第三章 3 等可能事件的概率-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

14.解:(1)甲 谢谢 手机 水查 参局 (2)小明的说法不正确,理由:从甲盒中随机取出1 谢谢 球拍 参与 水壶 从乙盒中随机取出1个红球的概率为10+20+10 10 请谢 球指 参与 永盖 -. 翻奖牌面 14.解:(1)这个游戏对双方公平. (2)这个游戏的公平性和摸出球后放回时的一样. (3)这个游戏对双方公平,理由:因为袋子中白球和 成功的机会大. 黑球各有5个,摸出球后放回摇匀,所以每人摸出黑 所以小明的说法不正确. 15.解:(1)2-2-1-1(个).。 球的可能性都一样,所以这个游戏对双方是公平的. 2 频率的稳定性 故布袋中黄球的个数为1. 1.B (2)由题意,得乙同学第三次摸球得分应不低于10一 2.解:(1)18 0.55 5-2-3(分). (2)折线统计图如图所示. 所以应该摸到黄球或者红球, 短率 0.80{ 所以P(乙同学三次摸球得分之和不低于10分)一 123 , 第2课时 与面积等有关的概率 1.A 2.D3.4.D5.3 6.解:(1)P(获得45元购书卷)-12. 20 40 60 80100120140160试验 次 (2)P(李明转动转盘获得购书卷)-1+2+31. (3)当试验次数越来越大时,“兵”字面朝上的频率在 12 0.55附近浮动. 3.C 4.A 5.A 6.C 7.解:(1)①③ 11.解:分别求出四个小组石子落在草地内的次数与石 93 334 -0.31,n- 100_0.34. (②)n一 子落在长方形内的次数比。 300 一组:112128-0.80; 112 故估计随机转动转盘后指针指向黄色区域的概率为 0.33. 二组:224~0.79; 92 (3)将1个绿色区域改为蓝色区域能使指针指向每种 三组:1773~0.80; 177 颜色区域的可能性相同. 8.解:(1)0.10.9 四组:12133~0.79. 121 (2)9000 (3)(25000+10000×2)-9000-5(元). 故估计石子落在草地内的概率为0.8. 所以每千克相橘定价为5元比较合适。 所以草地的大致面积为0.8×4×5-16(m). 3 等可能事件的概率 第1课时 简单随机事件概率的计算 # 所以PCA)P(B)>P(C). (2)P(小文获胜)-15-3x. 所以小红应点击C区域. 15. 本章小结 当两人获胜的概率一样大时, 15 1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.0.60 -3. 7.解:(1)0.605 472 故当工为3时,小红和小文获胜的概率一样大. (2)0.6 0.6 (3)(1-0.6)×360*-144*. 所以表示“面粉”区域的扇形的圆心角约是144* 数学七年级BS版,2 等可能事件的概率 第1课时 简单随机事件概率的计算 要点提示 1.等可能事件的概率:一般地,如果一个试验有”种等可能的结果,事件A包含其中的n种结果,那么事件A 2.游戏的公平性:只要双方获胜的概率相等,也就是说双方获胜的可能性一样大,就认为游戏对双方是公平的. 进一步,这个游戏 7 固基础 (填“公平” 或“不公平”). 知识点 简单随机事件概率的计算 6.在9张大小、质地完全相同的卡片上分别写 1.(2024广东)长江是中华民族的母亲河,长江 上-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.将其背 流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化。 面朝上洗匀,从中任意抽取1张卡片,则所 吴越文化等区域文化,若从上述4种区域文 抽卡片上的数的绝对值大于2的概率是 化中随机选1种文化开展专题学习,则选中 “巴蜀文化”的概率是 A. B.C.D.3 7.新定义题 如果一个三位数中任意两个相邻 数字之差的绝对值不超过1,那么称该三位 2.从甲、乙、丙三名男生和A,B两名女生中随 数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组 机选出一名学生参加问卷调查,则选中女生 成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稿 的概率是 数”的概率为 8.