2024-2025学年五年级期末考试模拟A卷-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 期末数学模拟卷（A卷） 时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★ 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分） 1.（2分）要反映本学期小明的数学成绩变化情况，应绘制（ ）统计图。 2.（2分）如图，苹果的个数是橘子的（ ）倍；橘子的个数是苹果的。 3.（2分）=40÷（ ）=（ ）÷40==（ ）（填小数） 4.（2分）一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）。 5.（2分）已知a=2×2×3×m，b=3×5×m，如果a和b的最大公因数是21，则m是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 6.（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳子是全长的，每段绳子长（ ）米。 7.（2分）一个挂钟的分针长10厘米，经过30分钟后，分针针尖走了（ ）厘米，分针扫过的面积为（ ）平方厘米。 8.（2分）如图在一个长方形中剪下一个最大的半圆，则半圆的周长是（ ）分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 9.（2分）一本书有a页，小华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数为（ ）。 （2）如果小华看了7天后还有38页没看，则这本书共有（ ）页。 10.（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 11.（2分）一个分数，如果分子和分母都加上1，这个分数是；如果分子和分母都减去1，这个分数是。这个分数是（ ）。 12.（2分）看图找规律。    （1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 （2）100根小棒可以摆（ ）个这样的正方形。 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分） 1.（1分）明明感冒后，体温先升高，吃了感冒药后，体温在逐渐恢复正常。下图中能反映小丽体温与时间变化关系的是（ ）。 2.（1分）下面几个我国传统节日中，月和日的时间数都是合数的是（ ）。 A.元宵节(正月十五) B.端午节(五月初五) C.七夕节(七月初七) D.中秋节(八月十五) 3.（1分）在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A.39 B.40 C.79 D.80 4.（1分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数和最小公倍数是（ ）。 A.1、a B.1、ab C.b、a D.a、ab 5.（1分）一根绳子，剪去它的，还剩下米，则剪去的和剩下的比较（ ）。 A.剪去的长 B.剩下的部分长 C.一样长 D .无法比较 6.（1分）某果农摘了55 kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了文盒。下面列出的方程正确的是（ ）。 A.2x-9=55 B.2x=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 7.（1分）下列运用了“转化思想”的有（ ）。 A. ①② B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④ 8.（1分）下面图形中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A.4.56 B.34.24 C.3.44 D.12.56 三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分） 1.（1分） 若的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上10。（ ） 2.（1分）一个既是3的倍数，又是5的倍数的偶数最小是15。（ ） 3.（1分）圆的面积扩大9倍，则圆的周长也扩大9倍。（ ） 4.（1分）两个质数的乘积一定是合数。（ ） 5.（1分）把化成小数，小数点后面第100位上的数字是4。（ ） 四、一丝不苟，细心计算。（28分） 1.（4分）直接写得数。 -= -= += -+-= -= 2.4+= 1-5÷14= -+= 2.（9分）能简算用简算。 -+- +[（2-）+] 1----- 3.（9分）解方程。 26.2-0.9x=10 24x+38x=310 8(x+3)=112 4.（6分）如图，2个四分之一圆弧的半径分别是3厘米和6厘米，求两个阴影部分面积差。 五、手脑并用，实践操作。（7分） （7分）王阿姨开了一家服装店，下面是这个服装店近几年的营业额情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 营业瓶/万元 25 30 40 45 60 70 (1)请你根据统计表中的数据，绘制折线统计图。(3分) (2)( )年营业额最多，( )年营业额比上一年增加得最多。(2分) (3)2018-2023年这个服装店的营业额是怎样变化的?