期末复习讲义：专题04 小数的意义和性质（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

期末复习讲义：专题04 小数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 2 一、小数的意义与组成 2 二、小数的读法和写法 3 三、小数的性质 3 四、小数的大小比较 3 五、小数点移动的规律 3 六、单位换算 4 七、小数的近似数（四舍五入法） 4 八、易错陷阱与破解 5 例题讲解 5 一、小数的意义 5 二、小数的数位与计数单位 6 三、小数的读写 7 四、小数的性质 8 五、小数的大小比较 8 六、小数点移动引起小数大小的变化 9 七、含小数的单位换算 10 八、小数的近似数 11 考点练习 13 一、小数的意义 13 二、小数的数位与计数单位 14 三、小数的读写 17 四、小数的性质 18 五、小数的大小比较 20 六、小数点移动引起小数大小的变化 22 七、含小数的单位换算 24 八、小数的近似数 26 考点梳理 一、小数的意义与组成 1.小数的本质： （1）分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示（十进制分数）。 （2）示例： ①（3个十分之一） ②（7个百分之一） ③（2个一，45个百分之一） 2.小数的数位顺序表： （1）计数单位： ①十分位：（） ②百分位：（） ③千分位：（） （2）示例：12.345中，1在十位（10），2在个位（2），3在十分位（0.3），4在百分位（0.04），5在千分位（0.005）。 二、小数的读法和写法 类型 读写规则 示例 小数读法 整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读数字 105.006 → 一百零五点零零六 小数写法 按读法顺序写，注意补0占位 五点二零 → 5.20 易错点 整数部分是0时读“零”；小数末尾0不省略 0.08 → 零点零八 三、小数的性质 1.性质内容：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变（但意义改变）。 2.应用示例： （1）化简： （2）改写：（便于比较或计算） 3.关键理解： （1）0.5 ≠ 0.50（精确度不同：0.5表示精确到十分位，0.50精确到百分位） （2）❌ 错误：去掉0变成（大小改变！）→ 中间0不能省略 四、小数的大小比较 1.比较步骤： （1）比整数部分：整数部分大的小数更大（如 ）； （2）整数相同比小数部分：从十分位开始逐位比较（如 ）； （3）位数不同时补0对齐： vs → 补0后相当于 。 2.实战技巧： （1）数轴标点法：将小数在数轴上标出位置，直观比较。 （2）转化成分母相同的分数：如 ， → 。 五、小数点移动的规律 移动方向 规律 示例 右移一位 数×10 → 扩大10倍 右移两位 数×100 → 扩大100倍 左移一位 数÷10 → 缩小到原数的 左移两位 数÷100 → 缩小到原数的 记忆口诀：左缩右扩，移一当十（移动一位变化10倍）。 六、单位换算 1.核心方法：先判断进率，再移动小数点。 2.单名数换算： （1）大单位→小单位：×进率，小数点右移 例：2.3 km = ? m（进率1000）→ m （2）小单位→大单位：÷进率，小数点左移 例：80 cm = ? m（进率100）→ m 3.复名数化单名数： 例：3吨50千克 = ? 吨 → 50 kg = 吨 → 合计 吨 4.常用进率表： 单位类型 进率 长度 1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米 质量 1吨 = 1000千克 面积 1平方米 = 100平方分米 货币 1元 = 10角 = 100分 七、小数的近似数（四舍五入法） 1.方法步骤： （1）看保留位数后的下一位： ≥5进1（如 保留两位小数 → 第二位后是6>5 → ) <5舍去（如 保留一位小数 → 第一位后是2<5 → ) 2.保留位数与精确度： （1）保留一位小数 → 精确到十分位 （2）保留整数 → 精确到个位 （3）示例：10.099保留两位小数 → （末尾0不能省！） 八、易错陷阱与破解 问题 错误示例 正确方法 小数点遗漏 十二点五写作125 写作12.5 单位换算进率混淆 5 m = 500 cm（❌ 漏乘） cm 小数的性质误用 0.60 = 0.6（意义不同） 大小相等，意义不同 近似数末尾0省略 4.30 ≈ 4.3（❌） 4.30表示精确到百分位 例题讲解 一、小数的意义 【例题1】如果每个图形表示1元，如图中涂色部分可以表示0.2元的是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】把“1”平均分成100分，其中的23份是，也是0.23。（　　） 【例题3】如图，A用小数表示　 　，B用小数表示　 　。 二、小数的数位与计数单位 【例题1】下列小数的计数单位是 的是(　　)。 A．2.53 B．12.5 C．0.013 D．3.140 【例题2】在小数的数位顺序表中，小数点右边第三位是百分位。(　　) 【例题3】0.004表示4个百分之四。（ ） 【例题4】 13个0.1是　 　；2里面有　 　个0.01； 3.6里面有　 　个0.1。 三、小数的读写 【例题1】写数时， 只写一个“0”的数是(　　)。 A．五点零二 B．五十点零二 C．五百点零二 D．五十点二零 【例题2】0.02读作零点二。（　　） 【例题3】由4个十，5个十分之一和6个千分之一组成的数写作　 　，读作　 　。 四、小数的性质 【例题1】下面各数中，把“0”全部去掉后，大小不变的是(　　)。 A．3.9080 B．8.06 C．7700 D．5.400 【例题2】把0.06改写成大小相等的小数是0.006。（ ） 【例题3】60.080 化简后是　 　；把2.3 改写成三位小数是　 　。 五、小数的大小比较 【例题1】下列数中，最大的数是(　　)。 A．40.76 B．4.76 C．40.7 D．40.671 【例题2】四位同学在一次百米赛跑中的成绩：小华14.6秒，小高14.06秒，小军14秒，小聪14.66秒，那么成绩最好的是(　　)。 A．小华 B．小高 C．小军 D．小聪 【例题3】大于1.8而小于2.3的小数只有三个。(　　) 【例题4】把3.072，2.702， 3.027，3.207按从小到大的顺序排列。 　 　<　 　<　 　<　 　 六、小数点移动引起小数大小的变化 【例题1】0.98缩小为原来的是（　　）。 A．0.098 B．9.8 C．0.0098 D．98 【例题2】把32.7的小数点移动两位，就是扩大到原来的100倍。（　　） 【例题3】把1.256扩大到它的100倍是　 　，把0.67缩小到它的是　 　。 【例题4】直接写出得数。 8.64×100= 7.15×10= 3.6÷100= 360÷1000 = 0.28×1000= 0.25÷100= 4÷1000= 0.08×1000= 七、含小数的单位换算 【例题1】斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是1957年10月4日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重83千克600克，也就是（ ）千克。 A．83600 B．83.6 C．83.06 D．0.0836 【例题2】在横线上填上适当的数。 7080kg=　 　t 1.08km=　 　m 5.8平方千米=　 　平方千米　 　公顷 20kg50g=　 　kg 八、小数的近似数 【例题1】下列五个数中，四舍五入后保留一位小数是5.0的共有(　　)个。 ①5.052 ②5.025 ③5.205 ④4.985 ⑤4.895 A．5 B．4 C．3 D．2 【例题2】6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（ ） 【例题3】按要求取近似数。 6.3245≈　 　(精确到百分位)； 9.806≈　 　(保留整数) 【例题4】一个两位小数保留一位小数后是8.0，这个数最小是　 　，最大是　 　。 【例题5】把下列各数改写成用“亿”作单位的数（精确到十分位） 456340000≈ 2744890000≈ 908070000≈ 5090807060≈ 1098345432≈ 65430000≈ 考点练习 一、小数的意义 1．下面的大正方形如果表示“1”，阴影部分表示的数是(　　)。 A．0.02 B．0.20 C．2 D．20 2．没有最大的自然数，也没有最大的小数。（　　） 3．把“1”平均分成1000份，每份是它的　 　，用小数表示为　 　56份用小数表示为　 　。 4．涂色表示下面各小数。 ​​ 二、小数的数位与计数单位 1．下面各数中，“5”表示5个百分之一的是(　　)。 A．4.578 B．5.46 C．6.315 D．84.75 2．与 2.398 的计数单位相同的是(　　)。 A．2.40 B．5.8 C．6.203 D．7.66 3．由3个十、6个百分之一和8个千分之一组成的数是(　　)。 A．3.068 B．30.608 C．30.806 D．30.068 4．关于小数7.50的各种说法中，错误的是(　　)。 A．小数7.50的计数单位是0.01 B．小数7.50中的“5”在十分位上 C．小数7.50里有75个十分之一 D．小数7.50是由7个一和50个十分之一组成的 5．整数部分的计数单位都比小数部分的计数单位大。（　　） 6．与十分位相邻的两个数位分别是个位和百分位。(　　) 7．0.72的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再添上　 　个这样的计数单位就等于1。 8．《安徒生童话》的售价是30.07元，这里的3在　 　位上，表示　 　，7在　 　位上， 表示　 　。 三、小数的读写 1． 70.603读作（　　）。 A．七十点六十零三 B．七十点六零三 C．七十点六百零三 D．七十点六三 2．下列小数中，要读出两个零的数是（　　）。 A．20.0006 B．2.0600 C．200.006 D．20.60 3．由34个百分之一组成的数读作：零点三十四。（　　） 4．安庆长江大桥南起大渡口立交枢纽，上跨长江水道，北至龙眠山南路，线路全长五千九百八十五点六六米，横线上的数写作　 　，项目总投资人民币13.174 亿元，波浪线上的数读作　 　。 四、小数的性质 1．下面与5.07大小相等的数是(　　)。 A．5.007 B．5.0700 C．5.700 D．5.7 2．一个三位小数由两个5、三个0和小数点组成，且去掉其中的一个0不会改变原数的大小，这样的小数一共有(　　)个。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(　　) 4．1.70和1.7大小相等，计数单位也相同。(　　) 5．把3.0700化简后是　 　，把10改写成以百分之一为计数单位而大小不变的数是　 　。 6． 8.80、8.8、8.08中，计数单位相同的是　 　和　 　， 大小相同的是　 　和　 　。 7．用5、5、0、0和小数点组数，写出符合要求的小数。(每组只写一个，每个数字都要用上) （1）可以去掉一个“0”而大小不变的小数：　 　。 （2）可以去掉两个“0”而大小不变的小数：　 　。 （3）一个“0”都不能去掉的小数：　 　。 8．化简下面各小数。 4.80= 3.250= 0.70700= 100.00= 0.0200= 7.2400= 五、小数的大小比较 1．把1.23、1.32、1.032、1.302按从小到大的顺序排列，排在第二位的是(　　)。 A．1.23 B．1.32 C．1.032 D．1.302 2．9.□2>9.4，□里可以填的数字有(　　)个。 A．10 B．9 C．6 D．5 3．一个小数的小数位数越多，这个小数就越小。(　　) 4．由9、6、0和小数点组成的最大的小数是0.96。(　　) 5．在4.3、0.43、0.403和3.04四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 6．在里填上“>”“<”或“=”。 5.1926.03 3.063.0600 4.654.605 0.0990.101 7．下表是A、 B、 C、 D 四位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至少跳了　 　米，如果C是第四名，他最多跳了　 　米。 选手 A B C D 成绩（米） □.10 2.63 2.□4 3.05 六、小数点移动引起小数大小的变化 1．把一个小数扩大到它的10倍，再缩小到它的，这个数的小数点应(　　)。 A．向右移动三位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向左移动两位 2．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是67.52，这个小数是(　　)。 A．0.6752 B．6.752 C．67.52 D．675.2 3．去掉1.235的小数点，这个数就扩大到原数的1000倍。（　　） 4．把0.5 的小数点向右移动三位是5000。(　　) 5．把5.26的小数点先向右移动两位，再缩小到移动后的十分之一，变成了　 　；一个小数先将小数点向右移动两位，再缩小到移动后的 ，结果是20.96， 原数是　 　。 6．100千克稻谷能碾米70千克，1千克稻谷能碾米　 　千克；10千克花生能出油4.5千克，1吨花生能出油　 　吨。 7．直接写出得数。 2.96×10= 3.75×1000= 0.04×1000÷100= 5.06×10= 42÷1000= 35÷1000×10= 9.8÷100= 20.02÷10= 1000×0.29÷100= 8．一列火车10 分钟行驶18.8km， 照这样的速度，这列火车从甲城到乙城共行驶1 小时40分钟，甲、乙两城之间的铁路长多少千米？ 七、含小数的单位换算 1．漳州市的方圆里·国木复兴馆内陈列的《漳州战役》木雕长12.3米，最大直径是0.75米，横线部分的“3”表示（　　）。 A．0.3厘米 B．30分米 C．30厘米 D．0.3分米 2．在下面数量中，与6.08吨不相等的是（　　）。 A．6080千克 B．6吨80千克 C．6吨800千克 D．6080000克 3． 0.5千克棉花比500克铁轻。(　　) 4．一本《昆虫漫话》的价格是38元5角，标签上表示为38.50元。（　　） 5．在横线上填入合适的数、 10.46平方米=　 　平方米　 　平方厘米 40 6万=　 　亿 9米9厘米=　 　米 4千米68米=　 　千米 6．一个小学生每天大约需要摄入5g食盐。1个小学生100天大约需要摄入多少克食盐？合多少千克？一年大约需要摄入多少千克食盐？(一年按360天计算) 八、小数的近似数 1．一个数保留两位小数约是84.52，这个数不可能是(　　)。 A．84.522 B．84.526 C．84.520 D．84.519 2．一盒彩笔价格在30 元 ~40 元之间，它是一个只读1 个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒彩笔价格可能是(　　)元。 A．41.05 B．35.03 C．30.12 D．35.08 3．下面各数中， 如果保留两位小数后是 7.79 ， 那么最小的数是(　　)。 A．7.794 B．