专题1 有余数的除法-2025年二升三数学暑假专项提升（苏教版）

编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年二升三数学暑假专项提升 专题1 有余数的除法 （5个知识点+3个易错点+35题强化练） 1、把一些物体平均分，有的能正好分完，有的不能正好分完。 2、每份分得同样多，还有剩下的，并且剩下的部分不够再分，这个剩下的致量就叫作余数，这种计算后有余数的除法，就叫作有余数的除法。 3、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。 4、用竖式计算没有余数的除法时，除法哪位商就写在哪位的上面。 5、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几。用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。 易错点1：计算结果出错。 误区点拨： （1）计算有余数的除法时，会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小，余数变大等错误。 （2）要熟记乘法口诀。商和除数相乘的积应小于被除数，而且最接近被除数，余数要比除数小。当余数大于或等于除数时，说明商小了，可以把商再调大。 易错点2：有余数的除法的意义。 误区点拨： （1）有余数的除法，在把被除数平均分时，要一直分到剩下的部分不够再分为止。 （2）余数要比除数小。 易错点 3：忘写余数或忽略余数。 误区点拨： （1）由于初步接触有余数的除法，计算时会忘写余数或忽略余数。 （2）根据乘法口诀，想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，那个数就是商。用被除数减去商和除数的积，所得的差是余数。在等号的后面写上商，然后点上六个点写上余数。 （3）在平时计算时，要养成仔细做题的习惯。 一、填空题 1．23根小棒可以摆（ ）个，还剩（ ）根小棒。34根小棒可以摆（ ）个，还剩（ ）根小棒。 2．□÷△＝6……5，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 3．把38支铅笔平均分给6名同学，每人分到多少支？用竖式计算，竖式中的“36”表示（ ），“2”表示（ ）。 4．25本漫画书，平均分给6个小朋友，每个小朋友最多可以分到（ ）本，还剩（ ）本；如果每个小朋友要多分1本，那么最少增加（ ）本。 5．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有（ ）块糖，平均每个人分得（ ）块。 6．浓情五月五，粽香端午节。张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（ ）个粽子。 7．按2朵粉花、3朵黄花的顺序依次排列了27朵花，第20朵花是（ ）花，最后一朵花是（ ）花。 8．填空。 （1）有17颗草莓，每5颗一盘，可以装（    ）盘，还剩（    ）颗； ÷＝（盘）……（颗） （2）有17颗草莓，放在3盘里，平均每盘放（    ）颗，还剩（    ）颗。 ÷＝（颗）……（颗） 9．“皮影戏”是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，它是中国非物质文化遗产。二年级（1）班有8位同学参加皮影社团，老师准备了78个皮影，每名学生分得（ ）个，还剩（ ）个。 10．比一比，想一想，解决除法算式中的问题。 （1）□÷6＝5……4，□是（ ）。 （2）□÷6＝3……★，★最大是（ ）。 （3）○÷△＝2……4，△最小是（ ），这时○是（ ）。 二、选择题 11．王老师把一些葡萄平均分给几个小朋友，每人分6颗，正好分完，或者每人分4颗，还剩2颗，这些葡萄至少有（    ）颗。 A．24颗 B．30颗 C．15颗 D．12颗 12．一个两位数，除以4后得到的商和余数相等，这样的两位数一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．☆☆⊙⊙⊙※☆☆☆☆⊙⊙⊙※☆☆……像这样依次重复下去，第40个是（    ）。 A．☆ B．⊙ C．※ 14．