专题3 生活中的大数-2025年二升三数学暑假专项提升（北师大版）

专题3 生活中的大数 一、万以内数的认识 （一）计数单位 1.“千”：10个一百是一千 。这意味着当我们把10组数量为100的物体合在一起时，就可以用“千”这个计数单位来表示，比如1000个小方块，可看作10个100个小方块组成，此时数量就是一千。 2.“万”：10个一千是一万 。即10组数量为1000的物体总和，用“万”计数，像10000元，就是10个1000元，也就是一万。 （二）数位顺序表 数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位 。对应的计数单位分别是“个（一）”“十”“百”“千”“万” 。例如在数字3846中，6在个位，计数单位是“一”，表示6个一；4在十位，计数单位是“十”，表示4个十；8在百位，计数单位是“百”，表示8个百；3在千位，计数单位是“千”，表示3个千 。 二、万以内数的读写和组成 （一）读法 1.读数要从高位起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几 。比如数字2563，千位是2，读二千；百位是5，读五百；十位是6，读六十；个位是3，读三，整体读作二千五百六十三。 2.中间不管有几个零，都只读一个零 。像3005，千位3读三千，中间两个0只读一个零，个位5读五，读作三千零五。 3.末尾的零都不读 。例如3500，千位3读三千，百位5读五百，末尾两个0不读，读作三千五百。 （二）写法 从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位 。比如写三千零七，千位写3，百位上一个计数单位也没有，写0，十位同样没有计数单位，写0，个位是7，所以写作3007；再如写五千八百，千位写5，百位写8，十位和个位没有计数单位，都写0，即5800 。 （三）组成 数的组成是看每个数位上的数字对应的计数单位之和。例如3846，千位是3，对应3个千（3000）；百位是8，对应8个百（800）；十位是4，对应4个十（40）；个位是6，对应6个一（6），所以3846 = 3000 + 800 + 40 + 6 ，也就是由3个千、8个百、4个十和6个一组成 。 三、万以内数的大小比较 （一）通过数位顺序比较 数位不同时，位数多的那个数大。 比如三位数123和四位数1234，四位数的位数比三位数多，所以1234＞123；再如两位数99和三位数100，三位数位数多，100＞99 。 （二）借助数线比较 数线上左边的数小于右边的数 。可以把要比较的数在数线上找到对应的位置，位置偏左的数就小，偏右的数就大。 比如数线 上有200、300、400，200在300左边，所以200＜300 。 （三）数位相同时比较 数位相同时，从最高位上的数字开始依次比较 。例如比较3846和3579，都是四位数，先比千位，都是3，一样；再比百位，8＞5，所以3846＞3579 ；要是百位也相同，就接着比十位，十位相同再比个位，直到比出大小，像3846和3829，千位、百位相同，比十位，4＞2，所以3846＞3829 。 四、估算 估算的方法是先找一个估计的“单位”，即部分量，再用“部分”估“整体” 。 比如估计一堆苹果的数量，我们可以先数出一小堆（比如10个）作为一个估计单位，看看这堆苹果大概有几个这样的小堆，用10乘小堆的数量来估算整体苹果数；或者估计操场人数，先看一块小区域（比如10平方米）内的人数作为部分量，再看操场大概有多少个这样的小区域，从而估算出总人数 。 五、常考知识点 1.最小的两位数是10，最大的两位数是99。 2.最小的三位数是100,最大的三位数是999。 3.最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。 一．选择题（共6小题） 1.(2025春·肥多区期中)下面3个数中，最接近3000的是( ) A .2998 B .3010 C.3101 2.(2025春·莆田期末)小胖在位值图上摆了372,移动了其中的一个小园片,得到的数不可能是( ) A .273 B .363 C.471 D .362 3.(2024秋·威县月考)用两个5和两个0组成的数,一个零也不读的是( ) A.5500 B.5050 C.5005 4.(2025春·莆田期末)542里的“4”表示( ) A． B． C． 5.(2025春·平昌县期中)四千零八十写作( ) A .4800 B .4008 C.4080 D.4000080 6.(2025春·魏县期中)如果5口78<5678,那么口里可以填( )个数。 A.6 B.5 C.4 二．