7.783 C．7.790 D．7.785 4．4.0983用“四舍五入”法保留两位小数约是4.10。(　　) 5．9.26在自然数9和10之间，它近似于9。（　　） 6．截止北京时间2020年5月24日，全球累计确诊新冠肺炎病例5282370例。横线上的数改写成用“万”作单位是　 　万例，保留一位小数是　 　万例。 7．一个三位小数，把它的千分位“五入”后是6.30，那么这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。 8．求下面各数的近似数。 （1）精确到十分位。 63.584≈ 600.49≈ 9.87≈ 9.99≈ （2）精确到百分位。 0.0458≈ 9.775≈ 3.546≈ 9.099≈ 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习讲义：专题04 小数的意义和性质 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 2 一、小数的意义与组成 2 二、小数的读法和写法 3 三、小数的性质 3 四、小数的大小比较 3 五、小数点移动的规律 3 六、单位换算 4 七、小数的近似数（四舍五入法） 4 八、易错陷阱与破解 5 例题讲解 5 一、小数的意义 5 二、小数的数位与计数单位 6 三、小数的读写 7 四、小数的性质 8 五、小数的大小比较 8 六、小数点移动引起小数大小的变化 9 七、含小数的单位换算 10 八、小数的近似数 11 考点练习 13 一、小数的意义 13 二、小数的数位与计数单位 14 三、小数的读写 17 四、小数的性质 18 五、小数的大小比较 20 六、小数点移动引起小数大小的变化 22 七、含小数的单位换算 24 八、小数的近似数 26 考点梳理 一、小数的意义与组成 1.小数的本质： （1）分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示（十进制分数）。 （2）示例： ①（3个十分之一） ②（7个百分之一） ③（2个一，45个百分之一） 2.小数的数位顺序表： （1）计数单位： ①十分位：（） ②百分位：（） ③千分位：（） （2）示例：12.345中，1在十位（10），2在个位（2），3在十分位（0.3），4在百分位（0.04），5在千分位（0.005）。 二、小数的读法和写法 类型 读写规则 示例 小数读法 整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读数字 105.006 → 一百零五点零零六 小数写法 按读法顺序写，注意补0占位 五点二零 → 5.20 易错点 整数部分是0时读“零”；小数末尾0不省略 0.08 → 零点零八 三、小数的性质 1.性质内容：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变（但意义改变）。 2.应用示例： （1）化简： （2）改写：（便于比较或计算） 3.关键理解： （1）0.5 ≠ 0.50（精确度不同：0.5表示精确到十分位，0.50精确到百分位） （2）❌ 错误：去掉0变成（大小改变！）→ 中间0不能省略 四、小数的大小比较 1.比较步骤： （1）比整数部分：整数部分大的小数更大（如 ）； （2）整数相同比小数部分：从十分位开始逐位比较（如 ）； （3）位数不同时补0对齐： vs → 补0后相当于 。 2.实战技巧： （1）数轴标点法：将小数在数轴上标出位置，直观比较。 （2）转化成分母相同的分数：如 ， → 。 五、小数点移动的规律 移动方向 规律 示例 右移一位 数×10 → 扩大10倍 右移两位 数×100 → 扩大100倍 左移一位 数÷10 → 缩小到原数的 左移两位 数÷100 → 缩小到原数的 记忆口诀：左缩右扩，移一当十（移动一位变化10倍）。 六、单位换算 1.核心方法：先判断进率，再移动小数点。 2.单名数换算： （1）大单位→小单位：×进率，小数点右移 例：2.3 km = ? m（进率1000）→ m （2）小单位→大单位：÷进率，小数点左移 例：80 cm = ? m（进率100）→ m 3.复名数化单名数： 例：3吨50千克 = ? 吨 → 50 kg = 吨 → 合计 吨 4.常用进率表： 单位类型 进率 长度 1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米 质量 1吨 = 1000千克 面积 1平方米 = 100平方分米 货币 1元 = 10角 = 100分 七、小数的近似数（四舍五入法） 1.方法步骤： （1）看保留位数后的下一位： ≥5进1（如 保留两位小数 → 第二位后是6>5 → ) <5舍去（如 保留一位小数 → 第一位后是2<5 → ) 2.保留位数与精确度： （1）保留一位小数 → 精确到十分位 （2）保留整数 → 精确到个位 （3）示例：10.099保留两位小数 → （末尾0不能省！） 八、易错陷阱与破解 问题 错误示例 正确方法 小数点遗漏 十二点五写作125 写作12.5 单位换算进率混淆 5 m = 500 cm（❌ 漏乘） cm 小数的性质误用 0.60 = 0.6（意义不同） 大小相等，意义不同 近似数末尾0省略 4.30 ≈ 4.3（❌） 4.30表示精确到百分位 例题讲解 一、小数的意义 【例题1】如果每个图形表示1元，如图中涂色部分可以表示0.2元的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：涂色部分可以表示0.2元的是C项中的图。 故答案为：C。 【分析】0.2表示把整体“1”平均分成10份，取其中的2份，据此作答即可。 【例题2】把“1”平均分成100分，其中的23份是，也是0.23。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：把“1”平均分成100份，其中的23份是，也是0.23，原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数是分母，其中的几份就是分子；分母是整十整百的分数化成小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分母的左边数出几位，点上小数点。 【例题3】如图，A用小数表示　 　，B用小数表示　 　。 【答案】4.8；5.35 【详解】【解答】解：如图，A用小数4.8表示，B用小数5.35表示。 故答案为：4.8；5.35。 【分析】把每个大格平均分成10份，每份就表示0.1；由此根据每个数字所在的格数写出小数即可。 二、小数的数位与计数单位 【例题1】下列小数的计数单位是 的是(　　)。 A．2.53 B．12.5 C．0.013 D．3.140 【答案】A 【详解】【解答】解：是0.01，2.53的计数单位是0.01。 故答案为：A。 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。 【例题2】在小数的数位顺序表中，小数点右边第三位是百分位。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：在小数的数位顺序表中，小数点右边依次是十分位、百分位、千分位。 故答案为：错误。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 【例题3】0.004表示4个百分之四。（ ） 【答案】错误 【详解】【解答】解：0.004表示4个千分之一。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数，据此解答。 【例题4】 13个0.1是　 　；2里面有　 　个0.01； 3.6里面有　 　个0.1。 