专项2 实数-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河北专版

女宜封 期末复习第2步·攻专项 专项2实数 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：80分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.-64的立方根是 A.-8 B.8 C.-4 D.4 2.数学文化情境负数了根据《九章算术》的记载，我国是最早使用负数的国家.下列负数中 最大的是 ( ) A.-T B.-3 C.-2 D.-√2 3,在3m 2,41.732 22中，无理数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.平方根等于它本身的数是 A.-1 B.0 C.1 D.±1 5.〔北京市)如图，数轴上C,B两点表示的数分别是2，√13，且C是AB的中点，则点A表示的 期 数是 ( B 习第 0 3√13 2步 A.-√13 B.2-13 C.4-13 D.√13-2 攻 6.若a+1的算术平方根是2,27的立方根是1-2b.则b°= A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.〔唐山市]若整数a满足/10<a<√20，则a可以是 A.1 B.2 C.5 D.3 8.跨学科物理电流通过导线时会产生热量，满足Q=P,其中Q为产生的热量（单位：J). 1为电流（单位：A),R为导线电阻（单位：2），1为通电时间（单位：s).若导线电阻为102， 3s产生270J的热量，则电流为(1的值为非负数) ( A.9A B.3A C.√3A D.9A 9.我们知道a+b=0时，3+b3=0也成立，若将a看成a的立方根，b看成b的立方根，我们 可以得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，若 /1-2x与3x-5互为相反数，则1-√x的值为 A.4 B.-4 C.-1 D.3 10 河北专版数学七年级下册人教 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.如果实数a,b满足√a-4+(b-5)2=0,那么a+b= 11.〔承德市)已知2.14≈1.463.21.4≈4.626，/0.214≈0.5981.2.14≈1.289.若√x≈ 46.26,则x= ;若y≈-5.981，则y= 12.一个数值转换器，如图所示： 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 (1)当输入的x为2时，输出的y值是 (2)当输出的y值为√3时，请写出两个满足条件的x的值为 和 13.对于两个不相等的实数a,b,定义mina,b:当a<b时，mina,b=a;当a>b时，mina,b=b. 例如：minl1,-2}=-2.已知min√21，a=√21，min√21，b=b,且a,b为两个连续正 整数，则a-b的立方根为 三、解答题（共41分） 14.(16分)计算： (1)[唐山市]3√2+√2（√2+2）： (2)(-√3)2-√36+V8+12-√3： (3)涿州市〕 居--24引-5+ 期末复习第2步攻专项 15.(8分)求下列各式中x的值 (1)[沧州市〕2(x-1)2=8: (2)[无锡市〕(x-2)3-27=0. 河北专版数学七年级下册人教 11 16.(7分)如图，是一块体积为216cm的正方体铁块 (1)求这个铁块的棱长 (2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个棱长为2℃m的小正方体铁块和一个底 面为正方形的长方体铁块.若长方体铁块的高为8cm,求长方体铁块底面正方形的边长. 17.设题新角度阅读理解题了(10分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因 此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2-1来表示√2的小数部 分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整 数部分，差就是小数部分.例如：√4<√7<√9，即2<√7<3，√7的整数部分为2， 期末复 小数部分为√7-2.请解答： 第 (1)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b-√5的值 2步 (2)已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1.求： ①x,y的值： 攻专项 ②求x-y+√3-3的算术平方根。 12 河北专版数学七年级下册人教(2)①：AH平分LBAE,∠BAH=2BAE. 二、填空题 10.911.2140-214 ~H平分LDFG.∠DFH=DFG 12.(1)W2(2)39(答案不唯一) 由平移的性质，得CE∥FG 13.1【解析】根据题意，得a>√21，b<√21 ∴.∠ECD=∠DFG (6分) a,b为两个连续正整数，4<√21<5， 由(1)得LAEC=∠BAE+∠ECD=90° .a=5,b=4..a-b=5-4=1.1的立 与(1)同理可得∠AHF=LBAH+∠DFH= 方根为1，.a-b的立方根为1. RAE+LDFG-(BAE+LECD)- 三、解答题 14.