一个不透明的布袋中有15个球,它们除颜 3.在某市组织的物理实验操作考试中,考试所 色外完全相同,其中白球有;个,绿球有2 用的实验室共有24个测试位,分成6组,同 个,其余为黑球,小红从中任意摸出1个球 组4个测试位各有1道相同的试题,各组的 若为绿球,则小红获胜;若为黑球,则小文 试题不同,分别标记为A,B,C.D,E,F考 获胜. 生从中随机抽取1道试题,则某个考生抽到 (1)求小红获胜的概率(用含x的式子表示); 试题A的概率为 ) (2)当x为何值时,小红和小文获胜的概率 A.2 一样大? 4.一个路口的红绿灯时长为红灯30s、黄灯 5s、绿灯40s.当某人到达该路口时,看见红 灯的概率是 ) B.2C.3}D 5.小明用一枚质地均匀的毂子设计了一个游 戏,任意掷出般子,当掷出的是偶数点时,黑 方前进一步:当掷出的是奇数点时,红方前 下册第三章 提能力 2 ......... ........ 盒装有红球20个、白球20个和黑球10 个,这些球除颜色外其余都相同。 9.某高校6名大学生(其中4名男生、2名女 (1)如果从中随机取出1个黑球,从 生)有幸成为太原国际马拉松赛志愿者,现要 盒中抽取成功的机会大; 从这6名志愿者中随机抽取1名同学负责某补 (2)小明同学说:“从乙盒中取出10个红球 给站能量物资的发放工作,恰好选中女生的根 后,之盒中的红球个数比甲盒中红球个数 率是 ) A. B. } D. 多,所以此时想取出1个红球,选乙盒抽取 成功的机会大,”请判断小明的说法是否正 确,并利用概率的知识说明理由: 10.有以下6个项目:太空“冰雪”实验、液桥演 示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空 间科学设施介绍与展示、天地互动环节,若 随机选取1个项目写观后感,则恰好选到 实验项目的概率是 ) #A. B. }C . D.# 11.一个不透明袋子中装有4个白球、3个红 球、2个绿球和1个黑球,每个球除颜色外 3 拓思维 ......... 都相同.从中随机摸出1个球,则下列事件 ......... 15.一个不透明的布袋中,装有红、黄、蓝三种 颜色的球(除颜色外其余都相同),其中有 A.摸出白球 B. 摸出红球 红球2个、蓝球1个和黄球若干个.已知从 C.摸出绿球 D.摸出黑球 中任意摸出1个球是红球的概率为. 12.某校组织多项活动加强科学教育,七(1)班 分两批次确定项目组成员参加“实践探究” (1)求布袋中黄球的个数; 活动,第一批次确定了7人,第二批次确定 (2)现规定;摸到红球得5分,摸到黄球得3 了1名男生和2名女生.现从项目组中随 分.摸到蓝球得2分(每次摸完后放回摇 机抽取1人承担联络任务,若抽中男生的 匀).乙同学在摸球游戏中,第一次随机摸 到1个红球,第二次随机摸到1个蓝球,若 随机再摸一次,求乙同学三次摸球得分之 为 人. 和不低于10分的概率. 13.某公司的班车在7:30,8:00,8:30这3个 时刻从某地发车,小李一般在7:50至8:30 之间到达发车站乘坐班车,如果他到达发 车站的时刻是随机的,那么他等车时间不 超过10min的概率是 14.(2024鹰潭期末)现有两个不透明盒子,甲 盒装有红球5个、自球2个和黑球3个;乙 数学 七年级BS版 第2课时 与面积等有关的概率 要点提示 与面积有关的概率的计算:有时候概率的大小与面积的大小有关,事件A发生的概率等于事件A可能出 现的结果组成的图形的面积除以所有可能出现的结果组成的图形的面积,即P(A)一 事件A可能出现的结果组成的图形的面积 所有可能出现的结果组成的图形的面积 固基础 面积相等的三角形,任意转动这个转盘一 次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分 知识点1与面积有关的概率的计算 的概率是 1.(2024九江期末)一个小球在如图所示的地 面上自由滚动,并随机地停留在某块方砖 6.(教材变式)五一劳动节假期 上,则小球停留在黑色区域的概率是( ) 期间,某书城为了吸引读者进 C. B. D 行购书消费,设立了一个可以 自由转动的转盘(如右图,转 盘被平均分成12份),并规定:读者每购买 100元的书,就可获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色。 