2.3 简谐运动的回复力和能量 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 2.3 简谐运动的回复力和能量 01 02 03 简谐运动中各物理量的变化规律 知识点 简谐运动的能量 简谐运动的回复力 2 回顾力和运动的关系 运动类型 受力特点 受力情况 合力与速度方向关系 匀速直线运动 匀变速直线运动 曲线运动 （类）平抛运动 匀速圆周运动 合力方向与速度方向共线 合力方向与速度方向不共线 合力方向与初速度方向垂直 合力方向与速度方向始终垂直 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。 思考1:小球为什么会做往复运动? 思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ 思考3:系统中各能量间的转化是否具有周期性？ O A B C D x x x x x x F F F F F F 观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？ A C O D B A C O D B A C O D B A C O D B A C O D B A C O D B A C O D B A C O D B x=0、F=0 x=0、F=0 所受合力有什么特点？ 1.定义:使振子回到平衡位置的力 一.简谐运动的回复力 (按力的作用效果命名) F F F F 2.方向: 3.公式： - 表示回复力方向始终与位移方向相反 x 表示离开平衡位置的位移 k 表示弹簧的劲度系数(常量) 弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比。 总是指向平衡位置 4.判断物体是否做简谐运动的两种方法 方法一： x-t图像为正弦曲线 原长 l0 伸长量 x0 平衡位置 原长位置 最大位移 伸长量 x 如图，弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，弹簧原长l0，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？ 1.确定平衡位置 2.计算回复力 规定向下为正方向 3.找F=- kx 回复力由重力和弹力的合力提供 最大位移弹力 4.找方向关系 F与x方向相反 方法二： F—x关系满足F= -kx的形式 新课讲授 对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 6.简谐运动的力学特征： 物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。 5.来源：回复力是振动方向上的合外力，可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力。 弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化;弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢? 位置 A A→O O O→B B 动能 势能 机械能 0 最大 保持不变 0 0 最大 最大 简谐运动是一种理想化的模型 增大 增大 减小 减小 二.简谐运动的能量 1.机械能守恒 系统的动能和势能相互转化，动能和势能之和保持不变,即机械能守恒。 不考虑弹簧振子的摩擦阻力等损耗，是理想化模型。 2.机械能与振幅有关，振幅越大，机械能越大。 t E 0 机械能 势能 动能 O 3.简谐运动的Ek—t、Ep—t及E—t图象 平衡位置：动能最大，势能为零。最大位移：势能最大，动能为零 势能与动能，同一位置必相同，对称位置也必相同 A A→O O O→B B S F、a v 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 三.简谐运动各物理量的变化规律 1.简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep的关系： 两个特殊位置 最大位移处: 平衡位置处: x、F、a、Ep 最大，v、Ek为零 x、F、a、Ep 为零，v、Ek最大 位移、回复力、加速度三个物理量同时增大或减小 与速度的变化步调相反。 2.各个物理量间的关系 x a与F满足正弦函数变化规律 3.简谐运动的三大特征 (1)瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性 (2)对称性: O A B P x F(a) v v . . O A B P p’ x F(a) v v . . F’(a’) v’ v’ . . x’ 运动时间对称 ①关于平衡位置对称的两点，x、F、a 大小相等，方向相反 v 大小相等，方向可能相同、可能相反 连续经过对称两点，v方向相同。 EK相等，EP相等 P P/ x F a v v ②同一位置 x F a 若连续两次经过同一点，v方向 x、F、a、势能、动能 v大小相等，方向 均相同 可能相同、可能相反 相反 (3)周期性: t x O ①相距nT的两个时刻，振子的振动情况完全相同。 x、F、a、v大小相等方向相同，动能和势能相同。 T x F a v x v F a t x O ②相距nT＋T/2的两个时刻，振子的振动情况完全相反。 x 、F、 v 、a 等大反向，动能和势能相同。 T x F a v x v F a 回复力 能量 使振子回到平衡位置的力，可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力 大小: F=-kx 方向: 总是指向平衡位置 1.x-t图像为正弦曲线 2.F-x 满足F=-kx的形式 课堂小结 一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量m的物体，让其上下振动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为( ) A.mg+kA B.mg-kA C.kA D.kA-mg 在平衡位置时，回复力为零，有mg=kx0 在下端最大位移处，回复力大小F=k(A+x0)-mg=kA 由对称性可知在最高点时的回复力大小也为kA C 如图所示为一弹簧振子的振动图像， 在A、B、C、D、E、F各时刻中： 1.哪些时刻振子有最大动能？ B、D、F时刻振子有最大动能 2.哪些时刻振子有相同速度？ A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同 3.哪些时刻振子有最大势能？ A、C、E时刻振子有最大势能 4.哪些时刻振子有相同的最大加速度？ A、E时刻振子有相同的最大加速度 （多选）如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1=k2，k2=2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在BC间振动，O为平衡位置（不计阻力）。设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是( ) A.物体做简谐运动，OC=OB B.物体做简谐运动，OCOB C.物体所受合力F=-kx D.物体所受合力F=-3kx AD 设物体的位移为x 则物体所受的合力 F=-k1x-k2x=-(k2-k1)x=-3kx 物体做简谐运动，简谐运动对称性可得OC=OB （多选）把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是( ) A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变 ABD 平衡位置O，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零； 在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大； 由A到O，回复力做正功，由O到B，回复力做负功； 由B到O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变。 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.41.100 EV.Movie.Editor Lavf58.33.100 www.ieway.cn $$