2025年福建省漳州市第三中学中考模拟数学试卷

一、选择题 题号 234 6 7 10 答案 二，填空是 11.(x-3)2 12-1(容案不唯一，负数即可)1339”14 1540.516.2 三、解答题 17.解：原式=3-2+4 (6分 =5a4444…(8分》 2-1≥1①. 18解：令不等式组 (2分) 156c12 不等式①，得x≥1， 解不等式得3。…(6分 六原不等式组的解集为1写<344444444444…(8分】 19.证期：四边形ACD是矩形. B=DC. 在△AE和△DCE中 LABE=LDCE. BE=CE. 点△ABE9△DCE(SAS)++ (6分 E=D呢49p44p449(8分） 20.期：原式.2-)+(2-) 2-m 9494444444444444454444444444445454444444444+44(2分） 2- +1 2-x 2-(x+1)(-10 444中小…(6分》 当厅1时，原式“21 21.(1)证朝：如解图，连接0C 第21题解图 B=0C.∠ABC=∠D, ∠ABC=∠ACP∠BC0=∠ACP。944444444444444444444444444444s444444444(2s分) AB是⊙0的直整..∠ACB=∠AC0+∠C0=90 一1 .∠4C04∠ACP=90,p∠0CP=90°.0C⊥℃. 0C是⊙0的半径一化是⊙0的切线：… (2)解：D是⊙0上一点，AC=C.∠4DC=LAC. ÷in LABC=imLA= ,在胎△ABC中，in∠ABC AC I 4…(6分》 aM:44C40=00=2 △40C是等边三角形.∠A0C■60. 山(1)知，∠0CP=90°， .在1△0P中.P吧=C0.tm60±25 小小…(8分)》 22.(1)解：抛物战y=a2+b-2(a0)经过点A(-1.0).4.0). (@-h-2=0, 解得 …(2分） (16a+46-2=0 113 六抛物线的函数表达式为y产宁宁-24… 444444(4分) (2)证明：当x=0时，5=-2.G(0.-2). 由点4.0)和C(0,-2)可得直线C的函数表话式为)=了宁-2， ~甜物战对称轴必直线C于点D,对称轴为直线玉= 3 1 13 3 35 如设点r宁-字-2 第22题解图 A-1,0),之投直线AP的函数表达式为yk(x+1)(k0): 将点P的座标代人.得(a)=宁一2.期宁a-4 一直线P的两数表达式为严宁-4)(x+1), 5 宁子-号得0：÷号 515 同理可得，直线p的函数表达式为子a+1(-,…(8分） 3 55 35.5 一2- 8易得DN=三 Dw0Na-5,5三5 444 ·.DM+DN为定值 …(10分) 23解：(1）8，&5t(2分） (2)由统计用可知，甲校学生打分结果在9分及以上的学生有？人，乙校学生打分结果在9分及以上的学生有 10人. 10 120*分150x01170人. 答：估计该市甲，乙两校学生打分结果在9分及以上的学生共有110人：…(6分) (3)多开展实践教学活动，将课本中的实验及实找任务融人到学生的学习过程中（或注重实我活动，利用学生 不在校的时间.积假开成社会（家避）实我话动，从实我活动中学习知识)，（言之有理即可）……(10分) 24拥：()A(2分） (2)如解图.正八边形GFUE厚为所求作 第24题第图 证明：设AO=a,则AB=BC=CD=AD=√2a. :AE=AF=G=BH=C=C以=D床=DL.=A)=每. AL=AG=BF=BI=CH=CK=U=DE=√及a-.∠AG=∠AGL=∠BF=∠BIF=∠CIK=∠CH=乙DUE= ∠DE=45. GCL=月=H依=EU=2m-2a.∠GCE=∠IGF=∠GF1=∠F7H=LHk=∠HKU=∠UE=∠JEL=135“,… :LEAD-L-DEa-a-a)-(a-)20- 问理可得，6F=H==2a-Ea. 六CF■7■W=很==E■L■G。4444444444444444444444+44444(1】s分) 25.(1)证朝：：平移线段CD.使得点C与点B重合，点D的对应点为点F CD//BF.CD=BF. 大四边形CD亦B是平行四边形，之DF/CB:44t444(4分) (2)证期：，△ABC、△CDE均为等鞭直角三角形，∠ACB∠CED=90」 ∠DCE=45,AB=V2AC.CD=2CE。 由政得即：欧a答光-…芸凭 设∠ABF=g,则乙君C=45-自。44444444+44++ 4(6分） DCBF..∠DCB=180°-(45-a■1354a, +∠GB=∠DB-∠AGB-∠DCE=135+a-90-45"=a=∠4BF,△MPB∽△AEC. 花万.即=信9分 AF AB 一3 【一是多解】如解图D,连接DF分别交CE,AC于点人. 第25题解图① 由(1)号得DF=CB=CA,DFCB 4∠CGF=∠CGD=∠ACB=∠CED=90」 ∠DAE生∠CAG∠EDf=∠BCA,aaa…(6分》 EC=ED. 在△CEA和△DEF中. ∠ECM=∠EDF,△CEM≌ADEF(SAS). CA=DF. 太∠CEA=LDEF,AE=FE,∴∠AEF=∠EC=90°，.△AEF为等限直角三角形. 六AF=√2AE:t44n9444444中+n44444…(9分）】 (3)解：①解图2，当点￡在AF左奥时，过点E作H⊥BC交BC的延长线于点比 第25题解用2 由(2)得△AEF为等装直角三角形.易得四边形ACE为形，六H=AC=2,AE=CH. :△CD为等楼直角三角形C.