中档解答题题组(1)-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）郑州专版

北师版·七年级·数学·下册 酒溶运腿 中档解答题题组（一） 紧扣课程标准，根据最新教材编写 1.如图，已知AB=CD,点E,F在线段BD上， (3)在(2)的条件下，乐乐和轩轩一起做游 且AF=CE. 戏，乐乐从上述盒子中任意摸一个球，如果 请从①BF=DE:②∠BAF=∠DCE:③AF= 摸到红球，乐乐获胜，否则轩轩获胜.这个 CF中，选择一个合适的作为已知条件，使 游戏对双方公平吗？为什么？（利用概率 得△ABF≌△CDE. 的知识进行说明)》 你添加的条件是： (只填写一个序 号).添加条件后，请说明AE∥CF. 3.杆秤是我国传统的计重工 具.数学兴趣小组利用杠杆 原理自制了一个如图所示 2.一个不透明的盒子中装有3个白球，2个黄 的无刻度简易杆秤.在量程范围内，下表是 球，1个红球，这些球除颜色不同外，其余均 有关A,B之间的距离y(cm)与所挂重物质 相同，乐乐从盒子中任意摸出一个球 量x(kg)之间的多组数据。 (1)乐乐摸出红球是 摸出黑球是 所挂重物质量 0 2 3 6 ；(填“随机事件”“必然事 x/kg A,B之间的 件”或“不可能事件”) 7 9 1113 15 17 距离y/cm (2)在上述盒子中再放入n个形状和大小 (1)上表中自变量是 ,因变量是 完全相同的红球，乐乐从盒子中任意摸出一 个球，摸到黄球的概率为)，则n= (2)未挂重物加时，A.B之间的距离为 cm; 11 河洛芸熙·期末考试必刷卷 m网益思 (3)请根据上表直接写出在量程范围内，A,5.现有若干张长方形和正方形的卡片，如图1 B之间的距离y(cm)与所挂重物质量x 所示，请你运用拼图的方法，选取相应种类 (kg)的关系式，并求出当A,B之间的距离 和数量的卡片，拼成一个大正方形，使它的 为20cm时，所挂重物的质量. 面积等于a2+2ab+b. 图1 图2 (1)画出拼成的大正方形，所拼成的大正方 形的边长为 (2)由此可以验证的乘法公式为 (3)如图2，S,S2分别表示边长为a,b的正 4.如图，小明站在河边的点A处，观察河对面 (正北方向)点B处有一棵小树，他设计了 方形的面积，且A,B,C三点在同一条直线 如下方案测量自己与这棵树之间的距离： 上.若S,+S2=40,AB=8,求图中阴影部分 的面积 他以相同的步子先向正西方向走了30步 到达电线杆C处，接着继续向正西方向走 了30步到达D处，然后再向正南方向行 走，当看到电线杆C,小树B与自己现在所 处的位置E在同一条直线上时停止，从A 点出发到E点停止，小明共走了100步. (1)根据题意，画出测量方案的示意图： (2)如果小明一步大约走0.5m,请计算小 明在A处时与这棵树之间的距离， 北 12河洛芸熙·期末考试必刷卷 而题 易得乙AFD>4O”,所以/ADE/AFD.当/ADE=/FAD= 3.解:(1)所挂重物质量x(kg) A.B之间的距离y(em) $$ $*时,所以 BAD=180*- B- C- DAE=18 0*-$ (2)3 (3)在量程范围内,A,B之间的距离y(cm)与所挂重物质 2 量x(kg)的关系式为y=2x+3.在y=2x+3中,令y=20. 7 0*时,所以 BAD=180*$- B$- C- DAE=18 0*$ -7.所以当A.B之间的距离为20cm 40*-40。-70*=30*.④不正确.故正确的结论为①②③ 三、解答题 时,所挂重物的质量为17kg. 16.解:原=4}+-(4”-4ry+)=4r}+-4+4y- 4.解:(1)画出示意图如图所示. ##=4y. 当x=2y-时,原式=4x2x-2)=-4. 完_ 17.解:(1)如图,直线CD即为所求 (2)由题意,得DF=100-30-30=40(步). (2)小明的说法正确 在△ABC和△DFC中.因为/BAC= EDC=90*.AC=DC. 理由如下:由折纸操作可知 NPD=乙NOB=90{},所以 乙ACB=乙DCE.所以△ABC △DEC(ASA).所以 AB=DE. CD/AB. 所以AB=DE=40x0.5=20(m) 中档解答题题组(一) 答:小明在点A处时与这棵树之间的距离约为20m 1.解:①在△ABF和△CDE中.因为AB=CD.AF=CE.BF= 5.解:(1)拼成的大正方形如图所示.a+b DE.所以△ABF△CDE(SSS).所以乙B=/D 因为BF=DE.所以BF+EF=DE+EF.即BE=DF 在△ABE和△CDF中.因为AB=CD. B= D.BE=DF.$ 所以△ABE△CDF(SAS). 所以乙AEB=乙CFD.所以AE//CF (2)(a+b)*-a”+2ab+b} (或② 在△ABF和△CDE中,因为AB=CD,乙BAF= 乙DCE,AF =CE,所以△ABF△CDE(SAS).所以 B= 为$ +$=40,AB=8,所以+b}=40.a+b=8.由(2)得 乙D.BF=DE ($+b)}=a^}+2ab+b,所以2ab=(a+b)-(a}+b)= 同理△ABE△CDF(SAS). 8-40=24,所以ab=12,所以Saam=ab-12. 所以乙AEB=乙CFD.所以AE/CF.) 中档解答题题组(二) 2.解:(1)随机事件 不可能事件 1.解:(1)时间下降的速度y(2)13 (3)第20s时,下降的速度为5m/s (4)第20;时,该运动员距离地面的高度为5x(40-20)= (3)这个游戏对双方公平,理由如下:因为P(乐乐获胜)= 100(m). 2.解:(1)由题意,得甲顾客可获得一次转动转盘的机会 P(轩轩获胜),所以这个游戏对双方公平 因为转盘被等分成20个扇形,其中黄色区域有2个, 3