提分专练5 图形的轴对称&提分专练6 变量之间的关系-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）郑州专版

江 E5七乐®级四 8.如周.在四边形ABCD中，AB=AD,将△ABC沿 (1)尺规作图：请在图2中作出点P关于直线0B的对称或 看AC折叠，使点B恰解落在GD上的点B处.若 鲜幻事 提分专练5图形的轴对称 D,并违接CD分交04.0站于点M.N,连接PD交0于点 ∠0=11D,则∠AB的度数为 了，连接竹，P:(不写作法，保箭作图直还) 1.55 B.45 C.40 0.35 (2)条合(1)的作周，将下列解答过翌补充光整 爱如课程桥准。城幅波所拉材编写 二，填空题 国为点P关于0A.DB的对称点分别为点C,D 、选择题 9已知一个等羲三角形的两边长分划是2和6则修等藏三角形 所以A蚕直平分笔，站垂直平分. 1.若干条直线（或线段）按一定的方式排可以用”出各种美闲 的周长是 以W-PW,1 ,i以w,N+=,N+DN 的用形，我们形象地把它们称为“数学朝绣”，下列“数学利等 10.周，在△AB℃中，AB=AG.AD⊥C于点D,E.F分别是AD 国为点M,N分别在0A,0B上移动，所以当点C,W,V,D在闻 明类中，不是轴对称周形的是 上的任章两点若△AC的面积为0m,则周中别影部分 一直线上时，+W+W的值最个，厚△P作的调长最小 的面积为 因为CW=P,DW=PV所I以∠CPWm∠PV,2 向作图得∠0呢P=90°，∠7P=90°，所以在国边形0界中 ∠T+∠m期=30P-∠P-∠P=0°-DP-0=180 国为∠A附=0”.所以∠NP灯=130 2,已知→个等餐三角形的度角是原角的2倍，侧这个等藏三和形 在△CPD中.∠PCD+∠P+∠CPD“80.所以∠D+ 感角的度数是 1.16 B.459 C.29 0.36或72 第10意调、第12图第15题用 第14题因 ∠P0C=50断以∠CPW+∠DPN=S 3.如图.在△AC中，∠G=0,AD是角平分线.若AB=丁，CD= 11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45“，则其顶角 所I以∠PN=∠T=(∠P时。∠DPN)=④ 2,期△AB即的雀积为 的度数为 A.7 且.8 C.12 14 12如图，∠A0贴=40，点M在∠站内，点r美于射线04,0B 的对称点分别是点M,M,生接0W,.0W,则∠M的厦 数为 13如图.在△ACc中.∠C=,A=10m.C=6m,4G=8m 环 动点P从点C出发，以每秒2m的通度按G4的路径运 图2 第3题图 第4题国 第5题困 第6题国 4,某小区的三个出口AB,C的位置如围所示，若想在小区内修 动.2运动时间为：s.当1=2s时，△P的面积为 17.在四边形A印中，∠BAD=a,∠CD=180-a,即早分 建一个电动车充电航，以方视居民，要求判三个出口的距离都 审：当三 s时.P恰好平分∠AC ∠ABC 相等，则充电先成黄在△C 1 14.如图，在△48C中，AB-4C-13,D平分∠BC,且C-0 (1)如图1.若a=90°，积据教材中一个重要性质直接可得 、.二条高线的交点出 B.三条中战的交友处 4D=12.,N分别是AD程AB边上的诗点，连接W,WN,思 H=CD,这个性质是 仁三条角平分线的交点处 .三条边的垂直平分线的交点处 W+W的最小值为 (2)同题解及：如图2，试说明AD=D 5.如图，DE是4沾的垂直平分线，连接A山，已知△A忙的周长为 三、解答题 (3)同题括展：如图3，在亨腰三角形AC中，∠BC=00 19,△40的周长为3，周E的长为 15如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 0平分LABC,试判断D.AD,心之间的数量关系并说明 A.3 B.4 C.6 D.8 国格中有一格点△配（甲三角形的质点都在格点上）， 理由 6,小明用再个全等的等樱三角形设计了个”蝴镜”的平面阁 (1)在图中作出△AG美于直线对称的 案，如周.