【答案】1.3；200；36 【详解】【解答】计算13个0.1的和，根据乘法意义，13个0.1相加即为13×0.1。进行计算：13×0.1 = 1.3； 计算2里面有多少个0.01，将问题转化为除法运算：2 ÷ 0.01，计算：2 ÷ 0.01 = 200； 计算3.6里面有多少个0.1，将问题转化为除法运算：3.6 ÷ 0.1，计算：3.6 ÷ 0.1 = 36； 故答案为：1.3；200；36。 【分析】本题考查的知识点：本题考查了小数的计数单位与乘除运算的转换能力，涉及"多少个计数单位"的表达方式。 三、小数的读写 【例题1】写数时， 只写一个“0”的数是(　　)。 A．五点零二 B．五十点零二 C．五百点零二 D．五十点二零 【答案】A 【详解】【解答】解：A项：五点零二写作：5.02； B项：五十点零二写作：50.02； C项：五百点零二写作：500.02； D项：五十点二零写作：50.20。 故答案为：A。 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。 【例题2】0.02读作零点二。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：0.02读作零点零二。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。 【例题3】由4个十，5个十分之一和6个千分之一组成的数写作　 　，读作　 　。 【答案】40.506；四十点五零六 【详解】【解答】解：由4个十，5个十分之一和6个千分之一组成的数写作：40.506； 40.506读作：四十点五零六。 故答案为：40.506；四十点五零六。 【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上写几； 小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 四、小数的性质 【例题1】下面各数中，把“0”全部去掉后，大小不变的是(　　)。 A．3.9080 B．8.06 C．7700 D．5.400 【答案】D 【详解】【解答】解：5.400的0全部在小数的末尾，去掉0后大小不变。 故答案为：D。 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。 【例题2】把0.06改写成大小相等的小数是0.006。（ ） 【答案】错误 【详解】【解答】解：把0.06改写成大小相等的小数是0.060，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上或减去0，小数的大小不变，小数的计数单位改变。本题据此判断即可。 【例题3】60.080 化简后是　 　；把2.3 改写成三位小数是　 　。 【答案】60.08；2.300 【详解】【解答】解：60.080化简后是60.08；把2.3改写成三位小数是2.300。 故答案为：60.08；2.300。 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。根据要求结合小数的性质改写小数即可。 五、小数的大小比较 【例题1】下列数中，最大的数是(　　)。 A．40.76 B．4.76 C．40.7 D．40.671 【答案】A 【详解】【解答】解：40.76＞40.7＞40.671＞4.76。 故答案为：A。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 【例题2】四位同学在一次百米赛跑中的成绩：小华14.6秒，小高14.06秒，小军14秒，小聪14.66秒，那么成绩最好的是(　　)。 A．小华 B．小高 C．小军 D．小聪 【答案】C 【详解】【解答】解：14.66秒＞14.6秒＞14.06秒＞14秒，小军的成绩最好。 故答案为：C。 【分析】百米赛跑的路程相等， 用时最少的成绩最好。 【例题3】大于1.8而小于2.3的小数只有三个。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：大于1.8而小于2.3的小数有无数个。 故答案为：错误。 【分析】任何两个不相等的小数之间有无数个小数。 【例题4】把3.072，2.702， 3.027，3.207按从小到大的顺序排列。 　 　<　 　<　 　<　 　 【答案】2.702；3.027；3.072；3.207 【详解】【解答】解：2.702＜3.027＜3.072＜3.207。 故答案为：2.702；3.027；3.072；3.207。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 六、小数点移动引起小数大小的变化 【例题1】0.98缩小为原来的是（　　）。 A．0.098 B．9.8 C．0.0098 D．98 【答案】C 【详解】【解答】解：0.98÷100=0.0098。 故答案为：C。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【例题2】把32.7的小数点移动两位，就是扩大到原来的100倍。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：把32.7的小数点向右移动两位，就是扩大到原来的100倍，没有说明小数点向左、或者向右移动，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【例题3】把1.256扩大到它的100倍是　 　，把0.67缩小到它的是　 　。 【答案】125.6；0.067 【详解】【解答】解：把1.256扩大到它的100倍是125.6，把0.67缩小到它的是0.067。 故答案为：125.6；0.067。 【分析】一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩小到原来的、、…… 【例题4】直接写出得数。 8.64×100= 7.15×10= 3.6÷100= 360÷1000 = 0.28×1000= 0.25÷100= 4÷1000= 0.08×1000= 【答案】 8.64×100=864 7.15×10=71.5 3.6÷100=0.036 360÷1000 =0.36 0.28×1000=280 0.25÷100=0.0025 4÷1000=0.004 0.08×1000=80 【详解】【分析】一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 七、含小数的单位换算 【例题1】斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是1957年10月4日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重83千克600克，也就是（ ）千克。 A．83600 B．83.6 C．83.06 D．0.0836 【答案】B 【详解】【解答】解：83千克600克=83.6千克。 故答案为：B。 【分析】把83千克600克换算成用千克作单位的数，整数部分是83千克，小数部分是0.6千克，合在一起是83.6千克。 【例题2】在横线上填上适当的数。 7080kg=　 　t 1.08km=　 　m 5.8平方千米=　 　平方千米　 　公顷 20kg50g=　 　kg 【答案】7.08；1080；5；80；20.05 【详解】【解答】解：7080÷1000=7.08（吨） 1.08×1000=1080（米） （5.8-5）×100 =0.8×100 =80（公顷），所以5.8平方千米=5平方千米80公顷 20＋50÷1000 =20＋0.05 =20.05（千克），所以20千克50克=20.05千克。 