巩固练4 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 巩固练4 二元一次方程组 根据最新教材编写 满分:70分 得分: 编者按:本专项紧贴期末考情,围绕期末高频考点设题,夯实基础,筑牢学科根基 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若(m-3)y=3x*-”-1是关于x,y的二元一次方程,则m的值是 _ ) B.3 C.-3 A.1 D.1或3 2.(A汉_) 是关于x,y的二元一次方程x-ay=5的一组解,则a的值是 _ B.2 C.-1 A.1 D.-2 尽回 (x=-1. _ ,则*表示的方程可能是 _ B.x+y=4 A.x-v=-3 C.2x-=-3 D.2x+3y=-4 x-2y=2,① _ 4.在解二元一次方程组 时,下列方法无法消元的是 _ 4x-2y=5② A.①-② B.由①得x=2+2③,把③代入② C.①x4+② D.由②得2v=4-5③,把③代入① 5.在项目式学习活动中,老师要将全班50名学生分成几个小组,每个小组由6人或8人组 ( 成,则正确的分组方案有 ) C.3种 A.1种 B.2种 D.4种 (x+2y=4 _ 6.[深圳市]已知关于x,y的方程组 的解满足x+v三1,则的值为 _~ l2x+y=h A.7 C.1 B.-7 D.-1 7.[宁波市]在迎宾晚宴上,若每桌坐12人,则空出3张桌子;若每桌坐10人,则还有12人不 f 能就坐,设有嘉宾x名,共准备了v张桌子,根据题意,下列方程组正确的是 _ (x=12(y-3). 1x=12(y+3). D. (x=12(y-3) B. 1x-12=10y 1v-12=10y 1x+12=10y ·1x+12=10y lax+by=2. 2=-2. 时,一学生把c看错,解得 8.解关于x,v的方程组 已知该方程组的正 lcx-7v=8 =2. 确解是{=3. _ 则a,b,c的值是 _ =-2 A.a,b不能确定,c=-2 B.a=4,b=5,c=-2 C.a=4,b=7,c=-2 D.a,b,c都不能确定 10 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 [4x-v=-5. [3x+y=-9, 9.[天津市]已知关于x,v的方程组 和{ 有相同的解,那么 lax+by=-1 3ax+4by=18 a+b的平方根是 C.V2 A.0 B.+1 D.+2 10.下图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x.v的系数与相应的常数项,把图1 3x+2y=19. 所示的算筹图用我们现在熟悉的方程组的形式表示出来,就是 类似地,若 1x+4y=23. 解图2所示的算筹图列出的方程组得v三5.则图2中的“?”表示的算筹数为 A. B.l 110._1二 C.ll D.ll 图1 图2 二、填空题(每小题3分,共15分) 写回 11.将二元一次方程3y+3=6x-4改写成用含x的式子表示v的形式为 x=3. 则这个方程组可以是 .(写出一个即可) 13.已知关于x,v的方程组 x+my=n y=1. 14.[仙桃市改编]用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系 中摆成如图所示的图案,若点A的坐标是(-2,5),则点B的坐 标是 15.对于实数x,v定义一种新运算T,规定;T(x.v)三ax-by(其中a,b均为非零常数),这里等 式右边是通常的四则运算,例如:T(1,-1)=ax1-bx(-1)=a+b,T(-1,2)=ax(-1)- $$$ 2=-a-2b.若T(3,1)=13,T(-2,-3)=-4,则a+b= 三、解答题(共25分) 16.(8分)解方程组; (2)2-#1-# 4(x-y)-3(2x+)=17 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 17.(8分)某地发生了洪灾,某集团及时为灾区购进甲、乙两种抗洪物资共80t.共用去200 万元,已知甲种物资每吨2.2万元,乙种物资每吨3.4万元。 (1)甲、乙两种物资各购进了多少吨? (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区,已知每辆大货 车可运8;甲种物资和2;乙种物资,每辆小货车可运5;甲种物资和25t乙种物资,则 租用的大、小货车各为多少辆?(每辆货车均满载) 18. 设题新角度过程性学习(9分)小明在学了二元一次方程后,写出几组满足二元一次方程 局回 2x+v=1的解. -2 x=-2. 小明把一组解用一个点表示出来,例如 用点(-2.5)表示,然后在平面直角坐标 =5. 系中过这些点中的任意两点作直线,他发现这些点在一条直线上.若以方程2x土v三1的解 为坐标的点的全体叫作方程2x+y=1的图象,如图,方程2x+y=1的图象是一条直线 问题: (1)若点A的坐标为,0,则点A (选填“在”或“不在”)方程2x+y三1的图象上 (2)表格中是方程x-v三-1的解(不完整),请先补全表格,然后模仿小明的方法,并在同 一平面直角坐标系中画出二元一次方程x-v三-1的图象; ._. -1 __. f2xy=1. (3)请直接写出二元一次方程组 的解. x-y=-1 -6-5-4-3-2-1 12 湖北专版 数学 七年级 下册 人教ao (8分) 题图2中的“？”表示的算筹数为L故选B 二、填空题 【解析】S三角形OuB=S三角形O4c+S三角形08C, 1 11.y=2x-3 12. +y=4(答案不唯一） 20C-l+20c-x=6.5 x-y=2 13.-1 20C×(2+1)=6.50C=13 14.(-6,4) 【解析】设长方形纸片的长为x、宽 点co.号》 为y 根据题意，得 x-y=2, x=3, 解得 15.解：(1)如图所示.AB∥CD (2分) x+2y=5.y=1. ∴.2x=2×3=6,x+y=3+1=4. 