21.4 一次函数的应用课件2024-2025学年 冀教版八年级数学下册

21.4 一次函数的应用（1） 冀教版 八年级 数学 试着做做 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元. 用求出的函数关系式，尝试解决下列问题： （1）该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？ （2）要想使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？ 设某销售员月销售产品x件，他应得的工资记为y元.求y与x之间的函数关系式. 应得工资=奖励工资+基本工资 一起探究 如图，某种称量体重的台称，最大称量是150kg.称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值. （1）请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像. x/kg 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 x y 36 30 45 60 75 72 108 144 180 0 15 一起探究 如图，某种称量体重的台称，最大称量是150kg.称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值. x/kg 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 （2）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 一起探究 如图，某种称量体重的台称，最大称量是150kg.称体重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值. （3）当体重为多少千克时，台称的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台称的指针转过的角度是多少？ x/kg 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 练习 某出版社出版了一种适合中学生阅读的科普书.当该书首次出版的印数不少于5千册时，该出版社投入的成本y (万元）与印数x(千册）之间为一次函数，并有下表中的对应值： x/千册 6 8 y/万元 3.1 3.6 （1）求y（万元）与x（千册）之间的函数关系式. 练习 某出版社出版了一种适合中学生阅读的科普书.当该书首次出版的印数不少于5千册时，该出版社投入的成本y (万元）与印数x(千册）之间为一次函数，并有下表中的对应值： （2）当出版社投入成本4.1万元时，能印该书多少千册？ x/千册 6 8 y/万元 3.1 3.6 拓展提升1 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司采用分段收费标准收费，每月收取水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示. 0 10 20 22 57 x y 拓展提升1 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司采用分段收费标准收费，每月收取水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示. （1）小兰家7月份用水7t，应用水费多少元？ 0 10 20 22 57 x y 拓展提升1 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司采用收费标准收费，每月收取水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示. （2）按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29元和19.8元.小兰家4月份比3月份节约用水多少吨？ 0 10 20 22 57 x y 课堂小结 单个一次函数图像的应用 分段函数图像的应用 课后作业 课后作业 课本101页A组 感谢您的聆听 冀教版 八年级 数学 挑战自我 1.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图 (1)旅客最多可免费携带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ 挑战自我 2.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. ⑴请你根据图像所描述的信息，分别求出当0≤x≤50 和x>50时，y与x的函数表达式； 挑战自我 3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. ⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？ 变式训练 有一个进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示，当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围. 0 5 12 10 15 3 x y $$