专题2 图形大变身（一）-2025年一升二数学暑假专项提升（北师大版·2024）

专题2 图形大变身（一） 一、做一做 1.通过用身边物品进行描、印操作，能得到不同图案。 2.利用积木也可印出喜欢的图案，感受图形在实际操作中的呈现 。 二、找一找 （一）不同物体不同印法及图案 1.正方体：无论从哪个角度或部位印，印出的图案均为正方形，这是由正方体六个面都是正方形的特征决定。 一个正方体的不同面印出的是相同的正方形。 2.长方体：长方体可以印出长方形，也可以印出正方形。 用一个长方体一般可以画出3个不同的长方形;如果长方体有一个面上的4条边相等，则长方体的那个面可以画出1个正方形，其他面可以画出2个不同的长方形。 3.圆柱体：用其上下底面印，可得到圆形，因为圆柱体上下底面是圆形 。 4.三棱柱：用上下底面印，能印出三角形；用侧面印，一般可印出长方形。 若三棱柱且侧面为正方形时，则可印出正方形 。 （二）同一个物体，因印的角度或部位不同，印出形状可能不一样 。 三、影子剧场 （一）影子的形成 当光线传播过程中被物体遮挡，就会在物体后方形成影子，这是由于光沿直线传播 。 （二）影子的位置 以早上迎着太阳上学为例，此时太阳在前方，光线被身体遮挡，影子在身体后方，说明影子位置与光源和物体的相对位置有关 。 （三）影子的大小 时间因素：早上的影子最长，然后慢慢变短，直到中午最短，过了中午再慢慢变长，但下午影子的方向和早上相反。。 距离因素：离灯光远，光线照射形成的夹角小，影子变小；离灯光近，光线照射形成的夹角大，影子变大。 （四）做手影 通过手的不同造型遮挡光线，能做出各种手影，进一步体验影子的变化和趣味性。 一．选择题（共6小题） 1.(2025春·衡水市)小红站在阳光下,看自己的影子，影子最短时是在( )。 ①下午1:00 ②上午8:00 ③上午9:00 【答案】① 【解析】我们知道,一中影子变化规律是由长变短再变长，中午12时影子最短。这几个时间,下午1:00离12时最近,所以下午1:00影子最短。 2.(2025秋·威县)将茶叶桶像下图这样描一描,可以描出什么形状？( )。 【答案】③ 【解析】茶叶桶一般是圆柱体，圆柱体的上下底面是圆形，所以沿着底面描，可以描出圆形。 3.(2024秋·威县)用下面哪个积木不能印出 ？( )。 【答案】③ 【解析】①三棱锥的面有三角形，能印出三角形；②这个积木有三角形的面，能印出三角形；③圆锥底面是圆形，侧面展开是扇形，不能印出三角形 。 4.(2024春·元氏县)黑暗中,将打开的手电筒逐渐靠近一本书（如图所示）， 书的影子会( ) ①逐渐变大 ②逐渐变小 ③先变小再变大 【答案】① 【解析】离灯光越近，物体遮挡光线形成的影子越大。当手电筒逐渐靠近书时，书的影子会逐渐变大。 5.(2024春·广阳区)下面图形中，用（ ）能描画出三种不同的“ ” 【答案】② 【解析】①正方体六个面都是正方形，只能描出一种正方形；②长方体有六个面，一般情况下六个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，所以能描画出三种不同的长方形（若有两个面是正方形，也可包含正方形这种特殊长方形 ）；③该图形不能确定能描画出三种不同的长方形。 6.(2024春·承德)下面的图形中，用（ ）能印出“ ”又能描画出“ ”。 【答案】② 【解析】①这个长方体的面只有长方形，不能印出三角形；②三棱柱上下底面是三角形，侧面是长方形，能印出三角形又能描画出长方形；③三棱锥只有三角形的面，不能描画出长方形。 二．填空题（共3小题） 1.(2024春·沧州)仔细观察下面的图形，在是用圆形物体印出来的图形下面画“√”，三角形物体印出来的 图形下面画“△”，正方形物体印出来的图形下面画“□” 。 【答案】（ ）（√ ）（△ ）（ ）（□ ） 【解析】圆形物体印出的图形是圆，所以第二个图形（圆）下面画“√” ；三角形物体印出的图形是三角形，所以第三个图形（三角形）下面画“△” ；正方形物体印出的图形是正方形，所以第五个图形（正方形）下面画“□” ；第一个和第四个图形不符合，不做标记。 