(2分) 六、走进生活，解决问题。（28分） 1.（4分）新华小学校外劳动基地有一块2公顷的耕种园，其中种玉米，种茄子，其余的种辣椒，种辣椒的面积是总面积的几分之几？ 2.（4分）一个长方形的长和宽都是质数,已知这个长方形的周长是18m。这个长方形的长和宽各是多少? 3.（4分）红星小学五年级全体同学排队做操,每8人、每10人或每12人站一行,正好都能站成整行且没有剩余,红星小学五年级至少有多少人? 4.（5分）学校图书馆有一批故事书，第一天借走后，用同样多的科技书补进；第二天借走这些书的后，又用同样多的科技书补进；第三天借走这些书的后，再用同样多的科技书补进；第四天这些书全部都借走了。借走的故事书多，还是科技书多? 5.（5分）为了庆祝“六一儿童节”，希望小学五(1)班学生合买装饰教室的物品,如果每人出8角钱,则多出3元8角;如果每人出7角钱,则少2角钱。这个班的人数有多少?装饰教室的物品价格是多少? 6.（6分）甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,甲车每小时行驶85km,乙车每小时行驶89.2km,两车在离中点4.2km处相遇。两车经过几小时相遇? 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 期末数学模拟卷（A卷） 时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★ 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分） 1.（2分）要反映本学期小明的数学成绩变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】考点：折线统计图的特点 同一件事的变化情况是折线统计图的特点，所以要反映本学期小明的数学成绩变化情况，应绘制折线统计图。 2.（2分）如图，苹果的个数是橘子的（ ）倍；橘子的个数是苹果的。 【答案】 【解析】考查分数与除法的关系 橘子的个数是苹果的几倍？用橘子数量÷苹果的数量=6÷3=2 橘子的个数是苹果的几分之几：用橘子数量÷苹果的数量=3÷6= 3.（2分）=40÷（ ）=（ ）÷40==（ ）（填小数） 【答案】50,32,20，0.8 【解析】考查分数、除法、小数之间的转化 把除法改写为分数，然后运用分户的基本性质计算。 =40÷（ ）=（ ）÷40==（ ）（填小数）转化为====（ 0.8 ）（填小数） 得到答案为：50,32,20，0.8。 4.（2分）一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）。 【答案】9,18,36 【解析】考查因数与倍数 36的因数中，是9的倍数的数有：9,18,36三个数。 5.（2分）已知a=2×2×3×m，b=3×5×m，如果a和b的最大公因数是21，则m是（ ）， 它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】7,420 【解析】考查分解质因数求最大公因数和最小公倍数的知识点 因为a=2×2×3×m，b=3×5×m，所以a和b的最大公因数为3m，因为3m=21，解得m=7； 最小公倍数为21×2×2×5=420 6.（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳子是全长的，每段绳子长（ ）米。 【答案】， 【解析】考查分数的意义和平均数的意义 全长为8段，所以每段是8段的； 每段长度=全长÷段数=5÷8=（米） 7.（2分）一个钟的分针长10厘米，经过30分钟后，分针针尖走了（ ）厘米，分针扫过的面积为（ ）平方厘米。 【答案】31.4,157 【解析】考查钟面上圆周长和面积知识点 30分钟，分针旋转了半圈，所走的路程为圆周长的一半，所扫过的面积等于圆面积的一半。 解：分针长度即为圆半径 圆周长一半：π×10=31.4（厘米） 圆面积一半：π×102÷2=157（平方厘米） 8.（2分）如图在一个长方形中剪下一个最大的半圆，则半圆的周长是（ ）分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】15.42,3.87 【解析】考查与半圆相关知识点 半圆周长公式=（π+2）r=5.14r=5.14×3=15.42（分米） 涂色部分面积=6×3-π×32÷2=18-14.13=3.87（平方分米） 9.（2分）一本书有a页，小华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数为（ ）。 （2）如果小华看了7天后还有38页没看，则这本书共有（ ）页。 【答案】（1）a-8b；（2）94 【解析】考查用字母表示数和方程知识点 剩下的页数=总页数-已看页数=a-8b a-8×7=38，解得a=94 10.（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】考查分数单位与真分数的意义 分数单位是的分数就是分母是12，且为最简分数（分子与分母为互质数）。 符合条件的分数有：，，，四个，和为2。 11.（2分）一个分数，如果分子和分母都加上1，这个分数是；如果分子和分母都减去1，这个分数是。这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】考查变化后分数知识点 分子与分母同时加上（或减去）同一个数，则分母与分子的差不变（抓住不变量），变化的量为前后分数的分子相差2（变化的量） 从分母分分子差为3入手： 2-1=1,5-2=3，则3÷1=3,；所以把两个分数转化为差相同的两个分数分别为==；=；两个分数的分子相差3-2=1. 