试卷3 河南省郑州市高新区2023-2024学年下期期末调研-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 的平均单价为”元/千克;小莹两次购买苹果共花费20 2( b) 3a”+66-2+4ab +2-4b+4= 元,两次购买苹果的平均单价为100102 20 .2m元/千克 0.即(a-2b)-0..a=2b.故选A. 二、填空题 nn $1.x-1 12.DE=BF(答案不唯一)13.12* (10分) 14.5 解析 如图.连接DV.点E.F分别 .m+n2mn(m+n)}-4mn(m-n) 2(m)是正 2 m+n=2(m+n) 为DM.MN的中点..EF是△MND的中 位线..FF=DN.·点M.N分别为线 2 (14分) 段BC.AB上的动点...当点N与点B重合 买方式更划算. $ 2.解(1)$AB=AC $ C= B=30}BAC=18 0 时,DV最大,此时DV- AB+AD=8+6=10. 30-30°-120°.:AD1BC. . BAM1BAC=60. EF长度的最大值为-x10-5. (4分) .a=60. $ 5. 2 或4 解析 DE/BC.ABC=60 .ADE= (2)证明:'AB=AC.乙ABM=乙C. ABC=60}由折叠的性质可知 EDF= ADE=60*},AD= 由旋转的性质,得AC=AE,乙BAC= DAE.乙C= E DF .乙BDF=60。:当△BDF为直角三角形时,分两种 '.BAC- MAN= DAE- MAN,即 BAM= EAN 情况:①如图1.当乙BFD=90*时,则乙DBF=30。BD= $AB=AC$AB=AEF B= C B= E$ $DF=2AD.AB=BD+AD=2AD+AD=6$$AD=2$$ 在△ABM 和△AEN中' B= EAB=AE. BAM= EAV ②如图2.当乙 DBF=90*时,则 DFB=30°.. BD=DF= .△ABM△AEN(ASA).'AM=AN. (10分) (3)旋转角g的度数为30*或75*。 (12分) 解析 由旋转的性质可知,乙D=乙B=30{*},分三种情况 讨论:①如图1,当MD=M0时,则乙M0D=ZD=30。$ 述,AD的长为2或4 $ B= D. AMB= OMD BAD= MOD=30$$ '.a=30. ###### /0C B 图1 图2 图1 图2 图3 三、解答题 ②如图2当MD=DO时,则2.DMO-2.DOM-(180*- -[)#2) -)-21 16.解:原式= x+1 D)=75:.a=/ D0M=75°。 ③如图3.当OD=0M时,则 0MD= D=30 .D0M= (3分) -1-2.x-2 $$ 0-0MD-D=12 0'= D0VM=12 0$0*$ (x+2)(x-2)3 (6分) a<100{}..这种情形不存在. 30 -(x+2)(x-2)3 综上所述,旋转角a的度数为30或75}。 .-21 =r+2 (8分) 高新区2023-2024学年下期期末调研 17.解:(1)45。 (2分) 一、选择题 (2)如图.△A.B.C 即为所求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (4分) (0,2) (5分) 答案 C B A A D B C A C A 6.B 解析》设等边三角形ABC的边长为2a,即AB=BC=2a. 方案一::△ABC是等边三角形,D为BC的中点.:BD= $D=a ADB=90” AD=AB-BD =4a-a= 3a.BC+AD=2a+/3a. 方案二::0为等边三角形ABC三边的垂直平分线的交 点 0A-OB=0C 2.OBD- ABC=30°:0D0B. 在Rt△BDO 中 BD=oB-O-oB=BC-a (3)909 (9分) 18. 证明;由作图可知BD=CE.BC=DE3.四边形BCED为平 行四边形:乙E=乙CBD. (4分) 3a:2a+3a→3a+3a.即BC+AD>0A+0B+0C ·线段BD.AF是△ABC的高,AB=AC.:.乙AFC=乙BDC= .方案二铺设光缆长较短,故选B. 90°,2 CAF= BAC.. CBD CAF=90”-2ACB. 10. A 解析》由题图可知S.=(a+b)*:S.