2.(2024秋·任丘市)照样子,做手影游戏说一说它们分别像什么。 【答案】答案不唯一，示例：（兔子）（狼）（小鸟）（狗 ） 【解析】通过观察手影形状，发挥想象，第一个手影像兔子，第二个手影像狼，第三个手影像树枝上站着的小鸟，第四个手影像狗等，合理即可。 3.(2023春·磁县)用哪个物品可以画出左边的图形?在物品下面画“√” 【答案】 第一行：（√ ）（ ）（ ） 第二行：（ ） （ ）（√ ） 【解析】第一行左边图形是圆，圆柱体的上下底面是圆，可以画出圆，所以第一行第二个（圆柱体）下面画“√” ；第二行左边图形是三角形，三棱柱的底面是三角形，可以画出三角形，所以第二行第三个（三棱柱）下面画“√” ，其余物品不能画出对应的图形，不做标记。 三．判断题（共4小题） 1.(2024·丰润区)用圆柱形的杯子能印出三角形。（ ） 【答案】× 【解析】圆柱形杯子的上下底面是圆形，侧面展开是长方形（或平行四边形），无论从哪个面去印，都无法得到三角形，所以该说法错误。 2.(2023春·唐县)正方形的纸可以印出正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】正方形纸本身就是正方形形状，将其与平面接触印压，能够印出正方形，该说法正确。 3.(2023春·阜平县)三棱柱能印出长方形和三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】三棱柱的上下底面是三角形，用底面去印能得到三角形；三棱柱的侧面是长方形，用侧面印能得到长方形，所以能印出长方形和三角形，该说法正确。 4.(2025春·葉城区) 物体距离灯光越近，影子就越大；物体距离灯光越远，影子就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】根据光沿直线传播原理，离灯光越近，物体遮挡光线形成的影子越大；离灯光越远，物体遮挡光线形成的影子越小，所以该说法正确。 四．连线题（共3小题） 1.（2024春•广阳区）连一连。 【答案】 【解析】通过观察图形的轮廓和形状特征进行连线。 2.（2024春•吉安）手影游戏。（连一连） 【答案】 【解析】需观察手的造型和手影形状特征来对应连线 3.(2024春·青县)下面的形状分别可以用什么物体印出来？连一连。 【答案】 【解析】根据常见立体图形面的形状特征来连线，正方体和魔方的面有正方形，能印出正方形；牙膏盒、长方体的面有长方形，能印出长方形；圆台、鼓形物体、水桶有圆形的面，能印出圆形；三棱锥有三角形的面，能印出三角形。 五．操作题（共2小题） 1.（2024春•枣强县）用哪个物体可以画出左边的图形？ 圈一圈。 【答案】 【解析】根据各立体图形面的形状特征来判断。长方体有长方形的面，能画出长方形；正方体的面是正方形，能画出正方形；三棱锥有三角形的面，能画出三角形；圆柱上下底面是圆形，能画出圆形。 2.（2024秋•威县）用下面左边的物体能描出哪些形状？圈一圈。 【答案】 【解析】观察左边物体的形状特征，结合平面图形特点，判断能描出的形状。 六、应用题（共3小题） 1.(2024秋·裕华区)想一想，如果用两个相同的 可以印出什么新的图形? 【答案】 【解析】通过实际操作或想象三角形边与边的拼接情况来确定新图形。 2.(2024春·朔城区)小明用一个物体印出了一个 ，你猜他可能用的是什么物体?把你想到的物体写下来或者画出来。 【答案】可能的物体有长方体（长方体的面大多是长方形 ）、圆柱体（把圆柱体侧面展开后是长方形，侧面印压可得到长方形 ）、三棱柱（三棱柱的侧面是长方形 ） 。 【解析】根据常见立体图形面的形状特征，找出具有长方形面的物体，这些物体的长方形面与平面接触印压就能得到长方形。 3.(2024春·张家口)如果有4个相同的 ，你能印出什么特别的大图形呢? 【答案】 将 4 个正方体排成一排，可印出长方形。 将 4 个正方体排成两排，每排 2 个，可印出正方形。 【解析】通过不同的正方体排列方式，观察其与平面接触时形成的图形形状。