从前后两个分数的分子（或分母）相差2入手： 再进一步转化成符合此条件的两个分数：=，=（此两个分数前后分子相差2，每一个分数的分母与分子相差3） 原分数为= 12.（2分）看图找规律。    （1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 （2）100根小棒可以摆（ ）个这样的正方形。 【答案】1+3n；33 【解析】考查数与形知识点 （1）每增加一个下正方形，就需要添加3根小棒。所以小棒的根数规律为1+3,1+3+3,1+3+3+3……；还可以表示为1+3×1，1+3×2,1+3×3……，1+3n； （2）1+3n=100，解得n=33 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分） 1.（1分）明明感冒后，体温先升高，吃了感冒药后，体温在逐渐恢复正常。下图中能反映小丽体温与时间变化关系的是（ ）。 【答案】D 【解析】考查折线统计图的特点 根据题意，体温呈现先升、再降、后稳的特点，得到符合题意的折线统计图为D 2.（1分）下面几个我国传统节日中，月和日的时间数都是合数的是（ ）。 A.元宵节(正月十五) B.端午节(五月初五) C.七夕节(七月初七) D.中秋节(八月十五) 【答案】D 【解析】考查合数的意义 质数表示位置与1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数。 正月十五为1月15日，1不是合数； 五月初五为的两个5都是质数； 七月初七的两个7都是质数； 八月十五（8月15日）8和15都是合数。 3.（1分）在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（ ）盆花。 A.39 B.40 C.79 D.80 【答案】B 【解析】考查圆和植树问题知识点 再环形上植树的棵数等于间隔数。全长÷间距=间隔数=棵数 π×8÷0.628=40（棵） 4.（1分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数和最小公倍数是（ ）。 A.1、a B.1、ab C.b、a D.a、ab 【答案】B 【解析】考查互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。 a+1=b表示为b比a大1，则a和b为连续的两个自然数，它们是互质数，互质的两个数的最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积。 最大公因数：1 最小公倍数：ab 5.（1分）一根绳子，剪去它的，还剩下米，则剪去的和剩下的比较（ ）。 A.剪去的长 B.剩下的部分长 C.一样长 D .无法比较 【答案】B 【解析】考查分率与量的区别与联系 分率不是量，要转化为量就要根据单位的量决定的，所以无法从长度上去比较剪下的长度和剩下的长度进行比较； 量转化为分率进行比较：还剩下的长度米占全长的1-=；减去，剩下，所以剩下的长。 6.（1分）某果农摘了55 kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了文盒。下面列出的方程正确的是（ ）。 A.2x-9=55 B.2x=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 【答案】C 【解析】考查列方程解决问题的知识点 关键是建立数量之间的关系式，用字母表示数量。 装盒的盒数+剩下的盒数=总盒数 解:设一共装了文盒。下面列出的方程为2x+9=55，答案为C 7.（1分）下列运用了“转化思想”的有（ ）。 A. ①② B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】考查数学解题思想：转化思想 ①为整体思想，不是转化思想，因为阴影部分面积为大正方形-小正方形面积，即为R2-r2=20平方厘米，圆环面积=π（R2-r2）=20π=628（平方厘米），此题无法求出外半径和内半径，但是外半径与内半径的平方差知道，即整体R2-r2的值已知，把整体代入圆环计算公式即可； ②把不规则的图形转化为规则的图形（扇形）求解面积。运用了转化思想； ③把异分母的分数转化为同分母的分数计算。运用了转化思想； ④运用商不变的规律把小数除法转化为整数除法去计算。运用了转化思想。 8.（1分）下面图形中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A.4.56 B.34.24 C.3.44 D.12.56 【答案】A 【解析】考查先分割后旋转策略解阴影部分面积。 把左边阴影分割成相同的两部分，再通过旋转，使两块阴影合并在1处，（如图②所示），得到图③。阴影部分面积为扇形面积-等腰直角三角形面积。 详解：3.14×42÷4-4×4÷2=4.56（平方厘米） 三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分） 1.（1分） 若的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上10。（ ） 2.（1分）一个既是3的倍数，又是5的倍数的偶数最小是15。（ ） 3.（1分）圆的面积扩大9倍，则圆的周长也扩大9倍。（ ） 4.（1分）两个质数的乘积一定是合数。