故答案为：7.08；1080；5；80；20.05。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 八、小数的近似数 【例题1】下列五个数中，四舍五入后保留一位小数是5.0的共有(　　)个。 ①5.052 ②5.025 ③5.205 ④4.985 ⑤4.895 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】【解答】解：①5.052≈5.1；②5.025≈5.0；③5.205≈5.2；④4.985≈5.0；⑤4.895≈4.9。 故答案为：D。 【分析】用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数，据此解答。 【例题2】6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（ ） 【答案】正确 【详解】【解答】解：6.05和6.0599保留一位小数都是6.1，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】保留一位小数，是对百分位上的数字四舍五入，本题据此判断即可。 【例题3】按要求取近似数。 6.3245≈　 　(精确到百分位)； 9.806≈　 　(保留整数) 【答案】6.32；10 【详解】【解答】解：6.3245≈6.32(精确到百分位)； 9.806≈10(保留整数) 。 故答案为：6.32；10。 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【例题4】一个两位小数保留一位小数后是8.0，这个数最小是　 　，最大是　 　。 【答案】7.95；8.04 【详解】【解答】解：近似数是8.0的两位小数最小时，个位数字是7，十分位上是9，百分位上的数字要向十分位进一，最小是5，这个数最小是7.95。近似数是8.0的两位小数最大时，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个数最大是8.04。 故答案为：7.95；8.04。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【例题5】把下列各数改写成用“亿”作单位的数（精确到十分位） 456340000≈ 2744890000≈ 908070000≈ 5090807060≈ 1098345432≈ 65430000≈ 【答案】456340000≈4.6亿 2744890000≈27.4亿 908070000≈9.1亿 5090807060≈50.9亿 1098345432≈11.0亿 65430000≈0.6亿 【详解】【解答】解：456340000=4.5634亿≈4.6亿；2744890000=27.4489亿≈27.4亿； 908070000=9.0807亿≈9.1亿；5090807060=50.9080706亿≈50.9亿； 1098345432=10.98345432亿≈11.0亿；65430000=0.6453亿≈0.6亿。 【分析】把一个数改写成用“亿”做单位的数，先从这个数的末尾数出八位点上小数点，再在后面加上“亿”字；把一个数精确到十分位，就是把这个数百分位上的数进四舍五入即可。 考点练习 一、小数的意义 1．下面的大正方形如果表示“1”，阴影部分表示的数是(　　)。 A．0.02 B．0.20 C．2 D．20 【答案】B 【详解】【解答】解：20个0.01是0.2。 故答案为：B。 【分析】把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，20份是0.2。 2．没有最大的自然数，也没有最大的小数。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：没有最大的自然数，也没有最大的小数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3．把“1”平均分成1000份，每份是它的　 　，用小数表示为　 　56份用小数表示为　 　。 【答案】；0.001；0.056 【详解】【解答】解：1÷1000=，用小数表示是0.001，56份表示为0.056。 故答案为：；0.001；0.056。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份； 千分之一表示三位小数，有几份，就有几个这样的计数单位。 4．涂色表示下面各小数。 ​​ 【答案】解： ​ 【详解】【分析】0.7表示把这个圆形平均分成10份，涂色部分站7份； 0.05米=5厘米，涂色部分占5厘米； 1.38表示1个一、3个0.1和8个0.01，涂色部分包括1个大的正方形、3个0.1和8个0.01。 二、小数的数位与计数单位 1．下面各数中，“5”表示5个百分之一的是(　　)。 A．4.578 B．5.46 C．6.315 D．84.75 【答案】D 【详解】【解答】解：A项：“5”在十分位上，表示5个十分之一； B项：“5”在个位上，表示5个一； C项：“5”在千分位上，表示5个0.001； D项：“5”在百分位上，表示5个百分之一。 故答案为：D。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 2．与 2.398 的计数单位相同的是(　　)。 A．2.40 B．5.8 C．6.203 D．7.66 【答案】C 【详解】【解答】解：2.398的计数单位是0.001，只要是三位小数，就与它的计数单位相同，即6.203。 故答案为：C。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 3．由3个十、6个百分之一和8个千分之一组成的数是(　　)。 A．3.068 B．30.608 C．30.806 D．30.068 【答案】D 【详解】【解答】解：由3个十、6个百分之一和8个千分之一组成的数是30.068。 故答案为：D。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。据此写出小数。 4．关于小数7.50的各种说法中，错误的是(　　)。 A．小数7.50的计数单位是0.01 B．小数7.50中的“5”在十分位上 C．小数7.50里有75个十分之一 D．小数7.50是由7个一和50个十分之一组成的 【答案】D 【详解】【解答】解：A：小数7.50的计数单位是0.01 ，原题说法正确， B：小数7.50中的“5”在十分位上 ，原题说法正确， C：小数7.50里有75个十分之一 ，原题说法正确， D：小数7.50是由7个一和50个百分之一组成的，原题说法错误。 故答案为：D。 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位。 求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 5．整数部分的计数单位都比小数部分的计数单位大。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：整数部分的计数单位都比小数部分的计数单位大。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……，整数部分的计数单位都比小数部分的计数单位大。 6．与十分位相邻的两个数位分别是个位和百分位。