试卷5 河南省郑州市惠济区2023-2024学年下学期学情调研-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）郑州专版

证w江g四 压无年顶r数学 ③两直线被第三条直线所载，内情角相第 惠济区2023一2024学年下学期学情调研 A.1 0.2 c.3 D.4 学可选表可 时灯100分钟翼章10 日.如调，三条中线把三角形分成6个而积相等的区城，一个小球在三角形上日由楚藏场，最后停回 在朝影部分的概半是 多紧扣课程排准，根测亚斯能衬婚订 一、选播题〔每小题3分，共30分】 居 B.2 1.河南南负着中原出彩的历史使金，牢记嘱托.奋项争光，各项事业蓬物发展，以下是电子等置卡 润有部分平台的图际，其中是站对称图形的是 1 图2 第8通图 第10理图 通向此写 何南卫视 阿南民酸 河利a報 9.对任意整数m,(2m+3)1-1都 2星载原子钟是卫星导航哥统的~七脏”，对氛统定位和授时精度具有决定性作用。·北年”三号卫 A能鼓2整路，不雀被4参除 B.能被3整爱 屋导航系流装载间产高精度星授原子钟，绿正“北斗优于0纳秒的授时精度.1纳砂，1% 心既能被2整除，又能被4整除 .健被5整除 0”.那么20第用科学记数法表示为 10.如图，有再张正方彩蒸片A和B,图1将正方彩B故首在正方形A内部.测得阴影廊分面积为 A.2×10, 2×109, C.20×0·. 0.2×10月. 5,馏2将正方形A和正方形君并列放置后梅造新正方形.测得所影部分由积为12若将3个正 3下列长度的术棒，可以拼成三角形的是 方形A和2个正方形B并列故置后构造新正方形如图3（潮？，阁3中正力形AB纸片均无重 A.1m,2em,3m23,4m C.2 em,4 em,6 em 0.3 cm,4 cm,8 em 叠部分).期图3阴影常分面积为 扑 4.计算(-9如3'-6m2+3a)±3a= A,24 B.29 C.32 D.33 A.303-2u k-3n2-2a C.3u2-2a+1 D.-3m2-2a+1 二，填空题引每小3分，共5分】 5.数字课上，老年在黑板上再出如阁所示的三角形，并要求可学门添加一个条件，使得EC,下 11.下面是旋姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以达择①右脚尖，2右 面四位同学给出的条件中有一个无法得到这个销论，这位同学是 库，3左掉，④左于，左时，0左，右7螺三个支点？ (填序号). 亮亮 天天 花花 解 L2-∠G ∠3+∠C=1知 ∠1=∠2 41▣∠4 A亮亮 压天天 C花花 D期用 6清代诗人高角在（村居》中写道：“儿童散学日米早，忙趁东风收纸喜”.在元童从学校放学国家， 再可团野敛风家这段时间内，下列图象中能大致刘衡儿童离家距离与时间关系的是 12睛举树写出个事件，使得该事件爱生的概率为子例如： 180高常E海 I想家n两m t商家几面 ·离家西或/国 13一个正方彩的边长减少了3m.面机相皮或少了3为m测单来这个正方形的边长为 1300 14虹图是地球银面图，中4B.D分别表示东直和南回归线，冬至正午时太阳光直射南回日线（太阳 5对得 013区动间 线D的延长线经过地心0).此时，太阳光线与地面水平线F玉，已国∠Y少2，具 7.下列说法正降的个数是 ∠EDN的度数是 对顶角相等： 2在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： 过一点有且只有一条直线与已知规平行： ④在同一平面内，如果1h,6上e,那么8上 第14意国 第15题旧 数学七年避下丽北年第1翼共1风 数学士军版下目北第1风) 了试卷5 15.古建筑中，三角形站构该广泛运用在房囊设计中.知图，在等履三角形AB℃的房梁中，AB=AC (3直接写出该学员在该付费自习室的卡内余领（元）与自习天数天)之间的关系式： 三m,m=号，D=2m,D是边心士的高因午久失修，房梁需要加国，于是工人准备在 5 《4)若该学员持此卡在该树费自习案持烧自学了如天，且明间设有充值，求该学员的卡内余 额，并计算该学员还能自习多少天？ 