提分专练5 分式与分式方程&提分专练6 平行四边形-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）郑州专版

还 E5八所®级四 求2014年与2024年每前地花生的产量若设2014年每亩地 14.解分式方程 花生的产量是x斤，可到出的方程是 鲜习事 提分专练5分式与分式方程 A.2W0.160 8.200.1680 12-5 x+240 x+240 ,选择题 C12@16m ￥-240 n.12w-168w 。-240 1若分式 的值为0.则x的值为 8若关于x的分式方程4m。2的解为#负数，则m的取值 1-1 A.-2 2 G.0 D者2 15无化商，再家值：点1小。请队4,2， 卷用是 -1中任遗一个年为x的植代人求值 2如果分大二中的的值都矿大为明来的2销，那么分 A,n-1 B,国-1 仁m<1且m满2 D.群名且m装一1 式的值 二，填空题 A不变 B.扩大列原.来的2倍 9.请写出一个关于x的分式，无论取句值该分式都有意义且当 C扩大到原来的4倍 D扩大到原来的5倍 x=1时分式的值为2： 3下列式子从左璃右的变形.正确的品 16甲，乙两位采购员具去一家粮油公司购买两次大米，再次大 10(1)已知8-=4，刚。2,5的战是 案的价格有变化，再位采购员的购货方式也不同.其中，甲每 B黑 次脂买千克(x>0),乙每次用去5元(y>0),面不管购买 多少大米霞两次酶买大米的单价分别为舞心/千克和n元 C5-3 n--4 +)的简是 千克(m,n是正数.且国4n). 4牛野和将蛋中含有木富的蛋白缓，已知田素牛好中膏▣素蛋白 1,若关干：的方子告+2有培银则m的的为 (1)甲典次新购大米的早均单价周 无/千克： 质，比：g鸡歌中含的蛋白质少春名，则mg玛质中蛋白质的合 2定文：如果一个关于x的分式方程丝=6的解是x=。 1 (2)求乙两次所测大米的总量： (3)比较甲、乙所购大米的平均单价，需一个较低？ 量是 A.m(a-%) 北m(a+6) C(u-】 n(n+62 么我们把这件的分式方程移为素解方程侧如：方程是-青 就是差解方程.已知关于x的分式方程·=225+：是差解 +y ,+的运算站果为整式，则玻速挡的式子可能是 方程，那么程的值是 三，解答题 A.y+2 B.3 D.x-y 17.党老湖“骨桥《老湖内环券北引水渠桥)是同内首席“易”形 C.4y 13化简. 斜拉桥，斜拉桥以司母戊局为背景，通过横梁及塔柱列拉任 :老师设计了接力兽戏。用合作的方式宽成分式化简，规刚是每 座接组成“精字形销构.“是”字形站构高意“晶盛中原”，展 人只能看到前一人给的式子，并其进行一步计算，再将药果传 (绘蜀”高 观了郑州厚重的电域文化市政对”导桥“长达240m的江坦 通给下一人，度至得到最后结果.过型如图所示： 过行更化，位工队在美化80m后，改进值工方式，每天的工 老 伊 作效率比原来是高25%，25天完或全需美化任务 t-21 (1)第工队来每天美化江是多少米？ (2)若市政原来每天支付拾地工以的工翼为管元，思高工作 餐力中，计算过程出观情误的是 .只有乙 B.甲和了 .乙和丙 D.乙和了 a)++4,(2x4+),4+4+2-: 效率后每天支村给脑工风的工资增相了%，光城整个工型 x2+2年 x2-1x-g+1 声政共支付给能工队的工资不拉过移元，来的量大值 7随君农业斜学技术的发展，农作物的产量有很大树度的增长 得用月样的土地种植花生，324年与2014年的花生产量进行 比较，得出结果如下表： 信息1 30记4年每州购花生的产量比2切14年多20斤 雀电2a明4年花生总户量12m斤，0年花生产量1%0斤 数学人组下谓生体第前共玉风 盐学八年版下面北峰第】真类)面 轮学人年修下警上销德支联贵及美二了专项5 运 E:人所及段等 果是=5成6，则 14.在口ACD中，AD=2AB=6.E是∠A℃的平分线，点 A.甲的站果正确 从点E出发，沿D方向以1m。的毫度向点0运动，点N 提分专练6平行四边形 B.甲、乙两人的结果合在一起也不正确 从点C出发，沿射线方向运动，以4c的速度运动， 能步带参步带带海 C,乙的结果正确 点从运场到点D副，点N闭之停止运动.当运动时间(，】 一、进择增 甲、乙两人的结果合在一起才正确 为 时，以V,E,B,N为原点的四边形是早行四边形 1.如图，在口CD中，LC的平分线DE交C于点E,若AD= 若线段N平分口U做D的面积.则：的值为 1I,AB=8,期BB的长为 三，解答和 A.3 B.4 C5 D.6 15.图1为折叠便携的角情子，将其抽象域几同图形，如图2所 示，褐阁4=F=运=50m,0=0m,求=80m ∠Ab=1I8.