=2x(a+6)b+ .Z CBD- BAC E-2 BAC (9分) 2xab+(a-)2-a+26”.S2-5a+26 19.解:(1)描点,连线画出函数图象如图. (3分) 15 北师版·八年级·数学·下册 副题 .vlem 22.解:(1)CH=HE CH1HE (2分) 120 三 (2)补全图形如图1. (4分) B 100 02 46 8 10 xiem 图1 (2)根据图象可知.变量x.v满足一次函数关系.设v=b+b (k、$为常数,且k*0),将x=2,y=116和x=4.y=112 (1)中的结论仍然成立. 证明:' ACB=90$*$AC=BC=8$ A= ABC=4 $*$ [=-2. ·DE//CB ADE= ACB=90$ AFD= ABC=4 (5分) .AD=DF点H是AF的中点.:.DH1AF,乙ADH= &.y与x之间的关系式为v=-2x+120. 当背带都为单层部分时,x=0;当背带都为双层部分时, y=0.即-2x+120-0.解得x=60.:.x的取值范围是0 $. DH=HF..AC=BCDE=BC.AC-BC=DE. AD- 1560. (7分 (3)由题意可知,当背这款背包效果最佳时,单肩包的背 AC=DF-DE.即CD=EF ·DH=HF,$ AFD=$ ADH. 带总长度为170×3-102(cm).y-2x+120.x+y= . △HDC △HFE:CH=HE. DHC=LFHE FHE+ LDHE=LDHC+ DHE=LDHF=90*: CH1HE. x-2x+120=102.解得x-18.2.背带双层部分的长度3 (9分) 的值为18. (11分) (3)以点C.D.E,H为顶点的四边形的面积为49或28. 20.解:(1)设“郑麦1860”的平均亩产量为xt.则“艾麦180” (13分) 的平均亩产量为1.1xt.由题意,得12.822-9. 解析分两种情况讨论;①如图2.当点D在AC的延长线 r=1.1t 上时,连接CE HE=CH=52.CHIHE..CE= 解得x=0.8.经检验,x=0.8是所列方程的根. CHf +HE=10. 在Rt△CDE中.DE=BC=8 CD= 所以,“郑麦1860”的平均亩产量为0.81. (6分) VCF-DE6.F=CD=6. DF=DE+EFF=8+6= (2)1号小麦试验田的面积较大,理由如下: 1号小麦试验田的面积为(a+b)}-b^}=a{}+2ab $4. DH=HF$ DHF=90$DF=DHf +HF$=$$$ 2号小麦试验田的面积为(4a-b)b=4ab-b. “+2 ab-4ab-b)=a$}-2 ab+b=(a-b)$}, $.(a-b)}0..a}+2ab>4ab-b:1号小麦试验田的 (72)?-49.'△HDC△HFE .S=Sr'S 而积较大 (12分) S△moc=Spmr+Sr.即Swora=Spur=49. 21.解:(1)△ADG DG △GFC CG (CD-AB)(CD+AB) (6分) ##7## (2)证明:如图3.连接AC.取AC的中点 M.连接ME,MF:点E.M分别是AD.AC 的中点.:.EM为△ADC的中位线..EM= 图2 图3 图3 ②如图3.当点D在线段AC上时,同理可得CD=EF=6 ·DF=DE-FF=2.过点H作HG1DF.易知HG=DG= .FM为△ABC的中位线..FM=-AB.在△EMF中. FEM-FM<EF<EM+FM,则(CD-AB)<EF(CD+ ##pE· c-×8x1+x8x6-28. AB). (10分) (3)#1### 综上所述,以点C.D.F.H为顶点的四边形的面积为49或28 (13分) 金水区/管城区2023-2024学年第二学期学情监测 一、选择题 解析 如图4.连接BE,作AH1BE,垂足为 B& 题号 2 5。 67 89 10 H:AB=AF=3. /BAF=120$ /ABF= AEB-(180-120°)-30-: AH= 答案 C A B A B C D D B C 1 9.B 解析360{}+60=6.8.每旋转六 #4 n3-()- 图4 D 次,点C的位置重复出现.·2024+6=337 .....-2..旋转2024次后点C的位置与旋 转2次后点C的位置相同.:△ABC是等 边三角形,且点B的坐标为(-2.0).0C =0B=2.