其中△01B与△0C都是等腰三角形，且它们关于 △ABG 直线对称，E,F分别是盛边AB.CD的中点.0E⊥0E.下列雅 (2)若有一格点P到点A,B的师离相等，国 断错误的马 何格中消足条件的点P有个： A.05⊥D B,∠=∠A0B .0E=0E D.∠BC与∠A00互为补角 (3)在直线1上找一点Q,快B+C的 7,某麻开展“川直尺和属规作角平分线“的探究清动，各祖最示的 值最小 作图度迹如下，其中线P为∠W的平分线的有 t6闻题：如图1，∠05=0°，P品∠40B内的一定点.点，N 分则在，B上体动，点P,.N不在同一器直线上，当 △PN的周长最小时，求∠N的度数 此问愿是轴对称来最值同题的典程应用，已知点P关于直线 川的对家点C,馆交A于点k请我以下要求依次完成 B.2个 C.3个 D4个 (1)(2)月，以解决上述月遥 数学七年组下生体第共玉风 盐学士年版下图北牌第】真类) 能学七年修下装上销笔联贵及襄二专项5 运延 E:毛所及段等 通酥费按0.2元/m计.若一个月的通话时间为xmi加，一个 10.根韬科学可究表明，0岁至50岁的人每天所需的婚民时同 月应微费用为y元：正菜弹簧的白然长度是3em,在其弹性限 提分专练6变量之间的关系 度内，所挂物体的质量玉每增加1ks,提簧长度y增加0.5维 )可用公式州-0。产是人的年给)计算3岁的少 年生男书年年有 其中，变量y与变量1之间的美系可以用如用所示的阁象表示 明每天需要的酵配时科为 h 的是 11.甲，乙两人在一条长0m的直拔跑通上同显点，同路点，同 紧女深程种准，根福最新校林编写 A.(L2 B2周 C周 D.DZGS 方询匀速形步，先可路点的人原电体息，已知甲先出发3，在 一、进择题 6,2024年8月9日，郑州市人民公网的标老性建筑摩天轮正式 跑步过程中，甲，乙雨人的矩离(m)与乙出发的时日()之 1,水中造确（图形水被）不断若大，记它的半径为？.侧闭的同长 挥除，这座席我们走过数个四季的钢铁·参虹”满线了老那州 间的关系如图所示，有如下四个结论：甲的渔度是4 G与r的美系式为G=2,在上述变化中，白变量是() 人们袋费面堂忘的童年回化，图！中的摩天轮可植象成一个 甲从起点判悠点其用04：离开尽点后，甲，乙再人第 42 B.华径， C D,得长C 用，视上一点离地面的高度y(m)与旋转时间(m如》之每的关 次相遇时，距起点m:④甲，乙两人相距的最大距离为 2团着人们生活质量的损高和健康魂念的转变，越来糖多的人 系如阁2所示下列说甚迁确的是 68m:上述所有结论中正确的序号是 开弟注重体型，健身诚配也成为了热门话题.体重10k#的小 e 三，解答题 颗做了一个可行的“复身规划”，计切平均每天减掉0.5kg, 2.如图，长方形AD的四个算点在互相平行的内条直线上. x天(x心0)后的体重为y￥，则，与￥的关系式为 AB=0m,当点C,D在平行线上同方向月速运动时，长方形 A方=0.5x B.y=100-05w 的面积发生了变化 C.y=0.5x-100 D.y=位5x+10D 《1)在这个变化过程中，自变量是 ,因空量是 3.G无人物品派送车现已成用于实际生活中.如图是藏送车某 (2)如果长方形的长议C为1《m),长方形A做D的面已为 次派进的路线，该车从园心出发，按前头所示方向，依次沿 图2 (cm).则y与x之料的关系式为 线段料+半图氨AB→线段0匀追行2，最后问到点？处 A自变量是圆上一点离电酯的高度，围变量是蓝转时河 《3)当长方形的长从15m变到0m时，长方形的面机 刚5G无人物品黑递车离出发点？的距离。与新用时闻：之闻 B.当旋转到商3m如时，摩天轮离地国的高度为60m 的关系的男象大致是 C.摩天轮统转一圆需装12mm 怎样变化智 0.保天轮的直径为65■ 7.如图1，在长方形AD中，E为C的中点，点F从点E出发， 沿着+C+0→4的方向移动。直至到达点A,停止移动.设每 F移动的里离为，△AF的面凯为y,其中y陆x的变化情况 如图2，下到说法缚误的是 13,一条笔直的公路上有A.B两地，相距2m,甲从A地匀违 第3题图 落5题图 步行到B地，乙从？地匀速晴车询A抛后，休息4m加，再沿 4.