7.4 平移-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

12.①②③④ (3)假命题.反例：a=2,b=-2,有a=6,但a≠b(举 13.解：同角的补角相等内错角相等，两直线平行 反例不唯一). ∠ADE∠ADE同位角相等，两直线平行两直 12.解：(1)命题1：如果AB∥CD,AM∥EN,那么∠BAM 线平行，同位角相等 =∠CEN: 14.解：(1)延长DC交BE于点K,交BP于点T,如 命题2：如果AB∥CD,∠BAM=∠CEN,那么AM 图①. ∥EN: AB∥CD,∠ABT=∠BTK. 命题3：如果AM∥EN,∠BAM-∠CEN,那么AB BP平分∠ABE, ∥CD. ∴.∠ABT=∠TBK,∴.∠BTK (2)(答案不唯一)选择命题1. =∠TBK. 证明：AB∥CD,∠BAE=∠CEA. BP∥CE, 图① ,AM∥EN,.∠3=∠4， ,'.∠BTK=∠KCE,∠TBK=∠KEC, .∠BAE-∠3=∠CEA-∠4， ∴.∠KCE=∠KEC 即∠BAM=∠CEN. ∠KCE+∠DCE=180, 7.4平移 .∠KEC+∠DCE=180°. 1.B2.C3.D4.A5.100 即∠BEC+∠DCE=180° 6.解：如图所示. (2)①∠E+2∠F=180°.理由如下： 延长AB交FQ于点M,延长DC交BE于点N,如 图②. :射线BP,CQ分别平分 ∠ABE,∠DCE, .∠ABP=∠EBP,∠DCQ =∠ECQ. 7.1968.C9.1210.2或4 设∠ABP=∠EBP=G,∠DCQ= 11.解：1)三角形A'BC如图所示 图2 ∠ECQ=B, (2)三角形ABC的高线AE如图所示. (3)16(4)8 ∴.∠FBM-∠ABP-a,∠MBE=180°-2a,∠NCE =180°-23，∠FCN=∠DCQ=B. AB∥DC, ∴.∠CNE-∠MBE-180°-2a,∠FMB=∠FCN =B, ∴.∠F=180°-∠FBM-∠FMB=180°-(a+B), ∠E=180°-∠NCE-∠CNE=180°-(180°-23)- (180°-2a)=2(a+3》-180°， 12.解：(1)A'A∥BC, .∠E+180°=2(180°-∠F), ∴.∠ACB=∠A'AC=100 .∠E+2∠F=180°. ∠B=48°， ②∠BFC的度数为70°或20°或160. ∴.∠CAB=180°-∠ACB-∠B=180°-100°-48 7.3定义、命题、定理 =32° 1.C2.D (2)三角形A'B'C如图所示.∠CCA=80° 3.解：(1)题设：a是有理数.结论：a≥0， C (2)题设：∠A=30°，∠B=30°.结论：∠A=∠B. (3)题设：两条直线平行，结论：内错角相等. 4.B5.①②③⑤ 6.解：∠ECD两直线平行，同旁内角互补∠ECD同 角的补角相等AC内错角相等，两直线平行两直 13.解：(1)由平移的性质，得AB∥DC,AD∥BC 线平行，同位角相等 ∴.∠B+∠BCD=180°，∠A+∠B=180 7.D8.C9.A ∠A=2∠B..∠B=60° 10.解：（答案不唯一）选择①②作为条件，③作为结论，该 .∠BCD=180°-60°=120. 命题正确.理由如下： (2)DG平分∠CDE.理由如下： AB∥CE, ,AB∥CD,.∠DCE=∠B=60 ∴∠A=∠ECA,∠B=∠ECD. :∠CDF=180°-∠DCF-∠DFC=180°-∠DCF CE平分∠DCA, -(180°-∠EFD)=∠EFD-60°，∠FDG=30°， ,∴.∠ECA=∠ECD, ∴.∠CDG=∠CDF+30°=∠EFD-60°+30°= ∴.∠A=∠B. ∠EFD-30°. 11.解：(1)假命题.反例：∠1=70°，∠2=80°，但∠1+∠2 又：∠EDG=∠EDF-∠FDG=∠EDF-30°，且 =150°，不是锐角（举反例不唯一）. ∠EFD=∠EDF, (2)真命题. ∴.∠CDG=∠EDG,.DG平分∠CDE. 下册参考答案 1637.4平移 要点提示 1,平移的概念：在平面内，把一个图形按莱一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移， 2.