中档解答题题组(2)-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）郑州专版

北师版·七年级·数学·下册 酒溶运腿 中档解答题题组（二） 紧扣课程标准，根据最新教材编写 1,跳伞运动以自身的惊险性和挑战性，被世 次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针 人誉为“勇敢者的运动”，跳伞过程主要包 正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分 括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个 别获得100元，50元，20元的购物券（转盘 环节.在某次跳伞过程中，一位运动员从高 被等分成20个扇形).已知甲顾客购物 空直升机上由静止开始竖直跳下，经过20s 150元 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过 (1)他得到50元的购物券的概率是多少？ 程用时40s,如图表示该运动员下降的速度 (2)他获得购物券的概率是多少？ y随时间t的变化而变化的情况.观察图象 (3)请你利用图2所示的转盘，设计一个转 并回答下列问题. (1)在这个变化过程中，自变量是 盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是 8 因变量是 并简要说明游戏规则。 (2)运动员从直升机上跳下，没有打开降落 伞之前，称为自由坠落，此时下落得越来越 快，该运动员自由坠落的时间为 S. (3)点B表示的实际意义是 图 图2 (4)第20s时，该运动员距离地面的高度是 多少？ 4Y(m/s)） 01013203040(s 甲 乙 3.我们研究“两个相邻整数的平均数的平方” 与“它们平方的平均数”的大小关系，可采 用下面的步骤： (1)设这两个整数中的一个数为n,则另一 个数可表示为 (用含n的代数式 表示)： 2.在“五一”期间，某商场为了吸引顾客，设立 (2)这两个整数的平均数的平方表示为 了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规 它们平方的平均数表示 定：顾客每购买100元的商品，就能获得一 为 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 m网益思 (3)请你用适当的方法比较它们的大小. 5.如图，在长方形纸片ABCD中，四个角是直 角，对边平行.点E,F分别在边AD,BC上， 把长方形纸片沿着EF折叠，使点C落在点 C处，点D落在点D'处， (1)连接DF,D'F,则△DEF≌△D'EF,依据 是 (2)当∠DEF=70时，求∠C'FB的度数： (3)当∠DEF=a(0°<<180°)时，请直接写 出∠CFB的度数（用含a的代数式表示）. 备用图 4.如图1，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别 在AB,AC上（不与端点重合），连接 BE,CD. (1)在不添加新的点和线的前提下，请增加 一个条件： ,使得CD= BE,并说明理由： (2)如图2，过点A作AF∥BC交BE的延长 线于点F.若∠BAC=40°，BE平分∠ABC 求∠F的度数 B 图1 图2 14河洛芸照·期末考试必刷卷 0冠四 易得∠AED>40°，所以∠ADE≠∠AED.当∠ADE=∠EAD=|3.解：(1)所挂重物质量x(kg)A,B之间的距离y(cm) 40时，所以∠B4D=180°-∠B-∠C-∠DAE=180°- (2)3 40°-40°-40°=60.当∠AED=∠ED=180°-∠ADE (3)在量程范围内，A,B之间的距离y(am)与所挂重物质 2 量x(kg)的关系式为y=2x+3.在y=2x+3中，令y=20, 70时，所以∠BAD=180°-∠B-∠C-∠DAE=180° 40°-40-70°=30°，④不正确.放正确的结论为①②23. 则2x+3=20,解得x=号，所以当A,B之间的距离为0m 三、解答题 时，所挂重物的质址为}起 16.解：原式=4r2+y2-(4r2-4ry+y2)=4x2+y2-4x2+4y 4.解：(1)画出示意图如图所示 =4当x=2y=-时原武=4×2×）=-4 17.解：(1)如图.直线CD即为所求 (2)由题意，得DE=100-30-30=40(步) (2)小明的说法正确。 在△ABC和△DEC中，因为∠BAC=∠EDC=90°，AC=DC. 理由如下：由折纸操作可知∠NPD=∠NOB=90°，所以 ∠ACB=∠DCE,所以△ABC≌△DEC(ASA),所以AB=DE, CD∥AB. 所以AB=DE=40×0.5=20(m). 中档解答题题组（一） 答：小明在点A处时与这棵树之间的距离约为20m 1.解：①在△ABF和△CDE中，因为AB=CD,AF=CE,BF= 5.解：(1)拼成的大正方形如图所示.a+b DE,所以△ABF≌△CDE(SSS),所以∠B=∠D. 