专项5 数学广角——鸽巢问题&专项6 情境题(回归生活提升素养)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学下册（人教版 河北专用）

3.会议室里半着1至6年级的班干部各5人，一位不器悉这找学生的老菊要想碱出的人一定有2 河北舍版·xB8 六年圾数学，下册 名同年没的学生，最今要威出)人 追梦专项五数学广角 一鸽巢问题 .5 B.6 C.7 4,权取要给房子的因面徐上顾色，不管怎么设计，总是至少有两面增是同一种例色，李只权可 【考炎成因：第5单花] 能买了( )种不同确色的除料 一，描空。《10令 A.3 B.4 C.5 D.6 L今天是小明的生日。小明意请好用友起庆祝。妈妈为触在备了一个大釜延，把蛋糕平均分成 5.下面是一个2行18列的网格图，如果给每个格千里涂上红，黄蓝三色中的任意一色，无论怎么 了8块故在6个盘子里，不管怎么收，总有一个醒子里至少收了( }块蛋售 涂.至少有( )列的涂法是相同的 自 2【章增]~春衣春池满，春时春章生。春人此春酒，春鸟清春声.”从这两句诗句中至少裤抄 )个字，才能保证一定有·春”字。 3.在一个不透明的口爱中装3个红球穆4个簧球.从中任意模球，如果要保证慎的球中一定 红球，至少要腹出 》个球。 A.2 B.3 C.4 D.5 4.【新绩境引聪轻家在“五一程则选择了爷内游.在预订实靠时发观全家5口人只订到了 6.25个鸡置量多放进( )个稀中才能保正有一个碳中至少效进？个鸡蛋 2闻客病。聪状系学过的绵藥问圈”，认为总有一间客房至少婴人佳()个 A.7 B.6 C.5 D.4 人，第二天在换乘景区损度车的时候，思聪发现车上6！个座位全部坐浦，用需认为如 西，解决间题（头◆ 果按照12生有给这些来客分类，至少有(》人是刺一个属相。 1补克脾里学数学：一鼎扑克牌（取出两张王牌）。《2分) 5收纳袋中装有圆，白，灰，挂四种颜色的袜子各12只，这袜子除颜色外军相同。要从中授出不 (1)在剩下的52张牌中任意韩出系，至少有多少张是同龙色的： 同顾色的袜子，至少要被( )只抹子：要从中摸出一双额色相同的抹子，至少琴横 1其株子 (【传文化情境】操午节，老人会恰孩童的是乾拴五彩道.盒千里有6个带白色球子的五彩 (2)扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，间至少要抽出几张牌才能保正有一张是红 绳，0个梦粉色宋千的五老，2个带红色球千的五彩绳，至少食出《 )个，才能绿证拿 桃y 到6个带粉色味千的五形绳 7,桌上放有同群的30支铅笔和30块橡皮。米了一部学生，解人从这们个文其中章一个成两个， 至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有()人。 一副中国象国m方有将，车，马，饱，士，象，卒6个子：红方有神车、马起、士、单、兵16个子 (3)至少要铺指多少来才能保证有5张养是同一花色的： 把全制棋子敛在一个众千内，至少要取出( )个棋千来，才能保证有3个同样的千（树如3 个本或3个地等)（得，师名1个，兵.卒客5个，其余不4个》 二、到断。〈时的8V”,情的画””)（日分》 1.【德城围】古时候，某地端民出商打角，相互之间用举蓝、白两种旗子来传递信号，可以華一面市 1.六年级有57名列学，总有一个月至少有39人过生日 子，也可以先后举两面不同颜色的旗子，不举出子不传递信号，一次出海打鱼过程中，某船向其 2个袋子中装有具有领色不同的0个红球和5个黄球.从中每次住外拿2个.至少拿6次，才 他精一共传递了3次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传通了2公次矿梦呢？(8分) 能保迁一定有红球 3把一些书放进5个能量中（任何一个湖层不死空着），要保证总有一个怕提季少有3本，那么这 些书至少斋要有1【本。 三，选择。《（得正角等黄的丹号填在墙号笔）6分 1着星小学节法线意小组的30名同学中，华龄短大的12岁，最小的5岁.最少从中挑选( 1名 学生.就一定能找到两个年静相同的学生 3从【到50的白然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52，这是为什么？〔6分) A.7 以.8 C12 D.13 2把红、黄蓝白四种横色的球各8个放到一个袋子里。至少要取( )个球，才可以保正煮到 两个视色不同的缘 A.9 R.3 C.5 何定专线：为年线数学一下带第1同 料起专则·内中程数学，下时第1两 专项5 料技中的触学 河北专版-XBR 六年最登字，下册 6从地球运输1升水连人太空，需要花费7方元。