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】解：与十分位相邻的两个数位分别是个位和百分位，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小数点的左边是整数部分，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位，小数点右边第三位是千分位······。 7．0.72的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再添上　 　个这样的计数单位就等于1。 【答案】0.01；72；28 【详解】【解答】解：0.72的计数单位是0.01，它有72个这样的计数单位，再添上28个这样的计数单位就等于1。 故答案为：0.01；72；28。 【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，由此确定计数单位的个数即可。 8．《安徒生童话》的售价是30.07元，这里的3在　 　位上，表示　 　，7在　 　位上， 表示　 　。 【答案】十；3个十；百分；7个百分之一 【详解】【解答】解：30.07中的3在十位上，表示3个十，7在百分位上，表示7个百分之一。 故答案为：十；3个十；百分；7个百分之一。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 三、小数的读写 1． 70.603读作（　　）。 A．七十点六十零三 B．七十点六零三 C．七十点六百零三 D．七十点六三 【答案】B 【详解】【解答】解： 70.603读作七十点六零三 。 故答案为：B。 【分析】小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。 2．下列小数中，要读出两个零的数是（　　）。 A．20.0006 B．2.0600 C．200.006 D．20.60 【答案】C 【详解】【解答】解：A：20.0006读作：二十点零零零六； B：2.0600读作：二点零六零零； C：200.006读作：二百点零零六； D：20.60读作：二十点六零。 故答案为：C。 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 3．由34个百分之一组成的数读作：零点三十四。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：由34个百分之一组成的数写作：0.34，读作：零点三四，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字； 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4．安庆长江大桥南起大渡口立交枢纽，上跨长江水道，北至龙眠山南路，线路全长五千九百八十五点六六米，横线上的数写作　 　，项目总投资人民币13.174 亿元，波浪线上的数读作　 　。 【答案】5985.66；十三点一七四 【详解】【解答】解：五千九百八十五点六六写作：5985.66；13.174读作：十三点一七四。 故答案为：5985.66；十三点一七四。 【分析】小数的写法：整数部分按照整数写法来写，如果是零写作“0”；小数点写在个位右下角，小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字。小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 四、小数的性质 1．下面与5.07大小相等的数是(　　)。 A．5.007 B．5.0700 C．5.700 D．5.7 【答案】B 【详解】【解答】解：5.07=5.0700。 故答案为：B。 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。 2．一个三位小数由两个5、三个0和小数点组成，且去掉其中的一个0不会改变原数的大小，这样的小数一共有(　　)个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】【解答】解：这样的小数可以是55.000、50.500、50.050。 故答案为：A。 【分析】小数末尾的0去掉不改变小数的大小。 3．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。说法正确。 故答案为：正确 【分析】小数性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 4．1.70和1.7大小相等，计数单位也相同。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：1.70=1.7，计数单位是0.01与0.1，计数单位不同。 故答案为：错误。 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以1.7=1.70； 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，计数单位不同。 5．把3.0700化简后是　 　，把10改写成以百分之一为计数单位而大小不变的数是　 　。 【答案】3.07；10.00 【详解】【解答】解：把3.0700化简后是3.07；把10改写成以百分之一为计数单位而大小不变的数是10.00。 故答案为：3.07；10.00。 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。根据小数的性质改变数字即可。 6． 8.80、8.8、8.08中，计数单位相同的是　 　和　 　， 大小相同的是　 　和　 　。 【答案】8.80；8.08；8.80；8.8 【详解】【解答】解： 8.80、8.8、8.08中，计数单位相同的是8.80和8.08， 大小相同的是8.80和8.8。 故答案为：8.80；8.08；8.80；8.8。 【分析】两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位是0.1； 小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 7．用5、5、0、0和小数点组数，写出符合要求的小数。(每组只写一个，每个数字都要用上) （1）可以去掉一个“0”而大小不变的小数：　 　。 （2）可以去掉两个“0”而大小不变的小数：　 　。 （3）一个“0”都不能去掉的小数：　 　。 【答案】（1）5.050 （2）5.500 （3）5.005 【详解】【解答】解：(1)组成的小数可以去掉一个“0”而大小不变，小数的末尾必须有一个“0”。如5.050=5.05（答案不唯一）； (2)要组成去掉两个“0”而大小不变的小数，小数的末尾必须有两个“0”。如5.500（答案不唯一）； (3)要组成一个“0”都不能去掉的小数，“0”不能放在小数的末尾。如5.005（答案不唯一）。 故答案为：（1）5.050；（2）5.500；（3）5.005。 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 8．化简下面各小数。 4.80= 3.250= 0.70700= 100.00= 0.0200= 7.2400= 【答案】解：4.80=4.8 3.250=3.25 0.70700=0.707 100.00=100 0.0200=0.02 7.2400=7.24 【详解】【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。 五、小数的大小比较 1．把1.23、1.32、1.032、1.302按从小到大的顺序排列，排在第二位的是(　　)。 A．1.23 B．1.32 C．1.032 D．