巩固练3 平面直角坐标系-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

:DH∥AC,∴.∠DHF=∠FEC.综上所述，当 巩固练3平面直角坐标系 点H在三角形ABC外部时，∠DHF=∠FEC. 一、选择题 (10分) 1.B2.B3.B4.A 5.D【解析】，AB∥x轴，点A的坐标为(-2，-4)， 巩固练2实数 .A,B两点纵坐标相等，均为-4.：AB=5, 一、选择题 ∴.分两种情况：①当点B在点A左边时，其横 1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A 坐标为-2-5=-7，.点B的坐标为(-7，-4) 8.B9.C ②当点B在点A右边时，其横坐标为-2+ 二、填空题 5=3,点B的坐标为(3，-4).综上所述，点 10.√311.>12.-√7（答案不唯-） B的坐标为(-7，-4)或(3，-4.故选D 13.0.287214.-23 6.D7.B 15.±3【解析】根据题意，得a>√21，b< 8.C【解析】A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2), D(1.-2)..AB=2.BC=3.CD=2,DA=3. √21.a,b为两个连续正整数，4<√21< ∴.四边形ABCD的周长为10.2022÷10= 5,∴.a=5,b=4.∴.a+b=5+4=9..9的 202…2,.细线另一端所在位置在B处， 平方根为±3，.a+b的平方根为±3. 坐标为(-1.1).故选C 三、解答题 二、填空题 16.解：(1)原式=4-4-3+√3-1 (2分) 9.三10.(1.6)[或(6,1)】11.(4,2)6 =-4+3, (4分) (2)原式=2+√2+3+3-√2 (2分) 12.1或写【解析】分两种情况：①当点P在第 =8. (4分) 一或第三象限时，2x=3x-1.解得x=1. 17.解：(1)9(x-1)2=36. ②当点P在第二或第四象限时，2x+3x ∴(x-1)2=4.x-1=±2. (2分) 1=0.解得x= 写综上所述的值是1或号 解得x=3或x=-1. (4分) 三、解答题 (2)-8(1-x)户=27，(1-x)3=- 27 13.解：(1)平面直角坐标系xOy及三角形A'B'C 27 如图所示。 (3分) ,1-x= ,即1-=2 (2分) 术= 2 (4分) 18.解：某正数的两个平方根分别是+3和 2a-15,b的立方根是-2，c的算术平方根是 其本身，.a+3+2a-15=0,b=(-2)3=-8, c=0或c=1. (3分) ∴.a=4,b=-8,c=0或e=1. 当c=0时，a+b-2c=4-8-0=-4:(6分) (2)B(0,3).C(4,4) (5分) 当c=1时，a+b-2c=4-8-2=-6. (3)将三角形ABC向右平移4个单位长度，向 .∴a+b-2c的值为-4或-6. (8分) 上平移3个单位长度，得到三角形A'BC. 19.解：(1)√4<√5<√9，即2<√5<3， (7分) ∴√5的小数部分a=√5-2.√9<√13< 14.解：(1)线段OD如图所示. (2分) √16，即3<√13<4，√13的整数部分 b=3..a+b-√5=V5-2+3-√5=1. (4分) (2)①√1<√3<√4，即1<√3<2 ∴11<10+√3<12.10+√3=x+y,x为 整数，且0<y<1,∴.x=11,y=10+√3 11=3-1. (8分) (3,2) (3分) ②x-y+√3-8=11-(3-1)+√3- (2)S三角形0h=3×5- 2×1×5- 2×2×3 8=4,W√4=2，∴x-y+√3-8的算术平方 根是2. (11分) 2×2×3=65. (6分) 湖北专版数学 七年级下哥人教 2 ao .题图2中的“？”表示的算筹数为L故选B. (8分) 二、填空题 【解析】S三角5aug=S三角5c+S三角形0x: 1 11.y=2x-3 12. x+y=4(答案不唯一） ∴20c-x1+20Cl小=6.5 x-y=2 20C×(2+1)=6.5..0C= 13 13.-1 14.(-6,4) 【解析】设长方形纸片的长为x、宽 点co.号》 为y 根据题意，得 x-y=2, 15.解：(1)如图所示.AB∥CD (2分) 解得3. x+2y=5.y=1. ∴.2x=2×3=6,x+y=3+1=4. 点B在第二象限， ∴点B的坐标为(-6,4). 3a-b=13. 15.7 【解析】根据题意，得 -32-10成P)12 -2a+3b=-4 -1 公子 .a+b=7. -2 三、解答题 -3 x-2y=2.① (2)①∠APC=∠BAP+∠PCD (4分) 16.解：(1) ②∠APC=∠PCD-∠BAP. (5分) x+y=5.② 证明：过点P作PM∥AB,点M在点P的上方. ②-①，得3y=3 ,·AB∥CD,∴.AB∥PM∥CD.∴.∠PCD= 解得y=1. (2分) ∠MPC,∠BAP=∠MPA.:LAPC=∠MPC- 把y=1代人②，得x+1=5.解得x=4. ∠MPA,∴，∠APC=∠PCD-∠BAP. (7分) 所以原方程组的解是 x=4, y=1. (4分) (3)点Q的坐标为(0,3)或(0，-3). (9分) 【解析】：三角形AOQ与三角形AOP的面积 8xr-9y=6,① (2)原方程组可整理为 相等.心200lk=20P,即200×2= 2x+7y=-17.② 2×2×3.00=3.点0的坐标为(0.3) ①-②×4，得-37y=74.解得y=-2.(2分) 将y=-2代入②，得2x-14=-17. 或(0，-3) 解得x= 3 21 巩固练4二元一次方程组 一、选择题 所以原方程组的解是 x=2 (4分) 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.B y=-2. 17.解：(1)设甲种物资购进了xt,乙种物资购进 9.C【解析】根据题意，得 4x-y=-5, 3x+y=-9. 解得 了yt x+y=80. x=-2, =3把 =-2 y=-3 代人 a.x+by=-1, 根据题意，得 2.2x+3.4y=200. (2分) 3ax+4hy=18, 得 -2a-3b=-1,解得 x=60, a=11, 解得 .a+b -6a-12b=18. b=-7. y=20. 