由旋转的性质可知.0C=0C=2. 第(1)(2)问的结论得(BE-CD)<FG<(BE+ 乙COC”=2x60*=120”。如图所示,过点C作x轴的垂线,垂足 为M.C'0M=180*-120*=60C'=30。在Bt△C0M CD):cD=2.:(3-2)FG(3+2).即 中、OW=oc=1,#c'M-v0C*-=2--. ##1 2 .点C的坐标为(-1.-3),即旋转2024次后点C的坐标 为(-1.-3).故选B 165·八分地+四 7.《九章算术》是我国古代重要的数学专若之一，其中记录的 道题译为：把一命文件用慢马遂到0闲里外的城市，香妻的时 鲜幻事 高新区223一2024学年下期期末调研 可比规定时间多1天：如架用快马送，所需的时间比规定时刺 时同0分钟满分：1司学 少3天.已知快马的通度是慢马的2信.制指题意列方型为 一，选择甜本端共10个小箱，每小赠3分，满分0 第14因 第15图 分)下列备小题均有四个选项，其中只有一个星正 92=器北中表示 15红图，在△C中，∠AC=0,AB=6,D是边AB上的动点，过 确的 A,快马的速度 B,慢马的瑰度 点D作5C交AC于点E,将△AB沿5折叠，点A的时应 1,下列中可传统纹样的图案是中心对务形的是 仁规定的时同 D.以上都不对 友为点F,当△F是直角三角形时D的长为 处◆ ®.“那在加速，出行无忧”球州地铁8号线有望今年年底试运套 三，解答题「本大第共7个小翦.共75分) 某施工队每天挖据隧道m,改连储工技术后每天能多挖攫 2州，么司样挖据6m5道，比原来少用的天数可以表示为 2.2024年6月，我屑这于苗浩以7小时58分04秒的成靖创造了 洲大铁新记录.将该纪承用时记为，，若今后的这手要打陵 支纪液，则比睿用时，的取值范属为 度动 A.>l B.< C.r3ef D.t写与 3若分式+？ 9.如图，在△AC中，∠C■T5°，将△AC烧点A限时针旋转，得 的值为0.期x的算等于 -3 到△ADE,点君恰好落在边G上，E与交干点0且AD A.-2 2 G.-3 D.3 与G不平行，下列说法错误的是 17.(9分)如.△4C三个赢点分别为A33).00).C40) 4,下列因式分解正确的是 (1)∠A的度数为 A.DE-BC B.∠C4E=30 A,4-6u+9=(8-3》 (2)在带中黄出△做，向上平移2个单位长度后得到的 C.AA0E9△AE D.∠CAE=∠DEB B.4a-2a=e(4和-2) △4B,C,此时点B,的坐标为 0.有4张长为，宽为4>》的长方形狂片，按如周的方式摆 c2a-2-2a- (3)连接AB,则线段B,时以看作品线段AC绕点4眼时针 成一个边长为（年+）的大正方形，涂上慰设计为中心对称 能转 得到的，四边形露AC的面积为 D.m2-+1=(g+6+1)(a-4+1) 解彩，受图中大正方形的面积为5S,阴侧部分的面积为品，若 5,下列说法正确的是 A.等酸三角影的高，中线，角平分线重合 三=期6满足 B“若>，则2>谷“的逆命题是真企题 A.年=2h C.20=36 D.20 =56 C三角形三条边的燕直平分线相父于一点，且这一点到三条 二，填空题（本蓝共5个小题，每小领3分，共15分》 边的距离相等 11.不等式2一x23的解第是 D.用反正法董明“三角形中必有一个角不大于0“.先程2 这个三角形中每一个内角都大于60 12如周.在四边形ACD中，0E1AC,F1AC,套是分网为点E 6.阁，某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位干一个等边三角 F,连接E,FD,请你只逐和一个条作（不另加辅助线），使得四 1&(9分)在△AC中，AB=AG.∠BG《60,战段BD,AP是 形的三个夏越处，在三个城镇中心之可能设通信亮魔，以城镇 边彩DF肺为平行四E边形.你添加的条件是 △A蛇的高，能否在△ABC外军找到一个角等于∠C的一 A为出发点设计了两种连接方案，方案一铺设光重长为+ 半？小督分以点C,点D为昆心，BD,BC的长为半径面毫 4D(D为C的中点)：方案二铺设光羹长为01+D店+0C() 为△三边的派直平分线的交点)，关于两个方案说法正确 两流交于点E,连接C3,呢.则∠B-了∠4C,请你证明这种 的是 A.