1.302 【答案】A 【详解】【解答】解：1.032＜1.23＜1.302＜1.32。 故答案为：A。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 2．9.□2>9.4，□里可以填的数字有(　　)个。 A．10 B．9 C．6 D．5 【答案】C 【详解】【解答】解：9.□2>9.4，□里可以填的数字有4、5、6、7、8、9共6个。 故答案为：C。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 3．一个小数的小数位数越多，这个小数就越小。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】 根据上述分析，我们可以得出结论：一个小数的小数位数越多，并不意味着这个小数就越小。因此，题目中的判断是错误的。 【分析】 题目是一个判断题，要求判断一个小数的小数位数越多，这个小数就越小这个说法是否正确。分析这个问题，需要考虑小数的大小与其小数位数之间的关系。小数的大小主要由其整数部分和小数部分决定，而小数位数的多少并不直接影响小数的大小。例如，0.5和0.50的大小是相等的，尽管它们的小数位数不同。因此，小数位数的多少并不能作为判断小数大小的依据。 4．由9、6、0和小数点组成的最大的小数是0.96。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】 根据上述分析，我们知道，由9、6、0和小数点组成的最大小数是96.0，而不是题目中给出的0.96。 因此，题目中的判断是错误的。 【分析】 要构成最大的小数，我们需要将最大的数字放在小数点前，次大的数字放在小数点后第一位，以此类推。因此，由9、6、0和小数点组成的最大小数应该是96.0，而不是0.96。 5．在4.3、0.43、0.403和3.04四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 【答案】4.3；0.403 【详解】【解答】解：4.3＞3.04＞0.43＞0.403。 故答案为：4.3；0.403。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 6．在里填上“>”“<”或“=”。 5.1926.03 3.063.0600 4.654.605 0.0990.101 【答案】5.1926.03 3.06=3.0600 4.654.605 0.0990.101 【详解】【解答】解：5.192＜6.03 3.06=3.0600 4.65＞4.605 0.099＜0.101。 故答案为：＜；=；＞；＜。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 7．下表是A、 B、 C、 D 四位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至少跳了　 　米，如果C是第四名，他最多跳了　 　米。 选手 A B C D 成绩（米） □.10 2.63 2.□4 3.05 【答案】4.10；2.54 【详解】【解答】解：4.10＞3.05＞2.63＞2.54；如果A是第一名，那么他至少跳了4.10米，如果C是第四名，他最多跳了2.54米。 故答案为：4.10；2.54。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 六、小数点移动引起小数大小的变化 1．把一个小数扩大到它的10倍，再缩小到它的，这个数的小数点应(　　)。 A．向右移动三位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向左移动两位 【答案】D 【详解】【解答】解：1000÷10=100，这个数的小数点应向左移动两位。 故答案为：D。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 2．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是67.52，这个小数是(　　)。 A．0.6752 B．6.752 C．67.52 D．675.2 【答案】B 【详解】【解答】解：67.52的小数点西右移动一位是675.2，再向左移动两位是6.752，原来的数是6.752。 故答案为：B。 【分析】可以把67.52的小数点西右移动移动，再向左移动两位即可确定原来的小数。 3．去掉1.235的小数点，这个数就扩大到原数的1000倍。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：1235÷1.235＝1000 故答案为：正确。 【分析】去掉1.235的小数点，这个数就变成了1235，扩大到原数的1000倍。 4．把0.5 的小数点向右移动三位是5000。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：把0.5的小数点向右移动三位是500。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。 5．把5.26的小数点先向右移动两位，再缩小到移动后的十分之一，变成了　 　；一个小数先将小数点向右移动两位，再缩小到移动后的 ，结果是20.96， 原数是　 　。 【答案】52.6；209.6 【详解】【解答】解：5.26×100÷10=52.6； 20.96×1000÷100 =20960÷100 =209.6。 故答案为：52.6；209.6。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。据此计算。 6．100千克稻谷能碾米70千克，1千克稻谷能碾米　 　千克；10千克花生能出油4.5千克，1吨花生能出油　 　吨。 【答案】0.7；0.45 【详解】【解答】解：第一问：70÷100=0.7（千克）； 第二问：1吨=1000千克， 4.5÷10×1000 =0.45×1000 =450（千克） =0.45（吨） 故答案为：0.7；0.45。 【分析】第一问：用碾米的重量除以稻谷的重量即可求出1千克稻谷能碾米的重量； 第二问：用出油的重量除以10求出1千克花生能出油的重量，用1千克花生能出油的重量乘1000即可求出1吨花生能出油的重量，然后换算成吨即可。1吨=1000千克。 7．直接写出得数。 2.96×10= 3.75×1000= 0.04×1000÷100= 5.06×10= 42÷1000= 35÷1000×10= 9.8÷100= 20.02÷10= 1000×0.29÷100= 【答案】 2.96×10=29.6 3.75×1000=3750 0.04×1000÷100=0.4 5.06×10=50.6 42÷1000=0.042 35÷1000×10=0.35 9.8÷100=0.098 20.02÷10=2.002 1000×0.29÷100=2.9 【详解】【分析】一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 8．一列火车10 分钟行驶18.8km， 照这样的速度，这列火车从甲城到乙城共行驶1 小时40分钟，甲、乙两城之间的铁路长多少千米？ 【答案】解：1小时40分钟=100分钟 18.8÷10×100 =1.88×100 =188（千米） 答：甲、乙两城之间的铁路长188千米。 【详解】【分析】先单位换算1小时40分钟=100分钟，甲、乙两城之间的铁路长=这列火车10分钟行驶的路程÷10×行驶的时间。 七、含小数的单位换算 1．漳州市的方圆里·国木复兴馆内陈列的《漳州战役》木雕长12.3米，最大直径是0.75米，横线部分的“3”表示（　　）。 A．