太原的双合成糕饼店是中华老字号，已经有近两百年的历史了，店里的掉渣饼每6个装一袋，32个饼都装完，需要准备（    ）个袋子。 A．6 B．5 C．4 15．果园里有30筐苹果，每次最多运4筐，至少需要运几次才能全部运完？观察竖式，（    ）的说法正确。 A．“28”表示7次一共运了28筐 B．“7”表示至少需要7次才能全部运完 C．求至少运几次，也就是求30里最多有几个4 16．李老师和王老师带领35名同学到金沙湖参加春游活动，每顶帐篷最多容纳6人，他们至少要带（    ）顶帐篷。 A．6 B．7 C．8 17．32根小棒可以摆多少个独立的“”？再添几根小棒可以多摆1个五边形？（    ） A．6，4 B．5，4 C．6，3 18．有一些两位数，它们除以5后得到的商和余数相等，这样的两位数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 19．有12个桔子，分给5个小朋友。如果要使每个小朋友分得桔子一样多，至少还需要（    ）个桔子。 A．4 B．3 C．8 20．东东借助摆小棒的方法，列式●÷●＝5（个）……5（根）计算出了可以摆几个这样的图形（涂色部分数字看不清）。他摆的图形可能是（    ）。 A． B． C． 三、计算题 21．用竖式计算。 50÷7＝        37÷4＝        65÷9＝        45÷8＝ 22．用竖式计算。 47÷6＝         74÷8＝          29÷4＝          62÷7＝ 23．用竖式计算。 37÷7＝    72÷8＝    39÷9＝ 13÷2＝    52÷6＝    49÷5＝ 四、解答题 24．小马虎在计算一道除法算式时，将除数9误看成6，结果商是5，余数是2，正确的商是多少？余数是多少？ 25．购物。           （1）30元钱最多可以买几本日记本？ （2）小亮拿100元钱，先买了一本日记本和一支钢笔，剩下的钱最多能买几个书包？ 26．45个羽毛球，每盒装6个。 （1）可以装几盒？还剩几个？ （2）把这些羽毛球全部装进盒子里，需要准备（    ）个盒子。 27．二（1）班同学们准备去看儿童剧《西游记之智取宝葫芦》。 （1）二（1）班至少要租几辆车？ （2）50元最多能买几张B区票？ 28．碰碰车：限载2人，每人每次8元。 （1）双双带了1张20元去玩碰碰车，他最多可以玩几次，还剩多少钱？ （2）双双和12个好朋友一起玩碰碰车，他们至少需要租几辆车？ 29．山西不仅有很多千年文物，还有亿年植物“活化石”沙辣，沙棘汁富含维生素C，有助于提高免疫力。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁进价是4元，那么30元最多能进多少瓶沙棘汁？ 30．大同盛产的沙棘汁富含维C，营养丰富。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁售价是4元，拿30元最多能买多少瓶沙棘汁？ 31．最近各学校都在进行研学活动，五（1）班46名学生参观了“菇菇部落”，聆听了基地讲解员的讲解。在近一个小时的课程中，孩子们了解了菌菇从接种、生长到收获的整个过程。他们参与实践，拥有了属于自己的菌菇盒。基地大桌可供8人实践，小桌可供5人实践。 （1）如果都坐大桌选菇、培菇，至少需要几张大桌？ （2）算式“46÷5＝9（张）……1（人）”，解决的是什么问题？ 问题： 32．学校社团有个烘焙组。 （1）需要多少个盒子？还剩下多少个蛋挞呢？ （盒）……（个） （2）如果需要全部放到盒子里，至少准备（    ）个这样的盒子。 33．一张长方形的餐桌需要配4把椅子。 （1）6张这样的餐桌需要配多少把椅子？ （2）现有38把椅子，可以配多少张餐桌，还剩多少把椅子？ 34．28只动物参加森林运动会。 （1）全部租小巴需要几辆？ （2）还可以怎样租？ 35．26名同学去游乐场游玩。 价目表 摩天轮 每人每次8元 每个坐6人 热气球 每人每次9元 每个坐4人 小火车 每人每次5元 每辆坐5人 （1）如果都坐热气球，至少要坐几个热气球？ （2）乐乐喜欢坐小火车，他带了18元，最多可以坐几次？