强化练3 坐标系中图形的平移与面积问题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 强化练3 坐标系中图形的平移与面积问题 根据最新教材编写 满分:40分得分: 编者按:本专项依据当地期末考情,所选的试题以平面直角坐标系为核心载体,考查了平面直角坐 标系中图形的平移与面积问题,同学们通过专项专练,能够有效提升对此类试题的解题 能力。 1.[重庆市](8分)如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(1.3).B(-1.1).C(4.1),将 三角形ABC先向下平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度后,得到三角形ABC (点A.B.C的对应点分别为A.,B,C) (1)在图中画出三角形ABC; (2)若点P在v轴上运动,当线段PB长度最短 时,点P的坐标是 (3)连接AA.CC,则这两条线段之间的数量关系 是 副之 (4)在平移过程中,求线段AC扫过的图形的面积 2.(10分)在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形ABC',位置如图所示。 (1)分别写出点A,A的坐标:A ,A (2)三角形A'B'C'的面积为_; (③)请说明三角形AB'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的; (4)若点M(m.4-n)是三角形ABC内部一点,经过平移后,点M在三角形AB'C'中的对 应点M的坐标为(2m-8,n-4).求n和n的值 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 23 3.[黄石市改编](10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B(b,0),与v轴交于 点A(0.a).目a-b+2+l2a+b-8=0 (1)求三角形AOB的面积. (2)P(x,)为直线AB上一点(不与点A重合) ①求三角形AP0的面积(用含x的式子表示): ②求x与v的数量关系(用x表示v). 4.(12分)如图1.已知点A(1.a).AHLx轴,垂足为HI.将线段A0平移至线段BC.点B(b.0). 副之 其中点A与点B对应,点0与点C对应,a,b满足l14-al+(b-3)}=0 (1)填空: ①写出A.B,C三点的坐标:A ,B ②三角形AO的面积为 (2)如图2,连接0C,动点P从点B开始在;轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动,同 时动点0从点0开始在v轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动.若经过/s.三角形 A0P与三角形C00的面积相等,试求出;的值及点P的坐标 IC C 图1 图2 24 湖北专版 数学 七年级 下册 人教任务2:设购买A演出门票m张,购买B演出 .S三角形408= (4分) 门票n张. 根据题意,得30m+50n=600 (2)①:点P(x.y)在直线AB上. 所以m60-5n ·分两种情况: I.当x<0时,S 三命形Aro= 因为n,n均为正整数,且m>n>1. {1=15.或{=10. II.当x>0时.S三 形tr0=0A·lelx. 所以{ (9分) ln=3 n=6. 综上所述,当x<0时,S=m4ro=-x;当x>0 所以共有2种购买方案. 时,S三形tro=x. (6分) 因为15+3=18(张),10+6=16(张), ②分三种情况: 所以要使购买门票的总数量尽可能多,最佳 I.当点P在BA的延长线上,即x<0时, 购买方案为购买15张A演出门票,3张B演 S三角彩Pon -S三角形APo=S三角形Aon- 出门票. (10分) 2×4y-(-)=4.y=--x+2. 强化练3 坐标系中图形的平移与面积问题 II,当点P在线段AB上,即0<x4时, 1.解:(1)三角形A.B.C.如图所示. S三角形APo+S三角形POn=S三角形AoB- 2×4y=4..y=- 1 ,x士 2x+2. III.当点P在线段AB的延长线上,即x>4时, S三角形Aro-S三角悬Pon=S三形40t .x一 1 综上所述,x与y的数量关系是y--x+2. 1 (2分) (10分) 4.解:(1)①(1,4)(3.0)(2,-4) (2)(0,-3) (4分) (3分) ②2 【解析】当PB上y轴时,线段PB.长度最短。 (5分) ·点B的坐标为(-4,-3),.点P的坐标为 (2)B(3.0).:0B=3. (0.-3). 根据题意,得00=1.BP=2t (6分) 1 (3)AA.=CC (8分) (4)连接AA.CC. 分两种情况: 线段AC扫过的面积为S形ucc= ×6×3 1 ①当点P在线段0B上时,0P=3-2t. x2=18. (8分) (-4,4) 2.解:(1)(1.0) (2分) 1(3-2t)x4=1.解得1=1.2. (2)7 (5分) (3)三角形A'B'C'由三角形ABC先向左平移5 此时0P=3-2t=0.6.:P(0.6.0). (10分) 个单位长度,再向上平移4个单位长度得到 ②当点P在B0的延长线上时,0P=21-3. (答案不唯一)(7分) S=角形4oP= (4)点M(m.4-n)平移后的对应点M的坐 标为(2m-8,n-4). '.m-5=2m-8,4-n+4=n-4 (10分) 此时 P=2t-3=1:P(-1.0). '.m=3.n=6. 综上所述,/三1.2时,点P的坐标为(0.6,0); 3.解:(1):a-b+2+l2a+b-8l=0. 1=2时,点P的坐标为(-1,0). (12分) -b+2=0,l2a+b-81=0. (-b+2=0 解得 ^=2 强化练4 平行线的综合探究 b=4. 1.解:(1):乙ACB=30*. A(0.2).B(4.0).:0A=2.0B=4 . ACN=180*- ACB=150* 1 湖北专版 数学 七年级 下册 人教