进阶练(二)-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 进阶练（二） 根据最新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项深度剖析全国中考真卷，精选新趋势试题，培养学生发散性思维能力。 一、选择题（每小题3分，共24分】 1.〔深圳模拟)在《九章算术》一书中，对开平方开不尽的数起了一个名字，叫作“面”.这是中 国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是 ( A.4 B.√5 C.9 D.√16 2.〔珠海市〕风筝是我国古代劳动人民的智慧结品，在古代也被称为“纸鸢”如图所示的风筝 骨架中，与∠3构成同旁内角的是 ( A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 登 飞 来峰 飞 来 山 上 千 子 塔 接点 闻 说 鸡鸣 见 升 电 接入点 不 畏 浮 云 遮 眼 表 表 自 缘身在 最高层 第2题图 第4题图 第5题图 新 3.老师和同学们玩猜数游戏.老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只 进阶 能点头或者摇头回应对错.甲问：“小于50吗？”老师摇头.乙问：“不大于75吗？”老师点 头.丙问：“不小于60吗？”老师点头，老师心里想的数字x所在的范围为 ( A.50<x≤75 B.60≤x≤75 C.50<x<60 D.50≤x<60 4.如图，是古诗《登飞来峰》.若建立直角坐标系，“云”所处位置为(2,1)，“千”所处位置为 (3,3),那么“升”所处位置为 ( A.(4,2) B.(5,2) C.(2.5) D.(2,4) 5.〔南昌中考〕如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电 表的接入点距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接人点的距离，电线对应 平行排列，则三户所用电线 ( A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长 6.〔责阳市]某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地 面上的部分影子抽象成图2，已知AD∥BE,BE∥CF,∠MAD=22°，∠FCN=23°，则∠ABC 的大小为 A.44 B.45 C.46 D.47 图1 图2 30 湖北专版致学七年级下册人教 7.小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小 红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图2的正方形，中间还留下 了一个面积恰好为9cm的小正方形，则每个小长方形的面积为 A.120 cm2 B.126 cm2 C.135 cm2 图1 图2 D.140 cm2 8.〔石家庄模拟〕课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组 x+6≤2. 4 的解集，并在数轴上表示出解集.”甲计算完之后，说：“老师，这道题解 x-7<2(x-3) 出来是无解.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这 个.”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字 ( A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共9分】 x=1, 9.请补充一个关于x,y的二元一次方程，使其与2x-y=5组成的方程组的解为 y=-3. 你补充的方程为 10.嘉淇解一道一元一次不等式题的过程如下： 解：◇x-2x>8.……第一步 (◇-2)x>8.…第二步 □x>8.…·第三步 题进阶 x☆-2.…… 第四步 其中，“◇”“☐”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“☐”“☆”分别代表 11.对于实数a,我们规定：用符号[a]表示不大于√a的最大整数，称a]为a的根整数，例 如：[V9]=3,[10]=3. (1)根据以上定义写出[W26]= (2)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次， [10]=3→[√3]=1，这时候结果为1.只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有 正整数中，最大的是 三、解答题（共27分） 12.