2024-2025学年苏科版七年级数学下册期末（盐城专版）押题猜想卷（2025.06）原卷+解析卷

2024-2025学年苏科版七年级数学下期末（盐城专版）押题猜想卷（2025.06） （时间：100分钟 满分：120分） 一．选择题(30分) 1. 计算(-2)2025+(-2)2026等于( ) A. -24051 B. -2 C. -22025 D. 22025 2. 如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（　　） A. a-p= B. a-p= （）p C. a-p=ap D. a-p=（ap）-1 3．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）21的展开式中第三项的系数为（　　） A．220 B．210 C．191 D．190 4. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”. 如：记； . 已知：，则 的值是（ ） A. 40 B. C. D. 5．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 第5题图 第6题图 6．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　） A． B． C．2 D．4 7. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列说法正确的是（ ） A. “对顶角相等”与“相等的角是对顶角”是互逆定理 B. “两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题 C. 任何命题都有逆命题，任何定理都有逆定理 D. “直角三角形的两个锐角互余”没有逆定理 10. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二．填空题(30分) 11．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　　． 12、若为整数，且，则=___． 13. 已知，则_______． 14. 如图所示，将“L”形折尺的下半部分（阴影部分）拼接到图形的左侧，使之变为一直尺的形状，则依据图形中的数据和图形面积的两种表示方法可得出一个乘法公式，此公式为_______． 第14题图 第16题图 第17题图 15．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有______个。 16.如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点          ． 17. 若方程组的解是， 则方程组的解为 ________． 18. 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 19．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．其中正确的是_______(填序号)． 20.某市某化工厂现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为_________. 三．解答题（60分） 21.（6分）实践与操作：现有如图①所示的两种小正方形瓷砖（图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半），请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求拼铺成一个新的图案（阴影部分用斜线画） （1）在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形； （2）在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同（两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案） 22．（6分）如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：（1）画出绕点O顺时针旋转后的（2）画出绕点O旋转后的． 23.（8分）比较下列各题中幂的大小： （1）已知，比较a、b、c的大小关系; （2）比较这4个数的大小关系; （3）已知，比较P、Q的大小关系; （4）_______（填“>”“<”或“=”）. 24. （8分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了． （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式关系的等式： ； （2）若已知，则 ； （3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则的值为 ． 25. （8分）对x，y定义一种新运算，规定(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：. 已知，， (1)求a，b的值； (2)若关于m不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围． 26.（12分）对于任意实数a、b，我们定义运算“”：ab = 2a + 3b ，例如12=2×1 + 3×2=2 + 6 = 8。 （1）计算3(-2)的值； （2）已知，求x和y的值； （3）若关于m、n的方程组的解满足m + n = 3，求k的值。 27．（12分）（1）如图1，将一张三角形纸片沿着AD折叠，使点C落在边AB上的C'处，若∠CAB＝70°，则∠CAD＝　 　，其中AD是∠CAB的　 　线． （2）如图2，将一张三角形纸片沿着DE折叠（点D、E分别在边AB和AC上），并使得点A和点A'重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝　 　． （3）如图3，将长方形纸片沿着BC各BD折叠成图示的形状，BE和BI重合， ①∠CBD的度数是多少？