因此，太空轮内设有转妹的水分收集装置.可以将 追梦专项六情境题 人体排北的展液，开液等牧樂越未，进行福环利用。提在的太空提取工艺，可以从1,6升尿流里提 取1.3升水，如果按每人每天可以排1,6升尿液计算，神舟十九号的三名就天员在太空生话的6个 余爱的阿学，华道吗？数学不视权只存在于课变中，还存在千我们生活的方方面面，从衣食住 月〔接18的天具)里利用限液所赛取的术与从地球运水进人太室相比，相当于节约了多少万元” 行到科枝发限，布易不开数零让戒们一起来感受数季的魅力吧时 (前比树知识解答)(5分) 交通中的数学 【.新交垂法规中有一项规定：机动车行陆速度超过公骆最高限速的0格，要扣12分。戏海大道量高 限璃为每小时6④千米，与机动车达到每时任)千米时要直接扣2分《1分) 2拔释为灯史上最严新交规“实速以后，仕会各界议论纷的。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶 购物中的数学 员，表示理解的和反对的人数比是5：2，鼓调查的驾驶员中表示理解的驾铁员有( )人，1分) 下，为发场中华民族优秀传统文化.学校被学生自主叫作待集。六(1》班班委打算将2年来南生创 3据车管所统计，装市今年家车侯有量已达2万辆，去年是今年的？，比前年多：，孩市前年名家 作的诗以《我的诗)为题物成诗集，作为中业留念。印侧社雅出三种优惠方案如下： 车保有量是( )万辆。（1分】 方案一：满120元减20元 方案二：全场九折 方案三：南十木送一本 4汽车站开设了一条市内密密专线。睛鼠据相美作息填一填.国一首 制作一本诗集需要40元，火(1》磷醇生共有48人，采用得种付数方案最优惠？〔6分) 科技 汽车 降译馆 悲3km 环保中的数学 (1)旅游大巴车从汽车站出发，向( )行驶( )km刊达科技馆。海洋馆在科找馆 8.保护环填，人人有责。禁塑令的出台台在碱少塑料污染，保护环境，并是遗可持鲨发履。某超市把 )方向上，南是( )n(6分) 3月4目5目两天的统计结果绘成如图所云的统计图，请你根据统计图解答下判闻愿 (2)岸等大巴车从海洋第出发.向东偏北30方向行驶20km,就到达了终点站植物同。请在图中国 出植物园的位置。(1分) 数量人次 ■3月4日 日3月5日 59 温馨提币：短市期缘可以选泽： (3)如果将这条搬游专线酒在比例尺为1：N的地图上，植物m到降洋前的图上距离是 七食春明物樂：压，机情购将荒： 200 100 G是环保袋：在传于得骨 4 建筑中的数学 3州4用桃计结果 三在“建筑中的美学”讲怅上，明明和同学打了解到月亮门的相关卸供。学校要在教学区和操场之间 (1)补全扇形烧什图。《】分1 修一道厚度为25m的围墙.原计则用土石35m,为了方便大家的通行，多开了一个月亮门（如 (2)积貂说计H周求3月4日前来超巾购物的总人衣和自备购物爱的人次。(4分) 图)。明明运用学到的数学知识叙快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们.你们知道德是 怎么算的吗？写一吧！(5分) (3)保护环境.从我做起，说说综有什么建议？3分) 专项6 料往数：六年线后学·下带多1 料起专型，八隆数字，下好朝1知识拓展：与折扣有关的实际问题的解题方法： 追梦专项四 比例 (1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。 一、填空。 (2)巳知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的线数=原 14 514 价-原价×折扣=原价×(1-折扣)。 1. 5 【解析]2÷7=5 (3)已知现价和折扣，求原价：①根据“原价×折扣=现 2.8152:3=4:6(答案不唯-) 价”列方程解容：②原价=现价÷折扣。 3.1:250041:5000小明【解析】250米=25000 (4)已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果 厘米，10厘米：25000厘米=1：2500,100米=10000厘 用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 7.326 米，10000 2500=4(厘米)：50m=5000cm,1cm: 1 二、选择。 11 1.D 500em=1:5000,2502300,所以小明画的图大些。 2.B【解析】(1+20%)×(1-20%)=96%，降低了1- 4.正3.8【解析】1÷100×380=3.8（小时） 96%=4%。 