中档解答题题组(4)-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（北师大版）郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 题 . SArou-1Sso SAxo. '.乙AB'E=LADC :.B'E//DC .S+Sn=(Swn+Sron)-Srn=Sc+ .AB//B'E.AB'//BE .四边形ABEB'是平行四边形 $-Sa-Src=So (2)如图,过点D作DH1BC交BC D 的延长线干点H. :AD//BC.LDAE=LAEB. 点B落在DE上, 乙AED= 乙AEB. B 5.解:(1)/3 (2)画出图形如图1. .乙DAE=乙AED.AD=DE ·DC/AB$ B=60*$AB=6 BC=9.$$ $'$ DCH= B=6 0$$CAB=6 $DE=AD=B$C= .2 CDH=90*- DCH=30” :. CH=DC=3. '.由勾股定理,得Drf$=DC^-Crf-6-3- B P C(B) EH=D-D-9 -27-3v. 图1 .DE=BC.B'F=BE. 由旋转的性质,知点B'与点C重合,△ACP'△ABP, $. B'D=DE-B'$E=BC-$E=CE=FH-CH=3 $6 -3 $$ ACP'=乙B=60.点P在射线CP'上 :当0P1CP时,0P有最小值. .BD的长为36-3. 3.解:任务1:设该文具店A种商品的进价为x元/个,则B种 ·0是AC边上的中点,:c0-)AC=2. 商品的进价为(:-4)元/个. :C0P'=90*-60*=30. .CcP-oc=1. 经检验,x=20是所列方程的根,且符合题意 .由勾股定理,得OP'=OC-CP*-③ '.x-4=20-4-16. .该文具店A种商品的进价为20元/个,B种商品的进价 (3)线段CP的最小值为 解析如图2,取AB的中点 为16元/个。 任务2:设购进A种商品a个,则购进B种商品(200-a) H.连接PH.CH. 个,获取的利润为w元.根据题意,得 ACB=90*$ A=30{$AB=5. [100<a<200. .BC-AB,2 ABC-60”. 120a+16(200-a)<3 620. 解得100<a105. H =(26-20)a+(20-16)200-a)=2a+800 .20. 心.n随a的增大而增大 BC-AB.: BCBH. P .当a=105时,u取得最大值,此时利润最大,最大利润为 图2 2×105+800=1010(元). 由旋转的性质,知BP=BP',乙PBP'=60*= .购进A种商品105个,B种商品95个时,该文具店获取 乙ABC. 的利润最大,最大利润是1010元 . 乙P'BC=LPBH..△BCP'△BHP(SAS). 4. 解:(1)① suunc-Sstoca .CP=P..当PH有最小值时,CP'有最小值 ②__w-2__ (2)①能.理由如下: .线段CP'的最小值为 如图,连接对角线AC.BD交于点0. 过点D,B分别作AC的平行线HG,FF 中档解答题题组(四) 过点A.C分别作BD的平行线EH.GF 1.解:(1):点A和点B在一次函数y=-1.5x+3上. 四边形EGF即为所求 .当x=0时,y=3.1.点A的坐标为(0.3). 当y=0.即-1.5x+3=0时,x=2.:点B的坐标为(2.0) (2)不等式好+-1.55xt3的解集为x<0 (3)点M的坐标为(3.3)或(-3.3)或(1.-3). 解析设点M的坐标为(x.y).分情况讨论:①当AB为对 角线时.A(0,3),B(2.0).C(-1.0),由平行四边形的性 ②125 v-3. 解析如图,过点H作HM1EF于点M .乙A0B=60*. 3-y. '. AEM=60$. EHM=30$AC=8m.BD=6m.$ .EH=6m.EM=3m.FF=8 mHM=Fif$-Ff-33(m) 即点M的坐标为 . Sor=EF·HM-24 3(m).. Swisano-2$r= (-3.3)或(1.