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 暑假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们暑假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年二升三数学暑假专项提升 专题1 有余数的除法 （5个知识点+3个易错点+35题强化练） 1、把一些物体平均分，有的能正好分完，有的不能正好分完。 2、每份分得同样多，还有剩下的，并且剩下的部分不够再分，这个剩下的致量就叫作余数，这种计算后有余数的除法，就叫作有余数的除法。 3、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。 4、用竖式计算没有余数的除法时，除法哪位商就写在哪位的上面。 5、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几。用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。 易错点1：计算结果出错。 误区点拨： （1）计算有余数的除法时，会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小，余数变大等错误。 （2）要熟记乘法口诀。商和除数相乘的积应小于被除数，而且最接近被除数，余数要比除数小。当余数大于或等于除数时，说明商小了，可以把商再调大。 易错点2：有余数的除法的意义。 误区点拨： （1）有余数的除法，在把被除数平均分时，要一直分到剩下的部分不够再分为止。 （2）余数要比除数小。 易错点 3：忘写余数或忽略余数。 误区点拨： （1）由于初步接触有余数的除法，计算时会忘写余数或忽略余数。 （2）根据乘法口诀，想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，那个数就是商。用被除数减去商和除数的积，所得的差是余数。在等号的后面写上商，然后点上六个点写上余数。 （3）在平时计算时，要养成仔细做题的习惯。 一、填空题 1．23根小棒可以摆（ ）个，还剩（ ）根小棒。34根小棒可以摆（ ）个，还剩（ ）根小棒。 【答案】3 5 8 2 【分析】用小棒的总根数除以1个的小棒根数，商就是可以摆的个数，余数就是还剩的根数。 用小棒的总根数除以1个的小棒根数，商就是可以摆的个数，余数就是还剩的根数。 【解答】23÷6＝3（个）……5（根） 34÷4＝8（个）……2（根） 23根小棒可以摆3个，还剩5根小棒。34根小棒可以摆8个，还剩2根小棒。 2．□÷△＝6……5，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】6 41 【分析】在除法中，余数小于除数，余数最大是除数减1，所以除数最小是余数加1。被除数＝商×除数＋余数。据此计算作答。 【解答】5＋1＝6 6×6＋5 ＝36＋5 ＝41 □÷△＝6……5，除数最小是6，这时被除数是41。 3．把38支铅笔平均分给6名同学，每人分到多少支？用竖式计算，竖式中的“36”表示（ ），“2”表示（ ）。 【答案】分掉的36支铅笔 剩下的2支铅笔 【分析】在竖式计算38÷6时，6×6＝36，这里的“36”表示6名同学每人分6支铅笔，一共分掉了36支铅笔，“2”是38－36的结果，表示分完36支铅笔后还剩下2支铅笔，据此解答。 【解答】由分析可知： 把38支铅笔平均分给6名同学，每人分到多少支？用竖式计算，竖式中的“36”表示（分掉的36支铅笔），“2”表示（剩下的2支铅笔）。 4．25本漫画书，平均分给6个小朋友，每个小朋友最多可以分到（ ）本，还剩（ ）本；如果每个小朋友要多分1本，那么最少增加（ ）本。 【答案】4 1 5 【分析】用漫画书的总本数除以分的人数，商就是每个小朋友最多分到的本数，余数就是还剩的本数；如果每个小朋友要多分1本，用人数减去剩下的本数即可求出最少需要增加的本数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 25÷6＝4（本）……1（本） 6－1＝5（本） 25本漫画书，平均分给6个小朋友，每个小朋友最多可以分到4本，还剩1本；如果每个小朋友要多分1本，那么最少增加5本。 5．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有（ ）块糖，平均每个人分得（ ）块。 【答案】58 6 【分析】糖的总数除以9，余数是4，所用糖的总数减4再除以9就是每人分得的块数。