平移的性质：(1)图形平移后会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完金相同：(2)新图形与原 图形的对应线段年行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等：(3)新图形中的每一点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这两个点是对虚点，连接各组对应，点的线段年行（或在同一条直线上）且相等。 3.决定平移的条件：(1)平移的方向：(2)平移的鞭离，二者缺一不可，所以也把平移的方向和距离称为平移的两 个要素 O1固基础 5.如图，把∠AOB沿着直线MNAC刀 平移一定的距离，得到∠CPD.MOPN 知识点1平移的概念及性质 若∠AOM=40°，∠DPN=第5题圈 1.下列运动属于平移的是 A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 40°，则∠AOB的度数为 B.急刹车时汽车在地面上的滑动 知识点2平移作图 C.投篮时篮球的运动 6.如下图，下列网格中，每个小正方形的边长 D.随风飘动的树叶在空中的运动 都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点（网格 2.跨语文学科现实世界中，平移现象无处不 的交点)上.把“鱼”向右平移5个单位长度， 在，中国的方块字中有些也具有平移性.下 画出平移后的图形 列汉字可以由文字中的一部分平移构成的 是 良益朋友 A 3.(2024上饶广信区期末)下列各组图形中，表 易错点平移时对图形的观察不仔细导 示平移关系的是 ( 致错误 Pst g0e> 7.如图所示的是某公园里一处长方形风景 C D 欣赏区ABCD,长AB=100m,宽BC= 4.木匠有32m的木材，想要在花爾周围做边 50m,为方便游人观赏，公园特意修建了 界，以下四种设计方案中，设计不合理的是 小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 2m.小明沿着小路的中间，从出口A到 —10 出口B所走的路线（图中虚线）长为 m -10 10m 第7题图 下册第七章 ◆02提能力心 8.如图，点B,C在直线l上，直 线（外有一点A,连接AB, AC,∠A=45°，∠ACB是钝 第8题图 角.将三角形ABC沿着直线！向右平移得 12.如下图，∠B=48°，∠A'AC=100°，A'A 到三角形A,BC,连接AB.在平移过程 ∥BC. (1)求∠CAB的度数： 中，当∠AB1A:=2∠CAB时，∠CAB:的 (2)将三角形ABC平移，使点A平移到点 度数是 ( A',画出平移后的三角形A'B'C',并直接 A.15 B.30° 写出∠CCA的度数（保留画图痕迹，不写 C.15或459 D.30°或45 画法). 9.如图，AB-=4cm,BC=5cm,AC=3cm,将 三角形ABC沿BC方向平移acm(0<a< 5)得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分 的周长为 cm. 03拓思维 E 13.推理能力如下图，将线段AB向右平移至 第9题图园 第10题图 DC处，使点A与点D对应，点B与点C对 10.如图，在三角形ABC中，BC=8cm,将三角 应，连接AD,BC,∠A=2∠B. 形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直 (1)求∠BCD的度数： 线向右平移，所得对应图形为三角形 (2)若F,G,E为BC延长线上的点，且 DEF,连接AD.设平移的时间为ts,若要 ∠EFD=∠EDF,∠FDG=30°，请判断 使AD=3CE,则t的值为 DG是否平分∠CDE,并说明理由. 11.如下图，每个小正方形的边长为1，小正方 形的顶点叫格点 (1)将三角形ABC向左平移6格，再向上 平移1格，请在图中画出平移后的三角形 A'B'C' (2)利用网格在图中画出三角形ABC的高 线AE(保留画图痕迹，不写画法)： (3)在平移过程中线段AC所扫过的面积 为 (4)在图中能使S三角BC=S三角形P的格点 P有 个（点P异于点A). 16 数学七年级RJ版