号 1．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）下列各数中的值与相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 先计算出的值，结合选项即可求解； 【详解】解：，； 故选：B 2．（24-25七年级上·广东·期中）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了化简多重符号、求绝对值、相反数的定义，将各个选项的数化简，再根据相反数的定义逐项分析即可得解． 【详解】解：A、与不互为相反数，故不符合题意； B、，故与不互为相反数，故不符合题意； C、，故2与不互为相反数，故不符合题意； D、，故与互为相反数，故符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知， 故选：B． 多重符号化简的“两方法” 1.根据相反数的意义来求，多重括号的一般按照从里向外的顺序进行. 2.根据负号的个数确定最终的符号:负号的个数是偶数时，结果取__________；负号的个数是奇数时， 结果取__________，即为“奇负偶正”. 答案：2.正数，负数 1．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）用“”连接下列各数：，，，， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，有理数的大小的比较，熟练掌握有理数的大小的比较方法是解题的关键； 先根据绝对值和相反数进行计算，再比较大小即可． 【详解】解：；； 用“”连接下列各数为：； 故答案为：． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）化简下列各数． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了相反数及绝对值，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可． （1）直接利用相反数的定义，进行化简进而分别化简答案； （2）直接利用相反数的定义，进行化简进而分别化简答案； （3）直接利用相反数的定义，进行化简进而分别化简答案； （4）直接绝对值的性质，进行化简进而分别化简答案； 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： 3．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)8 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了符号的化简和相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据相反数的定义，根据符号化简法则和相反数的定义解答即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 考点八： 相反数的应用 1．（22-23七年级下·四川南充·期中）如果一个正数的平方根分别是与，那么与的值分别等于（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查平方根，根据正数的平方根的意义可得，可求出的值，继而得到的值．解题的关键是掌握：一个正数的平方根有两个且互为相反数． 【详解】解：∵一个正数的平方根分别是与， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故选：D． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数轴，便可直观解答． 【详解】解：向右移动6个单位长度，正确画数轴为： 故选：A． 3．（2024七年级上·全国·专题练习）能与相加得的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义和有理数的加法，熟练掌握两个互为相反数的数相加得0是解题的关键．根据相反数的定义可进行求解． 【详解】解：与相加得的数是：． 故选C． 4．（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，． (1)______，______，______． (2)求的值． 【答案】(1)，，或 (2)或 【分析】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，绝对值，解题的关键是掌握相反数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，以及绝对值的定义． （1）根据相反数，倒数，绝对值的意义，先得出或， （2）将或，代入式子进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得或， 故答案为：，，或． （2）解：∵或， 当时，原式． 当时，原式． 1．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，数轴上有四点，每两点之间的距离均为1，对应的数分别为，且．若数对应的点在之间（不与重合），则对应的点在（    ） A．两点之间 B．两点之间 C．P，两点之间 D．点右侧 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，相反数，由题意综合分析，原点位置应该是N中点，可得，故可得的取值范围，可得结论． 【详解】解：∵， ∴互为相反数， ∴点对应的数为， ∵每两点之间的距离均为1， ∴ ∵数对应的点在之间（不与重合）， ∴， ∴, ∴对应的点在点右侧, 故选：D． 2．（24-25七年级上·全国·假期作业）（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查主要考查了相反数定义，根据题目中负号的个数确定正负，若负号个数为奇数个则结果为负，若负号的个数为偶数个则结果为正得到答案． 【详解】解：由题可知负号个数为奇数个，则. 故选：B． 3．（24-25七年级上·河南商丘·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】根据相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，代入计算即可． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴, ∴, 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，代数式的值，有理数的乘法，熟练掌握相反数，倒数的性质是解题的关键． 4．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求x的值． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程进行求解即可． 【详解】解：由题意，， 解得：． 故． 5．（24-25七年级上·吉林·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 【答案】(1)为负数，为正数 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查有理数与数轴，相反数，数轴上两点间的距离： （1）根据数在原点的哪一侧，进行判断即可； （2）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，标出点的位置即可； （3）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，求解即可． 【详解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧， 故为负数，为正数； （2）的对应点的位置，如图所示． （3）因为与的对应点相隔2024个单位长度， 所以与的对应点都距离原点1012个单位长度． 又因为为负数， 所以． 1．（2025七年级下·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．是的相反数 B．是的相反数 C．的相反数是 D．的相反数是 【答案】B 【分析】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．根据相反数的定义，“只有符号不同的两个数互为相反数”判断选项的正确性即可． 【详解】A．是的相反数，故A错误； B．是的相反数，故B正确； C．与13是相反数，故C错误； D．与是相反数，故D错误． 故选：B． 