∠F5=62“,已知BDE6F 第7见图 第8明图 第9到副 《1}求证t四边形CD是平行国边形： 8.如闲，将再个宽为3m的直尺交又叠放在一起，重合的部分构 《2}求椅子最高点A甩面F的胞离： 第1题围 第2围 落3想图 成一个国边形8CD,转动其中一个直尺.另一个绿持不动.下 2.如图，在口ACD中.B⊥AB交对角线G于点层.若∠2= 判结论：①四边形AD始终是平行四边形：②∠AG= 135°，用∠1的度数为 ∠ADC:四边形ABD的周长不变：④当∠AC=3°时， A.30 B,40 C45 1D,50 S阳=8m.其中一定正确的有 3.图.口ACD的对角线AC,D相交干点0.DE∥AC,CE∥ 4.1个 .2个 C3个 D.4个 D.若ACw3,BD一5.则四边形CD的周长为 9.如图，在平面直角坠标系中，点A,BC的坐标分别是-】，2》 A.4 B.6 8 1D.16 (2,1),3,3),D是平面内一点若以点A,B.C,D为点的因 4,如图，小明从A点出发，沿直线善进0■后向左转36°，再府 边形是平行因边形，则点D的坐标不可能是 直钱进10m,再向左369-觅这样走下去，他第一次国 0,4》 B.(1,3) C{6,2) D.（=20) 到出发点A点时。一兵正的路程是 二、填空题 6.如图【，在☐AD中，AD>AB,∠AG为锐 4.100m B.110 m C120m D.200m 10,如图，在四边悬AD中，E,F分则是，AG延长线上的应 角，某数学辱习小组要用尺规作图的方法在对 且AE■F,BE/D清称只漆加一个条件（不另加箱线） 边AD,C上分可找点，Y,使四边形ACW 使得四边彩A为平行四边彩，休泽的条件量 为平行四边形 1)现有图2中的年乙丙回种方案正确的类是 (2}请你任达一种正确的方案进行证现 第4题国 第5县图 第6理因 甲：p 5.为史好地开版劳动敦有课程.学校计划将一块口0C空笔 基山对图 第11县圈 第12题图国 《如周)上修建一条笔直的小路（小驿宽发忽略不计）有再个 11,物理学中“力的合成“道循平行国边形法谢，即月，和F的合 要求：①督过C边上一点P2分战面积相等的两露分，期小 力是以这两个力为第边构成的平行四边彩的对角线新表示 校航如田所市岭方分利1点.D为国心，在：上取一桌X,使n 击，身到在AD,C格，CD的表为率是作其，，以孟C为离心，部的 路除了经过点P外，还经过 的力F,图，若∠A0B=120°，∠0G=0,F=5N,期合力 F的大小为 N. 上确定点新，N交C,0于益N, 为年程作孤，交0于点越 4点A HB的中点 G,A的中点 D,AB边上的点.且AH=F 12,图是一幅形创“秋蜂”的图蜜.实线部分是由正方形，正五边形 图2 6.图.在△4B℃中，AB=AG,,N分期是AB.AG的中点.D.E 和正六边形叠败在一足形成的，则∠DB的度数为 为BC上的点，连接N,E.若ABI3em,C=10m,DE 13.如图，在口ACD中，AB=5,∠B=0°，B,F分别是边AD,C 5m,氨阁中历感部分的面积为 上一点，且AE=AB.将口CD沿EF折叠，使点C与点A重 A.20m B.30m C40m3 D.503 合，则F的长为 7.如图，甲.乙两位同学用：个完全相同的正六边形按如图所示 0 的方式拼成周后，使相邻的两个正六边形有公共厦点，设相 第两个正六边毛外属的夹角为x,内属的夹角为°。中间会国 载一个正边形关于？的植，甲的结果是是=3或4，乙的结 第13县图 茅H复朗 专项6数学人灯性下精士年第1有为3紧 鱼学人灯复下滑蜂第？热1吴 数学八字楼下里上单笔3育两无有河洛芸照·期末考试必刷卷 副 :DF=4. DC-DE=2. 15.解;(1)①原式=(-a’+2a})+(4a-8)=-a?(a-2)+ 4(-2)=(-a+4)(a-2)=-(a-4)(a-2)=-(+ (2)如图1.将线段AD绕点A逆时针旋转90*至线段AF. 2)(a-2)(a-2)=-(a+2)(a-2). 连接CE.DE. ②原式=(a-10ab+25b})-(2a-l0)+1=(a-5$)^}- 由旋转的性质可知,AD=AE . 2(a-5b)+1=(a-5+1). 乙DAE=900. $2)原式=(-12a+36)-(-4+4)=(a-6) - .乙ADE=ZAFD-45 $$-2) =(-6+b-2)(-6-b+2)=(+b- .AD-4..AE=AD-4.:DE= 8)(--4). B C A+AD=-4/2 图1 由题意可知,a”+6-194,阴影部分的面积为(a-b)·a .AB=AC. BMC-90 . BAC=乙DAE:.