高D上找一点E.在边C上找一点F,使得绳子从点G出发，先绕到点，再绕到点F,警使所 用的蝇子量短.用C球+？的最小值为m 三，解答题（本大题共8个小题，共T5分1 16.(10分)(1)用简短方法计算：223？-222×2024： 9.(9分)在学习过“利用三角彩全等测距离”之后，七班数学实我括动中，张老陌计可学们测量 2)先化商，再求值：(2-)2+e)-2a(a+3)+3知2，其中a一子 池非A.B之间的距离（无法直接测量， 小餐设计的方案是：利用工其.先过点A作AB的章线AM.在A上顺文载收AC,CD,使CD= 4G,然后过点D作DN⊥AD,连接C并延长交DN于点E,筹DE的长度即为AB的长度 ()小颗的作法你同意吗？并议明理由： (2)如果利用全等三角形去解决这个问恩，请你设计一个与小孩全等依据不同的方案，并黄出 图形 17:8分》在探究“三角形三个内角的和等干10一时，小明是这样想的： (1)△AC如图所保，过点A在右侧作一条射线A,使得∠C4W=∠C(请用尺绳作，木写作 法.保留作框迹，这样作图的依账是 (2)裤评过程 因为∠MM■∠C、(已知) 所以 ,《依据1： 所以∠B+ =10《低据2： 所以∠B4G+∠B+∠G=1知 18,(9分)近年来，付费白习室受到糖来整多年帮人的青腺下表反肤了某学员在某付费白习室的 卡内余额（元）与自习天数（天）之间的关蒂： 自习天数（天） 01 23455, 卡内余潮式元)1四975502504 (1)在上述关系中，日变量是 ,因变量是 2)上表中。，6- 认卷5 数学上年线下普上细第3有共7风 位学士年雪下国止薄第4美共丁风 20.《10分1请认直观察图形，解答下列问题： 22.(10分)同学门要善于用整体的联系的，发展的取先看问题，形成科学的巴维习惯.。 《1》服据周中条件，用两种方法表示]影图形而积的和（只需表示，不必化简）. (1)观案发现 学可选 《2)由(1)中的市积，你能得罚怎样的等景关系？请用等式表示， 为了解某种小麦的发芽率，小明队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表 《3)如果调中的4，M9>b)满足+=53，感=14.求D+6的值：②a2-的值 试验的麦较数n 300 50 203 50m 发芽的麦乾数则 4 191 473 954 190% 4748 发身的畅率 Q则 0955 L46 054 1.95 09496 ①背试验的麦稳数为500时，发芽的藥率为09496,0996是小麦发芽的餐率玛？《 A.是 B不是 2任取一粒麦粒，俗计它雀发势的概率是 《结果精确到QD叫) (2)探究迁移 如图1，七一靡的学习小组在草地的外围面了一个长5，宽4m的长方形.在不 远处向长方形内撺石子，将石子落点进行了记录 记结果如下： 组湖 一 二相 三理 可组 项日名称 21.《9分)“晴日暖风生麦气，绿阴南草花时”，正是放风筝的好时竹，小明想制作一款白己喜欢 石子落在草地内的次数 112 92 177 21 的风筝.经期查，风筝骨架风筝而尾巴，提线，做飞线五部分相成 石子落在章垃外长方形内的次登 2祸 24 43 35 《)如图1，小明制作风筝面时，在网格纸中以直线1为对称轴，请休在图中帮性面出风筝的另 石子落在长方感弹的次数 2% 一半： 同学们牧集并整理了四个小组的试验数据，他们认为用复率的相关知识就能算出可地的面码 《2)如图2，在制作骨架时，小明的作法是：作线段B,以点A和点B为解心，以大于，B的长 大约是多少平方采，请体帮值们可出计算过凰，《结果保册整量】 为半径作黑，两相交于点D和点E,在DE上取点N,连接A,BAB,E线段所在的直 (3)拓展应用 童 线称为娱段AB的 用AM, 。理由是 如周2，学校操场旁的地面上销满了正方形的地砖(40cm×40■)，现在向这一地面上抛辄率 径为5m的制翼，到翠与地线间的缝家相文的复幸是 .