（ ） 5.（1分）把化成小数，小数点后面第100位上的数字是4。（ ） 【答案】√，×，×，√，× 【解析】 （1）考查分数的基本性质，分子4+8=12，分子乘了12÷4=3，要使分数大小不变，分母应该也乘3，即5×3=15，应该加上15-5=10，所以正确； （2）15不是偶数，应该为30，所以错误； （3）圆的长扩大n倍，则面积扩大n2倍；反过来面积扩大9=32倍，则周长扩大3倍，所以错误； （4）两个质数的乘积含有4个因数，所以是合数，正确； （5）=0.142857142857……，循环周期为142857六个数，所以数字循环次数100÷6=16……4，所以最后的数字是周期里的第4个数字8，所以错误。 四、一丝不苟，细心计算。（28分） 1.（4分）直接写得数。 -= -= += -+-= -= 2.4+= 1-5÷14= -+= 【答案】 ，，，，，3，， 2.（9分）能简算用简算。 -+- = （+）-（+） =2-1 =1 +[（2-）+] = +[+] = + = 1----- =---- =--- =-- =- = 3.（9分）解方程。 26.2-0.9x=10 解：0.9x=26.2-10 0.9x=16.2 X=16.2÷0.9 X=18 24x+38x=310 解：（24+38）x=310 62x=310 x=310÷62 x=5 8(x+3)=112 解：x+3=112÷8 X+3=14 X=14-3 X=11 4.（6分）如图，2个四分之一圆弧的半径分别是3厘米和6厘米，求两个阴影部分面积差。 【答案】 【解析】 把图形补全为一个大正方形，根据差不变的性质，有A-B=(A+C)-(B+C)=（左边长方形面积-小扇形面积）-（正方形面积-答扇形面积）。 （3×6-3.14×32÷4）-（6×6-3.14×62÷4） =10.935-7.74 =3.195（平方厘米） 五、手脑并用，实践操作。（7分） （7分）王阿姨开了一家服装店，下面是这个服装店近几年的营业额情况统计表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 营业瓶/万元 25 30 40 45 60 70 (1)请你根据统计表中的数据，绘制折线统计图。(3分) （2）( )年营业额最多，( )年营业额比上一年增加得最多。(2分) （3）2018-2023年这个服装店的营业额是怎样变化的?(2分) 【答案】见解析 【解析】考查折线统计图 （1） （2）2023年营业额最多，2022年营业额比上一年增加得最多。 （3）营业额逐年上升，越来越好。 六、走进生活，解决问题。（28分） 1.（4分）新华小学校外劳动基地有一块2公顷的耕种园，其中种玉米，种茄子，其余的种辣椒，种辣椒的面积是总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 把2公顷的耕种园看作是单位1，玉米占其中的，茄子占其中的，所以辣椒占1--= 2.（4分）一个长方形的长和宽都是质数,已知这个长方形的周长是18m。这个长方形的长和宽各是多少? 【答案】9米，2米 【解析】考查和的奇偶性 周长÷2=长+宽=18÷2=9（厘米） 因为长和宽都是质数，根据和的奇偶性进行推算，两个质数之和为奇数，所以两个质数中一定有一个偶质数，一个即质数，偶质数唯一的是2，所以另一个质数为9-2=7. 所以长方形的长为9m，宽为2m。 3.（4分）红星小学五年级全体同学排队做操,每8人、每10人或每12人站一行,正好都能站成整行且没有剩余,红星小学五年级至少有多少人? 【答案】120 【解析】考查最小公倍数知识点 “全体同学排队做操,每8人、每10人或每12人站一行,正好都能站成整行且没有剩余。” 说明同学总人数一定是8、10和12的公倍数；“至少”说明人数为8、10和12的最小公倍数。 所以求出8,10和12的最小公倍数即可。 [8,10,12]=120 4.（5分）学校图书馆有一批故事书，第一天借走后，用同样多的科技书补进；第二天借走这些书的后，又用同样多的科技书补进；第三天借走这些书的后，再用同样多的科技书补进；第四天这些书全部都借走了。借走的故事书多，还是科技书多? 【答案】一样多 【解析】考查分数应用 故事书全部借走了为1 科技书补进的数量也全部借走了，科技书补进的数量为++=1 所以两种书借走的一样多。 5.（5分）为了庆祝“六一儿童节”，希望小学五(1)班学生合买装饰教室的物品,如果每人出8角钱,则多出3元8角；如果每人出7角钱,则少2角钱。这个班的人数有多少?装饰教室的物品价格是多少? 【答案】28.2元 【解析】考查盈亏问题 3元=30角 解：设这个班有x人。根据物品的价格不变列出方程式： 8x-38=7x+2 8x-7x=38+2 x=40 物品价格：7x+2=7×40+2=282（角）=28.2（元） 6.（6分）甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,甲车每小时行驶85km,乙车每小时行驶89.2km,两车在离中点4.2km处相遇。两车经过几小时相遇? 【答案】2 【解析】考查行程问题之相遇问题 根据“两车在离中点4.2km处相遇”得出：乙车比甲车多行了2个4.2千米。得到数量关系为：乙车所行路程-甲车所行路程=2个4.2千米 解：设两车经过x小时相遇。 89.2x-85x=4.2×2 4.2x=8.4 x=2 试题 第11页（共14页） 试题 第12页（共14页） 试题 第13页（共14页） 试题 第14页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$