试卷2 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期期末调研-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）郑州专版

# 三、解答题[本大题共7个小题,共75分) 二七区2023-2024学年下学期期末调研 学题 16.(9分)有这样一道题:“先化简,再求值:() 时间%0分钟 满分:10分 -1.然后从-1.0.1.2中选取一个作为x的值代人求值.” 第7题出 第8题图 一、选择题[每小题3分,共30分1下列各小题均有四 第10题图 B.已知一次函数y=a+(0)的图象如图所云,刚不等式+ 个答案,其中只有一个是正确的 下面是甲,乙两位同学的部分运算过程: 甲同学:原式-0-1)-101 对-1) he的解集是 1-1 1.对称性指示了自然的秩序与和谐,是数学之美的体 7哥 A.1s2 1.:2 C.2 现,在数学活动课中,同学们利用画图工具绘制出下 1.t2 列形,其中是中心对称图形的是 ) 9.程设命题的结论不成立,然局整导出与定义,基本实已 #### 有定现或已知条件相矛的结果,从而证明命题的结论一定 (1)甲同学解法的依据是 .(填序号) .乙间学解法的据是 成立,这鞋证明方法称为反证法,已如五个正数的和等于1.是 ①分式的基本性质 反证法证明:这五个正数中至少有一个大于成等子一,先要提 ②等式的基本性质 A.三叶玫瑰线 B.亩卡尔心形线 C.键曲线 D.四叶攻瑰线 ③乘法分配津 ④乘法交换 2.一个不等式组的解集在数轴上表示如图断示,则这个不等式 设这个正数 8于 (2)请选择一种你喜欢的解法,先化简再代人求值,并写出完 的解是 A.大 整的解答过程 C没有一个小! D.没有一个大 A.-1: B.-1ca_3 D.-1 C-I1c3 10.如图,.f分别是平行四边形A8CD的边A.Co上的点,A 3.下列从左到右的变形,属于因式分解的是 高 与DE根交于点P.F与C相交于点0若5 “A.5” A.y)(-)-- B.mn+8t-n(+8) b.8-.则刚部分的面积为 ll.e-n- c- A.4 C.12-2t6v D.}-4+2-t-4)+2 n.2 4.正十边形的外角和的度数为 二、填空题(每小题3分,共15分) B.720 C.360 A.1440 D. 180* 11.在平行四造形ACD中.乙A-130”则乙C的度数为. 5.生活中,我们所见到的独面、墙面,眼装面料等,常常是由一种 12.如图,A.两地被注堵隔开,小明先在AB外选一点C.然后※ 或几种性质相同的图形拼接雨成的,像这样的,用形轶,大小 出AC.C的中点I若时V的长为16是,判A.两地 完会相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空 距离是 17.(8分)如图,正方形网格中量个小正方形的边长都是1个单 ### ,不重叠勉辅成一片,就是平流图形的接,如果只用一种 位长度,每个小正方形的原点叫作格点,以格点为顶点的三 儿何图形镰嵌整个地面,下列图形中不绝痛成一个平面图 角形叫作格点三角形 的是 (1)在网格图中画出A(是先向右平移3个单位长度,再向 D.正六边形 A.正三角形 B.正方形 C正题 上平移4个单位长度后的△CDE: 第12题 第15 6.在hABC中.C-%乙A-0BC-1.晚AC的长为 (2)画出AC0E点时针旋转90后的△CD.E 13.不等试 2r60. n. 153 C.5 '的所有整数解的和为__, A.2 14.若-1。 7.如图.三个村庄A.B.C构成AAC.供站须到三个村庄的距 ,_有增根,期的值是__ 相等,线站应建在 ) 15.如图,在长方形A0CD中.点V为CD的中点.连接AVM A.三条也的乖直平分线的交点 分别取A.的中点P0.以P0为瑜点作第二个长方形 B.三个角的平分线的交点 PSR0.使点S.R在AB上.在长方形PS中,重复以上的步 C.三角形三条高的交点 续画图..一若AV1.长方形ABC沙的周长为30.则 D.三角形三条中线的交& 落,个长方形的边长分题是 数学人 下效 过题 第1页共6} 学 8气题:册 1 第1页:6 数学人年级 下 上初 第页 6页 试卷2 19.