-3).综上所述,点的坐标为(3.3)或 (-3.3)或(1.-3). 12/3(m). 2.解:(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形. 专项1计算(1) .AD/BC.AB/DC.LB=LADC. 1.解:(1)原式=-4m(4m-4m+1)=-4m(2m-1) 由折叠的性质,得乙B=乙AB'E. (2)原式=[3(x+y)+2y][3(x+y)-2y]=(3x+5y)(3x+y). 2北师版·八年级·数学·下册 和得君恩 中档解答题题组（四） 1.如图，一次函数y=-1.5x+3的图象与坐2.【问题背景】 标轴分别交于A,B两点，已知点C(-1,0) 如图，在口ABCD中，E是BC边上的动点， 若设过点A和点C的直线函数关系式为 现将△ABE沿AE折叠，点B'是点B的对应 y=kx+b,M是平面直角坐标系内任一点. 点，连接DE. (1)求点A,B的坐标； 【问题探究】 (2)请结合函数图象直接写出不等式kx+b (1)如图1，当点B'恰好落在AD边上时，求 <-1.5x+3的解集： 证：四边形ABEB'是平行四边形： (3)如果A,B,C,M四点围成的四边形是平 (2)如图2，若∠B=60°，AB=6,BC=9,当 行四边形，请直接写出点M的坐标 点B'落在DE上时，求B'D的长 y=-1.5.x+3 y=kx+b 图2 17 河洛芸限·期末考试必刷卷 丽承石腿 3.根据以下素材，完成“问题解决”中的任务14.几何学的产生，源于人们对土地面积测量 和“问题拓广”中的任务2. 的需要，我们已经掌握了平行四边形面积 怎样知道某文具店A,B两种商品的进价分别 的求法，但是一般四边形的面积往往不易 是多少元/个？ 求得，那么能否转化为平行四边形来求呢？ 素 某校数学兴趣小组在学习了“分式与 (1)下面是两种转化方法： 材 分式方程”的内容后进行“综合与实 方法1：如图1，连接四边形ABCD的对角线 1 践”活动 AC,BD,分别过四边形ABCD的四个顶点作 调 对角线的平行线，所作四条线相交形成四 查 该数学兴趣小组成员小明同学收集到 如下信息： 边形EFGH,易证四边形EFGH是平行四 活 素 动 ①每个A商品的进价比每个B商品 边形 材 的进价多4元： 2 ①请直接写出S网边形ABcn和S。EFcH之间的数 ②用300元购进A商品的数量与用 量关系： 240元购进B商品的数量相同， 方法2：如图2，取四边形ABCD四边的中点 小明同学把收集到的信息和组内同学交流 E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE 交 后，小刚同学表达了自己的看法，他认为小 流 ②请直接写出S四边形cn和SOEFGH之间的数 明同学没有收集到“A,B两种商品具体的 质 量关系： 疑 购进数量”这一重要信息，没法进行系统 (2)如图3，某村有一个四边形池塘，它的 研究 四个顶点A,B,C,D处均有一棵大树，村里 你对此有何看法？请你根据上述信 问 准备开挖池塘建鱼塘，想使池塘的面积扩 任 息，就“该文具店A,B两种商品的进 题 大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后 务 价分别是多少元/个”这一问题，提出 解 的池塘成平行四边形的形状， 1 决 一个解决该问题的方案，并写出解答 过程 ①请问能否实现这一设想？若能，请你画 出你设计的图形：若不能，请说明理由： 该文具店计划购进A,B两种商品共 ②已知在四边形池塘ABCD中，对角线AC 200个，总费用不超过3620元，其中 问 A种商品的数量不少于100个，若A 与BD交于点O.若AC=8m,BD=6m, 题 任 ∠AOB=60°，则四边形池塘ABCD的面积 务 种商品的售价为26元/个，B种商品 拓 的售价为20元/个.要使这批A,B两 为 m2. 2 种商品全部售完后，该文具店获取的 H 利润最大，应怎样安排A,B两种商品 的购进数量？并求出最大利润。 图2 图3 18