专项4 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河北专版

的整数部分为b三3. (2分) +$-5=$5-2+3- 5=1.(3分) (2)①:13<4.即1<32 :11<10+3<12. 10+ 3=x+y,x是整数,且0<y<1. .x=11,y=10+v3-11=3-1.(7分) 16.解:(1)2 (2分) ②:x-y+3-3=11-(3-1)+3 【解析】:点C(b-2,b)在y轴上,:.b-2= 3=9.9=3,.x-y+3-3的算术平方 0.解得b=2. 根是3. (10分) (2):AB/~轴,心点A.B的横坐标相同. '.a-1=-2.解得a=-1. (5分) 专项3 平面直角坐标系 (3)点P的坐标为(0,0)或(-4,0). (7分) 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6. C 7.D 【解析】设点P的坐标为(x.0),AB与x轴交 8.D 于点D.a=-1,b=2.:点B(-2,-2).点$$ (0.2),点D(-2,0).'S=形Aa=S三角形ABc' 9.B 【解析】:P(0,1),P(1,1),P(1,0), P(1.-1),P(2.-1),P(2.0).,P(2n,1) (n为自然数),P(2n+1,1),P(2n+1,0). 24B×2..x=0或x=-4.v.点P的坐标为 P(2n+1.-1),P(2n+2,-1),P(2n+ 2.0)..2025-6=337.....-3.Ps的横坐 (0.0)或(-4.0) 标为337x×2+1=675,纵坐标为0.:.点P 专项4 二元一次方程组 的坐标是(675.0).故选B 一、选择题 二、填空题 1.B 2. A 3. B 4.C 5.D 10.北偏东40{*},35海里 11.(0.3) $2.5 【解析】'lxl=2,lyl=3,'.x=+2,y= 6.B【解析】将{=3. +3.P(x,v)在第一象限,x>0,v>0 +14=8.解得c三-2.根据题意,得 '.x=2,y=3..x+y=5. -2a+26=2 解得{=4.故选B. 13.(-2,8)【解析】根据题意,得4(1-m)= (3a-26=2. =5. $6. (-1)n =-2.m=-2,n=8.:.点B的坐 7.B 标为(-2,8). (4x-y=-5, 8.C【解析】根据题意,得 解得 三、解答题 13x+y=-9. 14.解:(1)“帅”所在点的坐标为(1,-1),“相”所 (#把# 代入 ax+by=-1, (2分) 在点的坐标为(5,1). 3ax+4by=18, (4分) 1-2a-36=-1.解得{ (2)(-3,1). fa=11, 智 #=-7. .va+b= -6a-12b=18. 11-7=2.:a+b的平方根是+v2.故 (7分) 选C. 15.解:(1)如图,三角形A'B'C'即为所求.(3分) 二、填空题 (2)(3,0)(0,-5) (5分) 10. 1x+y=3, 9.1 (答案不唯一) (7分) (③)如图,点P即为所求。 x-2y=0 河北专版 数学 七年级 下册 人教 11.124cm2【解析】设一个小长方形的长为 2x+3y=5 :.原方程组为 x+2y=10, l2x+4y=6. xcm、宽为vcm.根据题意,得 3x+2y-y=20. 解得 (x=1. (6分) {x=6, 1=1. 解得 y=2. :.大长方形的面积为10x *.4x+7y=11. (8分) (20+2)三220(cm}).:题图中阴影部分的 15.解:任务1:设A品牌运动饮料的销售单价是 面积为220-8x6x2=124(cm}) x元/瓶,B品牌运动饮料的销售单价是v元/瓶 25x+25y=325 根据题意,得 (2分) 20x+30v=340 (x+2y=9,① 得得 【解析】(1) ②-①,得:- l2x+y=6.② y=-3.①+②,得3x+3y=15..x+y=5. 答:A品牌运动饮料的销售单价是5元/瓶,B (2m-3n=-2-的解是 (m=5. (2)·:方程组 品牌运动饮料的销售单价是8元/瓶.(4分) 3m+5n=35 1n=4 任务2:设购买m瓶A品牌运动饮料,n瓶B 2(x+2)-3(y-1)=-2 可得 :由方程组 品牌运动饮料. 3(x+2)+5(y-1)=35 {x+2=5.解得{ 根据题意,得5m+8n=200...m=40- (x=3. -1=4. 1=5. .m.n均为正整数 三、解答题 ,: n=5,n=10. (n=15 In=20. x-4y=-2,① 13.解:(1) ·共有4种购买方案。 (6分) 3x+2y=8.② 方案1:购买32瓶A品牌运动饮料,5瓶B品 由①,得x=4v-2.③ 牌运动饮料; 把③代入②,得3(4y-2)+2y=8 (2分) 方案2:购买24瓶A品牌运动饮料,10瓶B 解得y=1. 品牌运动饮料; 把=1代入③,得x=2 方案3:购买16瓶A品牌运动饮料,15瓶B x=2. :原方程组的解是 (4分) 1y=1. 品牌运动饮料; 方案4:购买8瓶A品牌运动饮料,20瓶B品 (2){2=9.① 牌运动饮料. (8分) 3x-2y=-1.② (2分) ①+②,得4x=8.解得x=2. 专项5 不等式与不等式组 把x=2代入①,得2+2y=9.解得y-. 7 一、选择题 [x=2. 1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C (4分) 8.C【解析】 ·原方程组的解是 -2 {x-a<0,① 解不等式①,得 l2x+3a>0.② 14.解:(1)是 (2分) |mx+(m+1)y=n-1, (2).{ 为“幸福”方 Imx+2my=n {m+m+1=n-1, 程组,. 解得 Im=2. m+2m=n. #n=6. (4分) 小值是2.故选C. 