巩固练1 相交线与平行线-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）湖北专版

专项专练小卷 朝商 巩固练1相交线与平行线 根据最新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项紧贴期末考情，围绕期末高频考点设题，夯实基础，筑牢学科根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列语句中，是假命题的是 A.对顶角相等 B.垂线段最短 C.同位角相等，两直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2.如图所示，下列说法中错误的是 ( A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠3是对顶角 C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角 生卡本 础巩固练 C D 150° 2 第2题图 第3题图 第4题图 3.教材P19习题第3题改编如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次 的拐角∠B为150°，那么第二次的拐角∠C为 A.40 B.50 C.140° D.150 4.〔荆门市]如图，下面的推理过程正确的是 A..'∠B=∠BCD,∴.AB∥CD B.∠1=∠2，∴.AB∥CD C.∠BAD+∠B=180°，∴.AD∥BC D..∠1=∠B,∴.AD∥BC 5.日常生活情境荷塘夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好 意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（长方形内的线条）.若荷塘周长为 800m,且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 ( A.200m B.400m C.600m D.800m -B 0 C 第5题图 第6题图 6.〔武汉市〕如图，直线AB,CD相交于点O.OA平分∠COE,OF⊥CD,垂足为O.若∠BOD=32°， 则∠EOF的度数为 A.26 B.28 C.32 D.58 湖北专版数学七年级下册人教 7.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的直角三角尺画平行线 AB,CD,贝贝、晶晶、欢欢三名同学的方法如图所示： B D 贝贝 品晶 欢欢 以上三名同学的方法中，能依据“内错角相等，两直线平行”得到的是 A.只有贝贝 B.贝贝和欢欢 C.贝贝和晶晶 D.晶晶和欢欢 8.如图，将一条上、下两边互相平行的纸带折叠.若∠1为x°，则∠x= ( A.x B.90°- C.180°-x D.2x° A B 础巩固练 EN 第8题图 第9题图 9.日常生活情境护眼灯一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MW垂直： 当发光的灯管AB恰好与地面MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE的度数为 A.90 B.110 C.80° D.100° 二、填空题（每小题3分，共9分） 10.平移现象在生活中无处不在，我们学习的汉字中有一部分字能近似地用其中一部分平移 得到，如“品”“朋”“多”等，请你写出一个符合条件的汉字： 11.〔杭州市〕如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的3倍少20°，那么∠1 的度数为 12.一副直角三角板按图中方式叠放在一起，其中点C,D重合， ∠ACB=45°，∠ADE=30°.若固定三角板ABC,改变三角板 COD AED的位置（其中点A位置始终不变，点A,E,D按顺时针排 列)，当ED∥AC时，∠CAD= 三、解答题（共24分） 13.〔仙桃市](6分)如图，射线a,b被直线c,d所截 (1)在图中所标注的6个角（∠1至∠6）中，与∠4是同位角的是 (2)若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充以下证明过程. 证明：：∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+ =180°（平角的定义）， 湖北专版致学七年级下册人教 ∴，∠1= (同角的补角相等)， ∴c∥d ) .∴∠4=∠5( 14.跨学科物理了(8分)潜望镜的工作原理示意图如图所示，AB,CD是平行放置在潜望镜 里的两面镜子（即AB∥CD).已知光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进 入潜望镜的光线1为什么和离开潜望镜的光线m是平行的. BT 3 0 础巩固练 15.〔洛阳市](10分)在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE∥BC交AC于点E,点F在直线 BC上，作直线EF,过点D作直线DH∥AC交直线EF于点H. (1)在图中所示的情况下，求证：∠HDE=∠C. (2)若三角形ABC保持不变，D,E两点的位置也不变，点F在直线BC上运动. ①当点H在三角形ABC内部时，试说明：∠DHF与∠FEC的数量关系. ②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否仍然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC又 有怎样的数量关系？请说明理由. 备用图 湖北专版数学七年级下册人教 3答案精解精析 竭力使答案更美好 专项专练小卷 CAD= D=30^*}②当三角板AED在图② 巩固练1 相交线与平行线 所示的位置,且ED/AC时,CAD=180*- 一、选择题 D=150{*}.综上所述,当ED/AC时,ZCAD 1.D 2. D 3. D 4. C 5. B 的度数为30或150{。 