填空题（共5小题） 1.(2025春·盐都区期中)9320是 位数，里面有 个千、 个百和 个十。2.(2024秋·故城县期末)用4、0、0、9组成一个四位数,要求这个四位数比9000大,并且只读一个零,这个四位数可能是 ，也可能是 。 3.(2024秋·长安区期末)石家庄沱河特大桥长约2208米,横线上的数读作 ，它是 位数，最高位上的数字是 ，表示 。 4.(2025春·威县期中)一个三位数从右边起,第一位上是6,第二位上是4,第三位上是7.这个三位数是 ，读作 。 5.(2024秋·高邑县期末)用6、2、0、8组成的最大四位数是 ，最小四位数是 。 三．判断题（共5小题） 1.(2025春·郸城县期末)一个数的最高位是千位,这个数是三位数。( ) 2.(2024秋·曲周县期末)个位、十位、百位、千位…….都是计数单位。( ) 3.(2025春·正定县期中)646中,两个“6”表示的意义相同。( ) 4.(2025春·魏县期中)5000、4700和2430读这三个数时一个0也不读。( ) 5.(2021春·万全区期末)最大的四位数是9000。( ) 四．解答题（共4小题） 1.（2024春•阳原县期末）照样子写数。例：5864=5000+800+60+4 （1）9780= + + （2）8050= + （3）3048= + + （4）7002= + 2.（2025春•青岛期中）写一写，读一读。 3.（2024秋•桥西区月考）在横线里填上合适的数。 576、2203、5088、806、4996、7770 （1） （2） ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ （3）与5000最接近的数是 。 4.（2025春•威县期中）用3、0、8这三个数字组成不同的三位数（每个数字在同一个数中不能重复使用），根据要求在计数器上画珠子表示。 五．应用题（共4小题） 1.(2024秋·威县月考)小明去老师家请教问题,可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少4、十位数字又比百位数字少4,千位数字与百位数字相同,他还记得号码之中没有数字0.你知道老师家的门牌号码吗 ? 2.(2025春·魏县期中)一个四位数,百位上的数是十位上数的3倍,个位上的数比十位上的多3,千位上的数是最大的一位数，千位上和个位上的数之和是13,这个数是什么 ? 3.(2024秋·威县)用2、8、0、0四张数字卡片能组成多少个不同的四位数?并将这些数按从小到大的顺序排列。 4.(2024春·临漳县期中)有一个四位数,个位上的数是7,和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3,百位上的数字是十位上的数字的2倍,千位数字和个位数字的积是35。这个四位数是多少? 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3 生活中的大数 一、万以内数的认识 （一）计数单位 1.“千”：10个一百是一千 。这意味着当我们把10组数量为100的物体合在一起时，就可以用“千”这个计数单位来表示，比如1000个小方块，可看作10个100个小方块组成，此时数量就是一千。 2.“万”：10个一千是一万 。即10组数量为1000的物体总和，用“万”计数，像10000元，就是10个1000元，也就是一万。 （二）数位顺序表 数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位 。对应的计数单位分别是“个（一）”“十”“百”“千”“万” 。例如在数字3846中，6在个位，计数单位是“一”，表示6个一；4在十位，计数单位是“十”，表示4个十；8在百位，计数单位是“百”，表示8个百；3在千位，计数单位是“千”，表示3个千 。 二、万以内数的读写和组成 （一）读法 1.读数要从高位起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几 。比如数字2563，千位是2，读二千；百位是5，读五百；十位是6，读六十；个位是3，读三，整体读作二千五百六十三。 2.中间不管有几个零，都只读一个零 。像3005，千位3读三千，中间两个0只读一个零，个位5读五，读作三千零五。 3.末尾的零都不读 。例如3500，千位3读三千，百位5读五百，末尾两个0不读，读作三千五百。 （二）写法 从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位 。