河北专版 数学 七年级 下册 人教 4期末复习第2步·攻专项 专项4二元一次方程组 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期未高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.〔廊坊市安次区)下列方程组中是二元一次方程组的是 4x-3y=6, 4x=5, 4xy=6, 2 +3y=3, A. B. C. D. 2y-3z=1 3y-4x=2 3x+2y=6 2y+x=5 2.〔唐山市〕已知x-2y=3,若用含y的式子表示x,正确的是 ( A.x=3+2y B.x=3-2y C.y=-3 D.y= 3-x 2 3.〔邢台市〕若方程ax-2y=1的一组解是 x=2则a的值是 y=1, B. D. 2x+3y=8, 4.设题新角度过程性学习了解方程组 的思路可用如图所示的框图表示，圈中 3x-2y=-1 复习 应填写的对方程①②进行的变形“？”为 2 2x+3y=8① (6x+9y)-(6x-4y)=24-(-2) ·攻专 3x-2y=-1② y=2 x=1 A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 5.若lm-n-3与(m+n+1)2互为相反数，则m+2n的值为 () A.-1 B.3 C.0 D.-3 6.解关于x,y的方程组 x+y=2时，一学生把e看错，解得仁二2已知该方程组正确 cx-7y=8 y=2. x=3, 的解是 y=-2, 则a,b,c的值是 A.a,b不能确定，c=-2 B.a=4,b=5,c=-2 C.a=4,b=7,c=-2 D.a,b,c都不能确定 16 河北专版数学七年级下册人教 7.数学文化情境算筹了《九章算术》中的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.如 图1、图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常 3x+2y=11, 数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来为 类 4x+3y=26. 似地，图2所示的算筹图我们可以表示为 ( 2x+3y=23, 2x+3y=23, B =Ⅲ 3x+4y=32 3x+4y=37 11x+3y=23, 3x+2y=23, D. 图1 图2 3x+4y=32 4x+3y=37 8.〔天津市〕已知关于x,y的方程组 4x-y=-5, 3x+y=-9, 和 ax +by =-1 3ax+4物y=18有相同的解，那么√a+6 的平方根是 A.0 B.±1 C.±w2 D.±2 二、填空题（每小题3分，共12分）】 9.若(m-3)y=3x-1-1是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 10.设题新角度开放性试题了若某个二元一次方程组的解为 x=2, y=1, 则这个方程组可以 是 期 11.〔石家庄市]大长方形中有8个大小、形状相同的小长方形，所 10 cm 复习 标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 20 cm 12.〔顺平县〕阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关 2步 于未知数的式子的值，如以下问题. 攻 已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值 项 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值，再代人欲求值的整式 得到答案，常规思路运算量比较大·其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系， 本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2 可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用上面的知识解答下 列问题： x+2y=9, (1)已知关于x,y的方程组 则x-y的值为 ,x+y的值为 2x+y=6, 2m-3n=-2, 2(x+2)-3(y-1)=-2, (2)已知关于m,n的方程组 的解是 3m+5n=35 m=5,则方程组 n=4, 3(x+2)+5(y-1)=35 的解是 河北专版数学七年级下册人教 三、解答题（共24分） 13.(8分)解二元一次方程组： 1)/-4y=-2 x+2y=9, (2) 3x+2y=8; 3x-2y=-1. 14.设题新角度阅读理解题(8分)我们规定：关于x,y的二元一次方程ax+by=c中，若a+ b=c,则称这个方程为“幸福”方程.例如：方程2x+3y=5,其中a=2,b=3,c=5满足a+ b=℃，则此方程为“幸福”方程，将两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组. (1)方程3x+5y=8 (选填“是”或“不是”)“幸福”方程； (2)已知关于x,y的“幸福”方程组 mx+(m+Dy=n-1求4+7y的值. mx+2my=几， 期末复习第 15.设题新角度综合与实践了(8分)综合与实践：设计运动会物资的购买方案 【背景素材】七年级(1)班要为运动会购买物资，计划从某超市购买A,B两种品牌的运动 步 饮料.若购买25瓶A品牌运动饮料和25瓶B品牌运动饮料需325元；若购买20瓶A品牌 攻专项 运动饮料和30瓶B品牌运动饮料需340元， 【问题解决】为了设计出方案，可以逐步进行探究. 任务1（确定售价）：A,B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少？ 任务2（方案探究）：购买A,B两种品牌的运动饮料（两种都要），共花费200元，有哪几种 购买方案？ 18 河北专版数学七年级下册人教