6.A 【解析】:: B0D=32{*. B0D= AOC. . A0C=32*0A平分 C0E,:C0E= 2/AOC =64*.:0F1CD,:.COF =90°. EOF= C0F- C0E=26*$.故选A$$ 7.B 图① 图② 8.B 【解析】如图,延长AB到点C 三、解答题 13.解:(1)/5./6 (2分) (2)乙3 乙3 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 (6分) $4.解::AB/CD.2=3 1= 2. 3= C $ 4.: 1= 2= 3= 4$ (4分) 纸带的上、下两边互相平行,:/1三/2 5=180*-1-2,6=180*-3- 4 $ .乙5=/6.:l/m. x* = 4, 2+ 3+ =180{*}由折叠的$ (8分) 性质,得 3=4=. 2/= 180{}-*。$ 15.解:(1)证明::DH//AC,:.乙HDE=LAED ._=90- ·DE/BC..LC=LAED 2*.故选B. ..乙HDE=LC (3分) 9. D【解析】:EF1MN.:./MFE=90{}.如图 (2)①当点H在三角形ABC的内部时, 过点D作DG//AB,过点E作EH/AB.AB/ ·DH//AC,:LFEC = DHE. MN. 'AB//DG//|EH//MN. ACD+LCDG= .乙DHF+DHE=180{, $$ 8 0{ ,$ GDE = DEH$$ HEF= MFE =9 0*$ :. DHF+ FEC=180{. (5分) DEF=120^{*}, BCD= 110{*,:. GDE= ②当点H在三角形ABC外部时,①中结论不 成立,此时/DHF=乙FEC $ DEH= DEF- HEF=30$,$ CDG= 18 0$$$ (7分) - BCD=70*.:. CDE = CDG + GDE=$$ 理由如下:根据题意,分两种情况: 100{*.故选D. I.当点H在DE上方时,如图①. M 二、填空题 图① 10.林(答案不唯一) :DH//AC,:.LDHF=LFEC. (9分) 11.10{或130{*}【解析】设/2=x*},则 1=3{x*-$$ II. 当点H在DE下方时,如图② 20{.乙1的两边分别平行于乙2的两边. .乙1和/2相等或互补.分两种情况:①当 1和/2相等时,则3x-20=x.解得x=10 .乙1=10{}②当/1和 2互补时,则x+3x- $$ 20=180.解得x=50.../1=130{}.综上所$$ 述,/1的度数为10或130*。 12.30{}或150{}【解析】分两种情况:①当三角 H 板AED在图①所示的位置,且ED//AC时, 图② 湖北专版 数学 七年级 下册 人教 ·DH//AC.:.DHF=FEC.综上所述,当 巩固练3 平面直角坐标系 点H在三角形ABC外部时,DHF=LFEC. 一、选择题 (10分) 1.B 2. B 3. B 4.A 5.D 【解析】:AB//x轴,点A的坐标为(-2,-4) 巩固练2 实 数 .A,B两点纵坐标相等,均为-4.:AB=5, 一、选择题 ·.分两种情况:①当点B在点A左边时,其横 1.C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7.A 坐标为-2-5=-7,:.点B的坐标为(-7,-4) 8.B 9.C ②当点B在点A右边时,其横坐标为-2+ 二、填空题 5=3.:点B的坐标为(3.-4).综上所述,点 10.3 11.>12.-7(答案不唯一) B的坐标为(-7.-4)或(3.-4).故选D. 13.0.2872 14.-2/3 6.D 7.B 15.+3【解析】根据题意,得a>21,6< 8.C 【解析】:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2), D$.-2).'AB=2.BC=3CD=2.DA = 21.a,b为两个连续正整数,4<21 .四边形ABCD的周长为10.:2022-10= $$ 5.' a=5.b=4'a+b=5+4=9..9的 平方根为+3,:a+b的平方根为+3. 202....2,:细线另一端所在位置在B处 三、解答题 坐标为(-1.1).故选C. 二、填空题 16.解:(1)原式=4-4-3+3-1 (2分) 9.三 10.(1,6)[或(6,1)] 11.(4.2) 6 =~4+3. (4分) #2分) 12.1或【解析】分两种情况:①当点P在第 (2)原式=2+2+3+3-2 =8. 一或第三象限时,2x=3x-1.解得x=1. $7.解:(1)::9(x-1)=36.$ ②当点P在第二或第四象限时,2x+3x- .(x-1)=4x-1=+2. (2分) 解得x=3或x=-1. (4分) 27 三、解答题 (2)'-8(1-x)=27,:(1-x)”=- 13.解:(1)平面直角坐标系x0y及三角形A'B'C' -7.# 8 如图所示. 2 (3分) .1-x= ,即1-x=- (2分) 2 (4分) 18.解::某正数的两个平方根分别是a+3和 2a-15,b的立方根是-2.c的算术平方根是 其本身,:a+3+2a-15=0.b=(-2) =-8 c=0或c=1. (3分) '.=4,b=-8,c=0或c=1. 当c =0时,a+b-2c=4-8-0=-4;(6分) (2)B'(0.3).C'(4.4). (5分) $当 =1时,a+b-2 c=4-8-2 =-6 $ (3)将三角形ABC向右平移4个单位长度,向 '.a+b-2c的值为-4或-6 (8分) 上平移3个单位长度,得到三角形AB'C 19.解:(1)4<5<9,即2<v5<3. (7分) 14.解:(1)线段0D如图所示. (2分) .5的小数部分a=5-2.9<13 16,即3<13<4,:13的整数部分 $$ =3 a+b-5= 5-2+3-5=1. (4分) (2)①:13<4.即1<3<2 :11<10+3<12.10+3=x+y,x为 整数,且0<y<1,:.x=11,y=10+3- (3,2) (8分) 11=V3-1. (3分) ②:x-y+3-8=11-(3-1)+3- 8=4.4=2,.x-y+3-8的算术平方 根是2. (11分) (6分) N 湖北专版 数学 七年级 下册 人教