(8分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀.由“其”字抽象出的几何图形如图所示，其 中AB∥CD,EF∥GH,点M,E,G,O,P在同一直线上，点N,F,H,T,K在同一直线上，且 ∠AMO=∠NTD.求证：∠MGH=∠EFT.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由. 证明：，AB∥CD(已知)， ∴.∠AMO=∠MOD( 湖北专版数学七年级下册人教 31 又.∠AMO=∠NTD(已知)， P (等式的基本事实) M -B ∴.PO∥KT ) G H ∴.∠MGH+ =180°( C-70T .EF∥GH(已知)， +∠EFT=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴.∠MGH=∠EFT( 13.(9分)点P是平面直角坐标系中不在坐标轴上的一点，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂 线段的长度的和为4，则点P叫作“垂距点”.例如：如图中的点P(1,3)是“垂距点”. （1在点A(-2.21.65,引.C-1.5)冲，是垂距点的是 351 (2)若D2m,2m是“垂距点”，求m的值. 3 P1.3 2 01 新 14.〔朝霞原创](10分)我们的日常生活与碳排放息息相关，许多看似普通的行为都在无形中 进阶 增加了碳足迹例如，家庭用电、驾驶燃油汽车、使用天然气、消耗自来水等日常行为，都 与能源消耗直接相关，进而产生碳排放.已知小明家5月份用电100kW·h,汽车耗油60L: 6月份用电120kW·h,汽车耗油40L.小明计算出自己家5月份家庭用电、汽车燃油这两 项的耗碳量是254.8kg;6月份这两项的耗碳量是212kg。 (1)求每千瓦时家庭用电、每升汽车燃油的耗碳量分别是多少千克， (2)已知天然气和自来水每立方米的耗碳量分别是2.16kg和0.19kg.小明家为践行“低 碳生活”的理念，计划7月份在家庭用电、汽车燃油、天然气、自来水四项上的耗碳量不超 过257.1kg,且家庭用电、汽车燃油用量与6月份保持一致，天然气、自来水总计共使用 30m3,那么小明家计划在7月份使用天然气最多不超过多少立方米？ 32 湖北专版致学七年级下册人教根据题意，得 2x+2y=24, 解得{ x=9, 3x+2y=33. y=3. 小长方形的面积为y=27cm2.故选C. H 二、填空题 图① 图② 9.x+2<0(答案不唯一) 10.①②⑤ (2)证明：如图②，过点M作GR∥AB. 11.(20+202) AB∥CD,∴.CGR∥AB∥CD 三、解答题 ∴.∠GMH=∠MHD,∠RME=∠BEN 12.解：(1)当t=16时，d=7×√16-12=7× HM平分∠CHF,EN平分∠BEF, 2=14 LMHF=7CHF.ZRME=LBEN=7BEF 答：冰川消失16年后苔藓的直径是14cm. (4分) (4分) ,∠CHF=180°-∠FHD, (2)当d=35时，7×√t-12=35. .√t-12=5.t-12=25.解得t=37. 六∠MHF=24CH=90°-2FHD. 答：冰川大约是在37年前消失的. (8分) .∴.∠GMH=∠MHD=∠MHF+∠FHD=90° FWD 1a解：a32 (2分) /3+mm+2 ∠GMH+∠HME+∠RME=180°， (2)点T的坐标为 33 (4分) FHDLME+REF8 (3):∠DHT=90°， 即E+FD+BE)=g.（6分) ·点E与点T的横坐标相同，即m=3+m 3 由(1)知，∠EFH=∠BEF+∠FHD. ,m= 2m+2=2 LMMEE0 点E的坐标为22 37 (9分) 即∠EFH+2∠HME=180°. (8分) 14.解：(1)设该店有客房x间，房客y人。 (3)180-a+B) (10分) 7x+7=y, n n 根据题意，得 (4分) 【解析】如图③，过点M作MK∥AB. 9(x-1)=y M 解得 x=8, K y=63 答：该店有客房8间，房客63人· (7分) D (2)若每间客房住4人，则63名房客至少需 H 图③ 客房16间，需付费20×16=320钱.若一次 AB∥CD,.MK∥AB∥CD 性订客房18间，则需付费20×18×0.8= ∴.∠KMH=∠MHC,∠KME=∠BEN. 288钱. :∠BEN=∠BER,∠MHC=上∠CHR, .288<320, n n .“众客”再次一起入住，他们应选择一次性 ∠CHF=180°-∠FHD,LBEF=,LFHD=B, 订房18间更合算 (10分) ÷∠KME=∠BEF=L&,∠KMH=∠MHC= n 进阶练（二） 180-∠FHD)=(180°-B. 一、选择题 1.B2.A3.B4.B5.D6.B ∠HWE=∠KMH-∠KME=180-a+B. 7.C【解析】小正方形的面积为9cm2,∴.小 正方形的边长为3cm,设每个小长方形的长 进阶练（一） 3x=5y, 为xcm,宽为ycm,根据题意，得 一、选择题 x+3=2y 1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.A 解得 x=15, y=9 .xy=15×9=135.故选C. 8.C 【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm. 9 湖北专版数学七年级 下册人救 8.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a. 过关验收大卷 x+6 ≤2，① 试卷1黄冈市/鄂州市 4 一、精心选一选 x-7<2(x-a).② 1.D2.C3.C4.C5.D6.D7.B 解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>2a-7. 8.A9.A 此不等式组无解， 10.C【解析】6x-3[x]+9=0,.[x]=2x .2a-7≥2，解得a≥4.5 +3.由题意可知[x]≤x<[x]+1.2x+ .甲将数字3可能抄成了数字5.故选D. 3≤x<2x+4.解得-4<x≤-3.2x+3为 二、填空题 整数，弓或-3故选C 9.x+y=-2(答案不唯一) 二、细心填一填 10.-2,-4,< 11.30%12.八13.36 11.(1)5 x=0, (2)255【解析】(2).[√/255]=15，[√15]= 14. (y=-2 【解析】关于名y的方程组 3,[√3]=1，.对255进行3次连续求根整 ax+y=cu 数运算后结果为1.：[√256]=16，[√16]= 的解为=1,a-2=c azx+y=c2 y=-2.“la-2=c, 4,[W4]=2,[√2]=1，对256进行4次连 续求根整数运算后结果为1..只需进行3 即9-a1=-2, .关于x,y的方程组 (c2-a2=-2. 次连续求根整数运算后结果为1的所有正 ax+y=ci-au 整数中，最大的是255 可化为 a1x+y=-2,① azx+y=c2-a2 三、解答题 a2x+y=-2.② 12.解：两直线平行，内错角相等 ①-②，得(a1-a2)x=0.a1≠42，x=0 把x=0代人①，得y=-2.∴该方程组的解 ∠MOD∠NTD x=0, 同位角相等，两直线平行∠GHN 为 两直线平行，同旁内角互补∠GHN y=-2. 同角的补角相等 (每空1分，共8分) 15.(-1,1)（-1,-1)【解析】由题图可知 13.解：(1)A (3分) BC=DE=4,CD=BE=2,长方形BCDE 的周长为(4+2)×2=12.：物体甲按逆时 (2)由题意可知 2m+ 5 =4 (5分) 针方向以1个单位长度/s的速度做匀速运 动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/s 分两种情况：①当m>0时，2m 3 2m4. 的速度做匀速运动，12÷(1+2)=4(s), 解得m=1。 ∴第1次相遇时两物体运动了4s,此时物 3 体甲运动距离为1×4=4.∴第1次相遇的 ②当m<0时，-2m-2m=4.解得m=-l. 点坐标为(-1,1).同理可得，第二次相遇的 综上所述，m的值为±1. (9分) 点坐标为(-1，-1)，第三次相遇的点坐标为 14.解：(1)设每千瓦时家庭用电的耗碳量是xkg, (2,0),第四次相遇的点坐标为(-1,1)， 每升汽车燃油的耗碳量是ykg: 依次类推，相遇点的坐标按照(-1,1)， 100x+60y=254.8, (-1,-1),(2,0)为一个循环组依次循环 根据题意，得 2024÷3=674…2,.第2024次相 120x+40y=212. 遇地点的坐标为(-1，-1). x=0.79 解得 三、专心解一解 y=2.93. 16.解：(1)原式=82-7√2=√2 (4分) 答：每千瓦时家庭用电的耗碳量是0.79kg, (2)原式=1+2-4+1=0. (4分) 每升汽车燃油的耗碳量是2.93kg。(5分) 17.解：(1)去分母，得4(x-3)≥3x-5. (2)设小明家计划在7月份使用天然气am, 去括号，得4x-12≥3x-5. 则使用自来水(30-a)m3. 移项、合并同类项，得x≥7 (4分) 根据题意，得212+2.16a+0.19(30-a)≤ x-2>4,① 257.1. (2) 解得a≤20 5s4② 答：小明家计划在7月份使用天然气最多不 解不等式①，得x>6 超过20m. (10分) 解不等式②，得x≤8. 湖北专版数学 七年级下册人教 10