因为BF=DE,所以BF+EF=DE+EF,即BE=DF 在△ABE和△CDF中，因为AB=CD,∠B=∠D,BE=DF, 所以△ABE≌△CDF(SAS), 所以∠AEB=∠CFD,所以AE∥CF (2)(a+b)2=a2+2ab+b (或②在△ABF和△CDE中，因为AB=CD,∠BAF= (3)由图易得S=2,品=，小=b+之b=6因 ∠DCE,AF=CE,所以△ABF'≌△CDE(SAS),所以∠B= 为S,+S2=40,AB=8,所以a2+=40,a+b=8.由(2)得 ∠D,BF=DE (a+b)2=a2+2ab+b.所以2ab=(a+b)2-(a2+6）= 同理△ABE≌△CDF(SAS). 82-40=24,所以ab=12,所以Ss分=b=12. 所以∠AEB=∠CFD,所以AE∥CF.) 中档解答题题组（二） 2.解：(1)随机事件不可能事件 1.解：(1)时间：下降的速度y(2)13 (2)4解析根据题意，得2=(3+2+1+m),解得m=4 (3)第20s时，下降的速度为5m/s (4)第20s时，该运动员距离地面的高度为5×(40-20)= (3)这个游戏对双方公平.理由如下：因为P(乐乐获胜)= 100(m). 拾子P轩轩获陆)：将子所以P(乐乐获雅) 10 2.解：(1)由题意，得甲顺客可获得一次转动转盘的机会 P(轩轩获胜)，所以这个游戏对双方公平 因为转盘被等分成20个扇形其中黄色区城有2个， 3 北师版·七年级·数学·下册 国8恩 所以他得到0元的期物券的概米是品一。 所以∠EFC=180°-∠EFB=180°-70°=110 由折叠的性质，可得∠EFC'=∠EFC=110°， (2)因为转盘被等分成20个扇形，其中红色区域有1个，黄 所以∠CFB=∠EF℃-∠EFB=110°-70°=40° 色区域有2个，绿色区域有4个，所以他获得购物券的概率 (3)∠CFB=180°-2a或∠CFB=2a-180° 是1+2+4.7 20 =20 解析)分两种情况讨论：①如图1所 (3)如图所示 示，当点C在BC下方时.由(2)，可得 ∠C'FB=180°-2a; ②如图2所示，当点C在BC上方时 图1 因为AD∥BC,所以∠EFB=∠DEF=a, 游戏规则：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转 所以∠EFC=180°-a 盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区 由折叠的性质，可得∠EFC=∠EF℃= 域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转 图2 180°-a, 盘被等分成16个扇形)，则顾客获得购物券的概率是8 3 所以∠C'FB=∠EFB-∠EFC=a-(180°-a)=2a-180° 综上所述，∠C'FB=180°-2a或∠CFB=2a-180 3.解：(1)n+1(或n-1) 中档解答题题组（三） (2)4n+4m+山（或4n2-4n+) 4 4 1.解：(1)②(2)0.25(3)② 2n+2n+山（或2m-2n+山 (4)估计此二维码黑色阴影部分的面积为10×10×0.⑤=65. 2 2 2.解：(1)CD=BCAD=CD(或∠BDC=∠BDA) (3)因为4n+4n+1_2m+2n+1 2 (2)选择甲：在△ABC和△DEC中，因为AC=DC,∠ACB= (4n2+4n+1)-(4+4n+2】=- 4<0,所以这两个整 ∠ECD,BC=EC,所以△ABC≌△DEC(SAS),所以AB=ED. (或选择乙：因为AB⊥BD,DE⊥BD,所以∠B=∠CDE= 数的平均数的平方小于它们平方的平均数.（或因为 90°，在△ABC和△EDC中，因为∠B=∠CDE,CB=CD. 4m-4n+1_2n3-2n+1_4n2-4n+1-（(4n-4n+22= 4 2 4 ∠ACB=∠ECD,所以△ABC≌△EDC(ASA),所以AB=ED. -<0,所以这两个整数的平均数的平方小于它们平方 或选择丙：因为AD=CD,所以∠A=∠C.因为BD⊥AC,所 以∠ABD=∠CBD=90°，在△ABD和△CBD中，因为∠ABD= 的平均数.) ∠CBD,∠A=∠C,BD=BD,所以△ABD≌△CBD(AAS), 4.解：(1)∠ABE=∠ACD(答案不唯一) 所以AB=BC.) 理由如下：在△ABE和△ACD中，因为∠ABE=∠ACD,AB 3.解：(1)33x(2)y=12x =AC,∠A=∠A,所以△ABE≌△ACD(ASA),所以CD= (3)当x=2时，y=12×2=24,即点E的运动时间为2s BE. 时，△ABE的面积为24am2.由y=12x可知x每增加1s (2)因为AB=AC,∠BAC=40°，所以∠ABC=∠ACB= 时，y增加12m 子（1网°-∠R4C)=70因为E平分LAC,所以∠BC= 4.解：(1)两点之间线段最短（答案合理即可） (2)如图所示，点C即为所求. 子LABC=35因为F/BC,所以LP=∠EBC=35 A. 5.解：(1)SAS (2)因为AD∥BC,所以∠EFB=∠DEF=70°，