0.3厘米 B．30分米 C．30厘米 D．0.3分米 【答案】C 【详解】【解答】解：12.3中的3在十分位上，表示3分米，3分米=30厘米。 故答案为：C。 【分析】用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米，0.3米是3分米，也就是30厘米。 2．在下面数量中，与6.08吨不相等的是（　　）。 A．6080千克 B．6吨80千克 C．6吨800千克 D．6080000克 【答案】C 【详解】【解答】解：6.08吨=6吨+0.08吨， 0.08×1000=80，即0.08吨=80千克， 6.08吨=6吨80千克， 与6.08吨不相等的是6吨800千克。 故答案为：C。 【分析】1吨=1000千克，1千克=1000克；高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除法进率。 3． 0.5千克棉花比500克铁轻。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解：0.5×1000=500（克），0.5千克=500克，0.5千克棉花和500克铁同样重，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】单位换算0.5千克=500克，无论什么物体质量相等。 4．一本《昆虫漫话》的价格是38元5角，标签上表示为38.50元。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：5角=0.50元， 38元5角=38元+0.50元=38.50元。 故答案为：正确。 【分析】单位不一致的时候，如果用一样的单位来表示，就需要先进行换算，然后求和或者求差。 5．在横线上填入合适的数、 10.46平方米=　 　平方米　 　平方厘米 40 6万=　 　亿 9米9厘米=　 　米 4千米68米=　 　千米 【答案】10；4600；0.0406；9.09；4.068 【详解】【解答】解：（10.46-10）×10000 =0.46×10000 =4600（平方厘米），所以10.46平方米=10平方米4600平方厘米； 406万÷10000=0.0406亿； 9＋9÷100 =9＋0.09 =9.09（米）； 4＋68÷1000 =4＋0.068 =4.068（千米）。 故答案为：10；4600；0.0406；9.09；4.068。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 6．一个小学生每天大约需要摄入5g食盐。1个小学生100天大约需要摄入多少克食盐？合多少千克？一年大约需要摄入多少千克食盐？(一年按360天计算) 【答案】解：5×100=500(g) 500g=0.5kg 5×360=1800(g) 1800g=1.8kg 答：1个学生100天大约需要摄入500克食盐，合0.5千克；一年大约需要摄入1.8千克食盐。 【详解】【分析】根据题意可得：一个学生每天大约摄入的食盐数量×天数=总的摄入的食盐数量；计算完后需要转化单位：1千克=1000克，小单位转化成大单位除以进率。 八、小数的近似数 1．一个数保留两位小数约是84.52，这个数不可能是(　　)。 A．84.522 B．84.526 C．84.520 D．84.519 【答案】B 【详解】【解答】解：A项：84.522≈84.52 B项：84.526≈84.53 C项：84.520=84.52 D项：84.519≈84.52。 故答案为：B。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 2．一盒彩笔价格在30 元 ~40 元之间，它是一个只读1 个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒彩笔价格可能是(　　)元。 A．41.05 B．35.03 C．30.12 D．35.08 【答案】D 【详解】【解答】解：选项A，41.05＞40，不符合题意； 选项B，35.03在30 元 ~40 元之间，35.03≈35.0，与题意不符； 选项C，30.12在30 元 ~40 元之间，一个0也不读，与题意不符； 选项D，35.08在30 元 ~40 元之间，只读1个0，35.08≈35.1，与题意相符。 故答案为：D。 【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字； 用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数。 3．下面各数中， 如果保留两位小数后是 7.79 ， 那么最小的数是(　　)。 A．7.794 B．7.783 C．7.790 D．7.785 【答案】D 【详解】【解答】解：近似数是7.79的三位小数最小时，百分位上的数字要入上，这个数是7.785。 故答案为：D。 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 4．4.0983用“四舍五入”法保留两位小数约是4.10。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】解：4.0983≈4.10。 故答案为：正确。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 5．9.26在自然数9和10之间，它近似于9。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：9＜9.26＜10，9.26≈9，所以原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】保留近似数到个位，要看十分位上的数“四舍五入”，十分位上的数大于等于5，向个位进1，个位后面的数舍去；十分位上的数小于5，直接舍去。 6．截止北京时间2020年5月24日，全球累计确诊新冠肺炎病例5282370例。横线上的数改写成用“万”作单位是　 　万例，保留一位小数是　 　万例。 【答案】528.237；528.2 【详解】【解答】解：5282370÷10000=528.237万 528.237万≈528.2亿。 故答案为：528.237；528.2。 【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字； 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 7．一个三位小数，把它的千分位“五入”后是6.30，那么这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。 【答案】6.295；6.304 【详解】【解答】解：近似数是6.30的三位小数，最小时，千分位要向百分位进一，最小是5，百分位上是9，这个小数是6.295；最大时，千分位上的数要舍去，最大是4，这个小数是6.304。 故答案为：6.295；6.304。 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 8．求下面各数的近似数。 （1）精确到十分位。 63.584≈ 600.49≈ 9.87≈ 9.99≈ （2）精确到百分位。 0.0458≈ 9.775≈ 3.546≈ 9.099≈ 【答案】（1）63.584≈63.6 600.49≈600.5 9.87≈9.9 9.99≈10.0 （2）0.0458≈0.05 9.775≈9.78 3.546≈3.55 9.099≈9.10 【详解】【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $$