期末复习讲义：专题07 折线统计图（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

期末复习讲义：专题07 折线统计图（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版 考点梳理 一、折线统计图的概念与作用 1.折线统计图的概念： （1）用一个单位长度表示一定的数量。 （2）根据数量的多少描出各点。 （3）然后把各点用线段顺次连接起来。 （4）形成的图形就叫折线统计图。 2.作用和优点： （1）能清楚地反映数据的增减变化情况（趋势）。 （2）能看出数量变化的多少。 （3）可以预测事物未来的发展趋势（需要谨慎）。 （4）比较两组或多组相关联数据的变化趋势（通过复式折线统计图）。 二、单式折线统计图 1.要素： （1）标题：说明统计图的内容。 （2）横轴：通常表示时间或其他类别数据（如月份、年份、序号、地点等）。需要标明项目。 （3）纵轴：表示数量。需要标明单位和刻度。 （4）数据点（点）：根据数据在对应位置描点。 （5）折线（线段）：把描出的点用线段顺次连接起来。 （6）刻度：横纵轴上的刻度要均匀、合理（通常从0开始，但不绝对），能清晰地表示数据。 （7）数据值（可选）：有时会在点上或旁边标出具体数值。 2.解读要点： （1）起点值：第一个点对应的数值。 （2）最高点/最低点：折线上的顶点/底点对应的数值和时间。 （3）增减变化： ①上升（增加）：线段向右上方倾斜。 ②下降（减少）：线段向右下方倾斜。 ③不变（平稳）：线段水平。 （4）幅度变化： ①急剧增加/减少：线段非常陡峭（倾斜角度大）。 ②缓慢增加/减少：线段较为平缓（倾斜角度小）。 ③波动大：线段上下起伏剧烈。 ④波动小/平稳：线段起伏很小或几乎水平。 三、复式折线统计图 1.复式折线统计图的概念：在同一个统计图中，用两条或两条以上不同的折线来表示两组或两组以上相关联的数据变化情况的折线统计图。 2.作用和优点：更清晰、方便地比较两组（或多组）数据变化的趋势和差异。例如：比较A、B两个城市月平均气温变化；比较两个同学身高的增长情况等。 3.与单式折线图的区别： （1）多了图例：必须用不同颜色（或线型：实线、虚线等）的折线表示不同组数据，并用图例说明每条线代表什么。 （2）关注点不同：不仅要看每条线的变化，更要对比它们变化的异同（比如：同时上升还是下降？谁升得快？谁波动大？在什么时间点有显著差异？）。 4.绘制要点： （1）具备单式折线图的所有要素。 （2）必须标明图例。 （3）不同组数据用不同的折线（不同颜色或线型）表示。 （4）数据和点要描准确。 四、选择合适的统计图 1.比较数量的多少？ → 条形统计图更直观。 2.反映数量的增减变化（趋势）？ → 折线统计图更合适。 3.同时比较不同类别的数量和变化趋势？ → 复式条形统计图（比较数量）或复式折线统计图（比较趋势）。 五、绘图步骤（以复式折线统计图为例） 1.定标题和图例：想好标题，确定哪条线代表什么（图例）。 2.画横、纵轴： ①横轴：确定项目（如月份），均匀分布点，标注清楚。 ②纵轴：确定单位、刻度范围和单位长度，标注清楚（单位和刻度）。 3.描点：根据数据，在对应项目（横轴位置）和数量值（纵轴位置）的交点处描点。同一组数据的点用相同的符号或颜色标记。 4.连线：将表示同一组数据的点按顺序用线段连接起来（形成一条折线）。不同组的折线用不同颜色或线型区分。 5.标图例：在空白处画图例，说明每条线代表什么。 6.检查：检查标题、轴标签、单位、刻度、点、线、图例是否齐全准确。 六、核心能力要求 1.识图能力：能看懂单式和复式折线统计图，提取信息（数量、变化趋势、最高/低点等），进行简单分析（为什么变化？）。 2.绘图能力：能根据数据表格准确绘制单式和复式折线统计图（步骤规范、要素齐全）。 3.分析比较能力（复式图核心）：能根据复式折线统计图清晰地描述和比较两组数据的变化趋势及其异同点。 4.预测能力（合理）：能根据折线变化趋势，对事物的发展进行合理的预测。 5选择能力： 能根据实际问题的需要（是比较数量还是比较变化趋势？是单组还是多组数据？）选择合适的统计图。 七、易错点提醒 1.忘记图例（复式图）：这是复式图最关键的一步，没有图例就无法区分各条线。 2.描点不准确：数据点位置错误（横纵坐标看错）。 3.连线顺序错误：没有按数据点的顺序（通常是时间顺序或项目顺序）连接点。 4.单位或刻度错误：纵轴没有单位，刻度划分不均或范围不合理（如数据从10开始，纵轴却从0画到100，导致图形扁平等）。 5.混淆单复式图特点：读复式图时只看一条线的变化，忽略了比较；或者绘图时忘了用不同的线。 6.过度预测：预测未来趋势时脱离现有数据基础，主观臆断。 7.忽略数据变化的原因分析：题目要求分析为什么某段时间数据上升/下降时，回答不全面或不联系实际。 例题讲解 【例题1】下面几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的有（　　）个。 ①六⑴班数学考试获得“优秀”和“良好”等级的学生人数。 ②明明8岁~12岁的身高变化情况。 ③和谐家园和四季家园8年房价变化情况。 ④服装店衬衫和裙子9月每周的销量变化情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 【例题2】要统计某位病人一天的体温变化情况用　 　折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用　 　折线统计图。（填“单式”或“复式”） 【例题3】艾宾浩斯是德国著名心理学家，他根据人的短时记忆和长时记忆特征，发现了记忆遗忘规律。