第三章 2 频率的稳定性-【支点·同步系列】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

14.解：(1)甲 与 (2)小明的说法不正确，理由：从甲盒中随机取出1 5 个红球的概率为+2+3=乞 1 从乙盒中随机取出1个红球的概率为10+20+10 10 甜奖牌背面 14.解：(1)这个游戏对双方公平， (2)这个游戏的公平性和摸出球后放回时的一样。 因为号>子，所以此时想取出1个红球，选甲盒抽取 (3)这个游戏对双方公平.理由：因为袋子中白球和 成功的机会大， 黑球各有5个，摸出球后放回摇匀，所以每人摸出黑 所以小明的说法不正确。 球的可能性都一样，所以这个游戏对双方是公平的， 15.解：12÷号-2-1=1（个） 2 频率的稳定性 故布袋中黄球的个数为1。 1.B (2)由题意，得乙同学第三次摸球得分应不低于10一 2.解：(1)180.55 5-2=3(分)， (2)折线统计图如图所示. 所以应该摸到黄球或者红球， ↑频率 0.8 所以P(乙同学三次摸球得分之和不低于10分)一 0.75 0.70 1+2=3 4 4 0.65 0.60 0.55 第2课时与面积等有关的概率 0.50 848 1.A2D3片4D5号 0.35 1 20406080100120140160试验 6.解：(1)P(获得45元购书券)=2 次鞋 (3)当试验次数越来越大时，“兵”字面朝上的频率在 (2)P(李明转动转盘获得购书券)=1+2+3- 12 21 0.55附近浮动， 3.C4.A5.A6.C 7.c8.D9.A103 7.解：(1)①③ 11.解：分别求出四个小组石子落在草地内的次数与石 93 334 子落在长方形内的次数比. (2)m=300=0.31,n=100=0.334. 112 故估计随机转动转盘后指针指向黄色区域的概率为 一组：112十28=0.80： 0.33. 92 (3)将1个绿色区域改为蓝色区域能使指针指向每种 二组：g2十2≈0.79： 颜色区域的可能性相同. 177 三组：177十43≈0.80： 8.解：(1)0.10.9 121 (2)9000 四组121十3≈0.79。 (3)(25000+10000×2)÷9000=5(元)， 故估计石子落在草地内的概率为0.8， 所以每千克柑橘定价为5元比较合适. 所以草地的大致面积为0.8×4×5=16(m). 3等可能事件的概率 12.解：根据题意，可知P(A)=冬，P(B)=子，P(C) 第1课时简单随机事件概率的计算 63 1.A2B3.C4.B5公平6音7.号 6834 8.解：DP(小红获胜)= 2x 因为>号>品 所以P(A)>P(B)>P(C), (2)P(小文获胜)=15-3 所以小红应点击C区域. 15 本章小结 当两人获胜的概常一样大时，15-号解得： 15 1.B2.A3.D4.B5.A6.0.60 =3. 7.解：(1)0.605472 故当x为3时，小红和小文获胜的概率一样大. (2)0.60.6 9.c10.C1.B12.513.2 (3)(1-0.6)×360°=144°. 所以表示“面粉“区域的扇形的圆心角约是144°. 168 数学七年级BS版2频率的稳定性 要点提示 L频率：在次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频束。 2.频率的稳定性：一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质 称为领单的稳定性」 3.概率：把刻画一个事件发生的可能性大小的数值称为这个事件发生的概乘，一般地，在大量重复的试验中，我 们可以用事件发生的频率来估计事件发生的概率。 4.概率的范围：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率为0与1之间帕一 个常数 O1固基础念 (3)观察折线统计图，“兵”字面朝上的频率 的变化有什么规律？ 知识点1频率及其稳定性 1.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集 到的数据中，不足1.50m的成绩出现的频率 是0.82，则达到或超过1.50m的成绩出现 知识点2用频率估计概率 的频率是 ( 3.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色 A.0.82B.0.18 C.30 D.1 的球共60个，这些球除颜色外其余完全相 同.某数学学习小组从盒子里随机摸出1个 2.有一颗木质的中国象棋棋子，它的正面雕刻 球记下颜色，再把球放回盒子中摇匀，多次 的是一个“兵”字，它的反面是平的.将它从 重复上述过程，得到的统计数据如下表： 一定高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面 摸球的 朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的 100 300 500 800 1000 2000 次数n 两面不均匀，某小组做了掷棋子试验，试验 摸到红 33 96 155 244 298 602 数据如下表（频率结果精确到0.01）： 球的次数m 摸到红 试验次数 20 40 60 80 100120 140160 球的频率 0.3300.3200.3100.3050.2980.301 “兵”字面朝 n 14 38 52 66 78 88 上的次数 根据上表，从这个盒子里随机摸出1个球， “兵”字面朝 0.700.450.630.590.52 b 0.560.55 它是红球的概率大约是 ( 上的频率 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 (1)a= ,b= 易错点对频率估计概率的意义理解不清 (2)根据表格，在下图中画出“兵”字面朝上 4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩 的频率的折线统计图： 记录如下： 080频南 0.75 射击次数 20 80 100 200 4001000 0.70 0.65 射中九环以上次数 18 68 82 168 332 830 0.60 0.55 射中九环以上频率0.900.850.820.840.830.83 0.50 0.45 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1 0.40 0.35 次时“射中九环以上”的概率约是 0 20406080100120140160次验 次数 A.0.83 B.0.85 C.0.86D.0.90 下册第三章 02提能力 ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不 一定大于指向黄色区域的次数： 5.(2024贵州)小星同学通过大量重复的定点 ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一 投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4， 定为10. 下列说法正确的是 (2)求表中m,n的值，并估计随机转动转盘 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 后指针指向黄色区域的概率（结果精确到 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 0.01): C.小星定点投篮10次，一定投中4次 (3)怎样修改转盘的颜色分布情况能使指针 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 指向每种颜色的可能性相同？ 6.跨生物学学科某校的生物兴趣小组在老师 的指导下进行了多项有意义的生物研究并 取得成果.这个兴趣小组在相同的实验条件 下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到 的数据如下表（频率结果精确到0.001）： 种子 30 75 130 210 480 856 12502300 数n 发芽 72 125 200 457 81411872185 4.4。。 O3拓思维 4.4。。 数m 发芽频 8.应用意识某水果公司以2元/kg的成本购 0.9330.9600.96210.9520.9520.9510.9500.950 进10000kg柑橘，在销售过程中销售人员 n 随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘 依据上面的数据可以估计这种植物种子在 制成如下图所示的统计图. 该实验条件下发芽的概率是 ( ↑柑橘損坏南 A.0.930B.0.940C.0.950 D.0.980 0.2 7.(2024邯郸期末)如右图所示 0.1- 的是一个可以自由转动的转 0 100200300400500柑病的 盘，它被分成了6个面积相等 绿色 质量及g 的扇形区域，数学小组的学生 (1)估计柑橘损坏的概率为 ,柑 做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时， 橘完好的概率为 记录下指针所指区域的颜色.不断重复这个 (2)估计这批柑橘完好的质量为 kg: 过程，获得数据如下： (3)如果该公司希望销售这些柑橘能够获得 转动转 25000元的利润，那么在销售（已去掉损坏的相柑 200300 400 1000 1600 2000 盘的次数 橘)时，每千克柑橘定价为多少元比较合适？ 指向黄色 72 93 130 334 532 667 区域的频数 指向黄色 0.36m 10.325 0.33250.3335 区域的频率 (1)下列说法错误的是 (填序号)； ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所 以第9次转动时指针一定指向绿色区域： 数学七年级BS版