专项5 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河北专版

11.124cm2【解析】设一个小长方形的长为 2x+3y=5 :.原方程组为 x+2y=10, l2x+4y=6. xcm、宽为vcm.根据题意,得 3x+2y-y=20. 解得 (x=1. (6分) {x=6, 1=1. 解得 y=2. :.大长方形的面积为10x *.4x+7y=11. (8分) (20+2)三220(cm}).:题图中阴影部分的 15.解:任务1:设A品牌运动饮料的销售单价是 面积为220-8x6x2=124(cm}) x元/瓶,B品牌运动饮料的销售单价是v元/瓶 25x+25y=325 根据题意,得 (2分) 20x+30v=340 (x+2y=9,① 得得 【解析】(1) ②-①,得:- l2x+y=6.② y=-3.①+②,得3x+3y=15..x+y=5. 答:A品牌运动饮料的销售单价是5元/瓶,B (2m-3n=-2-的解是 (m=5. (2)·:方程组 品牌运动饮料的销售单价是8元/瓶.(4分) 3m+5n=35 1n=4 任务2:设购买m瓶A品牌运动饮料,n瓶B 2(x+2)-3(y-1)=-2 可得 :由方程组 品牌运动饮料. 3(x+2)+5(y-1)=35 {x+2=5.解得{ 根据题意,得5m+8n=200...m=40- (x=3. -1=4. 1=5. .m.n均为正整数 三、解答题 ,: n=5,n=10. (n=15 In=20. x-4y=-2,① 13.解:(1) ·共有4种购买方案。 (6分) 3x+2y=8.② 方案1:购买32瓶A品牌运动饮料,5瓶B品 由①,得x=4v-2.③ 牌运动饮料; 把③代入②,得3(4y-2)+2y=8 (2分) 方案2:购买24瓶A品牌运动饮料,10瓶B 解得y=1. 品牌运动饮料; 把=1代入③,得x=2 方案3:购买16瓶A品牌运动饮料,15瓶B x=2. :原方程组的解是 (4分) 1y=1. 品牌运动饮料; 方案4:购买8瓶A品牌运动饮料,20瓶B品 (2){2=9.① 牌运动饮料. (8分) 3x-2y=-1.② (2分) ①+②,得4x=8.解得x=2. 专项5 不等式与不等式组 把x=2代入①,得2+2y=9.解得y-. 7 一、选择题 [x=2. 1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C (4分) 8.C【解析】 ·原方程组的解是 -2 {x-a<0,① 解不等式①,得 l2x+3a>0.② 14.解:(1)是 (2分) |mx+(m+1)y=n-1, (2).{ 为“幸福”方 Imx+2my=n {m+m+1=n-1, 程组,. 解得 Im=2. m+2m=n. #n=6. (4分) 小值是2.故选C. 河北专版 数学 七年级 下册 人教 4 二、填空题 解得m>50. 9.(30 答:至少需要购进A种头奋50个 (8分) -{x-1<0 (答案不唯一)10.4a-2<3 11. 专项6 数据的收集、整理与描述 一、选择题 12.1.5【解析】设他的速度提高到原来的x倍 1.C 2. C 3. D 4. B 5.A 6. B 根据题意,得9x1.2x>24x(1-)解得 7.D【解析】5+10%=50(名),:本班共50 40 名同学,:喜欢红色的人数为50x28%= x> $4(名).·50-5-14-16=15(名),16 1.5倍. 15>14>5,条形图中柱的高度从高到低排 列,:题图中“( 13.2<x<3【解析】根据题意,得 )”应填的颜色是红,故选D 2-2x>-4,解得2<x<3. 二、填空题 x-2x<-2. 8.扇形 9.6 10.90% 三、解答题 11.196(答案合理即可) 14.解:(1)移项,得3x-x<5+1. 12.625 合并同类项,得2x<6 三、解答题 系数化为1,得x<3. (3分) 13.解:(1)18 24% (4分) (2)去分母,得4x-(5x-6)>21 【解析】本次抽样调查的样本容量为1: 去括号,得4x-5x+6>21 $$ =50.=$50ti36%=$ 18$= 12-$ 0t$ 移项,得4x-5x>21-6. 100%=24%. 合并同类项,得一x>15 (2)补全频数分布直方图如图所示, (8分) 系数化为1,得x<-15 (3分) 18 15.解:x<3 (2分) x>1 (4分) 2 9 10 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 如图所示. 5060708090100 成绩/分 1<x<3 (7分) (3)2000× 1+10 1+2% =440(名). 16.解:(1)设该商店购进A种头盛的单价是x元/个 B种头盎的单价是v元/个. 所以,估计本次竞赛七年级有440名学生的 成绩是优秀. (12分) 根据题意,得 20x+30y=1200. (2分) 14.解:(1)50 (2分) 30x+40y=1700 (2)补全条形统计图如图所示。 [x=30. (4分) 解得 1=20. {语没语三。 人数 答:该商店购进A种头奋的单价是30元/个, B种头的单价是20元/个 (4分) (2)设购进A种头奋m个,则购进B种头奋 (100-m)个. 