(雀接写出容案) 《3)如周2，扎完骨果后，E平分∠1吗？痒说期理由， 2 监学七年盟下丽北降第多裳共T风 数学士军版下目北每第系风养)面 了试卷5 23.(10分)如图1，在△4C中，若AB=8,AC=5,根据三角形三边关系可求出C的取值范 用：3cBCc13. 整理典型错题 【提出问恩】 蜡因分析 绝日 小明认为，也可以根据三边关系，求边C上的中线D的取值范围 1规分精侧 【解决问题 2半难槽侯 3这珠他碳 (1)小明通过小图合作交流.找到了解夹办法： 4运等墙溪 图2，延长AD可点E,使斜D5=AD.连接那，把AB.C,2D集中在△4那中，利用三角形 5粗心无意 6其他原四 的三边关采就可以得到AE的取值范围，内求AD的取值范风。你能按阻小明的思路求边C上 正刻 的中线AD的取值范衡吗？并说明理由 目挤总销 【经瞻迁移】 2)国3，在△AG中，D是边G的中点.DE⊥DF.E交AR于点E,DF交AG于点卡，连接 EF请能明：E+CF>EE 因分析 题日： 1规念信 2华度细碳 3号路错误 4培耳墙溪 5和心大意 6其他摩国： 正树 归纳总精 蜡因分析 第日： 1帆奇横前 上中难植侯 3卷鸡情便 4运算婚误 台其地原四 正解 日情总篮 认巷5 数学七车线下普上细第？有共7属北师版·七年级·数学·下册 派运恩 由(2)SAcw=Saaw可知Sac=6或12.即△CAE的面积 (2)AMBC内错角相等，两直线平行 为6或12 ∠BAM两直线平行，同旁内角互补 (8分) 惠济区2023一2024学年下学期学情调研 18.解：(1)自习天数x卡内余额y (2分) 一、选择题 (2)875625 (4分) 题号1234567 8910 (3)y=-25x+1000 (6分) 答案C ABDCDBCCB (4)当x=30时，y=-25×30+1000=250. 10.B解析设正方形纸片A和B的边长分别为a,b.由题图 所以该学员的卡内余额还有250元. 1可知，阴影部分而积为a2-2=5.由题图2可知，阴影 当y=0时，-25x+1000=0.解得x=40. 部分面积为(a+b)2-a2-b2=12,所以ab=6.由题图3 40-30=10(天). (8分)】 可知，阴影部分面积为(2a+b)2-3a2-2=a2-2+4ab 所以该学员还能自习10天 (9分) =5+4×6=29.故选B 19.解：(1)同意小颍的作法 (1分) 二、填空题 理由如下： 11.①23或④56或④6⑦ 因为DN⊥AD,AM⊥AB,所以∠CDE=∠CAB=90 在△ABC和△DEC中， 12.盒子里有三个白球，两个黑球，则取到黑球的概率为 5 因为∠ACB=∠DCE,AC=DC,∠CAB=∠CDE=90°， (答案不唯一，合理即可) 所以△ABC≌△DEC(ASA).所以AB=DE 13.814.6634 故DE的长度即为AB的长度 (4分) 5号 辉析如图，过点B作B阴⊥AC交AD (2)例如：如图，过点A作射线AP,在AP AB 于点G,交AC于点H,连接BE,CE,EF因 上取两点C,D,使AG=DC,连接BC并 C 延长到点E,使EC=BC,连接DE,则DE 为AB=AC=)m,AD⊥BG,BD=号 m, D 的长度即为AB的长度.（方案不唯一， 所以BC=2BD=3m.所以BE=CE.所以CE+EF=BE+ 合理即可) (9分) EF根据“垂线段最短”可知当点E与点G重合，点F与 20.解：(1)方法一：阴影部分面积的和为2+2 (1分) 点H重合时，BE+EF最短，此时BE+EF=BC+GH=BH. 方法二：阴影部分面积的和为(a+b)2-2ab. (2分) 为0,0所兴. (2)a2+b2=(a+b)2-2ab. (4分) 2 2 2 2所以H (3)①因为a2+b=(a+b)2-2ab. -号即CE+BF的最小值为号m 所以(a+6)2=a2+62+2ab. 因为a2+b2=53,b=14,所以(a+b)2=53+2×14=81. 三、解答题 所以a+b=9(负值已舍去)： (7分】 16.