用50、60分别减4求出糖的总数的范围，然后用9的乘法口诀解答。 【解答】50－4＝46（块） 60－4＝56（块） 糖的数量在46块到56块之间。 六九五十四 54＋4＝58（块） 58÷9＝6（块）……4（块） 一共有58块糖，平均每个人分得6块。 【点评】解答此题需要先算出糖的数量的取值范围，用总数减去余下糖的数量，再结合乘法口诀解答。 6．浓情五月五，粽香端午节。张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（ ）个粽子。 【答案】36 【分析】根据题意可知：张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完，说明粽子总数刚好被4除尽；如果五个五个地取，还剩下1个，说明粽子总数除以5，余数是1；同时满足4的倍数和5的倍数余1的数且在30到40之间，利用乘法口诀可知，这个数是36。据此解答。 【解答】根据分析可知： 4×9＝36（个） 5×7＋1 ＝35＋1 ＝36（个） 所以张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（36）个粽子。 【点评】熟悉4的乘法口诀，5的乘法口诀求商是解题关键。 7．按2朵粉花、3朵黄花的顺序依次排列了27朵花，第20朵花是（ ）花，最后一朵花是（ ）花。 【答案】黄 粉 【分析】根据题意，每组有2朵粉花、3朵黄花。分别用20、27除以每组的数量，若能除尽，则是这组的最后一朵的颜色；若除不尽，则余数是几，就是下一组的第几朵的颜色。 【解答】2＋3＝5（朵） 20÷5＝4（组）；第20朵是第4组的最后一朵。 27÷5＝5（组）……2（朵）；第27朵是第6组的第2朵。 按2朵粉花、3朵黄花的顺序依次排列了27朵花，第20朵花是黄花，最后一朵花是粉花。 8．填空。 （1）有17颗草莓，每5颗一盘，可以装（    ）盘，还剩（    ）颗； ÷＝（盘）……（颗） （2）有17颗草莓，放在3盘里，平均每盘放（    ）颗，还剩（    ）颗。 ÷＝（颗）……（颗） 【答案】（1）3；2 17；5；3；2 （2）5；2 17；3；5；2 【分析】（1）用草莓的总颗数除以平均每盘装的颗数，求出商和余数，商表示可以装几盘，余数表示还剩下的颗数； （2）用草莓的总颗数除以装的盘数，求出商和余数，商表示平均每盘装的颗数，余数表示还剩下的颗数；据此解决。 【解答】（1）有17颗草莓，每5颗一盘，可以装3盘，还剩3颗； 17÷5＝3（盘）……2（颗） （2）有17颗草莓，放在3盘里，平均每盘放5颗，还剩2颗。 17÷3＝5（颗）……2（颗） 9．“皮影戏”是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，它是中国非物质文化遗产。二年级（1）班有8位同学参加皮影社团，老师准备了78个皮影，每名学生分得（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】9 6 【分析】用老师准备的皮影总数量除以二年级（1）班参加皮影社学生的数量，求出差商和余数，商表示每名学生分得多少个，余数表示还剩多少个。 【解答】78÷8＝9（个）……6（个） 即，每名学生分得9个，还剩6个。 10．比一比，想一想，解决除法算式中的问题。 （1）□÷6＝5……4，□是（ ）。 （2）□÷6＝3……★，★最大是（ ）。 （3）○÷△＝2……4，△最小是（ ），这时○是（ ）。 【答案】（1）34 （2）5 （3）5 14 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，用5乘6再加上4，即可求出□表示的数。 余数比除数小，最大是除数减1，用6减去1即可。 除数比余数大，最小是余数加1。商×除数＋余数＝被除数，用2乘5再加上4，即可求出○表示的数。 【解答】（1）5×6＋4＝30＋4＝34 即□÷6＝5……4，□是34。 （2）6－1＝5 □÷6＝3……★，★最大是5。 （3）4＋1＝5 2×5＋4 ＝10＋4 ＝14 ○÷△＝2……4，△最小是5，这时○是14。 二、选择题 11．王老师把一些葡萄平均分给几个小朋友，每人分6颗，正好分完，或者每人分4颗，还剩2颗，这些葡萄至少有（    ）颗。 A．24颗 B．30颗 C．