20.2 函数（1）课件 2024—2025学年冀教版数学八年级下册

20.2 函数（1） 八年级 冀教版 数学 目标1 了解函数的相关概念,会判断两个变量是否具有函数关系 目标3 结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法. 学习目标 目标2 了解自变量与函数的意义 观察与思考 月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月 纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730 1、思考并解决下列问题。 （1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况： 根据这个表格你能说出一月到六月每个月的纯收入吗？ 观察与思考 观察这个气温变化图，你能找到凌晨３时、上午９时和下午16时对应 的温度吗？你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？ （2）如图，是某市冬季某天的气温变化图. 观察与思考 （3）我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第１次对折，１页纸折为２层；第２次对折，２层纸折为４层；第３次对折，４层纸折为８层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式．根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？ 表达式 p=2n 1 折纸次数n 折纸层数p 2 2 4 3 8 n 2n ... ... 观察与思考 ２．在上述三个问题中，分别指出其中的变量，各变量之间有什么共同特点？ 共同特点：都有两个变量，并且两个变量之间分别具有相互依赖关系.在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量也在相应地变化，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. （1）月份T 纯收入S （2）时间t 气温T （3）折纸次数n 折纸层数p 自变量和函数 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们就说y是x的函数，x叫做自变量. 1、"自变量"是指在它的取值范围内可以随心所欲的,自由自在的取它想取的值. 2、函数中的“函”是相关的意思，是指这两个变量间有相互的关系，每一个自变量的函数值是唯一被确定的. 如果y是x的函数，那我们也说y与x具有函数关系. 月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月 纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730 （1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况： 月份T是自变量 纯收入S是月份T的函数 自变量和函数 （2）如图，是某市冬季某天的气温变化图. 某市某一天的气温T是t的函数 t是自变量 自变量和函数 （3）我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第１次对折，１页纸折为２层；第２次对折，２层纸折为４层；第３次对折，４层纸折为８层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式．根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？ 折纸层数p是折纸次数n的函数，n是自变量. 自变量和函数 填表并回答问题：y2=x （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ （2）y是x的函数吗？为什么？ x 1 4 9 16 y 1或-1 2或-2 3或-3 4或-4 不是，因为y的值不是唯一的. 讨论交流 两个变量， 给一个x，得一个y 讨论交流 y与x 的图象如图所示， 问y是x的函数吗？ 变式题 讨论交流 海水受日月的引力而产生潮汐现象，海水早晨上涨的现象叫做潮，黄昏上涨的现象叫做汐，潮与汐合称潮汐，某港口的某一天从0时至24时的水位情况如图所示，变量h与变量t是否具有函数关系？ 变量：时间t ， 某一天从0时至24时的水位h 改革开放以来，我国城乡居民的生活发生了巨大的变化，下表是国家统计局公布的近几年人民币储蓄存款余额的情况。 在这里存款余额与年份两个量之间是否具有函数关系？ 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 存款余额/亿元 141051 161587 172534 217885 260772 303302 自变量 函数 讨论交流 归纳总结 (1)在同一个变化过程中； (2)有两个变量； (3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值. 判断y是x的函数，要抓住三个点 精讲例题 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 方法总结 变式题 挑战自我 挑战自我 课堂小结 课后作业 课本第65页练习 课本第65页A组、 第66页B组 $$