(11分)如图所示,A4C是等边三角形,点D是AC的中点 (1)求证;四边形AC沙为行四边形: 琴果的些价均为。元/千克,第二次购买茅果的单价均为 延长C现点E.使CE=CD (2)若点P的运动速度为4cms.点0的运动速度为2ns. 元/干克(ma是正数,且1奖n).试分析小劳和小亮的 (1)求E的度数: 没边形C0为平行动形时,求:的的 买方式吏划? (2)用尺现作期的方法.过点D作D过上是,承足为:(不写 作法,保留作图痕迹 (3求证:-EA 22.(12分]惊合与实题 活动上,同学们以等题三角形为背景展开有关图形旋转的握 话动如图1.已知△4BC中.A-AC.-30.将AABC 19.(11分)凝午节吃棕子是中回的传坑习俗,万降商场预测今 图1的位置开始绕点A送时针转,得到AADE(点D.E分 年端午节期间某品牌的棕子够畅路,根据预别,此品牌粒 别是点B.C的对球点).旋转角为a(0”<a<100”).设线B 子每千克节韵的进价比节后多2元,节前用240无购进此品 AD与BC相交干点M线段DE分别交BCAC干点0.A 槐标子的数量与节后用200元购选的数量相尾.据以上位 21.(14分)【阅读理解】 【特分析] 息,解答下列问题: 我们在分析解决某些数学词题时,经常要比较两个代数式的 (1)如图2.当转到A01BC时.求旋转角a的度数 (1)节后此品牌棕子每千克的进价是多少元? 大小,商比较两个代数式的大小常用的方法是”作差法”,其 【探究规律] (2)如梁该商场在节前和节后共购进此品牌标子400k.且 依据是不等式(或等式)的性质;若-y>0.则xy;若:-y=0. 《2如图3.在AAC绕点A选时针按转过跟中.求真”小 总费用不超过4600元,并按回节每子克20元,节后每千 期=y:若x-yc0.则1y. 克16元全部售出,那么该亩场节前购进此品牌粽子多少千 【拓展延仲】 的同学发理线段A修等干续段A.请你证明过一结论 克获得的利润量大?最大利润是多少? 树:已知M=--B.其中a迁:M 明:-V---a+?-(a-6) (3)直接写出当0是等要三角形时转鱼的度数 因为a.所以(a-b)0故MV I新注] (填“,””或“=”) (1)比较大小:2-2 0) 【问题解决] 图2 闻1 (2)甲乙两个平行四边形的展和高如图所示(>0).其面程 图③ 分别为5,5.请比较8,8.的大小关系 _ # 20.(10分)图.在四边形ABCD中.A/gC乙A-C.连按 1 g./A0-00AD-6cm.起-8cm.点P从点A出发. 【拓展用】 (3)小亮和小莹同去一家水果店响买芊果,两人均购买了再 沿线段AB匀速运动.同时动点0从点C出发,沿线段CD匀 速运动,当P.0其中一点到达阅点,另一点也停止运路设运 次,两次购买苹果的单价不到,两人的购买方式也不间.小亮 动的时间为11 每次购买1.小劳每次花10元线致买,设两人第一次购耳 试卷2 一改学八年级下%上每 第4页 共6页 班学 人年提 下册 师 第5页 共4页 数学 年报 下期 题 5言 6页北师版·八年级·数学·下册 团家器恩 5,CB=25.由(2)，得△CGF≌△EDC, 17.解：(1)如图，△CDE1即为所求 (4分) .CG=ED =1,FG=CD..BG BC -CG=2/3-1. (2)如图.△C2DE2即为所求 (8分) .·CM=BF,DC=GF,.Rt△GFB≌Rt△DC3I(HL) ·DM=GB=25-1.由题意，可得DM'=DM=25-1.分 两种情况讨论： ①当点M在点A的左侧时.AM=25-1-万=万-1： ②当点M在点A的右侧.即点'处时.AM=23-1+3=3 /3-1. 综上所述，AM的长度为3-1或35-1. 七区2023一2024学年下学期期末调研 一、选择题 题号12345678910 18.解：(1)△ABC是等边三角形，∠ACB=60°.，∠ACB 答案DCBCCBAAB 为△DCE的外角.，∠ACB=∠E+∠CDE.又CE=CD. 1O.C解析连接EF,过点E作EM LB=∠CDE=号∠ACB=子x60°=30 (4分) ⊥DC于点M.Sax=ZDC·EM。 (2)如图，DM即为所求 (7分) 1 D Sn=DC·EM=c.Sar=2e 四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD.∴△EFC的边 FC上的高与△BCF的边FC上的高相等.，S△Er=S△r Saw=S△c同理，可得Samr=S△mSam=a Sac=b,一SEFw=SaEP+SAE网=a+h.阴影部分 (3)证明：：△ABC是等边三角形，点D是AC的中点， 的面积为Sr-Sem=之c-a-a故选C ∴.∠DBC=∠ABD=30°.由(1)可得，∠E=30°..∠DBC= 二、填空题 ∠E.∴.BD=ED.又DM⊥BE,BM=EM. (11分) 11.130°12.3213.-314.3 19.解：(1)设节后此品牌粽子每千克的进价是x元，则节前 15.10×(3)5x(2) 此品牌棕子每千克的进价是(x+2)元 解析》在长方形ABCD 根据题意，得240.200解得x=10. (3分) x+2x 中，AB∥CD,AD=BC,∠D=∠C=90°.，点M为CD的中 点，.MD=MC.△ADM≌△BCM(SAS)..AM=BM. 经检验，x=10是所列方程的根. AM⊥4MB,∴.△ABM是等腰直角三角形.∴.∠MAB= 所以，节后此品牌粽子每千克的进价是10元.(5分) ∠MBA=45°，∴∠DAM=∠CBM=45,∠DMA=∠MAB= (2)由(1)可得节前此品牌粽子每千克的进价是10+2= 12(元). 45,LDAM=LDMA=45eAD=MD=之Cn长方 设该商场节前购进此品牌粽子mkg,则节后购进此品牌 形ABCD的周长为30，CD=10,AD=5.P,Q分别是 棕子(400-m)kg,总利润为元. AM,BM的中点，长方形PSRQ的长和宽的比为2：I, 根据题意，得12m+10(400-m)≤4600.解得m≤300. 根据题意，得W=(20-12)m+(16-10)(400-m)- P0=之AB=之×10=5，则长方形PR0的宽为子同理。 2m+2400. 可得第三个长方形销边长分别为0×（付）广5x(告)月 2>0,∴.e随着m的增大而增大 .当m=300时0有最大值.最大值为2×300+2400=3000. ·第。个长方形的边长分别是10×（分） ,该商场节前购进此品牌棕子300kg获得的利润最大 1 ,5× 最大利润是3000元 (11分) ) 20.解：(1)证明：AD∥BC.∴，∠A+∠ABC=180°.：∠A= ∠C,∠C+∠ABC=18O.∴AB∥CD..四边形ABCD 三、解答题 为平行四边形. (4分) 16.解：(1)①③ (4分) (2)在Rt△ADB中，AD=6cm,BD=8cm,六AB= (2)选择甲同学的解法 √6+8=10(cm). 原式=4-点-+列 x(x-1) x(x+1)1 2-1= .·四边形ABCD是平行四边形，，CD=AB=10cm,BC= AD=6 cm. 2x2 由题意可知，AP=41,CQ=21,=10-4t,0<t≤2.5.当 (x+1)(x-1) .x+1)x-D=2x (7分) 四边形PBCQ为平行四边形时，BP=CQ,即10-4=21 由题意知，x≠0，x≠±1，.x=2 (10分) 当x=2时，原式=2×2=4 (9分) 解得1=子 [或选择乙同学的解法 21.解：(1)< (2分) (2)根据题意，得S1=(a+4)(a+3)=a2+7a+12,52= x+1 (a+7)(a+2)=a2+a+14.S-52=(a2+7a+12) .(x+1)x-D=x-1+x+1=2x (a2+9a+14)=a2+7a+12-a2-9a-14=-2a-2. x-1 a>0-2a-2<0.S-S2<0,即51<52·(7分) 由题意知，x≠0，x≠±1，….x=2 (3)小亮两次购买苹果共花费(m+n)元，两次购买苹果 当x=2时，原式=2×2=4.] 14 河洛芸熙·期末考试必刷卷 冠卷观 的平均单价为m+”元/千克：小莹两次购买苹果共花费20 2 号(a+6只.对+心=2d+4b+28.d-4h+4w= 20-2mn元/千克 元.两次购买率果的平均单价为0,0m+ 0.即(a-2b)2=0.∴a=2h.