解：(1)原式=20232-(2023-1)(2023+1) (2分) ②因为a2+62=53,ab=14,所以(a-b)2=a2+62-2ab= =20232-20232+1=1. (5分) 53-2×14=25.因为a>b,所以a-b=5.因为a+b=9, (2)原式=4-02-2a2-6m+3a2=4-6. (3分) 所以a2-b=(a+b)(4-6)=9×5=45. (10分)》 当a=-时，原式=4-6×(-）=6 (5分) 21.解：(1)如图所示 (3分) 17.解：(1)如图，射线AM即为所求。 (2分) 两直线平行，内错角相等 (3分) (2)垂直平分钱BM线段垂直平分线上的点到这条线 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底运腿 段两个端点的距离相等 (6分) 因为DE=DG,∠BDE=∠CDG,BD=CD (3)ME平分∠AMB. (7分) 所以△DEB≌△DGC(SAS). (8分) 理由如下： 所以BE=CG因为CC+CF>GF,所以BE+CF>EF:(I0分) 因为线段DE所在的直线是线段AB的垂直平分线. 郑州市某实验中学2023一2024学年下期期末考试 所以AAM=BM,AE=BE.又因为ME=ME. 一、选择题 所以△AME≌△BME(SSS). 题号1 2 34 5 67 8910 所以∠AME=∠BME.所以ME平分∠AMB. (9分) 答案B B D A BD B 22.解：(1)①B (2分) 二、填空题 ②0.95 (4分) 11.148°12.1213.2 14.21 (2)四个小组石子落在草地内的次数占石子落在长方形 内的次数比如下： 15.45或59°解桥由翻折的性质.得∠F=∠A=28°，分两种 112 92 情况讨论：①如图1，△DEF是直角三角形且∠EDF=90°，所 一组112+28=0.8：二组g2+24079: 以∠ADF=90°.由翻折的性质，得∠FDB=∠ADB.因为 177 121 三组：777+430.80：四组121+330.79， ∠FDB+∠ADB+∠ADF=360°，所以2∠FDB+90°= 所以石子落在草地内的概率约为0.8。 360°，所以∠FDB=135.所以∠BDC=∠FDB-∠EDF= 故草地的面积大约是0.8×4×5=16(m). (8分)》 135°-90°=45°， a6 (10分) 23.解：(1)如图2，延长AD至点E,使得DE=AD,连接BE. D 因为AD是中线，所以BD=CD.在△ADC和△EDB中， 因为AD=ED,∠ADC=∠EDB,CD=BD, C(E) 图1 图2 所以△ADC≌△EDB(SAS).所以BE=AC=5. (3分) 2如图2.△DEF是直角三角形且∠DEF=90°，则BF⊥AC 在△ABE中，因为AB-BE<AE<AB+BE, 因为∠ACB=90°，所以BC⊥AC.所以BF经过点C.因为 所以8-5<2AD<8+5,即3<240<13.所以3 <AD<13 ∠A=28°.所以∠ABC=90°-∠A=62°，所以∠FBD= 即中线AD的取值范周是 <AD<13 (5分) ∠ABD=1 1 ∠ABC=2×62°=319.所以LBDC=90°- ∠FBD=90°-31°=59 综上所述，∠BDC的度数为45或59 三、解答题 图3 16.解：(1)原式=-1+9+1 (3分) 图2 (2)如图3，延长ED到点G,使DG=DE,连接GF,GC. =9 (5分) 因为DE⊥DF (2)原式=[4x2-4y+y2-(4x2-y2)-4y]÷2y(2分)》 所以DF所在的直线是线段EG的垂直平分线. =(4x2-4y+y2-4x2+y2-4y)÷2y (3分) 所以EF=GF =(2y2-8y）÷2y (4分) 因为D是BC的中点.所以BD=CD. (6分) =y-4x (5分) 在△BDE和△CDG中， 17.解：(1)如图1.△A1BC即为所求 (3分) 19