二. 2 2 在△CE中，由勾股定理腊C=√C-E矿 F=En-EF=2-行-4】 在△Cr中，由的定理得心r,c(-于于)-2-6-4e≥2： 2如解图①，当点E在AF右时.过点E作EH⊥C于点H 第25些解图图 问理可得F=AE= -2 在△CHF中，由股定理得C=F+C2=(2+ 一4)=+22m-6-4(25. ”(13分》 综上所接.CF=2-2√20-16-4(2万)成CF=m2+220-16-4(m32反).+…(14分) 4一漳州三中2024-2025学年下学期九年级中考模拟 数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 班级 姓名 座号 本试卷共6页，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时用0.5毫米黑色墨水签字笔将答 案写在答题卡相应位置上 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑 4.考试结束后，考生必须将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的， 1.下列实数中，无理数是 A.-2 C.0 D.3 2.如图是由正三棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是 ( 主视方向 B 第2题图 3.下列新能源环保图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是 ⊙o 新能源汽车 清洁能源 太阳能发电 可再生资源 A B C D 4.化简(2a2)3的结果是 () A.8a2 B.6a2 C.8a5 D.2a5 5.意大利数学家斐波那契早在13世纪就提出了分式方程，在其《算经》一书中记载了大量的分式方 数学第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人整在用的归推AP单 程问题.有一个“分钱问题”是这样的：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同.设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为 () A.10、40 4010+40 c.1040 D. 10+4040 B. xx-6 x-6 x xx+6 x+6x 6.如图，菱形ABCD的面积为6，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边形EFGH的面积 为 () A.3 B.3.5 C.5 D.5.5 机床甲生产的零件直径测量结果机床乙生产的零件直径测量结果 10.3零件直径 10.3 零件直径 10.2 10.2 10.1 10. 10 9.9 9.9 9.8 9.8 9.7 9.7 012345678产品 012345678产品 第6题图 第8题图 7.以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务 戈特弗里德·威廉，莱布尼茨是德国伟大的哲学家、数学家，是历史上少见的通才，被誉为 十七世纪的亚里士多德.莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位，二进制数的发现与完 善是他在数学史上的伟大学术成就之一，现代的计算机和依赖计算机的设备里都在使用二 进制 我们在数学学习中所用的数都是十进制数，一共有十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，其进位 规则是“逢十进一”，比如数字254=2×10+5×10'+4×10°.而二进制数是用0和1两个数码来表 示的数，它的进位原则是“逢二进一”，二进制数可以转化为十进制数，转化如下：比如：(1011)2 =1×23+0×22+1×2'+1×2°=11. 任务：已知abc,cba是两个不相等的十进制三位数，且abc-cba=99,若三位二进制数的三个数位均 为(a-c),将其转化为十进制数为 () A.1 B.7 C.13 D.111 8.甲、乙两台机床同时生产直径为10的零件，质量检查员检验零件质量时，从甲、乙两台机床生产的 零件中各抽出8件进行测量，测量结果如图.其测量结果的平均数分别记为x和xz,方差分别记 为s和s,则下列结论正确的是 () A.无甲>元2,5>52 B.x甲<2，s<52 C.花甲=元乙，5>52 D.x甲=x乙，5年<52 9.如图，AB是⊙0的直径，C,D为⊙0上AB同侧的两点，连接BD,BC,CD,且AC=-CD,若∠CBD= 数学第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap单 31°，则∠BCD的度数为 () A.58° B.32 C.29° D.28° 图① 图② 第9题图 第10题图 10.如图①是中国古代的一种打击乐器编钟.小明绘制编钟的正面示意图如图②所示，他发现绘制的 编钟是轴对称图形.下列结论错误的是 () A.AD=EF B.BC垂直平分DF C.∠D+∠F=180° D.∠ABC=∠EBC 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.因式分解：x2-6x+9= 12已知反比例函数y三(k≠0)的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，则实数k的值 可以是 (只需写出一个符合条件的实数) 13.