15颗 D．12颗 【答案】B 【分析】根据题意可知，王老师这些葡萄的颗数，除以6时，没有余数；除以4时，余数是2颗，逐项分析各个选项中的数字，找出同时符合这两个条件的选项，即可解答。 【解答】A．24颗：24÷6＝4（个），正好分完，满足第一个条件；24÷4＝6（个），正好分完，没有剩下2颗，不满足第二个条件，答案错误； B．30颗：30÷6＝5（个），正好分完，满足第一个条件；30÷4＝7（个）……2（颗），剩下2颗，满足第二个条件，答案正确； C．15颗：15÷6＝2（个）……3（颗），不是正好分完，不满足第一个条件；15÷4＝3（个）……3（颗），剩下3颗，不满足第二个条件，答案错误； D．12颗：12÷6＝2（个），正好分完，满足第一个条件；12÷4＝3（个），正好分完，没剩下2颗，不满足第二个条件，答案错误。 故答案为：B 12．一个两位数，除以4后得到的商和余数相等，这样的两位数一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数必须小于除数且不为0，也就是余数为小于4大于0的数，再根据除数×商＋余数＝被除数，找出是两位数的被除数，数一数个数即可。 【解答】除数是4，余数要小于4，所以余数可以是1、2、3。 余数是1时，商也是1，那么被除数是： 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5 被除数是一位数，不符合题意； 余数是2时，商也是2，那么被除数是： 4×2＋2 ＝8＋2 ＝10 被除数是两位数，符合题意； 余数是3时，商也是3，那么被除数是： 4×3＋3 ＝12＋3 ＝15 被除数是两位数，符合题意； 则被除数可能是10、15。这样的两位数一共有2个。 故答案为：B 13．☆☆⊙⊙⊙※☆☆☆☆⊙⊙⊙※☆☆……像这样依次重复下去，第40个是（    ）。 A．☆ B．⊙ C．※ 【答案】A 【分析】这组图形按照☆☆⊙⊙⊙※☆☆为一组重复排列，每组有8个图形，求第40个的图形，用40除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【解答】40÷8＝5（组） 第40个图形是第5组的最后一个，是☆。 故答案为：A 14．太原的双合成糕饼店是中华老字号，已经有近两百年的历史了，店里的掉渣饼每6个装一袋，32个饼都装完，需要准备（    ）个袋子。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【分析】根据题意，掉渣饼的总数量÷每袋装的数量，能除尽的正好装完，商就是装的袋数；若除不尽，则商＋1就是装的袋数，据此解答。 【解答】根据分析可得： 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 因此，虽然前5袋每袋装满6个，但最后2个仍需单独装袋，需准备6个袋子。 故答案为：A 15．果园里有30筐苹果，每次最多运4筐，至少需要运几次才能全部运完？观察竖式，（    ）的说法正确。 A．“28”表示7次一共运了28筐 B．“7”表示至少需要7次才能全部运完 C．求至少运几次，也就是求30里最多有几个4 【答案】A 【分析】根据题意可知：将30筐苹果每次运4筐，求需要运几次，本质是求30里包含多少个4，即计算30÷4，若除法结果有余数，说明最后剩下的苹果即使不足一车，仍需单独运输一次，因此最终次数需加1。 然后分析竖式可知：商为7，表示运7次可运完28筐。余数为2，表示运完7次后还剩2筐。 【解答】A．“28”表示7次一共运了28筐，正确。竖式中4×7＝28，对应7次运输的总筐数。 B．“7”表示至少需要7次才能全部运完，错误。余数2筐需再运1次，总次数应为7＋1＝8次。 C．求至少运几次，也就是求30里最多有几个4。错误。虽然计算过程是求30里包含多少个4，但余数不为零时需加1次，因此最终“最多有几个4”不完全等价。 故答案为：A 16．李老师和王老师带领35名同学到金沙湖参加春游活动，每顶帐篷最多容纳6人，他们至少要带（    ）顶帐篷。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】先用加法算出总人数，然后用总人数除以每顶帐篷最多容纳的人数，商就是需要带的帐篷数，如果有余数则还需要加1顶。 