比如写三千零七，千位写3，百位上一个计数单位也没有，写0，十位同样没有计数单位，写0，个位是7，所以写作3007；再如写五千八百，千位写5，百位写8，十位和个位没有计数单位，都写0，即5800 。 （三）组成 数的组成是看每个数位上的数字对应的计数单位之和。例如3846，千位是3，对应3个千（3000）；百位是8，对应8个百（800）；十位是4，对应4个十（40）；个位是6，对应6个一（6），所以3846 = 3000 + 800 + 40 + 6 ，也就是由3个千、8个百、4个十和6个一组成 。 三、万以内数的大小比较 （一）通过数位顺序比较 数位不同时，位数多的那个数大。 比如三位数123和四位数1234，四位数的位数比三位数多，所以1234＞123；再如两位数99和三位数100，三位数位数多，100＞99 。 （二）借助数线比较 数线上左边的数小于右边的数 。可以把要比较的数在数线上找到对应的位置，位置偏左的数就小，偏右的数就大。 比如数线 上有200、300、400，200在300左边，所以200＜300 。 （三）数位相同时比较 数位相同时，从最高位上的数字开始依次比较 。例如比较3846和3579，都是四位数，先比千位，都是3，一样；再比百位，8＞5，所以3846＞3579 ；要是百位也相同，就接着比十位，十位相同再比个位，直到比出大小，像3846和3829，千位、百位相同，比十位，4＞2，所以3846＞3829 。 四、估算 估算的方法是先找一个估计的“单位”，即部分量，再用“部分”估“整体” 。 比如估计一堆苹果的数量，我们可以先数出一小堆（比如10个）作为一个估计单位，看看这堆苹果大概有几个这样的小堆，用10乘小堆的数量来估算整体苹果数；或者估计操场人数，先看一块小区域（比如10平方米）内的人数作为部分量，再看操场大概有多少个这样的小区域，从而估算出总人数 。 五、常考知识点 1.最小的两位数是10，最大的两位数是99。 2.最小的三位数是100,最大的三位数是999。 3.最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。 一．选择题（共6小题） 1.(2025春·肥多区期中)下面3个数中，最接近3000的是( ) A .2998 B .3010 C.3101 【答案】A 【分析】根据题意，用这些数与3000作差，差越小越接近3000，据此解答。 【解答】解：3000-2998=2 3010-3000=10 3101-3000=101 2＜10＜101，所以2998最接近3000。 2.(2025春·莆田期末)小胖在位值图上摆了372,移动了其中的一个小园片,得到的数不可能是( ) A .273 B .363 C.471 D .362 【答案】D 【分析】372是由12个小圆片摆成。 数的组成：每个数位上是几，就由这样几个计数单位组成。 【解答】解：小胖在位值图上摆了372，移动了其中的一个小圆片，得到的数是可能是273，363，471，不可能是362。 3.(2024秋·威县月考)用两个5和两个0组成的数,一个零也不读的是( ) A.5500 B.5050 C.5005 【答案】A 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【解答】解：A.5500读作：五千五百，一个零也不读； B.5050读作：五千零五十，读一个零； C.5005读作：五千零五，读一个零。 所以一个零也不读的是5500。 4.(2025春·莆田期末)542里的“4”表示( ) A． B． C． 【答案】B 【分析】542是一个三位数，5在百位，表示5个百，4在十位，表示4个十，2在个位，表示2个一。 【解答】解：542里的“4”表示4个十，如图： 5.(2025春·平昌县期中)四千零八十写作( ) A .4800 B .4008 C.4080 D.4000080 【答案】C 【分析】根据万以内数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数。 【解答】解：四千零八十写作：4080。 6.(2025春·魏县期中)如果5口78<5678,那么口里可以填( )个数。 A.6 B.5 C.4 【答案】A 【分析】整数比较大小：位数不同时，位数多的数大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；最高位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数字大的那个数就大，以此类推。 【解答】解：如果5□78＜5678，那么□里可以填5、4、3、2、1、0，一共6个数。 二．填空题（共5小题） 1.