为探究这个规律，小华也做了一个实验：第一天，她努力记住了100个英文单词，以后每天都对这些单词进行听写，得到以下这组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 38 29 26 26 25 24 （1）根据统计表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）第7天能记住的单词个数是第一天的　 　（填最简分数）。 （3）从第 　 　天到第 　 　天遗忘的最快，从第 　 　天到第 　 　天遗忘的比较慢。 （4）这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【例题4】下面是上星期小华记录的每天的最低和最高气温统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 20 23 22 24 24 25 25 最高气温/℃ 30 27 29 29 30 33 32 （1）根据上表中的信息绘制复式折线统计图。 上星期最低和最高气温统计图 （2）上星期　 　温差最大，星期　 　温差最小，星期　 　和星期　 　温差相同。 （3）上星期最高气温是　 　，最低气温是　 　。 （4）上星期平均每天的最低气温约是多少? 最高气温呢? （得数保留一位小数) （5）从上面的图表中你还能发现什么? 培优练习 一、选择题 1．下面不适合用折线统计图表示的是(　　)。 A．李明近几年的身高变化情况 B．杭州昨日的气温变化情况 C．小红住院期间体温波动情况 D．学校图书馆各类图书的数量 2．下面适合用下图中折线表示的是(    )。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 3．王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐。第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息。下面(　　)正确描述了王老师上午的活动。 A． B． C． D． 4．下面是科技小组的同学绘制的某日气温统计图。从统计图中可以看出，科技小组的同学每隔(　　)小时测量一次气温。 A．1 B．2 C．4 D．8 5．亮亮在做加热试管中水的实验，每隔30秒记录一次，并制成如下统计图，下面说法正确的是(　　)。 A．若继续加热，则水温将继续上升 B．试管中的水是从0℃开始加热的 C．30~60秒这段时间，水温上升最快 D．90~120秒这段时间，水温上升最慢 6．明明和乐乐骑自行车沿同一路线到10千米外的湿地公园，已知明明比乐乐先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是(　　)。 A．他们都骑行了10千米 B．他们同时到达湿地公园 C．明明在骑行途中休息了1小时 D．他们在途中遇见了2次 7．如图，下面说法不恰当的是(　　)。 A．师傅的水平比较稳定 B．徒弟的水平比师傅高得多 C．徒弟的水平不稳定 D．徒弟的水平偶尔比师傅高 二、判断题 8．复式条形统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势。（　　） 9．要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。（　　） 10．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化情况。（　　） 11．画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。（　　） 12．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。（　　） 三、填空题 13．折线统计图分为　 　和　 　两种。 14．下面的信息，　 　适合用条形统计图表示，　 　适合用折线统计图表示。 ①中国各省、自治区、直辖市的人口情况； ②某地一天定时测到的气温变化情况； ③世界各大城市同一时刻测到的气温； ④近5年上海一年级新生入学人数变化情况。 15．在一幅折线统计图的纵轴上，用5厘米表示25箱饮料，那么40箱饮料用　 　厘米表示，6厘米表示　 　箱饮料。 16．下面是某市农机一厂、二厂2022年工业产值情况统计图，看图填空。 （1）农机　 　厂第　 　季度的产值是40万元。 （2）农机二厂2022 年平均每季度的产值是　 　万元。 （3）两个厂第　 　季度的产值总和最多，共　 　万元。 17．某电脑城A、B两种品牌电脑今年1~5月销售情况统计图如下： （1）从总体情况看，A品牌电脑的销售量呈　 　趋势，B品牌电脑的销售量呈　 　趋势。 （2）　 　月，A品牌电脑和B品牌电脑的销售量相差最大，相差　 　台。 （3）2月，B品牌电脑的销售量是A品牌电脑的　 　（填最简分数）。 四、解决问题 18．下图是某服装店2023年下半年衬衣和羊毛衫销售情况统计。 （1）这是一幅　 　统计图，纵轴上一格表示　 　。 （2）7月到12月羊毛衫和衬衣的销售量分别呈现怎样的变化趋势？ （3） 如果你是老板，在今年下半年销售这两种服装时，有什么打算？ 19．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。 （1）林叔叔家　 　月份用电量最多张叔叔家　 　月份用电量最少。 （2）张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 20．下面两幅统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间分配情况。请看图回答下列问题。 （1）从总体来看，两人的成绩呈现　 　趋势。 （2）从折线统计图上来看，　 　的成绩提高较快，第　 　次自测两人成绩相差最大；从条形统计图上来看，　 　项目对提高成绩起到更关键的作用。 （3）你想对甲、乙两位同学说些什么？ 21．阳光小学要举行跳绳比赛，下面是聪聪和明明上周1分钟跳绳测试成绩统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 聪聪 80下 85下 90下 85下 75下 明明 85下 85下 95下 100下 110下 （1）请在图中画出聪聪和明明上周跳绳成绩的折线统计图。 （2）聪聪和明明1分钟跳绳成绩分别呈现什么变化趋势？ （3）如果在聪聪和明明两人中挑选1人代表班级参加跳绳比赛，你会选择谁？说说你的理由。 22．科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。小亮把大蒜放在装满清水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 （1）大蒜的根和芽在这个阶段的生长总体呈　 　趋势。 （2）小亮发现大蒜是第　 　天开始生根，再过　 　天开始发芽。 （3）第10天时，芽的长度是根的　 　。 （4）根据图上信息，你发现大蒜的根和芽的生长有什么特点？ 23．PM2.5(细颗粒物，单位：微克/立方米)是造成雾霾的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5日均浓度与空气质量等级对照表 空气质量等级 是否达标 日均浓度(微克/立方米) 优 达标 0~35 良 36~75 轻度污染 不达标 76~115 中度污染 116~150 重度污染 151~250 严重污染 大于250 （1）根据统计图，　 　地的空气质量较好。 （2）这一周，甲地有　 　天空气质量为优，乙地有　 　天空气质量为轻度污染。 （3）乙地空气质量达标的天数占这一周的。 （4）根据统计图，你还能得出什么结论？ 24．下面是明明上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。 （1）根据上图可知，明明的　 　成绩更稳定一些。 （2）上学期，明明的数学成绩最高分是　 　分，最低分是　 　分。 （3）上学期明明的数学平均分是多少？ （4）针对明明上学期语文、数学的检测情况，本学期你想对他提点什么学习建议？ 25．下面是我国西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）图中沙漠与绿地面积相差最大的年份是　 　年，相差　 　万公顷。 （2）2019年绿地面积是沙漠面积的　 　（填最简分数），2021年的绿地面积比2020年的绿地面积增加了　 　万公顷。 （3）从图中你还能得到什么信息？（说出两条即可） （4）该地沙漠和绿地面积呈现怎样的变化趋势？这说明了什么？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习讲义：专题07 折线统计图（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版 考点梳理 一、折线统计图的概念与作用 1.折线统计图的概念： （1）用一个单位长度表示一定的数量。 （2）根据数量的多少描出各点。 （3）然后把各点用线段顺次连接起来。 （4）形成的图形就叫折线统计图。 2.作用和优点： （1）能清楚地反映数据的增减变化情况（趋势）。 （2）能看出数量变化的多少。 （3）可以预测事物未来的发展趋势（需要谨慎）。 （4）比较两组或多组相关联数据的变化趋势（通过复式折线统计图）。 二、单式折线统计图 1.要素： （1）标题：说明统计图的内容。 （2）横轴：通常表示时间或其他类别数据（如月份、年份、序号、地点等）。需要标明项目。 （3）纵轴：表示数量。需要标明单位和刻度。 （4）数据点（点）：根据数据在对应位置描点。 （5）折线（线段）：把描出的点用线段顺次连接起来。 （6）刻度：横纵轴上的刻度要均匀、合理（通常从0开始，但不绝对），能清晰地表示数据。 （7）数据值（可选）：有时会在点上或旁边标出具体数值。 2.解读要点： （1）起点值：第一个点对应的数值。 （2）最高点/最低点：折线上的顶点/底点对应的数值和时间。 （3）增减变化： ①上升（增加）：线段向右上方倾斜。 ②下降（减少）：线段向右下方倾斜。 ③不变（平稳）：线段水平。 （4）幅度变化： ①急剧增加/减少：线段非常陡峭（倾斜角度大）。 ②缓慢增加/减少：线段较为平缓（倾斜角度小）。 ③波动大：线段上下起伏剧烈。 ④波动小/平稳：线段起伏很小或几乎水平。 三、复式折线统计图 1.复式折线统计图的概念：在同一个统计图中，用两条或两条以上不同的折线来表示两组或两组以上相关联的数据变化情况的折线统计图。 2.作用和优点：更清晰、方便地比较两组（或多组）数据变化的趋势和差异。例如：比较A、B两个城市月平均气温变化；比较两个同学身高的增长情况等。 3.与单式折线图的区别： （1）多了图例：必须用不同颜色（或线型：实线、虚线等）的折线表示不同组数据，并用图例说明每条线代表什么。 （2）关注点不同：不仅要看每条线的变化，更要对比它们变化的异同（比如：同时上升还是下降？谁升得快？谁波动大？在什么时间点有显著差异？）。 4.绘制要点： （1）具备单式折线图的所有要素。 （2）必须标明图例。 （3）不同组数据用不同的折线（不同颜色或线型）表示。 （4）数据和点要描准确。 四、选择合适的统计图 1.比较数量的多少？ → 条形统计图更直观。 2.反映数量的增减变化（趋势）？ → 折线统计图更合适。 3.同时比较不同类别的数量和变化趋势？ → 复式条形统计图（比较数量）或复式折线统计图（比较趋势）。 