请说明理由． ②如果∠IBD＝58°17'，求∠ABC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版七年级数学下期末（盐城专版）押题猜想卷（2025.06） （时间：100分钟 满分：120分） 一．选择题(30分) 1. 计算(-2)2025+(-2)2026等于( ) A. -24051 B. -2 C. -22025 D. 22025 【答案】D 【解析】(-2)2025+(-2)2026=(-2)2025+(-2)2025×(-2)1=(-2)2025×(1-2)=(-2)2025×(-1)=22025 故选：D． 2. 如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（　　） A. a-p= B. a-p= （）p C. a-p=ap D. a-p=（ap）-1 【答案】C 【解析】A．∵ a-p= ，故A正确； B．∵ a-p== =（）p，故B正确； C．a-p=≠ap，故C不正确； D．∵ a-p=（ap）-1，故D正确；故选C． 3．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）21的展开式中第三项的系数为（　　） A．220 B．210 C．191 D．190 【答案】B 【解析】找规律发现（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；（a+b）4的第三项系数为6＝1+2+3； （a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；…… 不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20210，选：B． 4. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”. 如：记； . 已知：，则 的值是（ ） A. 40 B. C. D. 【答案】D 【解析】∵的系数为，∴ ,故选: D． 5．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【答案】B 【解析】根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选B　 第5题图 第6题图 6．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【解答】∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF为等腰直角三角形，∴BF=AB=4，∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，而EC=DB=2，×2×2=2．故选：C． 7. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】设●、■、▲分别x、y、z，由前两架天平可知， ，由①②可得：，，∴．故选：A 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由不等式得：，由不等式得：，不等式组的解集是，在数轴上表示为：故选：D． 9.下列说法正确的是（ ） A. “对顶角相等”与“相等的角是对顶角”是互逆定理 B. “两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题 C. 任何命题都有逆命题，任何定理都有逆定理 D. “直角三角形的两个锐角互余”没有逆定理 【答案】：B 【解析】：选项A：“对顶角相等”是真命题，其逆命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，因为相等的角不一定是对顶角，不满足逆命题为真才能成为互逆定理的条件，所以它们不是互逆定理，A错误。选项B：“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，这是平行线的判定定理，是真命题，B正确。选项C：任何命题都有逆命题，但只有逆命题为真的定理才存在逆定理，不是所有定理都有逆定理，C错误。选项D：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形” ，该逆命题是真命题，所以“直角三角形的两个锐角互余”有逆定理，D错误。综上，答案选B。 10. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵x＜1且不等式组恰有两个整数解，∴其整数解为0、-1，∴-2＜m-1≤-1，∴-1＜m≤0．故选：A． 二．填空题(30分) 11．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝　　． 【答案】9 【解析】∵4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，∴22×2a×2a+1＝29，∴2+a+a+1＝9，解得：a＝3， 故2×3+b＝8，解得：b＝2，∴ab＝32＝9．故答案为：9． 12、若为整数，且，则=___． 【答案】0或4或6 【解析】∵；当m-5=1时,m=6；当m-5=-1时，m=4；当m=0时，m-5≠0。故答案为0或4或6 13. 已知，则_______． 【答案】5 【解析】 ∵a≠0，∴，∴． =5．故答案为5． 14. 如图所示，将“L”形折尺的下半部分（阴影部分）拼接到图形的左侧，使之变为一直尺的形状，则依据图形中的数据和图形面积的两种表示方法可得出一个乘法公式，此公式为_______． 【答案】 【解析】“L”形折尺的面积=，直尺的面积=（b+a）（b-a）．∵两者的面积相等，∴ ．故答案为 ． 第14题图 第16题图 第17题图 15．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有______个。 【答案】5个 【解析】如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C． 16.如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点          ． 【答案】B  【解析】如图，连接HF，EN，作线段HF，EN的垂直平分线，交点就是旋转中心． 故答案为：B． 17. 若方程组的解是， 则方程组的解为 ________． 