方案一铺设光爱长较短 第12题图 第13题图 做法的止确性 B,方案二馆设光顷长较复 3足球表面为什么用正六边思程正五边形构成？因为正六边 C再韩方案桶设光境长一样 彩形的再个内角和正五边彩的一个内角加起来接近一个周角 D.无佐比较两个方梁铺设光最的长细 面又不是一个周角.这样，由平面折叠面成的多面体充气后 就类，为球如周，在折叠鞠的平配上，拼接点处的凝思 ∠40B的大小为 4.阁，四边形AD中，∠A=P,5=8A山=6、点刻，N分别为 线段，B上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点￡，F 第6题阳 第9意图 第10题周 分为DMN的中点.则F长黄的量大值为 数学人下生体第共6风 着学八年版下晒北峰第1京美4面 散学人年级下装上得笔联贵6美二了试卷3 19.(11分)下面是“智整”小组开展综合与实现活动的片夜，请 信息三：该基地中“艾麦180~的平均前产量是“郑麦1860”平 仔闲阅读并完成任务 均面产量的1.1停 图是一款单肩包，背带由双是 1》限据以上信皇，求出郑麦10”的平均南产量： 福分，单层常分和国节加构成，使慧悬年 (2)陵实我小组计划利用校园空地开展小麦种M试验，两块 用时可以通过调节知长域葡 式验用知图所示，1号小麦试验是边长为(a+6)的正方形 材 单层常分的长度，使背市的总料 中减去一个边长为的正方形蓄水池后余下的露分(：>6) 度相长成馏短{总长度为单展常 2号小麦试险团是量长为《4。一)，宽为6的长方形，那么儿号 分与双是部分的长度和，其中调得节 小麦试验用宜积较大，清说明理由 节和的长度想导不计) 问越如时商定单胄似最佳青带长庭 (1)任务一：对该背包的音带长度进行测量，设蕉层第分的长 度是1em,单层部分的长度是ym,得到如下数据 家层富分长座/m 24 22.《13分)在△ABC中.∠AB90“,AC=C=8,点D在射线 单根常分长度/m 1161210w AC上，过点D作DE∥CB且DE=CB(点E在点D的右侧》 在平而直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，对应的 直线DE与直线AB交于点F,点B是F的中点，连接G. ,为汉坐标，摇出所表示的点，新出函数图象： E,D湿 (2)任务二求出y与x之间的关系式，并确定：的取值莫围： 《1)如图1，猜想H与状的数量关系是 3)任务三：资料是示，当单月包的育帮总长度与身高比例为 位置关系是 3:5时，存包效果最佳，若小宁了同学身高10m,当背这款滑 《2)当点D在C的延长线上时，请根据题意，在图2中补全 包线果最佳时，求背带双层部分的长度x的值 图形，并列感(1)中的站论是吾仿然成攻？如果成立，请给子 Eanpww 21.(13分)类比三角彩中位线，连接四边形对边中点的线段叫 正明：如果不成这，请说明理由 作四边影的中位线.如图1，在四边形AD中，设B<GD, 《3)当C的长为5，泛时，请直接写出以点C.心，B,H为顶点 112 AB与D不平行，点E,F分别为D,C的中点，连接EF,则 的四边彩的面熙 I04 EF是因边彩ACD的中线 100 《1》在截线上编写内容，探索中位线EF专线段AB,CD之间 14春80m 的关系 如图2，连接AF并品长至点G,使FG=AF,连接CG.D FC =AF.AFDE. 各用图 4BF是 的中位线F= FB.C.∠AFBm∠GC 六.AF A程 在△DG中，D-CC cDCcCD+CG <FFe (2)用不同的方法证明上遂结论.请你将下雀的证明过程补 充完毫： 20.(12分)可南是全铜小麦主产区，无论是小麦种航而积.还是 如南3，连接AG,数AG的中点M,连接阳，F 单产，总产，均居全同第一，“做娇”的背后，“良种”是关健密 点5，划分别是AD,AG的中点， 屑.某数学实践小组通过探访小麦试验基地，带来如下信息 信息一：5地有A,B两块试验旧，分别种植“郑麦180”、“ (3)如图4.在五边形ACD派中，AE∥CD.AB=AE=3,∠A= 麦10”，A试验里比B试验田少9直： 120°，》-2.若点F,G分别是边C,5的中点，则线取P( 信息二A试验但总产量为2.81，B试验田总产量为22t: 长的取植范围是 试卷3上数学人年性下著上鲜笔4角美6深 监学人灯复下罪生蜂第5关共6 数学八字楼下里上特笔多直类6司