【解答】1＋1＋35＝37（人） 37÷6＝6（顶）……1（人） 6＋1＝7（顶） 他们至少要带7顶帐篷。 故答案为：B 17．32根小棒可以摆多少个独立的“”？再添几根小棒可以多摆1个五边形？（    ） A．6，4 B．5，4 C．6，3 【答案】C 【分析】 用小棒的总根数除以1个独立的中小棒的根数，即可解答。 【解答】根据分析可得： 32÷5＝6（个）……2（根） 5－2＝3（根） A．6，4，答案错误； B．5，4，答案错误； C．6，3，答案正确。 故答案为：C 18．有一些两位数，它们除以5后得到的商和余数相等，这样的两位数共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】本题除数是5，因为余数一定比除数小，所以余数最大是4，最小是1，商和余数相同，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据求解，只要被除数是两位数即可。 【解答】由题意分析得： 最大余数是4时：5×4＋4＝20＋4＝24 余数是3时：5×3＋3＝15＋3＝18 余数是2时：5×2＋2＝10＋2＝12 余数是1时：5×1＋1＝5＋1＝6（不符合题意） 综上，这样的两位数可能是：24，18，12，一共有3个。 故答案为：B 19．有12个桔子，分给5个小朋友。如果要使每个小朋友分得桔子一样多，至少还需要（    ）个桔子。 A．4 B．3 C．8 【答案】B 【分析】根据题意可知：有12个桔子，求每个小朋友分得桔子一样多，至少还需要多少个桔子，用总数÷小朋友个数，求出商和余数，商为分给小朋友的个数，余数为剩余的个数，然后用余数加上几凑够5，就是最少还需要的个数，即用5减去余数即可。 【解答】12÷5＝2（个）……2（个） 5－2＝3（个） 所以还需要3个桔子。 故答案为：B 20．东东借助摆小棒的方法，列式●÷●＝5（个）……5（根）计算出了可以摆几个这样的图形（涂色部分数字看不清）。他摆的图形可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，小棒的总数量÷每个图形用的小棒数量＝可以摆成图形的数量……剩余的小棒数量，有余数的除法算式中，余数比除数小，也就是剩余的小棒数量要小于每个图形用的小棒数量，由此找出每个图形小棒数量大于5根的即可。 【解答】 A．需要4根小棒，4＜5，不符合题意； B．需要5根小棒，5＝5，不符合题意； C．需要6根小棒，6＞5，符合题意。 他摆的图形可能是。 故答案为：C 三、计算题 21．用竖式计算。 50÷7＝        37÷4＝        65÷9＝        45÷8＝ 【答案】7……1；9……1；7……2；5……5 【分析】除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【解答】50÷7＝7……1 37÷4＝9……1 65÷9＝7……2 45÷8＝5……5                              22．用竖式计算。 47÷6＝         74÷8＝          29÷4＝          62÷7＝ 【答案】7……5；9……2；7……1；8……6 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小 【解答】根据分析可得： 47÷6＝7……5        74÷8＝9……2      29÷4＝7……1       62÷7＝8……6                                 23．用竖式计算。 37÷7＝    72÷8＝    39÷9＝ 13÷2＝    52÷6＝    49÷5＝ 【答案】5……2；9；4……3 6……1；8……4；9……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 根据乘法口诀求商时，口诀中的后一个数作为被除数，前面两个数一个作除数另一个作商。 【解答】37÷7＝5……2 72÷8＝9 39÷9＝4……3               13÷2＝6……1 52÷6＝8……4 49÷5＝9……4               四、解答题 24．小马虎在计算一道除法算式时，将除数9误看成6，结果商是5，余数是2，正确的商是多少？余数是多少？ 