纯电 混动氢燃料油车 车型 根据题意,得(60-30)m+(40-20)(100- 15 (3)360{*x m)>2500. (6分) 50=108°. 5 河北专版 数学 七年级 下册 人教期末复习第2步·攻专项 专项5不等式与不等式组 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面的式子：①2>0；②4x+y≤1；③x+3≠0；④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.〔唐山市〕若a<b,则下列不等式仍成立的是 ( A.a+1>b+1 B.a-3>b-3 c号号 D.-2a>-2b 3.数与学情境计算接力老师设计了接力游戏，让同学们用合作的方式完成解不等式)：【 2x+1 ≤1.规则是每人只能看到前一人的结果，并进行一步求解，再将结果传递给下 3 一人，最后完成解答.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( 甲 乙 丙 丁 老师 去分母，得 去括号，得 移项、合并 1+x2x+1 系数化为1， 3 3(1+x)-2(2x 3+3x-4x 同类项，得 +1)≤3. 得x≥2. +2≤3. -x≤-2. A.只有丙 B.甲、乙 C.乙、丙 D.只有丁 期末复习第 4.〔井陉县)如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1,那么a的取值范围是 ( ) 步 A.a<0 B.a<7 C.a<-7 D.a≤-7 攻 5.〔篇持市安次区)如图，a,6e表示位于天平上的三种不同的物体.若6=号g,e=6kg,则0 专 的取值范围在数轴上表示正确的是 b bb aa aa 0 01 A B D 6.跨学科物理了某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度.如图， 为测量某小球的密度，首先要知道这个小球的体积，具体操作步骤如下：①将250L的 水装进一个容量为400mL的烧杯中；②将4个相同的小球放入水中，结果水没有满：③再 放入1个同样的小球，结果水满溢出.若设小球的体积为xcm(1mL=1cm),则下列式 子正确的是 ) 河北专版数学七年级下册人教 19 250+4x<400, B. 250+4x<400, A. 250+5x>400 250+5x<400 |250+4x>400. 250+4x>400, D. 250+5x>400 250+5x<400 ② ③ 7.如果关于x,y的二元一次方程组 3x+y=4二3的解满足x+y>2,那么k的取值范围是 x+3y=-1, () A.k<3 B.k≥3 C.k>3 D.k≤3 8.〔唐山市〕若关于x的不等式组：-a≤0， 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小 2x+3a>0 值是 () A.1 B号 C.2 n号 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.设题新角度开放性试题若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，请写出一 个符合要求的不等式组： -3-2-10123 10.“a的4倍与2的差小于3”用不等式表示为 期末复习第 1若关于：的一-元一-改不等式组仁，0无解.则m的取值粒固为 12.〔保定市〕斑马线前“车让人”反映了城市的文明程度，行人一般都会在红灯亮起前通过马 步 路.某斑马线全长24m,小明以1.2m6的速度过该斑马线，行至处时，9s倒计时灯亮 了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的 (保留一 项 位小数)倍. 13.定义一种运算：a⑧b=a-ab.例如：3⑧2=3-3×2=-3.根据上述定义，不等式组 2⑧x≥-4的解集是 x⑧2≤-2 三、解答题（共21分） 14.(6分)解不等式：(1)[广州市〕3x-1<x+5; 20 河北专版数学七年级下册人教 2上商)答-：>号 2 15.〔保定市〕(7分)解不等式组 2x+8>5x-1,① 请按下列步骤完成解答： x-1>1-x,② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 1012345 所以，原不等式组的解集为 16.社会热点情境安全头盔(8分)根据《河北省电动自行车管理条例》的规定，驾驶、乘坐电 动自行车应当佩戴安全头盔.某商店分两次购进A,B两种头盔，且相同规格的头盔每次 进货单价相同.第一次购进A种头盔20个、B种头盔30个，总进价为1200元：第二次购进 期 A种头盔30个、B种头盔40个，总进价为1700元 (1)分别求出该商店购进A,B两种头盔的单价. 复 (2)这两批头盔上市后很快销售一空，该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共 第 2 100个，将新购进的头盔按照表格中的售价销售.若第三次购进的这两种头盔全部售出 步 后的总利润不低于2500元（不计其他成本），至少需要购进A种头盔多少个？ 攻 型号 A B 项 售价（元/个） 60 40 河北专版数学七年级下册人教 21