相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图所示的风筝骨架中，AB∥ CD,若∠1=141°，则∠2= 72 图① 图② 第13题图 第15题图 14.人的卷舌性状是由对应的基因决定的.研究表明：决定能否卷舌的基因有两种，一种是显性基因 (记为R),另一种是隐性基因（记为r);一个人的基因总是成对出现（如RR,R肛，r),在成对的基 因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供的基因均为随机的，只要出现了显性基因R, 这个人就一定能卷舌，即基因RR,R“均为能卷舌.现有一对夫妻，两人卷舌性状的成对的基因都 是R,若不考虑其他因素，则他们的孩子不能卷舌的概率为 15.如图①是一个相机三角架，中间部分可近似看成如图②的等腰△ABC,其中AB=AC,∠ABC= 66°，BC=36cm,则高AD约为 cm.（结果保留一位小数，参考数据：sin66°≈0.91， cos66°≈0.41，tan66°≈2.25) 16.已知抛物线y=ax2-2ax+2(a≠0)过两点A(x1,y1),B(x2,y2),且1x2-11=lx1-11,则2a(y1-y2)+ x1十光2= 数学第3页（共6页） CS扫描全能王 亿人整在用的归猫AP甲 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)计算：9-()+1-41。 2x-1≥1 18.(8分)解不等式组：送3< 19.(8分)如图，点E在矩形ABCD的边BC上，连接AE,DE,且BE=CE.求证：AE=DE. 第19题图 20(8分)先化简，再球值：(1+2其中=2+1 )÷ 2-x 21.(8分)如图，已知AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上两点，位于AB两侧，过点C的射线与BA的延 长线交于点P,连接AC,AD,BC,CD,且∠ABC=∠ACP. (1)求证：PC是⊙0的切线； (②)若AB=4,LADC-=2求PC的长 第21题图 数学第4页（共6页） C③扫描全能王 亿人整在用的归猫AP甲 22.（10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)交x轴于A(-1,0),B(4,0) 两点，交y轴于点C,直线BC交抛物线对称轴于点D,P为x轴下方抛物线上一点. (1)求抛物线的函数表达式； (2)直线AP,BP分别交对称轴于点M,N,当点M,N均在点D的下方时，求证：DM+DN为定值 A\IDL 第22题图 23.(10分)学科实践教学有利于实现知识学习和经验增长的有机融合，进而培养学生的核心素养 某市甲、乙两校积极开展了一系列的实践教学活动，现从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行问 卷打分（满分：10分，打分结果均为整数），并将打分结果进行了整理、描述和分析，得到了如下统 计图表： 甲校学生打分结果折线统计图 乙校学生打分结果条形统计图 得分分 人数人 012方4567890位速4$67820学生 8910得分分 第23题图 甲、乙两校抽取的学生打分结果统计表 学校 平均数 众数 中位数 方差 甲校 8 a 8 2.1 乙校 8 9 b 2.7 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)若该市甲、乙两校参与实践教学活动的学生分别有1200人，1500人，请估计该市甲、乙两校 学生打分结果在9分及以上的学生共有多少人； (3)请你对学校开展实践教学活动提出一条合理化建议. 数学第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归猫AP甲 24.（12分)综合与实践 如图①，在一些建筑上可以看到多边形相互嵌套的图案.如果一个正方形里面嵌套了一个正八 边形，且正八边形至少有四个顶点分别在正方形的四条边上，那么我们称这个正八边形内嵌于 这个正方形.如图②是一个正方形. 图① 图② 图③ 第24题图 【观察判断】(1)图③中可以称为正八边形内嵌于正方形的是 【操作探究】通过正方形折纸折出正八边形的步骤如图④. ① (② ③ ⑥ 正面 把十字线折成山谷 基础正方形 立起三角 4处均按同 沿虚线处剪 完成 线，对角线折成山 形后展开 样方法折叠 开后展开 峰线，沿折痕重叠 第24题图④ (2)请按照折纸的思路在图②中作内嵌正八边形并证明.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) 25.(14分)如图，△ABC,△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠CED=90°，将△CDE绕点C旋转 (B,C,D三点不在同一条直线上)，平移线段CD,使得点C与点B重合，点D的对应点为点F,连 接AE,EF,AF (1)连接DF,求证：DF∥CB; (2)求证：AF=√2AE; (3)连接CF,当EF LBC时，若AC=2,CD=n,用含n的代数式表示CF2,并写出n的取值范围 第25题图 数学第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人整在用的归推Ap印