第十章 二元一次方程组 本章小结-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

为3.4,5. 故每支羽毛球拍的价格是80元,每支兵兵球拍的价 r-4[r-5. r-3, 格是70元. 解得 y=10,或y-6,或y-2, (2)设购买n支羽毛球拍,n支兵乓球拍. -3 -6 x-9. &共有三种方案;①甲种车型3辆,乙种车型10辆,丙 根据题意,得80m+70n-2400.,n-30- 种车型3辆;②甲种车型4辆,乙种车型6辆,丙种车 .n,n均为正整数,且nn, 型6辆;③甲种车型5辆,乙种车型2辆,丙种车型 .{24{ (n-2. 9辆. 1-32. (3)三种方案的运费分别是①3×500+10×600+3× ·共有2种购买方案, $$ 0 0-9300(元):②4×500+6×600+6×600-920$0$ 方案1:购买9支羽毛球拍,24支兵乓球拍; (元);③5×500+2×600+9X600-9100(元). ·9100<9200<9300,..第三种方案即甲种车型5 方案2:购买2支羽毛球拍,32支兵乓球拍. 辆、乙种车型2辆、丙种车型9辆时运费最省,最省的 16.B 17.12 126 18.18 运费是9100元. 19.解:①+②,得4x+4-8,即x十:-2.④ 本章小结 ②十③,得5x-8z-36. 1.D 2.A 3.D 4.B 5.1 ④X5-,得13--26,解得:--2. 6.解:(1)①×2+②,得5x-25,解得x-5. 把=-2代人④,得x-2-2,解得x-4. 把x-5代人①,得5-2y-1,解得y-2. 把x-4,--2代入②,得4-2y-(-2)-6,解得y 二0. 故原方程组的解是/2二5. 1-2. (-4. 故原方程组的解是 (2)①×3-②x2,得11x-22,解得x-2. -0. 把x-2代入①,得5×2-2y-4,解得y-3. --2. 故原方程组的解是/x=2. 20.解:设安排x名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,。 _-3. 14-37*解得 名工人缝制衣领. (-1. 7.解:由题意,得 依题意,得{10x-15y-=12×, _-1. (x+y+:-210. 1十-0. 把x-1.y--1代人1 #2-一-3. 12 得{1+1-h-3.解得 -9. (-120. 解得y-40. 2十-1, (一2. :-50. 8.解:(1)由题意,得 --1. 解得 --3. 故应该安排120名工人缝制衣袖,40名工人缝制衣 (2)由(1).得y-2x-3. 身,50名工人缝制衣领,才能使每天缝制出的衣袖、 =n-1, 衣身、衣领正好配套, 把 _-代人y-2-x-3. 第十一章 不等式与不等式组 得-m+1-2(m-1)-3,解得n-2. 11.1 不等式 7(m+1)-3(n+2)-0. 9.解:(1)根据题意,得 1-2+5n-0. 11.1.1 不等式及其解集 (n=2. 1.C 2.B 3.C 4.34C736C 解得 5.D 6.1.5 -5. -3.-2.5 7.B 8.A 3:-5y-18,① 9.解:不正确,理由如下: (2)由(1)可知,原方程组为 7r+2y-1.② ·.满足x<3的数只是不等式x十2<6的部分解,如 ①X7-②×3,得-41y-123. -3.1,x一3.2也是不等式x十2<6的解,但它们不满 解得y--3. 足x3..这句话不正确. 把y--3代入②,得7x-6-1. 10.C 11.B 解得-1. 12.(1)4r-3>0 (2)a 7 (3)a+r>10 1-1. 故原方程组的解为 13.解:①如图①;②如图②;③如图③:④如图④. 1--3. 10.A11.C12.- 13.60 -5-4-3-2-10 12345-5-4-3--1012345 图① 图② 14.解:由题意知, (8a+76-670. 4a+5-410. -5-4-3-2-1012345°-5-4-3-2-1012345° 图③ 解得/=40. 图④ 1-50. 14.解:(1)4. (2)D 15.解:(1)设每支羽毛球拍的价格是x元,每支兵兵球拍 的价格是y元. 1+2y-0.解得 15.解:依题意可知,所需乙种原料的质量为(10一x)kg (r-80. (1)600x+100(10-r)4200 根据题意,得 12+y-230. =70. (2)8x+4(10-x)0且8x+4(10-x)<72 数学七年级BJ版本章小结 考点干二元一次方程（组）的有关概念 5x-2y=4,① (2) 及解法 2x-3y=-5.② 1.已知方程mx-5y=5x十ny-1是关于x,y 的二元一次方程，则m,n的取值范围分别是 A.m≠0，n≠0 B.m≠n C.m≠5，n≠5 D.m≠5，n≠一5 2.如果方程x一y=3与下面方程中的一个组 7.如果关于x,y的二元一次方程组 x=4, 成的方程组的解为 。那么这个方程是 4x-3y=7, y=1,1 k+1 的解中，x与y互为相反 2x-y=k-3 A.2(x-y)=6y B.i++2y=5 数，求k的值 C.x+2y=9 D.3.x-4y=16 3.