巩固练5 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 巩固练5不等式与不等式组 根据最新教材编写 满分：70分得分： 编者按：本专项紧贴期末考情，围绕期末高频考点设题，夯实基础，筑牢学科根基 一、选择题（每小题3分，共30分】 1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 L+0 B7+3<0 1C.(x+3)<0 D.。(x+3)>0 2.已知a<b,则下列四个不等式中，不成立的是 A.a+2<b+2 B.3a <3b C.2a-1>2b-1 36 基 3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为( -4-3-2-101234 固练 A.x>3 B.x≤3 C.-2≤x<3 D.-2<x≤3 4.若点P(a+2,1-a)在第二象限，则a的取值范围是 A.a<-2 B.a<1 C.a>-2 D.-2<a<1 5.若关于x的不等式(a-3)x<a-3的解集为x>1,则a满足的条件是 ( A.a>0 B.a>3 C.a*3 D.a<3 6.〔重庆市〕某种商品进价为20元/件，按标价为30元/件出售，商场规定可以打折销售，但 其利润率不能少于5%，这种商品最多可以打几折销售？设这种商品打x折销售，则下 列符合题意的不等式是 ( A.30x-20≥20×5% B.30x-20≤20×5% C.30×0 -20≥20×5% D.30×0 -20≤20×5% 7.〔孝感市]已知关于x的不等式组 x+a>1的解集为-2<x<3,则(a+b)2的值为 2x+b<2 A.-1 B.2023 C.1 D.-2023 8.我们规定：对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.例如：[4.7]=4，[3]=3， [-π]=-4.如果[x]=-3,那么x的取值范围是 ( A.-3≤x<-2 B.-3<x≤-2 C.-3<x<-2 D.-3≤x≤-2 9.已知题目：解关于x的不等式组{ 5x+2≤3x-5, 5-x<☐， 其中“口”内的常数印刷不清，嘉淇看 了标准答案后，说此不等式组无解，则“口”处不可以是 号 B.9 C.8 D.15 2 湖北专版数学七年级下册人教 13 10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95？”为一次程序操作.如果 程序操作进行了两次就停止，那么整数x的最小值是 () 输入一2 >95 停止 A.24 B.25 C.26 D.27 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若式子如表示不大于-5的数，则的取值范图是 12.不等式3(x-1)≤5-x的正整数解为 13.〔鄂州市〕若关于x的不等式组 :<3a+2·的解集是x<3a+2,则a的取值范围是 x<a-4 基 14.已知A,B两地间有一条东西向的笔直道路，全长为400km,在此道路上距离A地12km 巩 处设置第一个广告牌，之后每往东27k就设置一个广告牌，如图所示，若某车从此道 路上距离A地19km处出发，往东直行320km后才停止，则此车在停止前经过的最后 一个广告牌距离A地 km. →东 0 12 km 39 km 66km. 15.〔武汉市)若关于x的不等式组 5x+10>0.恰有4个整数解，则实数a的取值范围 x+1>2a 是 三、解答题（共25分） 16.(8分)解下列不等式（组）. 2<12 2(x+2)≥3x+3, 3 (2) 2>1 2 14 湖北专版致学七年级下册人教 17.(8分)若关于x,y的方程组 x-y=1-m中，x为非负数，y为负数. x+y=7-3m (1)试求m的取值范围； (2)当m取何整数时，关于x的不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1? 础巩固练 18.(9分)某礼品店准备购进A,B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少 20元，购进9个A种纪念品所需的费用和购进7个B种纪念品所需的费用一样.请解答下 列问题： (1)A,B两种纪念品每个的进价各是多少元？ (2)若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A 种纪念品不少于18个，购进A,B两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪 几种进货方案？哪种方案总费用最少？最少总费用是多少？ 湖北专版数学七年级下册人教 152 不等式①.得x<2.解不等式②,得x>2a-1 (3分) ·不等式组恰有4个整数解,:不等式组的 解集为2a-1<x<2.不等式组的整数解 方程x-v=-1的图象如图所示. (6分) 为-2,-1,0,1.-3<2a-1<-2.解得-1 { a<_) C 三、解答题 16.解:(1)去分母,得2(5-2x)<3(1-x). 去括号,得10-4x<3-3x. (2分) 移项、合并同类项,得一x<-7 系数化为1.得x>7 (4分) 2(x+2)=3x+3,① (2) 2+xx-1 11.② 2 3 (3)(_0. 解不等式①,得x<1. (9分) 解不等式②,得x>-2. (2分) .不等式组的解集为-2<x<1. (4分) 巩固练5 不等式与不等式组 {x-y=11-m,① 17.解:(1) 一、选择题 x+=7-3m.② 1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C ①+②,得2x=18-4m.