五、绘图步骤（以复式折线统计图为例） 1.定标题和图例：想好标题，确定哪条线代表什么（图例）。 2.画横、纵轴： ①横轴：确定项目（如月份），均匀分布点，标注清楚。 ②纵轴：确定单位、刻度范围和单位长度，标注清楚（单位和刻度）。 3.描点：根据数据，在对应项目（横轴位置）和数量值（纵轴位置）的交点处描点。同一组数据的点用相同的符号或颜色标记。 4.连线：将表示同一组数据的点按顺序用线段连接起来（形成一条折线）。不同组的折线用不同颜色或线型区分。 5.标图例：在空白处画图例，说明每条线代表什么。 6.检查：检查标题、轴标签、单位、刻度、点、线、图例是否齐全准确。 六、核心能力要求 1.识图能力：能看懂单式和复式折线统计图，提取信息（数量、变化趋势、最高/低点等），进行简单分析（为什么变化？）。 2.绘图能力：能根据数据表格准确绘制单式和复式折线统计图（步骤规范、要素齐全）。 3.分析比较能力（复式图核心）：能根据复式折线统计图清晰地描述和比较两组数据的变化趋势及其异同点。 4.预测能力（合理）：能根据折线变化趋势，对事物的发展进行合理的预测。 5选择能力： 能根据实际问题的需要（是比较数量还是比较变化趋势？是单组还是多组数据？）选择合适的统计图。 七、易错点提醒 1.忘记图例（复式图）：这是复式图最关键的一步，没有图例就无法区分各条线。 2.描点不准确：数据点位置错误（横纵坐标看错）。 3.连线顺序错误：没有按数据点的顺序（通常是时间顺序或项目顺序）连接点。 4.单位或刻度错误：纵轴没有单位，刻度划分不均或范围不合理（如数据从10开始，纵轴却从0画到100，导致图形扁平等）。 5.混淆单复式图特点：读复式图时只看一条线的变化，忽略了比较；或者绘图时忘了用不同的线。 6.过度预测：预测未来趋势时脱离现有数据基础，主观臆断。 7.忽略数据变化的原因分析：题目要求分析为什么某段时间数据上升/下降时，回答不全面或不联系实际。 例题讲解 【例题1】下面几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的有（　　）个。 ①六⑴班数学考试获得“优秀”和“良好”等级的学生人数。 ②明明8岁~12岁的身高变化情况。 ③和谐家园和四季家园8年房价变化情况。 ④服装店衬衫和裙子9月每周的销量变化情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】【解答】解：①统计六（1）班数学考试获得“优秀”和“良好”等级的学生人数，选择条形统计图比较合适，不符合题意； ②明明8岁~12岁的身高变化情况，统计项目只有一个明明的身高，且是变化情况，因此选择单式折线统计图比较合适，不符合题意； ③和谐家园和四季家园8年房价变化情况，统计项目有和谐家园和四季家园两个，且是8年房价变化情况，因此选择复式折线统计图比较合适，符合题意； ④服装店衬衫和裙子9月每周的销量变化情况，统计项目有衬衫和裙子两个，且是9月每周的销量变化情况，因此选择复式折线统计图比较合适，符合题意。 综上分析用复式折线统计图反映比较合适的有2个。 故答案为：B。 【分析】各统计图的特点：条形统计图能够直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；选择统计图时要根据需要及统计图的特点灵活选择。 【例题2】要统计某位病人一天的体温变化情况用　 　折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用　 　折线统计图。（填“单式”或“复式”） 【答案】单式；复式 【详解】【解答】解：要统计某位病人一天的体温变化情况用单式折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用复式折线统计图。 故答案为：单式；复式。 【分析】一位病人用单式，两个城市用复式。 【例题3】艾宾浩斯是德国著名心理学家，他根据人的短时记忆和长时记忆特征，发现了记忆遗忘规律。为探究这个规律，小华也做了一个实验：第一天，她努力记住了100个英文单词，以后每天都对这些单词进行听写，得到以下这组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 38 29 26 26 25 24 （1）根据统计表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）第7天能记住的单词个数是第一天的　 　（填最简分数）。 （3）从第 　 　天到第 　 　天遗忘的最快，从第 　 　天到第 　 　天遗忘的比较慢。 （4）这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【答案】（1）解：统计图如下： （2） （3）1；2；4；5 （4）解：从这个实验可见记忆的遗忘变化呈现先快后慢的趋势，应该温故而知新，时常复习巩固。（答案不唯一） 【详解】【解答】解：(2)24÷100=，即第7天能记住的单词个数是第一天的。 (3)从第1天到第2天遗忘的最快，从第4天到第5天遗忘的比较慢。 故答案为：(2)；(3)1；2；4；5。 【分析】(1)根据统计表中的数据，将第6天和第7天记忆的单词个数在统计图中标出，再和前面的顺次连线即可补全统计图；(2)用第7天记忆的单词个数除以第1天的单词个数即可解答；(3)从统计图中可以看出，从第1天到第2天遗忘的最快，从第4天到第5天遗忘的比较慢；(4)写出自己的启示即可，答案不唯一。 【例题4】下面是上星期小华记录的每天的最低和最高气温统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 20 23 22 24 24 25 25 最高气温/℃ 30 27 29 29 30 33 32 （1）根据上表中的信息绘制复式折线统计图。 