5.69006.426(部分答案不唯一) 3.D【解析】12÷0.1%=12000（元）。 二、判断。 4.D5.A 1.V2.V3.V 三、1.20000+20000×2.25%×3=21350（元） 4.×【解析】0.5千米=50000厘米，这幅地图的比例 2.12000÷2%×1.5%=9000(元) 尺是1：50000. 3.甲水厂：300×5×78%=1170（元） 三、选择。 乙水厂：300÷(10+3)=23（组）…1（桶） 1.B【解析】2厘米=20毫米，20÷200=0.1（毫米）。 (300-23×3)×5=1155(元)】 2.D【解析】内项4增加8相当于扩大了3倍，要使比 丙水厂：300×5-(300×5÷100×25)=1125（元） 例成立，外项12也应扩大3倍或者增加24。 1125<1155<1170,故应到丙水厂订购。 3.A 4.(350-10)×0.3×80%+(10-5)×0.3×90%+5×0.3 四、1. =84.45(元) 追梦专项三圆柱与圆锥 6厘米 一、填空。 0(20)m 1.3141256【解析】3.14×(62.8÷3.14÷2)2=314（平 7厦米 方厘米)，62.8×10+314×2=1256（平方厘米）。 2 2.1212【解析】3×2=12（平方米），12×3÷3=12（立 方米)。 3.50.24 4.301.4432【解析】3.14×42×6=301.44（立方分 米)，301.44×3+(3.14×32)=32（分米）。 5.6.284082【解析】3.14×(4÷2)2×1.5÷3=6.28 五、1.正比例 (m),6.28×650=4082(kg)。 解：设这座石峰高x米。3：4=x:120x=90 6.4【解析16×名=4(cm)。 2.解：设小红用16克柠檬需要加x毫升的水。 3 10:300=16:x x=480 知识拓展：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 追梦专项五 数学广角 鸽巢问题 倍。 一、填空 7.3090【解析】60÷(3-1)=30（立方厘米），30×3= 1.2【解析】8÷6=1（块）…2（块），1+1=2（块）。 90(立方厘米)。 知识拓展：“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进 8.18840【解析】1256÷4×60=18840(cm3)。 n个鸽巢中(m和n是非0自然数，且m>n),那么一 9.84.78【解析】3.14×(6÷2)2×9÷3=84.78(cm3)。 定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 10.3.1462.8【解析】12.56÷2=6.28（分米），6.28÷ 2.133.5 3.14÷2=1(分米)，3.14×12=3.14（平方分米）：2米 4.36 =20分米，3.14×20=62.8（立方分米）。 知识拓展：“鸽巢原理”（二）：把多于k个的物体任 二、选择。 意分放进n个鸽巢中(k和n是非0自然数)，那么一 1.C【解析】这个圆柱的底面半径是28.26÷3.14÷2= 定有一个鸽巢里至少放进了(k+1)个物体。 4.5(cm)或15.7÷3.14+2=2.5(cm),故选C 5.1356.54 2.C 7.21【解析】每人拿一个或两个，则有1支铅笔，1块 3.B【解析】6×6×4÷12=12（立方分米）=12（升）。 橡皮，2支铅笔，2块橡皮，1支铅笔和1块橡皮5种 4.A【解析】②丙的体积×3=乙的体积×4。 不同的情况；从最极端情况分析，假设每种情况都有 三、1.3.14×18×20+30×30=2030.4（平方厘米） 4个人，只要再多1个人则保证至少有5人拿到的文 2.圆锥的体积：3.14×202×2=2512(cm3) 具完全相同，至少有5×4+1=21（人）。 圆锥的高：2512×3÷(3.14×102)=24(cm)》 8.17【解析】若只取16个，则当将、帅各1个，车、马 3.2÷2=1(米)3.14×1×1+号x3.14×12×(0.9+ 士、象、炮、卒、兵各2个时，没有3个同样的棋子，那 么无论再取一个什么棋子，这种棋子的个数都有3 1.5)=5.652(立方米) 个，故至少要取17个棋子。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北XBR·六年级数学下第6页 二、判断。 5 1.V2.×3.V 2.=540+15×12 ×20+ 8 81 8 三、选择。 