【答案】商是3；余数是5 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，先按照小马虎错误的计算结果算出原来的被除数。再用被除数除以正确的除数，求出商和余数。 【解答】由分析可得： 5×6＋2 ＝30＋2 ＝32 32÷9＝3……5 答：正确的商是3，余数是5。 25．购物。           （1）30元钱最多可以买几本日记本？ （2）小亮拿100元钱，先买了一本日记本和一支钢笔，剩下的钱最多能买几个书包？ 【答案】（1）7本； （2）2个 【分析】（1）根据题意，用总钱数除以每本日记本的钱数，商是最多可以买日记本的数量； （2） 根据题意，先用小亮拿的钱数减去买一本日记本用的钱数，再减去买一支钢笔用的钱数，计算出还剩多少钱，再用剩下的钱数依次减去每个书包的钱数，直到最后的钱数不够买一个书包为止，减了几次40就能买几个书包。 【解答】（1）30÷4＝7（本）……2（元） 答：30元钱最多可以买7本日记本。 （2）100－4－7＝89（元） 89－40－40＝9（元） 答：剩下的钱最多能买2个书包。 26．45个羽毛球，每盒装6个。 （1）可以装几盒？还剩几个？ （2）把这些羽毛球全部装进盒子里，需要准备（    ）个盒子。 【答案】（1）7盒；3个 （2）8；8个 【分析】（1）用总数45除以每盒装的6个，求出商和余数，商是可以装几盒，余数是还剩下几个。 （2）虽然剩下的3个不足一盒，但仍需一个盒子来装，原来算出盒子的数量再加上1，即是把这些羽毛球全部装进盒子里，需要准备多少个盒子。 【解答】（1）45÷6＝7（盒）……3（个） 答：可以装7盒，还剩下3个。 （2）7＋1＝8（盒） 答：把这些羽毛球全部装进盒子里，需要准备8个盒子。 27．二（1）班同学们准备去看儿童剧《西游记之智取宝葫芦》。 （1）二（1）班至少要租几辆车？ （2）50元最多能买几张B区票？ 【答案】（1）6辆 （2）6张 【分析】（1）用总人数除以每辆车限乘人数，商就是需要的辆数，如果有余数则还需要加1辆。 （2）用一共的钱数除以B区的票价，商就是最多能买的张数。 【解答】（1）46÷8＝5（辆）……6（人） 5＋1＝6（辆） 答：二（1）班至少要租6辆车。 （2）50÷8＝6（张）……2（元） 答：50元最多能买6张B区票。 28．碰碰车：限载2人，每人每次8元。 （1）双双带了1张20元去玩碰碰车，他最多可以玩几次，还剩多少钱？ （2）双双和12个好朋友一起玩碰碰车，他们至少需要租几辆车？ 【答案】（1）2次；4元 （2）7辆 【分析】（1）双双带的钱数除以每人每次的钱数，算出商和余数，商是最多可以玩的次数，余数是还剩下的钱数； （2）好朋友的人数加上双双，等于一共有多少人，再用总人数除以每辆车限载的人数，算出商和余数，商是需要车的数量，余数是剩下的人数，因为剩下的人还需要租1辆车，故刚才算出来车的数量再加1，等于他们至少需要租多少辆车，据此解答。 【解答】（1）20÷8＝2（次）……4（元） 答：最多玩2次，还剩4元。 （2）12＋1＝13（人） 13÷2＝6（辆）……1（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少需要7辆。 29．山西不仅有很多千年文物，还有亿年植物“活化石”沙辣，沙棘汁富含维生素C，有助于提高免疫力。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁进价是4元，那么30元最多能进多少瓶沙棘汁？ 【答案】（1）9个； （2）7瓶 【分析】（1）根据除法的意义，沙棘汁的总瓶数÷每箱装的瓶数，若能除尽，则商就是需要箱子的数量；若除不尽，剩余的沙棘汁也需要装1箱，则商＋1是需要箱子的数量； （2）根据除法的意义，总钱数÷每瓶沙棘汁的价格，商就是最多能进沙棘汁的瓶数。 【解答】（1）80÷9＝8（个）……8（瓶） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个箱子。 （2）30÷4＝7（瓶）……2（元） 答：30元最多能进7瓶沙棘汁。 30．大同盛产的沙棘汁富含维C，营养丰富。超市运来了80瓶沙棘汁。 （1）如果每9瓶沙棘汁装一箱，那至少需要多少个箱子？ （2）如果每瓶沙棘汁售价是4元，拿30元最多能买多少瓶沙棘汁？ 