乙BAD=乙CAE 4(a-6)·b-(a+6)(a-)-(n}-)-72. .AB-AC.AD=AE. . △ABD△ACE(SAS).乙ADB=180*-乙ADE= 即-b-144. $35*°.. AFC= ADB=135 .原式=(194-8)x(144-4)=26040. AED =45*. DEC = AFC -AED =90 $ 16.解:(1)证明:设相邻的两个正整数分别为n和n41.则 ·ADC=90*. 乙EDC=45" (n+1)-n=a+2n+1-n}=2n+1,即2n+1=(n . 乙 DCE=45”:. DCE= EDC 1)?-n。 .DE=CE.DE-42CDDE+CE=8 .大于1的奇数都是智慧数. (3)a=90或108解析如图2. (2)证明:设相隔2的两个正整数分别为a和n+2.则 $+2)}-n=n}+4n+4-n=4n+4=4(n+1).即$$ 由旋转的性质可知.AD=AE.ZDAE 4n+4=(n+2)?-n2. =.. ADE AED-(180- 二.大于4且能被4整除的数都是智慧数 D (3)奇数:从101到199,奇数有(199-101)2+1=50 a)=90-1 2.AF/BC.. ADB 图2 (个)奇数都是智慧数,.有50个智慧数.大于4且能 被4整除的数;从100到200中,100=4x25.200=4x50 2.BAC=a. =乙DAE=a. CDE= AED=90* 这样的数有50-25+1=26(个).大于4且能被4整除 DAE=a BAC= DAE 乙BAD= CAE.AB= 的数都是智慧数,:智慧数一共有50+26=76(个),即有 AC.AD=AE..△ABD△ACE(SAS).乙ADB= 特殊互动环节的展品数量为76. 提分专练5 分式与分式方程 AEC= ADB=a CED= AEC- AED=- 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 180-(90-)-(2a-90)-180°-a. 当△cDF 答案 B B B B C D A D 8.D 解析 去分母,得2x+4m=2(2-x).即2x+4m=4- 是等腰三角形时,分三种情况讨论:①当CD=CE,即 .2-+4m-2的解为非负数..1-m2 2x.解得x=1-n. 2CDE=2CED时,90o-1 2-r 0.且1-m2.:.m1且m-1.故选D ②当DE=CE,即 CDE= DCE时,90*-a=180 - 二、填空题 (2)211.-2 a.解得a=180*(不符合题意,舍去).③当DE=CD.即 12、2025 2026 解析》由题意可得,关于:的分式方程“- 综上所述,a的度数为90*或108。 2.025 +n的解是x--2025---2025将x--2025代 1. , 提分专练4 因式分解 一、选择题 人--2025+n.解得a=-2026 2025 题号 1 2 3 4 5 6 78 三、解答题 答案 B A B A D B D # 13.解:(1)原式=- 二、填空题 b2 9.+x(答案不唯一)10.2或-6 $1.-ab-2}=(a+b)(a-2b)12.440$ 三、解答题 -(r-D: 13.解:(1)原式=3am(2a-1). (2)原式=2a(a”-6ab+95})=2a(a-3)} (3)原式-(+2)2’-(4+)(r+2)} (3)原式=(x+y)(-y)=(x+y)(x-y). x(x+2)* & (4)原式=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-a)]= (t+2)) x(x2)(x+2)(x-2)=t-2 苦 (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+ (4)原式2()(2-1) 4n)=4(2m+n)(m+2n). 2(x+2) .x(x-1)x-32xx-3 14.解:(1)原式=25x(101-99)=25x(101+99)t10- x+2 x+1x+1x+1 $9)=25x200x2=10000. 2r-(x-3)2x-x43¥3 (2)原式=2024-2x2024x2025+2025*= x+1 *41 1 (2024-2025)*=1. 14.解;(1)方程两边都乘x-2.得2x-5+x-2=×-1 11 北师版·八年级·数学·下册 题 解这个方程,得x=3.经检验,x=3是原分式方程的根 .乙ABE=CBE ABE=AEB.&AB-AE ·2AB= (2)方程两边同乘(x+3)(x-3),得x(x-3)+3=(x4 $6. $AE=AB=3.AD=6,DE=3.由题意可知.EM= 3)(x-3).解这个方程,得x=4.经检验,x=4是原分式方 cm.CN=4t cm(01<3)..AD/BC.要使以M.E.B. 程的根. -() 为顶点的四边形是平行四边形,只要EM=BV即可.分两 15.解:原式-4-(t-3) 种情况讨论:①当点N在边BC上时.BN=(6-4t)cm. 由分式的意义易知x+4且x3.:当x=-3时,原式 ..-6-41..1= -3+4 M.E.B,V为顶点的四边形是平行四边形. 如图,连接BD交MV于点0. 16.解:(1)m+n ·线段NM平分口ABCD的面 AMD 2 积。.M必过BD的中点. 10 .OB =OD. AD/ BC. B :乙两次所购大米的总量为mnykg .乙MDO=乙NBO.又:乙DOM mn =乙BON.△MOD△NOB..DM=BN DM=(3-t) 2y .2mn(元/千克). cm.BV=(6-4r)cm3-1=6-4t1=1.当1=1时,线 (3)乙所购大来的平均单价为 my+nym+n 段NM平分口ABCD的面积. mr 三、解答题 m+n 2mn(m+n)}-4mn(m-n) $5.解:(1)证明: :BD/CE//GF$ ABD=118°$ GFE=6 2 *. =2(n+n) 2 m+n 2(n+n) '. ACE= ABD=118”. DEC= GFE=6 .m.n是正数,且m≠n. :.乙ACE+ DEC=180-. .(m-n)>0.m+n>0. .BC//DE.又·BD//CE.:四边形BCED是平行四边形 2 n+n m+n (2)如图,连接AG延长AC交GF于点H. A 2 ·四边形BCED是平行四边形. .乙所购大来的平均单价较低。 B D 17.解:(1)设施工队原来每天美化江堤xm.则改进施工方式 . CE=BD=20 cm. 后每天美化江堤(1+25%)xm. 由(1)可知.CH/EF.CE/HF .四边形CHFE是平行四边形 1(1+25%)x .. AH=AC+CH=100 cm.CH=GF-C :. CH=EF=50 cm.HF=CE=20 m. 经检验,x=8是所列分式方程的根,且符合题意 .旗工队原来每天美化江堤8m. HF=60 cm. 240-80 :AC=FF=CG=CH '. 乙CAG= CGA.乙CGH=ZCHG 58400.解得a三2000a的最大值为2000 . CAG+AGH+ CHG=2(CGA+ CGH)=180 提分专练6 平行四边形 '. AGH=90$AG=AIf$-GYf$ =100-60$=$$ 一、选择题 80(cm). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 &.椅子最高点A到地面GF的距离为80cm. 答案 A C C A B B D C B 16.解:(1)甲、乙 7.D 解析》:正六边形的一个内角为(6-2)x180* (2)选甲方案 $$$ 20 +=360-2$120=120为正n边形$$$$$ 6 CV=BC. , $$ ${* 则x*=60};当$n=4时,=90,则x*}=30{};当$ n=$ $$ ·四边形ABCD是平行四边形..AD=BC.AD/BC 时, =108},则x}=12;当$n=6时,y=120,则x”=0$$$ .AM-CN.AM/CN 心n的值为3或4或5或6.故选D 2.四边形ANCM是平行四边形。 9.B 解析如图,分三种情况讨 (或选乙方案.证明:由作图可知,BN=BA.DM=DC. 论:①当AB/CD.AD/BC时,点 ·四边形ABCD是平行四边形. D的坐标为(0.4);②当AB/ D .AD=BC.AD/BC..BN-DM..CN=AM.CN/AM CD'.AC/BD'时,点D的坐标为 B (6.2);③当AD”/BC.AC/BD*D.0 1 .四边形ANCM是平行四边形。) 中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷 时,点D“的坐标为(-2.0).故选 B. 一、选择题 二、填空题 题号12 3 45678 910 10. BE=DF(答案不唯一) 答案B C D B B D C C A A 11.5/3 12.33* 13.5 10.A 解析 ·DE=EF=FD... △DEF是等边三角形 14.或21解析)·四边形ABCD是平行四边形.v.AD/ '. AFD=60$ ACD=43* CDF=60*-43=$$$ $$ 7 乙ADC=ADF+CDF=90*+17*=107·四$ BC..乙AEB=CBE.BE 是乙ABC 的平分线, 边形ABCD是平行四边形,..乙B=乙ADC=107故选A 12