(2025春·盐都区期中)9320是 位数，里面有 个千、 个百和 个十。 【答案】四，9，3，2。 【分析】题目中给出的数字是由4个数字组成的，就代表是几位数，按照从右往左的顺序分别是个位、十位、百位、千位，根据数位的定义，数位上的数字是几，就代表这个数位有几个计数单位据此解答。 【解答】解：9在千位，表示有9个千，3在百位，表示有3个百，2在十位，表示有2个十。 9320是四位数，里面有9个千、3个百和2个十。 2.(2024秋·故城县期末)用4、0、0、9组成一个四位数,要求这个四位数比9000大,并且只读一个零,这个四位数可能是 ，也可能是 。 【答案】9004，9040。 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾。 【解答】解：用4、0、0、9组成一个四位数，要求这个四位数比9000大，并且只读一个零，这个四位数可能是9004，也可能是9040。 3.(2024秋·长安区期末)石家庄沱河特大桥长约2208米,横线上的数读作 ，它是 位数，最高位上的数字是 ，表示 。 【答案】二千二百零八，四，2，2个千。 【分析】读四位数时，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个0或两个0，只读一个0，末尾的0不读；结合数位和计数单位解答即可。 【解答】解：2208读作：二千二百零八，它是四位数，最高位上的数字是2，表示2个千。 4.(2025春·威县期中)一个三位数从右边起,第一位上是6,第二位上是4,第三位上是7.这个三位数是 ，读作 。 【答案】746，七百四十六。 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位…… 万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。 万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 【解答】解：一个三位数从右边起，第一位上是6，第二位上是4，第三位上是7，这个三位数是746，读作七百四十六。 5.(2024秋·高邑县期末)用6、2、0、8组成的最大四位数是 ，最小四位数是 。 【答案】8620，2068。 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 【解答】解：用6、2、0、8组成的最大四位数是8620，最小四位数是2068。 三．判断题（共5小题） 1.(2025春·郸城县期末)一个数的最高位是千位,这个数是三位数。( ) 【答案】×。 【分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，据此解答。 【解答】解：一个数的最高位是千位，这个数是四位数。本题说法错误。 2.(2024秋·曲周县期末)个位、十位、百位、千位…….都是计数单位。( ) 【答案】× 【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字． 【解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位． 所以个位、十位、百位、千位…都是计数单位说法错误． 3.(2025春·正定县期中)646中,两个“6”表示的意义相同。( ) 【答案】×。 【分析】根据1000以内数的组成知识，646中，左面的“6”在百位上，表示6个百，右面的“6”在个位上，表示6个一，据此解答即可。 【解答】解：646中，左面的“6”在百位上，表示6个百，右面的“6”在个位上，表示6个一，所以646中，两个“6”表示的意义不相同，所以原题说法错误。 4.(2025春·魏县期中)5000、4700和2430读这三个数时一个0也不读。( ) 【答案】√。 【分析】根据万以内数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。读出各数，即可解答。 【解答】解：5000读作：五千，一个0也不读；4700读作：四千七百，一个0也不读； 2430读作：二千四百三十，一个0也不读。 5.(2021春·万全区期末)最大的四位数是9000。( ) 【答案】× 【分析】最大的四位数是9999，据此判断即可。 【解答】解：最大的四位数是9999， 故原题说法错误。 四．解答题（共4小题） 1.（2024春•阳原县期末）照样子写数。例：5864=5000+800+60+4 （1）9780= + + （2）8050= + （3）3048= + + （4）7002= + 【答案】（1）9000，70，80；（2）8000，50；（3）3000，40，8；（4）7000，2。 