故选A 二、填空题 m n 11,x≤-112.DE=BF(答案不难一)13.129 (10分)】 14.5解析)如图，连接DN点E,F分别 ÷m+n-2mn=(m+n)2-4mn-(m-n)）2 ,m,n是正 为DM,MN的中点，.EF是△MND的中 2 m+n 2(m+n） 2(m+n) 数，且m.>0”> 《m-n)2 2 m+n ,小莹的购 位线，EF=之DN.·点M,V分别为线 段C,AB上的动点，∴当点N与点B重合 买方式更划算 (14分】 22.解：(1)AB=AC,.∠C=∠B=30°.∠BAC=180°- 时，DN最大，此时DN=√AB+AD=√82+6=10. 0°-30=120gAD1C∠BAM=方∠4G=60 EF长度的最大值为与×10=5. .=60° (4分) 15.2或4解析).·DE∥BC,∠ABC=60°，∴.∠ADE= (2)证明：'AB=AC,∠ABM=∠C ∠ABC=60°.由折叠的性质可知∠EDF=∠ADE=60°，AD= 由旋转的性质，得AC=AE,∠BAC=∠DAE,∠C=∠E. DF,∴.∠DF=60°.，.当△BDF为直角三角形时，分两种 .∠BAC-∠MAN=∠DAE-∠AMAN,即∠BAM=∠EAN. 情况：①如图1，当∠BFD=90°时，则∠DBF=30°.，.BD= AB=AC,∴AB=AE,∠B=∠C,∴.∠B=∠E. 2DF 2AD.AB BD AD 2AD AD =6,.'.AD=2. 在△ABM和△AN中，，∠B=∠E.AB=AE,∠BAM=∠EAN ∴.△ABM≌△AEN(ASA).∴.AM=AN (10分) ②如图2，当∠DBF=90时，则∠DFB=30BD=宁N (3)旋转角《的度数为30°或75°. (12分) 解析由旋转的性质可知，∠D=∠B=30°.分三种情况 D:B=AD+BD=AD+宁4D=6,AD=4综上所 讨论：①如图1，当MD-M0时，则∠M0D=∠D=30° 述，AD的长为2或4 :∠B=∠D,∠AMB=∠OMD,.∠BAD=∠MOD=30 .=30 图1 图2 图1 图2 图3 三、解答题 ②如图2，当D=0时，则∠DN0=∠0N=号(180°- x+1 x-2 3 16解：原武=(x+2):-2(x+2)-2÷x-2 ∠D)=75°.∴，a=∠D0W=75 (3分) ③如图3，当OD=0M时，则∠0D=∠D=30°.∴.∠D0M= x+1-x+2x-2 180°-∠0MD-∠D=120°..∴x=∠D0M=120°，，09< (6分) a<100°..这种情形不存在， (x+2)(x-2)3 3 综上所述，旋转角α的度数为30°或75° (8分) 高新区2023一2024学年下期期末调研 17.解：(1)459 (2分) 一、选择 (2)如图，△A,B,C即为所求. (4分) 题号12345678910 (0,2) (5分) 答案CBAADBCAC A 4 6.BI解析)设等边三角形ABC的边长为2a,即AB=BC=2a 方案一：：△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴BD= CD=a.LADB =90...AD =AB BD =4a a2= 3a.:'BC +AD=2a+a. 54_3-210 方案二：，O为等边三角形ABC三边的垂直平分线的交 点0M=0B=0c,∠0B0=2∠Ac=00D=0B 在△0中，B即=VO-0m:号0B=号BC=a (3)909 (9分) 320M+0B+c=3x25。=25=a 0B=2 18.证明：由作图可知BD=CE,BC=DE.四边形BCED为平 行四边形.，.∠E=∠CBD. (4分) 3a.2a+aa+a.BC+AD>0A+0B +0C. 线段BD,AF是△ABC的高，AB=AC,.∠AFC=∠BDC= ·方案二铺设光缆长较短.故选B. 90°，LCF=7LBAC.∠CBD=LCAF=90°-LACB 10.A解析)由题图可知=a+b)炉，品-2x宁(u+6)6+ 六∠CBD=子∠BAC.∠E=号∠BAC (9分) 2 2×2b+(a-b)2=a2+26.5=35a2+2冰= 19.解：(1)描点，连线画出函数图象如图. (3分) 15