解：(1)原式=32+2+2√2 (2分) 45°. (9分) =5√2+2 (4分) ②LMP=90+ABC (12分) (2)原式=3-6+2+√3-√2 (2分) 【解析】设∠BAH=x,∠DFG=y,则LBAE= =√3-√2-1. (4分) 2F阳平分LCFG.LCFH=号CFG= 3)原式=臣+号-2 (2分) 2180-4DFG)=2180°-）=90-2 4.2 3+3 -2=0. (4分) CE∥FG,∴∠ECD=∠DFG=y.由(1)得 ∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y.过点H作 4原式=4×引-1-5 (2分) MH∥AB,点M在点H的左侧.AB∥CD, =-2-1-√5=-3-√5. (4分) ∴.MH∥AB∥CD.∴.∠BAH=∠AHM=x,∠MHF 15.解：(1)2(x-1)2=8, +∠CFH=180°..∠MHF=180°-∠CFH= (x-1)2=4 180-90--=90+2AHF=∠AHw ∴x-1=2或x-1=-2. (2分) ∴x=3或x=-1. (4分) +LMHF=x+90°+3LAF=90°+ (2)(x-2)-27=0, 2/AEC. ∴(x-2)3=27. ∴.x-2=3. (2分) .x=5. (4分) 专项2实数 16.解：(1)/216=6(cm). 一、选择题 答：这个铁块的棱长为6cm (3分) 1.C2.D3.B4.B5.C6.A (2)216-2×23=200(cm3). 7.D【解析】a>10>8,∴.a>2..a< 设长方体铁块底面正方形的边长为acm. √20<√25，a<5..2<a<5.∴.a可以是3 根据题意，得8a2=200 (5分) 故选D. .a2=25 8.B【解析】由题意可知Q=PR.R=10D, ∴.a=±5. t=3s,Q=270J,P=9,即1的值为3或 a>0,∴a=5. -3(舍去)..I=3A故选B. 答：长方体铁块底面正方形的边长为5cm. 9.C【解析】：1-2x与/3x-5互为相反 (7分) 数，.1-2x与3x-5也互为相反数，即1-2x 17.解：(1)4<√5<9，即2<√5<3， +3x-5=0.∴.x=4.∴.1-√x=1-2=-1.故 “√5的整数部分为2，小数部分为a=√5-2. 选C. √9<√13<√16，即3<√13<4，.√13 河北专版数学七年级下册人教 2 的整数部分为b=3 (2分) a+b-√5=√5-2+3-√5=1.(3分) (2)①√ī<√3<√4，即1<√3<2 .11<10+√3<12. :10+√3=x+y,x是整数，且0<y<1, .x=11,y=10+3-11=√3-1.(7分) 16.解：(1)2 (2分) ②x-y+√3-3=11-(W3-1)+√3 【解析】点C(b-2,b)在y轴上，∴b-2= 3=9,√9=3，x-y+√3-3的算术平方 0.解得b=2. 根是3. (10分) (2)AB∥y轴，∴点A,B的横坐标相同 ∴.a-1=-2.解得a=-1. (5分) 专项3平面直角坐标系 (3)点P的坐标为(0,0)或(-4,0). (7分) 一、选择题 【解析】设点P的坐标为(x,0),AB与x轴交 1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.D 于点D.a=-1,b=2,点B(-2,-2),点C 8.D 9.B【解析】：P(0,1),P(1,1),P(1,0), (0,2),点D(-2,0).S三角形P=S三角形A8c, P(1,-1),P,(2,-1),P。(2,0),…,∴.P+(2n,1) ∴24B:Dp=4B,即4B×-2-= (n为自然数)，P2(2n+1,1),Pa(2n+1,0), Pa(2n+1,-1),P+s（2n+2,-1),P+6（2n+ ABX2.六x=0或x=-4.点P的坐标 2,0).2025÷6=337…3,P2m的横坐 (0,0)或(-4,0) 标为337×2+1=675，纵坐标为0.∴.点P2 专项4二元一次方程组 的坐标是(675,0).故选B. 一、选择题 二、填空题 1.B2.A3.B4.C5.D 10.北偏东40°，35海里11.(0,3) 6.B【解析】将 x=3, 12.5【解析】x=2,y=3,∴x=±2，y= y=-2 代入cx-7y=8,得3c ±3.P(x,y)在第一象限，x>0,y>0 +14=8.解得c=-2.根据题意，得 x=2,y=3.∴x+y=5 13.(-2,8)【解析】根据题意，得√4(1-m) 上2a+2b=2解得红-=4故选B. 3a-2b=2. b=5. 6,(-1)n=-2.m=-2,n=8.点B的坐 7.B 标为(-2,8) 8.C 【解析】根据题意，得 4x-y=-5, 解得 三、解答题 3x+y=-9. 14.解：(1)“帅”所在点的坐标为(1，-1)，“相”所 在点的坐标为(5,1). (2分) 子把 =-2代入 ax+by =-1, y=-3 3ax+4by=18, (2)(-3,1). (4分) 得 2a-36=-l,解得a=1 1 √a+b= (3)8三=2×3-2×1×3 2×2×2- -6a-12b=18. b=-7. √11-7=2.，√a+b的平方根是√2.故 2×1×1=2 (7分) 选C 15.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求.(3分) 二、填空题 (2)(3,0)(0,-5) (5分) 9.1 x+y=3, 10. (答案不唯一) (3)如图，点P即为所求 (7分) x-2y=0 河北专版数学 七年级 下册 人教