【答案】 【解析】∵方程组解是，∴ ， 在方程组 的每个方程两边同时除以5得：（3），（4）把方程（3）（4）分别和方程（1）（2）对比可得： ，解得：.故答案为. 18. 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】：，①②得，，， ，，解得：，故答案为：． 19．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．其中正确的是_______(填序号)． 【答案】③④ 【解析】易得x＜[x)≤x＋1，由此进行判断：[0)＝1，故①错误．[x)－x＞0，但是取不到0，故②错误. [x)－x≤1，即最大值为1，故③正确．当x＝0.5时，[x)－x＝1－0.5＝0.5，故④正确．综上所述，③④正确． 20.某市某化工厂现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为_________. 【答案】 5 C． 6　　 D． 6 【解析】设生产甲产品x件，则生产乙产品(20－x)件，由题意，得 解得8≤x≤12．∵x为整数，∴x＝8，9，10，11，12，∴共有5种生产方案． 三．解答题（60分） 21.（6分）实践与操作：现有如图①所示的两种小正方形瓷砖（图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半），请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求拼铺成一个新的图案（阴影部分用斜线画） （1）在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形； （2）在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同（两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案） 解：（1）如图所示； （2）如图所示． ， ； ．  22．（6分）如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：（1）画出绕点O顺时针旋转后的（2）画出绕点O旋转后的． 【答案】 23.（8分）比较下列各题中幂的大小： （1）已知，比较a、b、c的大小关系; （2）比较这4个数的大小关系; （3）已知，比较P、Q的大小关系; （4）_______（填“>”“<”或“=”）. 【答案】（1 ;(2) ;(3) ;(4) ． 【解析】（1)因为，，，所以． (2)因为，，，，，所以． (3)因为，所以. (4)因为，所以． 24. （8分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了． （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式关系的等式： ； （2）若已知，则 ； （3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则的值为 ． 【答案】（1）；（2）9；（3）4． 【解析】（1）由图形的面积可得出：；故答案为； （2）∵，则． （3）∵，∴的值为． 25. （8分）对x，y定义一种新运算，规定(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：. 已知，， (1)求a，b的值； (2)若关于m不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围． 解:（1）由，，得，， 整理得：，解得，即a，b的值分别为1，3； （2）由（1）得，则不等式组化为 解得.∵不等式组恰好有3个整数解，∴，解得． 26.（12分）对于任意实数a、b，我们定义运算“”：ab = 2a + 3b ，例如12=2×1 + 3×2=2 + 6 = 8。 （1）计算3(-2)的值； （2）已知，求x和y的值； （3）若关于m、n的方程组的解满足m + n = 3，求k的值。 解： （1）根据定义ab = 2a + 3b，当a = 3，b=-2时，3(-2)=2×3+3×(-2)=6 - 6=0。 （2）因为xy = 13，根据定义可得2x + 3y=13 ①； 又因为2x(-y)=2，根据定义可得2×(2x)+3×(-y)=2，即4x-3y = 2 ②。 ①+②得：(2x + 3y)+(4x-3y)=13 + 2，去括号得2x+3y + 4x-3y=15，合并同类项得6x=15， 解得x==。把x =代入①式得：2×+3y=13，即5 + 3y=13，移项得3y=13 - 5，即3y = 8，解得y=。 （3）由mn = k - 1，根据定义得2m+3n=k - 1 ③；由3m2n=k + 3，根据定义得2×(3m)+3×(2n)=k + 3，即6m + 6n=k + 3 ④。由m + n = 3，两边同时乘以6得6m+6n=18 ⑤。把⑤代入④得：k + 3=18，移项可得k=18 - 3=15。 27．（12分）（1）如图1，将一张三角形纸片沿着AD折叠，使点C落在边AB上的C'处，若∠CAB＝70°，则∠CAD＝　 　，其中AD是∠CAB的　 　线． （2）如图2，将一张三角形纸片沿着DE折叠（点D、E分别在边AB和AC上），并使得点A和点A'重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝　 　． （3）如图3，将长方形纸片沿着BC各BD折叠成图示的形状，BE和BI重合， ①∠CBD的度数是多少？请说明理由． ②如果∠IBD＝58°17'，求∠ABC的度数． 解（1）由翻折不变性可知∠CAD＝∠C′AD＝∠CAB＝35°，故答案为35°，角平分线． （2）如图2中，连接AA′．∵∠1＝∠EAA′+∠EA′A，∠2＝∠DAA′+∠DA′A， ∴∠1+∠2＝∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A＝∠EAD+∠EA′D＝2∠A＝140°． 故答案为140° （3）如图3中，①∵∠CBD＝∠CBE+∠DBE＝∠ABE+∠EBF＝（∠ABE+∠EBF）＝90°．∴∠CBD＝90°．②∵∠CBE+∠IBD＝90°，∴∠ABC＝∠CBE＝90°﹣58°17′＝31°43′． 学科网（北京）股份有限公司 $$