【答案】（1）9个 （2）7瓶 【分析】（1）将80瓶沙棘汁每9瓶装一箱，求需要多少个箱子；用除法计算，商是几即能装满几箱，如果有剩余，虽然不足一箱，但仍需1个箱子装，用商加上1，就是至少需要多少个箱子； （2）用30除以4，等于最多能买多少瓶沙棘汁，若有剩余，不够再买1瓶。因此商就是最多能买的数量，据此解答。 【解答】（1）80÷9＝8（个）……8（瓶） 8＋1＝9（个） 答：至少需要9个箱子。 （2）30÷4＝7（瓶）……2（元） 答：拿30元最多能买7瓶沙棘汁。 31．最近各学校都在进行研学活动，五（1）班46名学生参观了“菇菇部落”，聆听了基地讲解员的讲解。在近一个小时的课程中，孩子们了解了菌菇从接种、生长到收获的整个过程。他们参与实践，拥有了属于自己的菌菇盒。基地大桌可供8人实践，小桌可供5人实践。 （1）如果都坐大桌选菇、培菇，至少需要几张大桌？ （2）算式“46÷5＝9（张）……1（人）”，解决的是什么问题？ 问题： 【答案】（1）6张 （2）都用小桌子还剩多少人？ 【分析】（1）根据题意可知：共有的人数除以每张大桌可供的人数，求出余数和商，商为要用的大桌数，余数为剩余的人，剩余的人也需要做实践，则要用的大桌数再加上剩余的人数即可。 （2）根据算式可知：用共有的人数除以每张小桌可供的人数，求出余数和商，余数剩余的人数，商为用小桌的数量。则解决的问题为：剩余的人数有多少人。（不唯一） 【解答】（1）46÷8＝5（张）……6（人） 5＋1＝6（张） 答：至少需要6张大桌。 （2）解决的问题是：都用小桌子还剩多少人？ 46÷5＝9（张）……1（人） 答：所以都用小桌子还剩1人。 32．学校社团有个烘焙组。 （1）需要多少个盒子？还剩下多少个蛋挞呢？ （盒）……（个） （2）如果需要全部放到盒子里，至少准备（    ）个这样的盒子。 【答案】（1）27÷6＝4……3 4盒；3个 （2）5个 【分析】（1）用蛋挞的总数量除以每盒装的蛋挞数量，求出商和余数，即可解决。 （2）用商加1，求出和，就是至少需要的盒子数量。 【解答】（1）27÷6＝4（盒）……3（个） 答：需要4个盒子；还剩下3个蛋挞。 （2）4＋1＝5（盒） 答：至少准备5个这样的盒子。 33．一张长方形的餐桌需要配4把椅子。 （1）6张这样的餐桌需要配多少把椅子？ （2）现有38把椅子，可以配多少张餐桌，还剩多少把椅子？ 【答案】（1）24把； （2）9张；2把 【分析】（1）求6张这样的餐桌需要配多少把椅子，就相当于求6个4是多少，用乘法计算即可。 （2）求现有38把椅子，可以配多少张餐桌，就相当于求38里面最多有几个4，用除法计算即可。 【解答】（1）4×6＝24（把） 答：6张这样的餐桌需要配24把椅子。 （2）38÷4＝9（张）……2（把） 答：可以配9张餐桌，还剩2把椅子。 【点评】此题主要考查的是除法计算的应用，要熟练掌握。 34．28只动物参加森林运动会。 （1）全部租小巴需要几辆？ （2）还可以怎样租？ 【答案】（1）4辆； （2）还可以全部租小轿车，需要10辆。 【分析】（1）用28除以8，算出商和余数，再把商加1，算出最后的结果，就是租小巴的数量。 （2）也可以全部租小轿车； 用28除以3，算出商和余数，再把商加1，算出最后的结果，就是租小轿车的数量。 【解答】（1）28÷8＝3（辆）……4（只） 3＋1＝4（辆） 答：全部租小巴需要4辆。 （2）28÷3＝9（辆）……1（只） 9＋1＝10（辆） 答：还可以全部租小轿车，需要10辆。 【点评】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。 35．26名同学去游乐场游玩。 价目表 摩天轮 每人每次8元 每个坐6人 热气球 每人每次9元 每个坐4人 小火车 每人每次5元 每辆坐5人 （1）如果都坐热气球，至少要坐几个热气球？ （2）乐乐喜欢坐小火车，他带了18元，最多可以坐几次？ 【答案】（1）7个 （2）3次 【分析】（1）用总人数除以每个热气球可以坐的人数，商就是需要的热气球个数，如果有余数则还需要加1个热气球。 （2）用乐乐的钱数除以小火车每人每次的价钱，商就是可以坐的次数。 【解答】（1）26÷4＝6（个）……2（人） 6＋1＝7（个） 答：至少要坐7个热气球。 （2）18÷5＝3（次）……3（元） 答：最多可以坐3次。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$