第1题图 第2题图 绿色区域(落在分界线时,重新转动转盘). 2.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试 那么读者就可以分别获得45元、30元、25 验,则针头扎在阴影区域内的概率为( _ 元购书券,凭购书券可以在书城继续购书; A. B3}C.}D. 如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得 10元购书卷. 3.如图,飞游戏板被等分成若于个相同的小 (1)求转动一次转盘获得45元购书券的 正方形,某同学向游戏板投撕飞操,假设飞 概率; 德落在游戏板上每个点的概率相同,则落在 (2)若李明在该书城消费了125元,求他转 涂色部分的概率为 动转盘获得购书卷的概率 易错点 误认为概率大小与转盘大小有 第3题图 第5题图 关而致错 知识点2与转盘有关的概率 7.转动如图所示的转盘甲和转盘乙,如果想 4.转动下列各转盘,指针指向红色区域的概率 让指针停在阴影区域,两个转盘成功的概 最大的是 ( ) 率相比 C ) A.转盘甲更大 B.转盘乙更大 D 转甲 A B C C.两个一样大 特盘乙 第7题图 5.(2024苏州)如图,正八边形转盘被分成8个 D.无法确定哪个更大 下册第三章 提能力) 02 一组 二组 三组 .......... 四组 石子落在草 92 112 177 8.跨语文学科《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一 121 地内的次数 葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油沥之, 石子落在草地外 28 24 43 33 自钱孔人,而钱不湿,”由此可见卖油翁的技 长方形内的次数 艺之高超,若铜钱直径为4cm,中间有边长 【数据整理与计算】估计石子落在草地内的 为1cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴 概率(精确到0.1),并算出草地的大致面积 油(油滴大小忽略不计),则油滴恰好落入孔 中的概率是 ( B# 1 C. D.# 9.如图,点C,D在线段AB上,且AC:CD; DB-3:2:1.以点A为圆心,分别以线段 AC,AD,AB的长为半径画圆:记以AC为 半径的圆为区域I,CD所在的圆环为区域 II,DB所在的圆环为区域III,现在此图形中 随机撒一把豆子,统计落在这三个区域内的 3 ..... 拓思维 ... 豆子数,若大量重复此试验,则 ( ) 12.如右图所示的是计算机 A.豆子落在区域I的概率最小 中的一种益智小游戏“扫 B.豆子落在区域II的概率最小 雷”的画面,在一个9×9 3 C. 豆子落在区域III的概率最小 D.豆子落在这三个区域的概率相同 的正方形雷区中,随机理 C 藏着10题地雷,每个小方 格内最多只能理藏1颗地雷,小红在游戏开 始时首先随机地点击一个方格,其外用区域 (图中阴影部分)记为A区域,该方格中出现 第9题图 第10题图 了数字“3”,表示A区域中有3颗地雷;接 10.(2024抚顺二模)一个小球在如图所示的方 着,小红又点击了左上角第一个方格,出现 格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地 了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记 砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,则 为B区域;A区域与B区域以及出现数字 该小球停留在阴影部分的概率是 “1”和“3”的两格以外的部分记为C区域,小 红在下一步点击时要尽可能地避开地雷,那 么她应点击A,B,C中的哪个区域? 11.【综合与实践】测量不规则草地的面积(如 下图阴影图形). 【实践方案设计】在草地的外围画了一个长 5m、宽4m的长方形,有四个小组的同学 分别在不远处向长方形内掷石子,将石子 落点进行了记录,记录结果如下; 数学 七年级BS版