点B在第二象限， .点B的坐标为(-6,4). 15.7【解析】根据题意，得 3a-b=13, -320pi23 -2a+3b=-4 -1 解得=5， .a+b=7. b=2. -2 三、解答题 -3 x-2y=2,① (2)①LAPC=∠BAP+∠PCD (4分) 16.解：(1) ②∠APC=∠PCD-∠BAP. (5分) x+y=5.② 证明：过点P作PM∥AB,点M在点P的上方， ②-①，得3y=3. AB∥CD,∴.AB∥PM∥CD.∴.∠PCD= 解得y=1. (2分) ∠MPC,∠BAP=∠MPA.:∠APC=∠MPC- 把y=1代人②，得x+1=5.解得x=4. ∠MPA,,∠APC=∠PCD-∠BAP. (7分) x=4, 所以原方程组的解是 y=1. (4分) (3)点Q的坐标为(0,3)或(0，-3). (9分) 【解析】：三角形AOQ与三角形AOP的面积 8x-9y=6,① (2)原方程组可整理为 相等，200l=20P,即200×2= 2x+7y=-17.② ①-②×4，得-37y=74.解得y=-2.（(2分) 2×2×3.00=3.点Q的坐标为(0,3 将y=-2代入②，得2x-14=-17. 或(0，-3) 3 解得x= 巩固练4二元一次方程组 一、选择题 所以原方程组的解是 x=2 (4分) 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.B y=-2. 4x-y=-5, 17.解：(1)设甲种物资购进了xt,乙种物资购进 9.C【解析】根据题意，得 解得 3x+y=-9. 了yt x=2把 =代入 ax by =-1, 根据题意，得 x+y=80, (2分) y=-3.把y=-3 3ax+4by=18, 2.2x+3.4y=200. 得 -2a-3b=-L,解得 |x=60, a=11, 解得 -6a-12b=18. b=-7. 六.√a+b y=20. 答：甲种物资购进了60t,乙种物资购进 =√11-7=2..√a+b的平方根是±√2. 故选C 了20t (4分) 10.B【解析】设“？”所表示的算筹数为a. (2)设租用的大货车为m辆，小货车为n辆. 根据题意可知题图2所示的算筹图表示的 根据题意，得8m+5n=60, (6分) 2m+2.5n=20. 方程组为 ax+y=1l,① 4x+3y=27.② 解得m=5, (n=4. 把y=5代人②，得4x+3×5=27.解得x=3. 答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆. 把x=3,y=5代人①，得3a+5=11. (8分) 解得a=2. 18.解：(1)在 (1分) 湖北专版数学 七年级下册人教 不等式①，得x<2.解不等式②，得x>2a-1. (3分) 不等式组恰有4个整数解，.不等式组的 解集为2a-1<x<2.∴.不等式组的整数解 方程x-y=-1的图象如图所示. (6分) 为-2，-1,0,1.∴.-3≤2a-1<-2.解得-1≤ 1 a<-2 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(5-2x)<3(1-x). 去括号，得10-4x<3-3x. (2分) 移项、合并同类项，得x<-7. 1-554432410N23456x 系数化为1，得x>7. (4分) 2(x+2)≥3x+3,① (22+x_x-1 2 3>1.② (3)/x=0, 解不等式①，得x≤1. y=1. (9分) 解不等式②，得x>-2. (2分) “不等式组的解集为-2<x≤1. (4分) 巩固练5不等式与不等式组 x-y=11-m,① 17.解：(1) 一、选择题 x+y=7-3m.② 1.C2.C3.D4.A5.D6.C ①+②，得2x=18-4m.解得x=9-2m. 7.C【解析】解不等式x+a>1,得x>1-a. 把x=9-2m代人①，得y=-2-m. 解不等式2x+b<2,得x<2,6 x=9-2m, 21 方程组的解为 (2分) 不等式组的解集为-2<x<3, y=-2-m. 1-a=-2,222=3.解得a=36=4 :x为非负数，y为负数， 9-2m≥0， -2-m<0. ∴.(a+b)24=(3-4)2024=(-1)2024=1.故选C. 9 解得-2<m≤2 (4分) 8.A 9.B【解析】设“☐”处的常数是α.根据题意， (2)3mx+2x>3m+2, 得5x+2≤3x-5,① .(3m+2)x>3m+2. 解不等式①，得x≤-3.5. ,该不等式的解集为x<1, 5-x<a.② 解不等式②，得x>5-a 3m+2<0..m<-3 (6分) 不等式组无解，∴5-a≥-3.5. ∴.a≤8.5..“☐”处不可以是9.故选B. 由(1)得-2<m≤2 2x-1≤95， 2 10.B【解析】根据题意，得 -2<m<- 12(2x-1)-1>95. m为整数，.m=-1. (8分) 解得49<x648整数x的最小值为25.故 18.解：(1)设A种纪念品每个的进价是x元，B种 2 纪念品每个的进价是y元. 选B. 二、填空题 根据题意，得 x=y-20, (3分) 9x=7y. 11.a≤-412.1,213.a≤-3 14.336【解析】设此车停止时前面有x个广告 解得 x=70, 牌.根据题意，得12+27(x-1)≤320+19. y=90. 答：A种纪念品每个的进价是70元，B种纪 解得x≤13。，即此车停止时前面有13个广告 念品每个的进价是90元 (5分) 牌，并且超过第13个广告牌27×)=3(km)。 (2)设购进A种纪念品m个，则购进B种纪 念品(2m+5)个. 所以此车在停止前经过的最后一个广告牌 m≥18， 距离A地320+19-3=336(km). 根据题意，得 70m+90(2m+5)≤5450. 15.-1≤a<-2 -5x+10>0,① 【解析】 解得18≤m≤20： x+1>2a.② m为正整数， 湖北专版数学 七年级下哥人教