【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 【解答】解： （1）9780=9000+700+80 （2）8050=8000+50 （3）3048=3000+40+8 （4）7002=7000+2 2.（2025春•青岛期中）写一写，读一读。 【答案】5125，五千一百二十五；3020，三千零二十；5063，五千零六十三。 【分析】第一和第二幅图，每个数位是有几个珠子就在相应数位上写几，第三幅图，算盘的上珠一个珠代表5，下珠一个珠代表1，据此解答即可。 【解答】解： 3.（2024秋•桥西区月考）在横线里填上合适的数。 576、2203、5088、806、4996、7770 （1） （2） ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ （3）与5000最接近的数是 。 【答案】（1） （2）7770，5088，4996，2203，806，576； （3）4996。 【分析】万以内的数比较大小和千以内的数比较大小一样，先看位数，位数多的大于位数少的；位数相同，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，以此类推，直到比较出大小。 4.（2025春•威县期中）用3、0、8这三个数字组成不同的三位数（每个数字在同一个数中不能重复使用），根据要求在计数器上画珠子表示。 【答案】 【分析】根据1000以内数的组成知识，结合计数器知识分析解答即可。 五．应用题（共4小题） 1.(2024秋·威县月考)小明去老师家请教问题,可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少4、十位数字又比百位数字少4,千位数字与百位数字相同,他还记得号码之中没有数字0.你知道老师家的门牌号码吗 ? 【答案】9951。 【分析】已知个位数字比十位数字少4，十位数字又比百位数字少4，则个位数字比百位数字少8；由于号码之中没有数字0，则最小的数是1，由此即可得出百位数字、十位数字和百位数字，据此解答。 【解答】解：由于号码之中没有数字0，则个位数字是1，那么十位数字是1+4=5； 百位数字是：5+4=9 千位数字是：9 那么老师家的门牌号码9951。 答：老师家的门牌号码9951。 2.(2025春·魏县期中)一个四位数,百位上的数是十位上数的3倍,个位上的数比十位上的多3,千位上的数是最大的一位数，千位上和个位上的数之和是13,这个数是什么 ? 【答案】9314。 【分析】千位上最大的一位数9；千位上和个位上的数之和是13，个位上的数是用和减去千位上的数；个位上的数比十位上的多3，十位上的数是个位上的数减去3；百位上的数是十位上数的3倍，百位上的数十位上的数乘3，再按数位的顺序把数排列起来即可。 【解答】解：千位上最大的一位数9，个位上的数是13-9=4，十位上的数是4-3=1，百位上的数1×3=3。这个数是9314。 答：这个数是9314。 3.(2024秋·威县)用2、8、0、0四张数字卡片能组成多少个不同的四位数?并将这些数按从小到大的顺序排列。 【答案】6个，2008，2080，2800，8002，8020，8200。 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，据此把2、8、0、0这几个数字写在相应数位即可，注意0不能写在最高位。 【解答】解：根据题意据此分析能组成不同的四位数分别是：2008，2080，2800，8002，8020，8200。 答：用2、8、0、0四张数字卡片能组成6个不同的四位数，从小到大依次是2008，2080，2800，8002，8020，8200。 4.(2024春·临漳县期中)有一个四位数,个位上的数是7,和个位相邻的数位上的数字比个位上的数字少3,百位上的数字是十位上的数字的2倍,千位数字和个位数字的积是35。这个四位数是多少? 【答案】5847。 【分析】因为个位上的数是7，和个位相邻的数位（十位）上的数字比个位上的数字少3，所以十位是（7-3），算得4。 百位上的数字是十位上的数字的2倍，即（4×2），算得8。 因为千位数字和个位数字的积是35，个位上的数是7，千位上的数字即（35÷7），算得5。 【解答】解：十位：7-3=4 百位：4×2=8 千位：35÷7=5 答：这个四位数是5847。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$