5 1.B2.A3.C4.A =540+180 = ×(20+5-1) 8 5.A【解析】一共有黄红、红黄、黄蓝、蓝黄、红蓝、蓝 红、红红、黄黄、蓝蓝，9种情况，则至少有18÷9=2 =720 8×24 (列)涂色是一样的。 6.D【解析】25÷(7-1)=4（个）…1（个）。 =15 四、1.(1)9÷4=2（张）…1（张）2+1=3（张） .8 .54 =60÷0.15 = X (2)13×3+1=40(张) 1715 (3)4×4+1=17(张) 8.4 =400 2.13÷4=3(次)…1（次），3+1=4（次），至少有4 1521 次传递的信号是相同的： 23÷4=5(次)…3（次），5+1=6（次），至少有6 5 次传递的信号是相同的。 3.从1到50中的自然数中两个数的和等于52的有 3.x=2.4x=7 6 24组，分别为2+50=52,3+49=52,4+48=52 二、填空。 25+27=52,如果从1到50的自然数中任意取27 4.八十四亿六千一百万85 个数必然有以上24组数据中的1组，所以其中一 定有两个数的和是52。（合理即可） 知识拓展：用“万”（或“亿”）作单位求一个数的近似 追梦专项六情境题 数时，看万位（或亿位）后面一位，即千位（或千万位） 上的数字，用“四舍五入”法取近似值，并把尾数用 1.90【解析】60×50%=30（千米/时），60+30=90（千 “万”（或“亿”）字代替。 米/时)。 5.134060六五折 2.40 【解析】56×5+2 40(人)。 3 6.。a+1055【解析】把a=60代入年a+10,得3 5 3.8【解析112×6(1+4)=8（万辆）。 6 60+10=55(本)。 4 4.(1)东15东南4010 (2) 7.120纯角【解析1180×4+1+=120°，120>90°， 科技馆 積物园 故这个三角形是钝角三角形。 汽车站 40° 8.37.5%【解析】18÷(18+30)×100%=37.5%。 30 9.西南1500 海样馆 10.不够用【解析】3.14×3×2×2=37.68（厘米），35< 0 5km 37.68,故不够用。 (3)10【解析】20km=2000000cm,2000000× 11.34.5412.56【解析】3.14×2×5+3.14×(2÷2)2- 200000 34.54(dm2),3.14×(2÷2)2×4=12.56(dm3)。 =10(厘米)。 知识拓展：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2， 5.25cm=0.25m3.14×(2÷2)2×0.25=0.785(m) 圆柱的体积=底面积×高。 35-0.785=34.215(m3) 6.解：设相当于节约了x万元。 三、选择。 12.C【解析】图A有1条对称轴，图B有2条对称轴， x 1 x=4914 图C有无数条对称轴，图D有4条对称轴。 1.3×3×1801 13.C 7.方案一：40×48-200=1720（元） 14.A【解析】甲店：10×2=20（元），乙店：10×3×80%= 方案二：40×48×90%=1728（元） 方案三：48÷(10+1)=4（组）…4（本） 24(元)，丙店：10×3-5=25（元）。20<24<25，故在 甲店购买3盒酸奶最便宜。 (48-4)×40=1760(元) 1720<1728<1760,故方案一最优惠。 15.B【解析】算式0.81-0.3中，“8”和“3”都在十分 8.(1) 位上，可以直接相减。 16.D【解析】比例尺=1000000：10=100000：1。 C35% 15 解题方法：图上距离：实际距离=比例尺。 20%/B30% 17.A 18.A【解析】平行四边形的面积÷高=底，底一定，面 3月4日统计结果 积和高成正比例。 (2)360÷30%=1200(人次)1200×20%=240（人次） (3)诚少使用塑料袋，购物尽量自备购物袋。 归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 (合理即可) 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一 试卷1石家庄市藁城区第二学期期末 定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定，这两种量就是成反比例的 质量检测试卷 量。 -、1.100046100.62.1 6 182 19.B【解析】等底等体积的闻柱和圆锥的高之比是13。 20.C【解析】图中的奇数有3个，偶数有3个，质数有 追梦之旅·小学期末真题篇·河北XBR·六年级数学下第7页