行跑中的汽车，在藕车后还要维续向前滑行一段更离才能停 国1 图2 落原速返国B慧设他们问日时出发，运动的时间为r(m}, 止，这夏距肉称为“利距离”，为了测定某种型号汽车的利车 A.用=7 状AB=3 C fC=6 D.作=13 与B地的距离为(m),如图所示，图中线段EF,折线0WND 性能（车渔不相过10/h),对这种型号的汽车进行了测试， 二、填空题 分别表示两人与B地的重离和运动时间，之可的关系，结 写得的数据如表： B.在一定膏度，一个物体自由下含的距离〔m)与下落时间() 合图象解答下列问题： 到军城的密度/(mA)002030的0… 《)甲步行的速度为 n/mn:乙骑军的速度为 利车距真/ 02.551.50125- 之间的关系式是，“(g为重力加速度，g=98).在 nming 这个变化过程中， 是自变量。 是因变量 (2》甲多行到星地比乙骑车返可B地晚到 ming 下列港法中，带误的是 级.如图是！个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示童佩若受 《3)求甲与乙逢中（不包括A电与？地）相君时：的值 4自变量是利车时的座度，因变量是刻车里离 怀沿高为（拿量），杯子版溶到杯沿在边的高为6.写出纸杯总 B:当到车离为5m时，朝车时的速度为0km/ 底度随看条杯数量（白变量）变化的关采式 2400 C.￥与：的关系可近线地表示为￥=0.25： /m D.当利车时的速度为80km时，与其前方距离为25m的车 情不金追尾 5.下而的三个问圆中都有两个变量：某水池有水5m,观打 开进水管连水，益水速度为5mh,h后，这个水池有水 0 ￥m':2某手机话费收费标准：每月必筑逝月阻驶12元，另外， 第9趋因 第1施因 专项6数学七年维下精士博第原为3发 监学七复下滑北蜂第？共1宽 数学：七年楼下胆上特地)直角天自河洛芸照·期末考试必刷卷 副 1$80-(180-乙DAC-乙C)=180-(180-50*-50})=三解答题 100}综上所述,乙BDA的度数为115*或100* 15.解:(1)如图.△AB.C 即为所求 提分专练5 图形的轴对称 (2)4 一、选择题 (3)如图,点0即为所求 8.D 解析》如图,连接BB,过点A作AE1 CD于点E.因为点B关于AC的对称点B 恰好落在CD上,所以AC垂直平分B.所 3。 以AB=AB'$所以 BAC= B'AC.因为AB=AD,所以AD= 16.解:(1)如图所示 AB'又因为AE1 CD.所以乙DAE=ZB'AE.所以乙CAE= BAD=55{}又因为 AEC=90{*,所以 ACB= ACB'= $0- CAE=90*-55*=35°$故选D 二、填空题 9.14 10.10 11.45%或135 12.80 (2)①DN=PN ②乙DPN= PDN ③50 ④80 13.12 1.5 解析因为乙C=90,AB=10cm. 17.解;(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B$C=6 cm.AC=8cm.所以当1=2s时.AP$= (2)如图1,过点D作DE1BA交 8-2x2=4(cm).所以S= -x4x6= BA的延长线于点E.DF1.BC于 点F.因为BD平分乙EBF,所以 12(cm ).当BP平分/ABC时.如图.过点P作PH A B DE=DF 因为/BAD+ C= 于点H.则PH=PC=2t cm.因为Sac=S.nc+S,所 图1 18 0*$乙BAD+乙EAD=180*所以乙EAD= C.在△DEA 以AC·BC-BC·PC+-AB·PH.即24=161,解得 和△DFC中,因为Z DEA= DFC. EAD= FCD,DE= (=1.5.所以当t=1.5s时.BP恰好平分乙ABC DF.所以△DEA△DFC(AAS).所以AD=CD 120 14. (3)BC-BD+AD.理由: 13 解析如图,过点B作BE1AC 如图2.在BC上截取BK=BD,连 交AC干点E,交AD干点V,过点M 接DK.因为AB=AC.乙BAC=100.B 作M'N'1AB交AB于点N'.因为AD 图2 平分乙CAB,所以M'N'=EM'.