答：甲种物资购进了601，乙种物资购进 =√11-7=2..√a+b的平方根是±v2. 了20t. (4分) 故选C. 10.B【解析】设“？”所表示的算筹数为a (2)设租用的大货车为m辆，小货车为n辆. 根据题意可知题图2所示的算筹图表示的 根据题意，得8m+5n=60, (6分) 2m+2.5n=20. 方程组为 ax+y=1l,① 4x+3y=27.② 解得m=5, n=4 把y=5代人②，得4x+3×5=27.解得x=3. 答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆. 把x=3,y=5代人①，得3a+5=11 (8分) 解得a=2. 18.解：(1)在 (1分) 湖北专版数学 七年级下册人教专项专练小卷 巩固练3平面直角坐标系 根据最新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项紧贴期末考情，围绕期末高频考点设题，夯实基础，筑牢学科根基 一、选择题（每小题3分，共24分】 1.〔随州市〕观察图形（如图），用方向和距离能够准确描述出教学楼相对于校门的位置的是 ( ) 北 A.北偏东55°方向，相距400m处 →东 B.南偏西55°方向，相距400m处 55 校门 C.北偏东35°方向，相距400m处 教学楼 东 100m D.南偏西35°方向，相距400m处 基 2.如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点 的坐标是 ( 固练 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.（2,-1) 10 01 第2题图 第4题图 第6题图 3.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 A.（2,-3) B.(3,-2)） C.(-2,3) D.(-3,2) 4.如图，已知点A(1,0),B(4,2),将线段AB平移至CD的位置，其中点C(-2,1),则点D的坐 标为 ( A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 5.〔青岛市]已知AB∥x轴，A(-2,-4),AB=5,则点B的坐标为 ( A.（3,-4) B.（-2,1) C.(-7,-4) D.(3,-4)或(-7，-4) 6.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N的坐标分别为 (3,9),(12,9),则顶点A的坐标为 A.(5,1) B.(12,3) C.(3,15) D.(15,3) 7.在平面直角坐标系内，点P的坐标是(a-2,8-2a),点Q的坐标是(1,5)，且直线 PQ∥y轴，那么三角形OPQ的面积是 ( A.3 B c D.2 湖北专版数学七年级下册人教 8.〔黄石市〕如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条 长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）一端固定在点A处，并 按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是 A.(-1,0) B B.(1,-2) C.(-1,1) D.(0,-2) 二、填空题（每小题3分，共12分）】 9.〔鄂州市)已知点M(a,b),且ab>0,a+b<0,则点M在第 象限 10.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5枚棋子先成一条直线就算胜.下图是 基 两人玩的一盘棋（局部）.若白①的位置是(0,1)，黑②的位置是(1,2)，现轮到黑棋走，你 巩固练 认为黑棋放在 位置就胜利（写一个即可） D B E 第10题图 第11题图 11.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，（4,0)，将三角形A0B沿x轴向右平移，得到三角形CDE 若DB=1,则点C的坐标为 线段AB扫过的面积为 12.在平面直角坐标系中，若点P(2x,3x-1)到x轴、y轴的距离相等，则x的值是 三、解答题（共24分） 13.〔随州市〕(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A(-2,-3),B(-4,0),C(0,1),三角形ABC通过平移得到三角形A'B'C',点A,B,C的对 应点分别为点A',B,C,且点A'的坐标为(2,0) (1)在图中补画出平面直角坐标系xOy及三角形A'B'C': (2)分别写出三角形A'B'C的顶点B和顶点C的坐标； (3)说明三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的. 8 湖北专版数学七年级下册人教 14.〔武汉市](8分)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(-2,3),B(1,5),AB交y轴于点C (1)平移线段AB,使点A与原点O重合，点B平移后对应点为D,在图中画出线段OD,点D 的坐标为 (2)连接OA,OB,求三角形OAB的面积； (3)点C的坐标为 15.数学思想分类讨论(9分)如图，在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为(-2,3)， (-2,0),(3,2),过点A,B作直线 问题提出： (1)请你在图中过点C作CD⊥x轴，垂足为点D,则AB与CD的位置关系为 问题探究： 础巩固练 (2)在(1)的条件下，若点P是x轴上的一个动点，连接PA,PC ①当点P与原点重合时，如图，请直接写出∠APC,∠BAP与∠PCD之间的数量关系为 ②当点P在直线AB左侧时，请猜想∠APC,∠BAP与∠PCD之间的数量关系，并给予证明. 拓展提高： (3)当点P的坐标为(2,0)时，点Q在y轴上，且三角形AOQ的面积与三角形AOP的面积 相等时，请直接写出点Q的坐标 31 。C 2 -1 2 -3 -3 备用图 湖北专版数学七年级下册人教 9