强化练2 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 王朝 强化练2 实际应用题 根据最新教材编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末考试中的高频考法，聚焦于方程组的实际应用、不等式（组）的实际应用等核心 内容，试题选材多样，设问灵活多变，同学们通过系统练习本专项的题目，将有效提升对实际应 用题的解题能力， 1.(10分)某零食店购进A,B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进 价为每件5元.在销售过程中，顾客甲买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾 客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元 (1)求A,B两种零食每件的售价分别是多少元 (2)若该零食店计划A,B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低 于600元，则购进A,B两种零食有多少种进货方案？ (3)在(2)的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？ 题型强化练 2.〔南通市(10分)科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生， 某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分栋8200件包裹： 启用A,B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹. (1)求A,B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹： (2)为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A,B两种机器人共200台，若要保证新购 进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人多少台. 湖北专版数学七年级下册人教 21 3.〔武汉市改编)(10分)如图，A,B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 B地的距离是到A地的2倍，这家食品厂从A地购买原料，制成食品卖到B地.已知公路 运价为1.5元/(kmt),铁路运价为1元/(kmt),这两次运输（第一次：A地→食品厂，第 二次：食品厂→B地)共支付公路运费15600元，铁路运费20600元. 食品厂 A■ 血血Ⅲ亚道亚血血亚血亚血ⅢⅢ矿 B 公路20km 铁路100km 公路30km (1)这家食品厂到A地的距离是多少公里？ (2)此次购进了多少吨原料？制成了多少吨食品？ 题型强化 4.设题新角度综合与实践了(10分)综合与实践 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动.已知该景区有A,B两场 素材1 历史演出活动，且购买2张A演出门票比购买1张B演出门票多10元，购买5张A演 出门票和购买3张B演出门票的费用一样多 考虑场地原因，要求A演出、B演出两种门票都要购买，且该班购买A演出的门票要 素材2 多于B演出的门票 问题解决 任务1 请分别求出一张A演出门票和一张B演出门票的价格 若购买门票的总预算为600元（全部花完），且要使购买门票的总数量尽可能多，请 任务2 你设计一种最佳购买方案· 22 湖北专版致学七年级下册人教①-②得-x=-3.解得x=3. (4分) 方案1：购进A种零食50件，购进B种零食50件； 将x=3代入①，得3-3y=4,解得y=- 1 方案2：购进A种零食51件，购进B种零食49件； 3 方案3：购进A种零食52件，购进B种零食48件. x=3, (8分) 所以，方程组的解为 1 (8分) y=- (3)由(2)得，选择方案1可获利(15-8)×50 3 +(10-5)×50=600(元)： x-3y=4,① 方法二：将方程组整理，得 选择方案2可获利(15-8)×51+(10-5)× 2x-3y=7.② 49=602(元)： 由②得x+(x-3y)=7.③ 选择方案3可获利(15-8)×52+(10-5)× 将①代入③，得x+4=7.解得x=3. (4分) 48=604(元). 将x=3代入①，得3-3y=4,解得y=-3 .600<602<604, 方案3，购进A种零食52件，购进B种零食 x=3, 48件，获利最大，最大利润是604元.(10分) 所以，方程组的解为 (8分) 2.解：(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包 裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹， 2x+3y=3m+7,① 80x+100y=8200, 6.解：(1) 根据题意，得 x-y=4m+1.② 50x+50y=4500. ①+②×3，得5x=15m+10.