福建省泉州市某校2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题

校区4月八下数学适应性练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列条件无法判定是直角三角形的是（   ） A． B． C． D．，， 4．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　） A．5：2：2：5 B．5：5：2：2 C．2：5：2：5 D．2：2：5：5 5．矩形的一边长是4cm，一条对角线的长是4cm，则矩形的面积是（　　） A．32cm2 B．32cm2 C．16cm2 D．8cm2 6．下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 7．直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为（　　） A．或 B．或13 C．13 D． 8．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（   ） 第8题图 第9题图 第10题图 A． B． C． D． 9．如图，在中，，点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．二次根式中字母的取值范围是 ． 12．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　 　． 13．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是斜边AC的中点，若BD＝3cm，则AC＝　 　． 14．当时，代数式的值是 ． 15．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，，，若，，，则的值是 ；A D C B 第13题图 第15题图 第16题图 16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为　 　． 三、解答题（每小题7分，共86分） 17．（8分）计算：2 18．（8分）先化简，再求值：（m﹣）（m+）﹣m（m﹣6），其中m＝． 19．（8分）如图，在▱ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 20．（8分）如图，已知中，． (1)尺规作图：作的角平分线交于点，（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（）的条件下，在上取一点，使得，连接．探究线段与之间的数量关系． 21．（8分）如图，已知正方形CDEF的面积为169cm2，且AC⊥AF，AB＝3cm，BC＝4cm，AF＝12cm，试判断△ABC的形状，并说明你的理由． 22．（8分）（1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab （2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简    23．（12分）阅读材料，并完成下列任务： 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b＝++16．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒） （1）求B、C两点的坐标； （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标； （3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标． 25．（14分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF＝BC﹣CD． （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系； （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$