上星期最低和最高气温统计图 （2）上星期　 　温差最大，星期　 　温差最小，星期　 　和星期　 　温差相同。 （3）上星期最高气温是　 　，最低气温是　 　。 （4）上星期平均每天的最低气温约是多少? 最高气温呢? （得数保留一位小数) （5）从上面的图表中你还能发现什么? 【答案】（1） （2）一；二；三；日 （3）32℃；20℃ （4）解：（20+23+22+24+24+25+25）÷7 =163÷7 ≈23.3℃ （30+27+29+29+30+33+32）÷7 =210÷7 =30℃ 答：上星期平均每天的最低气温约是23.3℃，最高气温是30℃。 （5）答：我发现除了星期一外，每天的最高气温和最低气温相差很稳定。 【详解】【解答】解：（2）上星期一的温差最大，星期二的温差最小，星期三和星期日温差相同； （3）上星期最高气温是32℃，最低气温是20℃。 故答案为：（2）一；二；三；日；（3）32℃；20℃。 【分析】（1）实线表示最高气温，虚线表示最低气温，根据统计表中的数据在统计图中用两种折线表示每天的两种气温即可； （2）根据每天的最高气温和最低气温判断哪天温差最大，哪天温差最小，哪两天温差相同； （3）根据统计的数据判断最高气温是多少，最低气温是多少； （4）把每天的最高气温相加再除以7求出最高的平均气温，把每天的最低气温相加再除以7求出最低的平均气温； （5）根据统计图中的数据说出自己的发现即可。 培优练习 一、选择题 1．下面不适合用折线统计图表示的是(　　)。 A．李明近几年的身高变化情况 B．杭州昨日的气温变化情况 C．小红住院期间体温波动情况 D．学校图书馆各类图书的数量 【答案】D 【详解】【解答】解： A：李明近几年的身高变化情况，适合用折线统计图表示， B：杭州昨日的气温变化情况，适合用折线统计图表示， C：小红住院期间体温波动情况，适合用折线统计图表示， D：学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示； 故答案为：D。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。 2．下面适合用下图中折线表示的是(    )。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 【答案】A 【详解】【解答】解：A：某地区近几天的平均气温变化情况， 适合用图中折线表示， B：学生的身高都是向上走的趋势，不可能忽高忽低，不适合用图中折线表示； C：表示某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况的统计图是一条从原点出发的射线，不适合， D：表示某一天商场销售空调的数量和总价变化情况的统计图是一条从原点出发的射线，不适合。 故答案为：A。 【分析】汽车行驶的路程÷用油量=单位长度内的用油量（一定），总价÷销售空调的数量=空调的单价（一定），这两个都是正比例关系，他们的图像都是一条从原点出发的射线。 3．王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐。第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息。下面(　　)正确描述了王老师上午的活动。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：第三个图正确描述了王老师上午的活动。 故答案为：C。 【分析】根据楼层的不同和时间的不同进行区分。 4．下面是科技小组的同学绘制的某日气温统计图。从统计图中可以看出，科技小组的同学每隔(　　)小时测量一次气温。 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【详解】【解答】解：（10-8）÷2 =2÷2 =1（小时）。 故答案为：A。 【分析】横轴表示时间，8时到10时经过2小时，是4格测量了2次，则说明科技小组的同学每隔1小时测量一次气温。 5．亮亮在做加热试管中水的实验，每隔30秒记录一次，并制成如下统计图，下面说法正确的是(　　)。 A．若继续加热，则水温将继续上升 B．试管中的水是从0℃开始加热的 C．30~60秒这段时间，水温上升最快 D．90~120秒这段时间，水温上升最慢 【答案】C 【详解】【解答】解：A：继续加热，水温仍然是100℃。原来说法错误； B：试管中的水是从28℃开始加热的。原来说法错误； C：30~60秒这段时间，水温上升最快，正确； D：120~150秒这段时间，水温上升最慢。原来说法错误。 故答案为：C。 【分析】A：水的温度最高是100℃，所以继续加热，水温仍然是100℃； B：0秒时水温是28℃，加热之前的水温就是28℃； C：30~60秒之间，水温上升了40℃； D：120~150秒之间，水温上升了4℃，这段时间上升最慢。 6．明明和乐乐骑自行车沿同一路线到10千米外的湿地公园，已知明明比乐乐先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是(　　)。 A．他们都骑行了10千米 B．他们同时到达湿地公园 C．明明在骑行途中休息了1小时 D．他们在途中遇见了2次 【答案】A 【详解】【解答】解：A：他们都骑行了10千米 ，原题说法正确； B：他们不是同时到达湿地公园，相差了半个小时，原题说法错误； C：1-0.5=0.5，明明在骑行途中休息了0.5小时，原题说法错误； D：只有一个交点，说明他们在途中遇见了1次 ，原题说法错误。 故答案为：A。 【分析】一句话一句话进行分析，错误的找出错误的原因。 7．如图，下面说法不恰当的是(　　)。 