所以BM'+M'N'=BM'+ M'E=BE,根据垂线段最短可知,当点M位于点M处时, 乙BAC)= BM+MN取得最小值,最小值为BE的长.因为AB=AC= 所以乙 DBK-/ABC=20°.因为BD=BK,所以乙BKD= 13.AD是乙BAC的平分线,所以AD1BC.所以Sw= .BDK-(180*-2 DBK)-i(180-20°)-80°。 1BC·AD-AC·BF.即x10x12=x13BE,所以 即乙BAC+ BKD=180*}由(2)的结论,得AD=DK.因为 BKD+ DKC=180*,乙DKC+C+乙KDC=180*,所 11 北师版·七年级·数学·下册 题 以乙KD= C+ KDC 所以 KDC= BKD- C= ①乙从B地出发前往A地涂中与甲相遇时,根据题意,得 $ 0*= C.所以 DK=CK.所以AD=DK=CK.所以BC= 80+240r=2400.解得1=7.5 B+CK=BD+AD.即BC=BD+AD ②乙从A地返回B地途中与甲相遇时,根据题意,得80t= 提分专练6 变量之间的关系 240(1-14),解得:=21. 一、选择题 综上所述,甲与乙途中相遇时7的值为7.5或21 题号 1 2 3 4 5 6 7 中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷 答案 B B B B D D B 一、选择题 7.B 解析整个图象分为三段,分别对应点F在EC.CD. 题号 12 3 45 6 78 9 10 答案 C A A D D B C B C B DA上.由图象的起点可知当点F在点E处时,△ABF的面 积为6.由图象第一、二段的交点可知点F从点E移动到点 10.B 解析如图所示,连接AE,AF C处时,移动的距离为3.所以EC=3.因为E为BC的中 因为BA=BC=10.BD是AC边的中线. 所以直线BD是等腰三角形BAC的对称 3 轴 所以AE=CE.所以CE+EF=AE+EF=AF 当点A.E.F 当点F移动到点D处时,移动的距离为EC+CD=3+4= 在同一直线上,即AF1BC时,CF+EF的值最小.因为CE 7.所以m=7.当点F移动到点A处时,移动的距离为3+44 +EF的最小值为9.6.所以BC边上的高AF为9.6.所以 6=13,所以n=13.故选B 二、填空题 二、填空题 8.时间r 距离s 9.h=an+b 10.9.7 11.①③④ 解析》由题图可知,甲3s跑了12m,所以甲的 14.56。 速度是4m/s.①正确;甲跑完全程所用时间为400-4= $15.50{或130{*}解析因为 A=30*}。 C=80*},所以 B=$$$ 100(s).②错误;由题图可知.乙用80s跑400m.所以乙 180*-30。-80*=70*分两种情况讨论: 的速度为400-80=5(m/s).所以乙追上甲所用的时间为 ①当点A落在AC右侧时,如图所示 12 (5-4)=12(s).此时距起点的距离为12x5=60(m) 因为A'D/BC,所以/A'DA= B=70 ③正确;乙出发80s时,甲跑的路程是12+80x4-332(m). 由翻折的性质可知,乙A'DE=乙ADE= 此时甲、乙两人相距的距离最大,最大距离为400-332= A'DA=35*,所以 A'ED=乙AED= 68(m).④正确.综上所述,结论中正确的序号为①③④. 180*-30*-35*=115.所以乙AEA'= 三、解答题 360°-115*-115*=130 12.解:(1)BC(或AD)的长 长方形ABCD的面积 ②当点A落在AB的左侧时,如图所示 (2)y=10x 因为A'D/BC.所以 A'DB= B= (3)当BC=15 m时.v=10=10t 15=15 0 0*.所以/ADA'=180*-70*=110 当BC=20cm时,y=10x=10$x20=200.所以当长方形的$ 长BC从15cm变到20cm时,长方形的面积从150cm 变到200cm. $ $1*)=125^}所以 AED=180*-30-125^*25^}所 $$ 13.解:(1)80 240(2)6 AEA'=2乙AED-50 (3)分两种情况讨论 综上所述,乙AEA'的度数为50或130。 12