2．（24-25七年级下·山西临汾·期中）若代数式与的值互为相反数，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相反数的性质，解一元一次方程，根据相反数的性质得到，解方程即可解答． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， 解得． 故选：A 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知a，b是不相等的两个数，，且，下列关于a，b的说法正确的是（   ） A．都是正数 B．都是负数 C．均为0 D．互为相反数 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的乘法，相反数定义，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键，根据有理数的乘法法则判断即可． 【详解】解：∵， ∴、为异号， ∵， ∴a，b互为相反数， 故选：D． 4．（24-25七年级上·广西河池·期末）比较与的大小，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数，有理数大小的比较，熟练掌握相反数中符号的化简和有理数大小的比较方法是解题的关键．先化简，再比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：B． 5．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（   ） A．0 B．1 C．2015 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，据此求出，在代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数， ∴， ∴， 故选：D． 6．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）若关于的方程的解是，则a，b的关系为（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1 【答案】B 【分析】本题考查了方程的解、相反数的定义，由方程的解得，由相反数的定义，即可求解；理解方程的解是解题的关键． 【详解】解：方程的解是， ， ， a，b的关系为互为相反数， 故选：B． 7．（24-25七年级上·广东云浮·期末）如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的性质，数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解决问题是解题关键．结合相反数性质得到点A，B表示的数为，，再结合求解，即可解题． 【详解】解：因为点A，B表示的数相加为0， 所以点A，B表示的数到原点的距离相等， 又数轴的单位长度为1，， 所以点A，B表示的数为，， 因为， 所以点C对应的数是， 故选：B． 8．（2021·浙江绍兴·一模）下列四个数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数、绝对值，熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键． 比较大小规律是：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果，然后按照有理数大小比较方法即可确定答案； 【详解】解：，， ； 故最小的是； 故选：D 9．（24-25七年级上·福建泉州·期末）数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小的比较，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．根据有理数a、在数轴上对应的点的位置可知：，且，由此判断即可． 【详解】解：由题意可知：，且， ， 故选：B． 10．（24-25七年级上·安徽蚌埠·开学考试） ， 【答案】 / 【分析】本题考查的是化简绝对值及化简多重符号，熟练掌握绝对值性质及化简多重符号的方法是解题关键，根据绝对值及相反数定义直接计算即可． 【详解】解：； ； ； ， 故答案为：，，，． 11．（24-25七年级上·吉林·期末）如图是计算机程序计算，当输入的数为0时，输出的结果 ． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的加、减运算，有理数比较大小，相反数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ． ∴输出的结果 故答案为：． 12．（24-25七年级下·黑龙江绥化·开学考试）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则的值为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出是解此题的关键．根据相反数，倒数，绝对值得出，再代入求出即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于4， ∴， 当时，； 当时，． 故答案为：或． 13．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）比较大小： （填“”或“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，正确化简是解题的关键． 将化简为2，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·山西晋中·期末）已知的相反数是，则的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数和倒数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题关键．根据相反数的定义可求出，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴， ∴的倒数是， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·四川绵阳·期中）请根据图示的对话解答下列问题． (1)直接写出，的值． (2)已知，求出的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了相反数，倒数，非负数的性质，代数式求值，熟练掌握相反数、倒数的定义是解题的关键． （1）由相反数的定义得到，由倒数的定义得到； （2）由题得，得到，代入计算即可． 【详解】（1）解：与互为相反数， ， 与互为倒数， ； （2）解：， ， 由（1）知， ， ， ． 16．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）如图是一个正方体的表面展开图，其中与对面上的数字互为相反数，是最大的负整数，与对面上的数字之和为． (1)填空：_____，_____，_____； (2)求代数式的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，去绝对值，有理数的加减运算，正确求出a、b、c的值是解题的关键； （1）根据题意可得a与对面上的数字互为相反数，是最大的负整数，与对面上的数字之和为3，根据已知求解即可； （2）把（1）的结果代入再计算即可求解 【详解】（1）解：根据的对面是，与对面上的数字互为相反数， ， 是最大的负整数， ， 的对面是，与对面上的数字之和为3． ， ； 故答案为：，， （2）解： 17．（24-25七年级上·云南昭通·期末）如图，这是一个正方体表面的展开图．在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，互为相反数及有理数的加减运算等知识，准确判断出正方体展开图中相对的两个面是解题的关键．根据正方体表面的展开图，在原正方体中，和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“”，和“z”相对的面是“”．由相对的两个面上的数字互为相反数，从而可求得x、y、z的值，最后可求得结果． 【详解】解：由展开图，得与“x”相对的面是“6”，与“y”相对的面是“”，与“z”相对的面是“”． 因为在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数， 所以，，， 所以． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$