8.4.2空间点、直线、平面位置之间的位置关系导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2空间中点、直线、平面位置关系 【学习目标】 1. 通过阅读教材，了解空间中两条直线间的位置关系，知道异面直线的画法。 2.了解直线与平面的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示，并能判断直线与平面的位置关系. 3.了解平面与平面的两种位置关系，会用图形语言和符号语言表示，并能判断两个平面的位置关系. 【学习过程】 1. 空间中直线与直线的位置关系（阅读教材P128-P129） 问题1：同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 问题2：如右图，你能从中找到直线与直线的一些位置关系吗？ 小结：空间中两条直线的位置关系 （1） 空间中两条直线位置关系 _____-----同一平面内，_______________公共点； _____-----同一平面内，没有公共点； _____-----___________任何一个平面内，没有公共点。 异面直线画法： ___________________________________________________________________ （2） 从有无公共点的角度来看，可分为两类： 有且只有一个公共点-------________________ 无公共点------- （3） 从是否共面的角度来看，可分为两类： 练习1上图长方体中(1)说出以下各对线段的位置关系. ①EC和BH是　　　　　　　直线;②BD和FH是　　　　　　　直线; ③BH和DC是　　　　　　　直线;(2)与棱AB所在直线异面的棱有　　　　 　　　. 2.空间中直线与平面的位置关系（阅读P129页） 位置关系 直线a在平面内 直线a在平面外 直线a与平面相交 直线a与平面平行 公共点 ________公共点 ______公共点 ______公共点 符号表示 __________ __________ __________ 图形表示 3.空间中平面与平面的位置关系（阅读P129页） 位置关系 两平面平行 两平面相交 公共点 图形表示 符号表示 ________ __________ 例1：如图①②,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 例2：如图，.直线与a具有怎样的位置关系？为什么？ 判断异面直线的方法：_______________________________________________________________________ 课堂检测 1．如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的(　　) A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线都不相交 2．判断题 （1） 没有公共点的两条直线是异面直线。（ ） （2） 平面内一点与平面外一点的连线，和平面内的直线一定是异面直线。（ ） （3） 分别在两个平面内的两条直线是异面直线。（ ） （4） 在空间既不平行也不相交的直线是异面直线。（ ） （5） 和同一直线都是异面直线的两条直线是异面直线。（ ） （6）不可能在任何一个平面内的两条直线是异面直线。（ ） 3．已知下列说法： ①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b； ②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线； ③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交； ④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面； ⑤若两个平面α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交． 其中正确的序号是____________(将你认为正确的序号都填上)． 学科网（北京）股份有限公司 $$