周周练三 27.1-【支点·同步系列】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

把=6y=2代人，得2=合，解得及=12 002-贤解得=1.51 30 y关于子的函数解析式为y一号 0-解得=8， 20 (2)当像高为3cm时，即y=3, 故当x为1.5或9时，题图中的两个矩形ABCD与AB'C'D 将y=3代入解析式，得3=旦，解得r=4. 相似， 13.(1021 .6-4=2(cm）, (2)A4纸与A5纸是相似图形.理由如下： .蜡烛向小孔方向移动了2cm 10.解：(1)设反比例函数的解析式为y=冬（传≠0）. A4纸较长边与较短边的比为√区：1， ,.设A4较短边的长为a,则较长边的长为√2a. 把4.-20)代入.得-20=冬k-80y-0 由题图②可知，A5纸的较长边与A4纸的较短边重合，较短 边等于A4纸较长边的一半， 把，一0代人得-4=91=20 A纸的较长边等于a,较短边等于号。， (2)设一次函数的解析式为y=m,r一4(m≠0)， 把(4.一20)代入，得一20=4n一4，解得m=一4 A5纸较长边与较短边的比为”=√2：1， √ .3y=-4x-4. 若当前冷柜在温度下降过程中，则一10=一4x一4，解得x .A4纸较长边与较短边的比=A5纸较长边与较短边 =1.5,,4-1,5=2.5(min), 的比。 此时，经过2.5min温度可下降到一20℃. 又A4纸与A5纸的四个角均为直角， 若当前冷柜在温度上升过程中，则-10=二80，解得x=8, A4纸与A5纸是相似图形， .20-8+4=16(tmin). 周周练四27.2.1 此时，经过16min温度可降到-20℃.故至少经过2.5mim 1.C2.B3.C4.B5.D6号7.88.49.210.1 温度变为一20℃. 周周练三27.1 1解：E明慌=号铝-号能-号 1.C2C3.D4B5B6277号 器品能 8.1或2.259.55 ∴.△ABC∽△ADE 10.解：(1)AB,BC,BF,DE这四条线段成比例. (2)由(1)知，△ABCn△ADE. ,在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥AD, .∠DAE=∠BAC=125. .S品Aw=AB·DE=AD·BF. ∠EAC=70°. .BC=AD. ∴.∠CAD=∠DAE-∠EAC=125°-70°=55. ∴AB·DE=BC·BF, 12,解：(1)证明：：△ABC为等边三角形， 即甍能 ∴.∠B=∠C=60°. :∠APD=60°. (2)AB·DE=BC·BF, .∠APB+∠CPD=120. 即10×2.5=5BC, ,在△APB中，∠APB+∠BAP=120°， 解得BC=5. .∠BAP=∠CPD 11.解：(1)，四边形ABCD与四边形A:BCD1相似， .△ABP∽△PCD ∠C=∠C=90, (2)等边三角形ABC的边长为3，，AB=BC=3. ∴∠D=360'-∠A-∠B-∠C=360°-40°-110°-90 .PC=2,.BP=BC-PC=3-2=1. =120. 由(1).得△ABP∽△PCD, (2),四边形ABCD与四边形A,B,CD相似， 0瓷品号-紧吧 部提 4 ∴BC=12,AD=6,∴.四边形ABCD的周长为AB+BC+ CD+AD=9+12+15+6=42. 12.(1)不相似.理由如下： cD号 由题意，得AB=30,A'B=28,BC=20,B'C'=18. 13.证明：(1)，四边形ABCD是菱形， 器+品黑+瓷， .AB=AD=BC=CD,AB∥CD,AD∥BC, ∴∠PBC=∠A=∠CDQ,∠APQ=∠DCQ, .矩形ABCD与矩形A'B'CD'不相似 .△BCP∽△DQC. (2)由题意，得AB=30.A'B'=30-2x,BC=20, B'C'=18. 腮贤 若矩形ABCD与矩形A'BCD'相似， ∠A=60°， 则温-瓷支提% ∴.△ABD是等边三角形， .BD=AB=AD...BD=BC=CD, 下册参考答案 169周周练三 27.1 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题6分，共30分） 它相似的△DEF,其最长边为12，则△DEE 1.(2024漳州期末)若号=2，则“的值是 的周长是 b 7.如图，在正方形ABCD中，E是 对角线BD上的一点，BE=BC, A.1 B.2 C.3 D.4 过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂 2.已知线段a=2cm,线段b=10dm,下列结 足分别为F,G,则正方形FBGE 第7题图 论：①a:b=2:10;②a:b=2:100;③a: b=1:50:④a：b=0.02.其中正确的有 与正方形ABCD的相似比为 ( 8.已知两个矩形相似，其中一个矩形的相邻两 A.1个B.2个C.3个 D.4个 边长为3和2，另一个矩形的相邻两边长为 3.已知矩形的长和宽分别为4和3，下列矩形 1.5和x,则x的值为 与它相似的是 ) 9.矩形相邻的两边长分别为25 25 和x(x<25),把它按如图所 示的方式分割成五个全等的 第9题图 小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 x的值为 三、解答题（第10,11题每题10分，第12,13 D 题每题15分，共50分) 4.如图所示的两个四边形相似，则下列结论不 10.如下图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E, 正确的是 BF⊥AD,交AD的延长线于点F. ) (1)AB,BC,BF,DE这四条线段是否成比 例？如果是，写出比例式：如果不是，请说 1659 明理由， 1459 (2)若AB=10,DE=2.5,BF=5,求BC的长. 第4题国 A.a=2√2 B.m=2n C.x=2 D.∠a=60° 5.如图，已知矩形OABC与 矩形OA'B′C'相似， B'(10,5),AA'=1,则CC 0 CC 的长是 () 第5题图 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题5分，共20分】 6.△ABC的三边长分别为2,3,4，另有一个与 下册周周练 101 11.已知四边形ABCD与四边形A,B,CD,相 (2)如图②，当x为多少时，图中的两个矩 似，并且点A与点A,、点B与点B1、点C 形ABCD与A'B'C'D'相似？ 与点C,点D与点D1分别是对应点 (1)已知∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°， ∠D的度数： (2)已知AB=9,CD=15,AB1=6,A:D =4,B:C=8,求四边形ABCD的周长. 13.如图①，将A4纸2次折叠，发现第一次的 折痕与A4纸较长的边重合.如图②，将1 张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿 折痕剪开，可得2张A5纸. 12.如图，矩形ABCD的长AB=30,宽BC A4 A5 图① 图② =20. (1)A4纸较长边与较短边的比为 (2)A4纸与A5纸是否为相似图形？请说 明理由. 图 图2 (1)如图①，若沿矩形ABCD四周有宽为1 的环形区域，图中所形成的两个矩形AB CD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由： 102 数学九年级RJ版