解得x=9-2m. 7.C 【解析】解不等式x+a>1.得x>1-a 把x=9-2m代入①,得y=-2-m 解不等式2x+<2,得x<2-# x=9-2m, :方程组的解为{ 2 (2分) ly=-2-m. ·不等式组的解集为-2<x<3, 2-3.解得a=3,b=-4. x为非负数,y为负数,.{ (9-2m>0. :1-a=-2, 1-2-m<0. 2 .(+b)=(3-4)2=(-1)24=1.故选C (4分) 8.A 9.B【解析】设“口”处的常数是a.根据题意, (2):3mx+2x→3m+2. 5x+2<3x-5.① :.(3m+2)x>3m+2. 解不等式①.得x-3.5 :该不等式的解集为x<1. l5-x<a.② .3m+2<0..m<- 2 2 (6分) 解不等式②,得x>5-a. ·不等式组无解,:5-a>-3.5 由(1)得-2<m 9 2 '.a8.5.:“□”处不可以是9.故选B {n 2x-1<95. .-2<m<- 10.B【解析】根据题意,得 12(2x-1-1>95 .m为整数,.m=-1. (8分) 解得49 <x<48.:.整数x的最小值为25.故 2 18.解:(1)设A种纪念品每个的进价是x元,B种 选B. 纪念品每个的进价是y元. x=y-20. 二、填空题 根据题意,得 (3分) 9x=7¥. 11.a<-4 12.1,2 13.a<-3 解得{ 14.336【解析】设此车停止时前面有x个广告 [x=70, 1v=90. 牌,根据题意,得12+27(x-1)<320+19 答:A种纪念品每个的进价是70元,B种纪 念品每个的进价是90元. (5分) 牌,并且超过第13个广告牌27×-3(km). (2)设购进A种纪念品m个,则购进B种纪 念品(2m+5)个. 所以此车在停止前经过的最后一个广告牌 1m>18, 距离A地320+19-3=336(km) 根据题意,得 70m+90(2m+5)<5450 【解析】-5x+10→0.① 解得18<m<20 x+1>2a.② .m为正整数, 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 4 :.m可取18,19,20 2.解:(1)::25(x+1)=4 (7分) .2m+5对应的值为41.43.45 .(x+1)2= 4 .共有三种进货方案 25 .x+1=5 2 方案一:购进A种纪念品18个,B种纪念品 41个,总费用为70x18+90x41=4950(元). 7 心x=- 方案二:购进A种纪念品19个,B种纪念品 (5分) 43个,总费用为70x×19+90x43=5200(元) (2)·(x+8)*=27, ”: 方案三:购进A种纪念品20个,B种纪念品 .x+8=3. 45个,总费用为70×20+90×45=5450(元) .x=-5. (5分) 4950<5200<5450 3.解:(1)将①代入②,得3(y+1)-2y=2. .购进A种纪念品18个,B种纪念品41个 解得y=-1. (2分) 总费用最少,最少总费用为4950元.(9分) 将y=-1代入①,得x=-1+1=0 (x=0. 所以,原方程组的解是 巩固练6 数据的收集、整理与描述 (5分) 一、选择题 y=-1. 1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A (2)②x2,得4x+2y=26.③ ①-③,得-5y=-25.解得y=5. (2分) 8.D. 【解析】510%=50(名),:本班共 将=5代入①.得4x-15=1.解得x=4. 50名同学.:喜欢红色的人数为50x28% 所以,原方程组的解是 (x=4, 14(名).·50-5-14-16=15(名),16 (5分) y=5. 15>14>5.条形图中柱的高度从高到低排列. .题图中“( )”应填的颜色是红.故选D (3)①-②,得0.4x=-1.2.解得x=-3.(2分) 二、填空题 将x=-3代入①,得0.6x(-3)-0.4y=1.1. 29 9.条形统计图 10.8 11.625 解得y=- 三、解答题 x=-3. 12.解:(1)1.9 (2分) 29 所以,原方程组的解是 (5分) (4分) (2)③ y=一 4 (3)我国老龄化人口呈不断增加的趋势;从 (4)①x3+②x2.得17x=51. 2000年到2020年,全国人口增长较慢是导 解得x=3. (2分) 致老年人口比重快速上升的原因之一.(答 案合理即可) 把x=3代入①,得9-2y=11 (8分) 解得v=-1. 13.解:(1)100 35 (4分) (x=3. (6分) 所以,原方程组的解是 (2)补全条形统计图如图所示 (5分) y=-1. )分5)。 1人数 4.解:(1)移项,得-2x-x<-1-2. 40 合并同类项,得-3x<-3. 两边都除以-3,得x>1. (3分) 将解集在数轴上表示如图所示。 (5分) 10 -3--612 高铁 移动 网购 共享 新生事物 2x+1<3x+3.① 列车 支付 单车 (2) (3)1800x40+35 100 =1350(名). 所以,估计最认可“高铁列车”和“移动支 解不等式①,得x>-2 解不等式②,得x<5. 付”这两种新生事物的学生共有1350名. :该不等式组的解集为-2<x<5. (3分) (9分) 将解集在数轴上表示如图所示。 (5分) 强化练1 计算题 -3-2-1012345 (3分) 5.解:任务一:一 (2分) =5.8. (5分) 任务二: (3分) (2)原式=2-3-1+3+1 x-3y=4.① 方法一:将方程组整理,得 =5-3. (5分) 2x-3y=7.② 1, 湖北专版 数学 七年级 下册 人教