不同的排列会使接触平面的面组合成不同的图形。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 图形大变身（一） 一、做一做 1.通过用身边物品进行描、印操作，能得到不同图案。 2.利用积木也可印出喜欢的图案，感受图形在实际操作中的呈现 。 二、找一找 （一）不同物体不同印法及图案 1.正方体：无论从哪个角度或部位印，印出的图案均为正方形，这是由正方体六个面都是正方形的特征决定。 一个正方体的不同面印出的是相同的正方形。 2.长方体：长方体可以印出长方形，也可以印出正方形。 用一个长方体一般可以画出3个不同的长方形;如果长方体有一个面上的4条边相等，则长方体的那个面可以画出1个正方形，其他面可以画出2个不同的长方形。 3.圆柱体：用其上下底面印，可得到圆形，因为圆柱体上下底面是圆形 。 4.三棱柱：用上下底面印，能印出三角形；用侧面印，一般可印出长方形。 若三棱柱且侧面为正方形时，则可印出正方形 。 （二）同一个物体，因印的角度或部位不同，印出形状可能不一样 。 三、影子剧场 （一）影子的形成 当光线传播过程中被物体遮挡，就会在物体后方形成影子，这是由于光沿直线传播 。 （二）影子的位置 以早上迎着太阳上学为例，此时太阳在前方，光线被身体遮挡，影子在身体后方，说明影子位置与光源和物体的相对位置有关 。 （三）影子的大小 时间因素：早上的影子最长，然后慢慢变短，直到中午最短，过了中午再慢慢变长，但下午影子的方向和早上相反。 距离因素：离灯光远，光线照射形成的夹角小，影子变小；离灯光近，光线照射形成的夹角大，影子变大。 （四）做手影 通过手的不同造型遮挡光线，能做出各种手影，进一步体验影子的变化和趣味性。 一．选择题（共6小题） 1.(2025春·衡水市)小红站在阳光下,看自己的影子，影子最短时是在( )。 ①下午1:00 ②上午8:00 ③上午9:00 2.(2025秋·威县)将茶叶桶像下图这样描一描,可以描出什么形状？( )。 3.(2024秋·威县)用下面哪个积木不能印出 ？( )。 4.(2024春·元氏县)黑暗中,将打开的手电筒逐渐靠近一本书（如图所示）， 书的影子会( ) ①逐渐变大 ②逐渐变小 ③先变小再变大 5.(2024春·广阳区)下面图形中，用（ ）能描画出三种不同的“ ”. 6.(2024春·承德)下面的图形中，用（ ）能印出“ ”又能描画出“ ”。 二．填空题（共3小题） 1.(2024春·沧州)仔细观察下面的图形，在是用圆形物体印出来的图形下面画“√”，三角形物体印出来的图形下面画“△”，正方形物体印出来的图形下面画“□” 。 2.(2024秋·任丘市)照样子,做手影游戏说一说它们分别像什么。 3.(2023春·磁县)用哪个物品可以画出左边的图形?在物品下面画“√” 三．判断题（共3小题） 1.(2024·丰润区)用圆柱形的杯子能印出三角形。（ ） 2.(2023春·唐县)正方形的纸可以印出正方形。（ ） 3(2023春·阜平县).三棱柱能印出长方形和三角形。（ ） 4.(2025春·葉城区) 物体距离灯光越近，影子就越大；物体距离灯光越远，影子就越小。（ ） 四．连线题（共2小题） 1.（2024春•广阳区）连一连。 2.（2024春•吉安）手影游戏。（连一连） 3.(2024春·青县)下面的形状分别可以用什么物体印出来？连一连。 五．操作题（共2小题） 1.（2024春•枣强县）用哪个物体可以画出左边的图形？ 圈一圈。 2.（2024秋•威县）用下面左边的物体能描出哪些形状？圈一圈。 六、应用题（共3小题） 1.(2024秋·裕华区)想一想，如果用两个相同的 可以印出什么新的图形? 2.(2024春·朔城区)小明用一个物体印出了一个 ，你猜他可能用的是什么物体?把你想到的物体写下来或者画出来。 3.(2024春·张家口)如果有4个相同的 ，你能印出什么特别的大图形呢? 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$