已知方程组 3x+y=3, 则(x+y)(2x-2y) x+3y=5, 的值为 A.8 B.-8 C.4 D.-4 x=2, 4.已知 是二元一次方程组 y=1 mx十y=8, x=2, x=1, 的解，则4n一2m的算术平方 8.已知 与 都是方程y=kx十b nx-my=1 y=1 y=-1 根为 的解. A.2 B.√2 C.±2 D.±2 (1)求k,b的值； x=1, x=m-1, 5.已知 是方程ax十by=3的解，则代数 y=2 (2)如果 y=一m十1 也是方程y=kx十b的 式2a+4b-5的值为 解，求m的值. 6.解下列方程组： (x-2y=1,① (1) 3x+4y=23;② 下册第十章 55 9.在解关于x,y的二元一次方程组 2y (m+1)x-ny=18,① 时，可以用①×7一 (n+2)x+my=1② ②×3消去未知数x,也可以用①×2十②× 第11题图 第12题图 5消去未知数y.求： 12.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平 (1)m和n的值： 面直角坐标系中摆成如图所示的图案.如 (2)原方程组的解. 果点A的坐标为（一2,6），那么小长方形的 宽为 13.跨语文学科《水浒传》中关于神行太保戴 宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还 来.假设在某日，戴宗去160里之外的地方 打探情报，去时顺风，用了2h:回来时逆 风，用了4h,则戴宗在无风时的平均速度 为 里/时 14.(2024云南节选)A,B两种型号的吉祥物 具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受 大家喜欢，某超市销售A,B两种型号的吉 祥物，有关信息见下表： 成本/八元/个)销售价格/（元/个） 考点2二元一次方程组的应用 A型号 35 a 10.在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5 B型号 42 b 元1本的价格买了x本书，后来同学们进 若顾客在该超市购买8个A种型号吉样物 行促销活动，小明又以1元2本的价格买 和7个B种型号吉祥物，一共需要670元： 了y本书.最后小明发现自己买了15本 购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号 书，共花去43元，则可列方程组为( ) 吉祥物，一共需要410元.求a,b的值. x+y=15, [x+y=15, A. 5x+2=43 B. 5x+2y=43 (x+y=15, x+y=15, C.1 5x+2y=43 D.1 +2=48 1 11.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所 示的3×3方格内填入了一些表示数的代 数式.若图中各行、各列及对角线上的三个 数之和都相等，则x一y= A.2 B.4 C.6 D.8 数学七年级RJ版 15.应用意识学校为了支持体育活动，鼓励同 18.已知某速食店贩售的套餐内容为一块鸡排 学们加强锻炼，准备购买一些羽毛球拍和 和一杯可乐，且一份套餐的价格比单点一 乒乓球拍作为运动会奖品 块鸡排再单点一杯可乐的总价格便宜8 (1)根据下图的信息，求出每支羽毛球拍和 元.阿俊打算到该速食店买两份套餐，他发 每支乒乓球拍的价格： 现店内有单点一块鸡排就再送一块鸡排的 (2)学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒 促销活动，且单点一块鸡排再单点两杯可 乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍 乐的总价格比两份套餐的总价格便宜2 的数量.若2400元恰好用完，写出所有的 元，则单点一块鸡排的价格为 购买方案。 元 3x+2y+5x=2,① 19.解方程组：x-2y-x=6,② 4x+2y-7x=30.③ 共220元 共230元 20.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬 衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身 和1个衣领组成.如果每人每天能够缝制 考点3三元一次方程组的解法及应用 10个衣袖或15个衣身或12个衣领，那么 (x+y=2, 应该怎么安排才能使每天缝制出的衣袖、 16.已知方程组 y十x=一1，则x十y十x的值 衣身、衣领正好配套？ 之十x=3, 是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 17.明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了 A,B两本书共花费100.5元，丽丽买了A, C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵 元：若B,C两本书的总价钱恰 好等于A书的价钱，则A,B,C三本书的总 价钱为 元 下册第十章