解得x=3m+2. x=40, 解得 把x=3m+2代人②，得3m+2-y=4m+1. y=50. 解得y=1-m. 答：A种机器人每台每小时分拣40件包裹， x=3m+2, B种机器人每台每小时分拣50件包裹.(5分) 原方程组的解为 (4分) y=1-m. (2)设购进A种机器人m台，则购进B种机器 (2)x+y<0,,3m+2+1-m<0. 人(200-m)台. 解得m<-2 根据题意，得40m+50(200-m)≥9000. 分) 解得m≤100 (3)m<-3m+2<0.22-m>0 答：最多应购进A种机器人100台.(10分) 3.解：(1)设这家食品厂到A地的距离是xkm, .原式=-(m+√2)-(2W2-m)=-m- 则到B地的距离是2xkm. √2-22+m=-3√2 (12分) 根据题意，得x+2x=20+100+30. 解得x=50. 强化练2实际应用题 答：这家食品厂到A地的距离是50km.(3分) 1.解：(1)设A种零食每件的售价是x元，B种零 (2)设此次购进了at原料，制成了bt食品. 食每件的售价是y元. 根据题意，得 3x+2y=65, 根据题意，得 20×1.5a+30×1.5b=15600, 2x+3y=60. (50-20)a+[100-(50-20)]b=20600. 解得/t=15, (8分) y=10. 解得0=220， 答：A种零食每件的售价是15元，B种零食每 (b=200 件的售价是10元。 (4分) 答：此次购进了220t原料，制成了2001食品. (2)设购进A种零食m件，则购进B种零食 (10分) (100-m)件 4.解：任务1：设一张A演出门票为x元，一张B 根据题意， 演出门票为y元 得8m+5100-m)s656, 根据题意，得 2x=y+10, (15-8)m+(10-5)(100-m)≥600. 5x=3y. 解得50≤m≤52. x=30, 解得 m为整数，∴m可取50,51,52 y=50. 则100-m对应的值为50,49,48. 答：一张A演出门票30元，一张B演出门票 “.购进A,B两种零食有3种进货方案： 50元. (5分) 湖北专版数学 七年级下册 人教 6 任务2：设购买A演出门票m张，购买B演出 L (4分) 门票n张 六S三050m=20A:0B=4 根据题意，得30m+50n=600】 (2)①：点P(x,y)在直线AB上， 所以m=60-5n 分两种情况： 3 因为m,n均为正整数，且m>n≥1， 【,当x<0时，S三sw=20A-=名 所以我。0 (9分) Ⅱ.当x>0时，S三第m=0A=光 (n=6. 所以共有2种购买方案。 综上所述，当x<0时，S三角形m=-x;当x>0 时，S三角形P0=x (6分) 因为15+3=18（张），10+6=16（张）， ②分三种情况： 所以要使购买门票的总数量尽可能多，最佳 I.当点P在BA的延长线上，即x<0时， 购买方案为购买15张A演出门票，3张B演 S三角形OR一S三角形APm=S三角形A0Bm 出门票。 (10分) “2×4y-（-x)=4.六y=-+2. 强化练3坐标系中图形的平移与面积问题 Ⅱ，当点P在线段AB上，即0<x≤4时， 1.解：(1)三角形A,B,C,如图所示. S三角形A0+S三角形POB=S三角形A08, 1 六x+2×4y=4.六y=-2+2 Ⅲ.当点P在线段AB的延长线上，即x>4时， S三角形AP0一S三角形POB=S三角形40B: 342410 六x-2×4(-y）=4.小y=-2+2. 1 综上所述，x与y的数量关系是y=一2+2 (2分) (10分) (2)(0,-3) (4分) 4.解：(1)①(1,4)(3,0)(2，-4) (3分) 【解析】当PB,⊥y轴时，线段PB,长度最短. ②2 (5分) 点B的坐标为(-4，-3)，.点P的坐标为 (2)B(3,0),.0B=3 (0,-3). 根据题意，得OQ=t,BP=21 (3)AA,CC (6分) 2×2= (8分) (4)连接A4,CC1. 3aw-00-k 分两种情况： 1 线段AC扫过的面积为S图边蒂Mcc= 2 ×6×3 ①当点P在线段OB上时，0P=3-21 ×2=18 (8分) Sew=20P=3-2)×4 2.解：(1)(1,0) (-4,4) (2分) (2)7 (5分) 小3-2)×4=解得1=12。 (3)三角形A'B'C'由三角形ABC先向左平移5 此时0P=3-2t=0.6.∴.P(0.6,0).(10分) 个单位长度，再向上平移4个单位长度得到， ②当点P在B0的延长线上时，OP=21-3. (答案不唯一)(7分)】 (4):点M(m,4-n)平移后的对应点M的坐 Sm-0P%=2-3)×4 标为(2m-8,n-4), 小2-3)×4=解得1=2 ∴.m-5=2m-8,4-n+4=n-4. 此时0P=21-3=1..P(-1,0). .∴.m=3,n=6. (10分) 综上所述，t=1.2时，点P的坐标为(0.6,0)； 3.解：(1).√a-b+2+2a+b-8=0, t=2时，点P的坐标为(-1,0). (12分) √a-b+2≥0，I2a+b-81≥0. 0-6+2=0,解得a=2 强化练4平行线的综合探究 2a+b-8=0." (b=4. 1.解：(1)∠ACB=30°， .A(0,2),B(4,0).0A=2,0B=4 ∠ACN=180°-∠ACB=150°. 湖北专版数学 七年级下册人教