A．师傅的水平比较稳定 B．徒弟的水平比师傅高得多 C．徒弟的水平不稳定 D．徒弟的水平偶尔比师傅高 【答案】B 【详解】【解答】解：徒弟只比师傅多一次，其余时间都比师傅少。所以选项B不恰当。 故答案为：B。 【分析】根据题目描述，徒弟的水平偶尔比师傅高，说明徒弟的水平并不总是比师傅高得多，因此选项B“徒弟的水平比师傅高得多”说法不恰当。选项A“师傅的水平比较稳定”、选项C“徒弟的水平不稳定”和选项D“徒弟的水平偶尔比师傅高”均符合题目描述。 二、判断题 8．复式条形统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】 复式折线统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；复式折线统计图可以直观地比较两组数据的变化趋势，据此判断。 9．要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况，因为是两人，所以要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用复式折线统计图，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 10．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化情况。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化情况，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。 11．画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】 画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数据，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了复式折线统计图的认识，画复式折线统计图时，用不同的线表示不同的数据，据此判断。 12．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，说明统计的数量变化不大，数据比较接近；折线很陡，说明统计的数量变化较大，数据相差稍大一些。 三、填空题 13．折线统计图分为　 　和　 　两种。 【答案】单式折线统计图；复式折线统计图 【详解】【解答】解：折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图两种。 故答案为：单式折线统计图；复式折线统计图。 【分析】根据折线统计图的分类作答即可。 14．下面的信息，　 　适合用条形统计图表示，　 　适合用折线统计图表示。 ①中国各省、自治区、直辖市的人口情况； ②某地一天定时测到的气温变化情况； ③世界各大城市同一时刻测到的气温； ④近5年上海一年级新生入学人数变化情况。 【答案】①③；②④ 【详解】【解答】解：①中国各省、自治区、直辖市的人口情况，适合用条形统计图表示； ②某地一天定时测到的气温变化情况，适合用折线统计图表示； ③世界各大城市同一时刻测到的气温，适合用条形统计图表示； ④近5年上海一年级新生入学人数变化情况，适合用折线统计图表示。 故答案为：①③；②④。 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 15．在一幅折线统计图的纵轴上，用5厘米表示25箱饮料，那么40箱饮料用　 　厘米表示，6厘米表示　 　箱饮料。 【答案】8；30 【详解】【解答】解：25÷5=5（箱），40÷5=8（厘米），所以40箱饮料用8厘米表示；6×5=30（箱），所以6厘米表示30箱饮料。 故答案为：8；30。 【分析】1厘米表示饮料的箱数=5厘米表示饮料的箱数÷5，所以40箱饮料表示的长度=40÷1厘米表示饮料的箱数，6厘米表示饮料的箱数=6×1厘米表示饮料的箱数。 16．下面是某市农机一厂、二厂2022年工业产值情况统计图，看图填空。 （1）农机　 　厂第　 　季度的产值是40万元。 （2）农机二厂2022 年平均每季度的产值是　 　万元。 （3）两个厂第　 　季度的产值总和最多，共　 　万元。 【答案】（1）一；二 （2）37.5 （3）四；160 【详解】【解答】解：（1） 观察统计图可以看到农机一厂在第二季度的产值是40万元 （2）根据统计图，农机二厂在四个季度的产值分别为10万元、20万元、50万元和70万元。 平均每季度的产值：（10 + 20 + 50 + 70）÷ 4 = 150÷ 4 = 37.5 ( 万 元 ) （3） 计算每个季度两个厂的总产值： 第一季度： 10 + 10 = 20 ( 万 元 ) 第二季度： 20 + 40 = 60 ( 万 元 ) 第三季度： 50 + 80 = 130 ( 万 元 ) 第四季度： 70 + 90 = 160 ( 万 元 ) 由此可见，两个厂第四季度的产值总和最多，共160万元 故答案为：（1）一，二 （2）37.5 （3）四，160 【分析】 首先，要从给定的统计图中识别出各季度的产值数据，这是解决问题的基础。然后，通过计算和比较，找到满足题目要求的各个填空答案。对于农机一厂、二厂的产值比较，需逐个季度分析，计算其产值的平均数，找出增长幅度最大的季度，以及两个厂产值总和最多的季度。 17．某电脑城A、B两种品牌电脑今年1~5月销售情况统计图如下： （1）从总体情况看，A品牌电脑的销售量呈　 　趋势，B品牌电脑的销售量呈　 　趋势。 （2）　 　月，A品牌电脑和B品牌电脑的销售量相差最大，相差　 　台。 （3）2月，B品牌电脑的销售量是A品牌电脑的　 　（填最简分数）。 【答案】（1）下降；上升 （2）1；45 （3） 【详解】【解答】解：(1)从总体情况看，A品牌电脑的销售量呈下降趋势，B品牌电脑的销售量呈上升趋势。 (2)1月，A品牌电脑和B品牌电脑的销售量相差最大，相差75-30=45台。 (3)35÷60= 故答案为：(1)下降；上升 (2)1；45 (3) 【分析】(1)观察折线统计图的折现趋势即可。 (2)两条折线的差距越大销售量相差越大，1月，A品牌电脑和B品牌电脑的销售量相差最大用A品牌电脑减去B品牌电脑即可。 (3)B品牌电脑的销售量÷A品牌电脑的销售量=B品牌电脑的销售量占A品牌电脑的比例。 四、解决问题 18．下图是某服装店2023年下半年衬衣和羊毛衫销售情况统计。 （1）这是一幅　 　统计图，纵轴上一格表示　 　。 （2）7月到12月羊毛衫和衬衣的销售量分别呈现怎样的变化趋势？ （3） 如果你是老板，在今年下半年销售这两种服装时，有什么打算？ 【答案】（1）复式折线；50件 （2）解：观察折线变化，我发现：在下半年里，衬衣的销售总体趋势是下降的，羊毛衫的销售总体趋势是上升的。 （3）解：下半年羊毛衫销量呈上升趋势，衬衫销量呈下降趋势，可以多进一点羊毛衫，少近一点衬衫。 【详解】【解答】解：（1）100÷2=50（件），这是一幅复式折线统计图，纵轴上一格表示50件。 故答案为：（1）复式折线；50件。 【分析】（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴上一格表示50件； （2）在下半年里，衬衣的销售总体趋势是下降的，羊毛衫的销售总体趋势是上升的； （3）下半年温度降低，则多进一点羊毛衫，少近一点衬衫。 19．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。 （1）林叔叔家　 　月份用电量最多张叔叔家　 　月份用电量最少。 （2）张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）四；一 （2）解：80÷100= 答：张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的。 （3）解：张叔叔家一月份的用电量是林叔叔家一月份用电量的几分之几？ 50÷60= 答：张叔叔家一月份的用电量是林叔叔家一月份用电量的。 【详解】【解答】解：（1）林叔叔家四月份用电量最多，张叔叔家一月份用电量最少。 故答案为：（1）四；一。 【分析】（1）观察复式折线统计图可知：林叔叔家四月份用电量最多，张叔叔家一月份用电量最少； （2）张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的分率=张叔叔家四月份的用电量÷林叔叔家四月份的用电量； （3）张叔叔家一月份的用电量是林叔叔家一月份用电量的分率=张叔叔家一月份的用电量÷林叔叔家一月份的用电量。 20．下面两幅统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间分配情况。请看图回答下列问题。 （1）从总体来看，两人的成绩呈现　 　趋势。 （2）从折线统计图上来看，　 　的成绩提高较快，第　 　次自测两人成绩相差最大；从条形统计图上来看，　 　项目对提高成绩起到更关键的作用。 （3）你想对甲、乙两位同学说些什么？ 【答案】（1）上升 （2）甲；四；反思 （3）解：甲同学：继续保持自己的学习习惯； 乙同学：可以适当提高反思时间，降低做题时间。 【详解】【分析】（1） 自测成绩折线图显示，甲同学成绩从65分逐步提升至95分，乙同学从55分提升至85分，两人成绩均呈上升趋势； （2）观察折线，实线的甲从第二次开始就超过虚线乙，所以甲的成绩提高快；差距最大也就是折线距离最大，在结合条形统计图的时间分配说原因即可； （3）结合图表的数据，言之有理即可，答案不唯一。 21．阳光小学要举行跳绳比赛，下面是聪聪和明明上周1分钟跳绳测试成绩统计表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 聪聪 80下 85下 90下 85下 75下 明明 85下 85下 95下 100下 110下 （1）请在图中画出聪聪和明明上周跳绳成绩的折线统计图。 （2）聪聪和明明1分钟跳绳成绩分别呈现什么变化趋势？ （3）如果在聪聪和明明两人中挑选1人代表班级参加跳绳比赛，你会选择谁？说说你的理由。 【答案】（1）解： （2）解：聪聪1分钟跳绳成绩呈现先上升后下降的变化趋势，明明1分钟跳绳成绩呈现逐渐上升的变化趋势。 （3）解：明明。因为他的跳绳成绩逐渐上升。 【详解】【分析】（1）结合统计图的横轴是星期，纵轴是数量，实线是聪聪，虚线是明明，根据统计表中数据描点连线即可； （2）结合折线的走势进行解答即可； （3）代表班级参加跳绳比赛需要成绩优秀，所以挑选明明更合适，理由不唯一合理即可。 22．科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。小亮把大蒜放在装满清水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 （1）大蒜的根和芽在这个阶段的生长总体呈　 　趋势。 （2）小亮发现大蒜是第　 　天开始生根，再过　 　天开始发芽。 （3）第10天时，芽的长度是根的　 　。 （4）根据图上信息，你发现大蒜的根和芽的生长有什么特点？ 【答案】（1）上升 （2）4；4 （3） （4）答：我发现大蒜的根在第8天到第10天生长最慢，大蒜的芽在第 18天到第20天生长最快。 【详解】【解答】解：（1）图中的折线都是呈上升趋势； （2）大蒜是从第4天开始生根，从第8天开始发芽的； 8-4=4（天），生根过后4天开始发芽； （3）10÷40=； 故答案为：（1）上升；（2）4；4；（3）。 【分析】（1）从图中可以看出，无论是根还是芽的长度，都随着天数的增加而增加，说明生长趋势是上升的。 （2） 从图中可以看到，根的长度从第4天开始有明显增长，说明大蒜从第4天开始生根；芽的长度从第8天开始有明显增长，说明从第4天开始生根后，再过4天即第4天开始发芽； （3） 从图中读取第10天的数据，根的长度大约为40mm，芽的长度大约为10mm，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算； （4）结合图表根和芽的生长都呈现先慢后快的特点，即在开始阶段生长较慢，之后随着天数增加，生长速度加快。此外，根的生长先于芽，且在早期阶段根的生长速度明显快于芽。 23．PM2.5(细颗粒物，单位：微克/立方米)是造成雾霾的主要原因，空气中PM2.5的日均浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5日均浓度与空气质量等级对照表 空气质量等级 是否达标 日均浓度(微克/立方米) 优 达标 0~35 良 36~75 轻度污染 不达标 76~115 中度污染 116~150 重度污染 151~250 严重污染 大于250 （1）根据统计图，　 　地的空气质量较好。 （2）这一周，甲地有　 　天空气质量为优，乙地有　 　天空气质量为轻度污染。 （3）乙地空气质量达标的天数占这一周的。 （4）根据统计图，你还能得出什么结论？ 【答案】（1）乙 （2）0；2 （3） （4）甲地空气污染较严重。 【详解】【解答】解：（1）乙地的PM2.5日均浓度比甲地小，乙地的空气质量较好； （2）因为47＞35，所以甲地有0天空气质量为优； 因为71、80在76~115之间，所以乙地有2天空气质量为轻度污染； （3）5÷7=。 故答案为：（1）乙；（2）0；2；（3）。 【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察对比可知，一周7天中，乙地有6天的PM2.5日均浓度比甲地小，则乙地的空气质量较好； （2）根据条件“ 日均浓度每立方米0~35微克为优 ”，比较甲地的数据是否在此范围内，在此范围内则为优；根据条件“日均浓度每立方米76~115微克为轻度污染 ”，比较乙地的数据在此范围的有几天； （3）根据条件“日均浓度每立方米0~75微克为达标”，判断可以得到乙地达标天数，然后用达标天数÷7=乙地空气质量达标的天数占这一周的分率； （4）观察统计图可知，甲地空气污染较严重。 24．下面是明明上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。 （1）根据上图可知，明明的　 　成绩更稳定一些。 （2）上学期，明明的数学成绩最高分是　 　分，最低分是　 　分。 （3）上学期明明的数学平均分是多少？ （4）针对明明上学期语文、数学的检测情况，本学期你想对他提点什么学习建议？ 【答案】（1）语文 （2）100；65 （3）解：（70+95+74+82+100+80+74+65）÷8 =640÷8 =80（分） 答：上学期明明的数学平均分是80分。 （4）答：语文成绩更稳定应该继续保持，但是数学成绩变化较大，应该加强数学学习，查缺补漏。 【详解】【解答】解：（1）根据上图可知，明明的语文成绩更稳定一些； （2）上学期，明明的数学成绩最高分是100分，最低分是65分； 故答案为：（1）语文；（2）100；65。 【分析】（1）、（2）看图即可判断； （3）第一单元的成绩+第二单元的成绩+第三单元的成绩+第四单元的成绩+第五单元的成绩+第六单元的成绩+第七单元的成绩+第八单元的成绩=上学期的总成绩，（第一单元的成绩+第二单元的成绩+第三单元的成绩+第四单元的成绩+第五单元的成绩+第六单元的成绩+第七单元的成绩+第八单元的成绩）÷测验次数=上学期的数学平均成绩； （4）根据统计图获得的信息再结合自己的经验灵活做答。 25．下面是我国西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 （1）图中沙漠与绿地面积相差最大的年份是　 　年，相差　 　万公顷。 （2）2019年绿地面积是沙漠面积的　 　（填最简分数），2021年的绿地面积比2020年的绿地面积增加了　 　万公顷。 （3）从图中你还能得到什么信息？（说出两条即可） （4）该地沙漠和绿地面积呈现怎样的变化趋势？这说明了什么？ 【答案】（1）2018；70 （2）；2 （3）解：①2023年绿地面积与沙漠面积相差最小； ②2020年绿地面积是沙漠面积的。（答案不唯一） （4）解：该地沙漠面积呈现减少趋势，绿地面积呈现增加趋势。说明该地治理沙漠．绿化环境取得了显著成效。（答案不唯一，合理即可） 【详解】【解答】解：(1)80- 10= 70（万公顷） (2)15÷75=。20-18=2. 故答案为：（1）2018；70（2）；2 【分析】（1）观察图中各年两点的间隔，间隔最大的，面积相差最大，最大相差80- 10= 70（万公顷）； （2）绿地面积÷沙漠面积=绿地面积占沙漠面积比例；2021年的绿地面积为20万公顷，2020年的绿地面积为18万公顷，两者相减即为所求。 （3）观察折线统计图的距离可以看出2023年绿地面积与沙漠面积相差最小，2020年：绿地面积÷沙漠面积==.2020年绿地面积是沙漠面积的。 （4）观察折线统计图上升或下降趋势，沙漠面积呈现减少趋势，绿地面积呈现增加趋势，据此回答即可。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $$