期中测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

米已知A就%，十，头1老反比同南载￥一兰的州象上明两点，且离足当 15.如F剂.E是△AB议C的角平分线：过点E作ED成C受边LB于点D.如果 AD-1,DE2,求C的若 期中测试卷 >好针，均有关<数，圆专的眼值范调是 免.■图，在△AC中，D,E分树是C.AC的中点，AD与E相突干点F.春IF (专该前网，120分钟 马分，129分) =,测心的长是 收(2以获州糖末)如国，五线塔是血等距南的数条平行情线1或的，加梨直线/ 由制： 性名： 得分： 上能个直A,B,C都在候线上，且A,:阵么陶的距南为1，哪么B:C两点间 一，单项选排是本大题共6小题，每小题器分，共1“分) 的距离为 1下判法演中y范的反比阀函数的是 体.每用周所n是及比到函数了一>0y一山>0在材一千喜自角梨标草 A=是 华时 C 内的闲象，点A,为在反比斜画数y一>)的调复上，晓仪用无刻度的直 1如图，底OABD中，F是AD上的点，AF=FD直线BF交于点E,交D 尺，教下河受求作周（深简作挥原连，不写样放 的鲜长试干友G,州票的指为 口在医D中的及比例两整y-上(>0的惜象上技临背点C,,使C① 11(4含能长率情未》如临，已湘一次湖数y=红一3（化≠1的用象与上地.x轴 安 》到交F.4周点与反世例的数一号>交于心该且A州-A同 【2在国2中，作品线夏AB的中点E 的黄为 上如图，一次须数=一十2的解象与两第标轴的交点分到中A,,P备反比国 函数)-二>们的用望上一点，若△A”为直角三角影，则点P偷坐标为 雨山 玉已里限比例居数夕一兰在锋个象用内于随着：的增大面增大，众P代4一2,2)在 三，解答n(本大题共小量，每小题6分，共0井} 1?,如下司，某科技小州准盏用样料湖建一个面积为组■饰距形料捷园AD (IU回下图，△A度C为等边三角形，DFLAB,EF⊥C求任：点DF△(EF, 或个反比例闲粒用象上，则：等值以品 其中一边AB靠幅：墙的长为2m设D的长为m,D的长为yn, A.I I4 1求￥与上之间的函数美果式： +属，在R么AC中，∠A省=的若∠8一，则里暴尺规作国的魔连，可阴 (2>若围成矩里料传刻ACD的三边材料息长不算过25m:材料AD面C的 围中与△BD求相氨的三角形街个数是 长年是整米数，求出满兰条什的侧有圆建方案 A,日 已￥ a 5限比例而数y一的潮象国两石，州二次函数y2一一上的刚单大道 2已知直线了学打于直线y-+,并对2比同属数-二的图象相交于成 A(,1),求直级/的解折式： 国，解客题川本大要共3小题，每小题8分，共2分1 深(224上镇损擦》如有润，平国直角坐标果少中 4知下得，作枪无A仪D中，A8.△从峰的面积等于0，△从0的医剧图 01的边汇存x维上.对角且AC8羹于点M: 围，△A为等形，点D,F分对在边，A上∠AE=0B 于0,1B5.求4D的长， 4C,DE2,4,则AD的关为 保数y一兰>1终阳象经过点，句制点M A.18 B2.4 3.2 1)某的值和直的坐拆 二，填空翻{本大题共行小恩，每小脑3分，共分1 T(上原广丰区期末如图，在△AC中，D,E分渊是A,A上路喜-且E C若A5=.义C=1.E=8,州州C 30 (2求□优L改的周长. 已知从L,C,E在地周上：AB8D,HC8DE,B=CD■E=AE一我，解落题I本夫题共2分) 50的套表粒据.6=1.7力， 马.【正聊体翰】 (1)像书塑的高度（感：到塘到的师离： 1》如D.AD为△AC的角平什，∠AD=Y,点E有AB上.AE=AC (3)观有一鞋厚度均为？m、高厘均为对m的增书，若要将洗种国书自塘塑 求且，D店平針∠AD 填在同影深分这一格子中，已卸引影第分格子的层高为学，5m:别影花分格 子询院边长为81m:侧肌影得分格子中最多可损放多少卡这罪的书： 线.小明思满过角日所学的组积测度一夏笔直静音第骨MN上Q程的谣行= 离，位计了加下的商健常，如下图，已如在商某传的一钢有一培居足板A山 (感厦AB与店家桥N在同一水平直上，且AB与点D正好在用一直能上)， 测得A山一m小阑充塘在点A处，测得礼线与高塑标制N的属直距内A川 【思考探究】 一5m,小明又肺在意处，使料视慢与幻在一亲直规上：此时测斜即 12如腾西，在(1的条件下：F为A川上-或，莲接纪变AD干或G.若FB 5m:且∠QB1-四”，求此高第幅上DQ段你运行距肉- F.DG2,CD8,求D的长： 【凭黑基体】 8)的周①，在：四路形AD中，对身线AG平∠A以，∠MCH=2∠AD-点 E在AC上∠EDC=∠ABC若-5D-23,AD=2AE.求AC的长， m,如子翻，在半省直角第标系0中，直线A所：一一1与龙此例风整专的社朝下围，反比州酒题)y一兰合的图电是过山A2,直线故过在A机点 用象交于A,B背直，与子轴相交子点C,已卸点A,B的生标势别为，w)和 0.>,与F编交十结C,直线1的能所武为y一nr十红 1拼，-10， ()求反比例渐数号一次场数的解所式： 小求匠比例雨数的解挥式： (2)雀了袖局香存作一点P,使背以A:,P为演有的角形与AOC相银 2请有花可出不等式一兰的解电， 若存在，承出点P的第都若不存在，请灵明用由。 3P为反化倒而数￥一兰圆象上的任鱼一点若8，一代“，客业严的 生标， 五，解若题{率大题共2小题，每小题分，共非分1 ,为了机曲名香数案，培象学生阅改的习需，某所在指堂一角放置了一种创道书 窄，第由七块长度枰等长本板解接百成，其中三烧剩科长本板与地留干 样，另外国块拼设A“您状着客路其厚理，其某本结构回化好加下图两乐： f31 032'AP-4PC..PN-2PC # .GN/PD. '.GM-2MC. 15.解:·BE平分 ABC. ②延长DP交BC于点K,如图 .ABE- CBE. ·四边形ABCD是矩形. . DE/BC. ' ADE- DCK-90. ..DEB=CBE. . ADF+CDK=90” .ABE- DEB. .AE DP. $B$D=DE=2.'$AB=AD+B$D=5$$ '. ADF+DAE-90 . .'DE//BC. .DAE- CDK. '.△ADEo△ABC. ..△ADE△DCK. O '.DF·DC-AD.CK. -B-0. ·AD/ BC...△GDM△CKM. .C O 16.解;(1)如图①,点C.D即为所求 .:GMA2 Nc.N02. ## # $.CK-)GD. .G是AD的中点,AD-8. $GD-AD=4 图① 图② (2)如图②,点E即为所求。 .CK-GD=2. $7.解(1)由题意,得Sao=AD·DC=xy=60m,0<y 12.y-_0(5). *DE·DC-AD.CK-8X2-16 ,) 期中测试卷 (2) 'y-60.且x.y都是正整数,2x+y<26.c可取5. 1.A 2.C 3.A 4.D 5. B 6.C 7.12 8.<0 9.910.211. 6.10.对应的y值分别为12,10.6.故符合条件的围建方案 有三种;①AD-5m.DC-12m;②AD-6m.DC-10m$ 12.V5-1.+1或( \5+15-1)或(2,2) ③AD-10m.DC-6m. 13.解:(1)证明:.DF1AB,EF1AC. 18.解:(1)·'点A(5,6)在y-(tx>0)的图象上, “.BDF- CEF-90”. :△ABC为等边三角形. -30. . B- C-60. .四边形OABC是平行四边形,A(5,6). .△BDFo△CEF. ..AM-MC. '.点M的纵坐标为3. (2)”点A(a,1)在反比例函数y--的图象上, ,点M在y-30(cx>0)的图象上, .-I. .M(10.3). .点A的坐标为(1,1). (2)·AM-MC.A(5.6),M(10.3 ·直线/平行于直线y-2r+1. ..C(15,0). .设直线/的解析式为y-2x+6. 把A(1,1)代入y-2r+b中,得1-2+b. $0C-15.0A-5+6-61. 解得-1. ..平行四边形OABC的周长为2×(15+ 61)-30+ .直线/的解析式为y-2x-1. 26. 14.解:'AB/DC. 19.解:.AH DQ '△CODo△AOB .AHD-90。 .0 :QBA-90.乙AHD- QBD :/ADH-/QDB. :△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6. ..△ADH△QDB. - 数学九年级RJ版 设AD=xm:则DQ-3rm:BD=(35+m 2.反比例函数的解析式为一 在Rt△BDQ中.DQ=BD+BQ. .(3)}-(35+r)+45. 将A(2,3).B(0,4)代入=mr十n中 2m十n-3.解得{ 解得x-25(负值已舍去)...DQ-75m. {m--. 得 n-4. 故此高架桥上DQ段的运行距离为75m. 2. -4. 20.解;(1)把A(3n,n)代入直线y=x-2.得n=3n-2.解得 .一次函数的解析式为y-一 -1. 24. &点A的坐标为(3,1). (2)存在. 当=- 1+4-0时.x-8.1.C(8,0). 得一3×1-3.,反比例函数的解析式为y- $OC-8.:B(0,4).0B-4. . (2)不等式--2>的解集为-1<<0或x>3. 0B- .△OBC是直角三角形. (3)把y-0代人y-r-2,得x-2-0,解得x-2. .△APB也是直角三角形. .点C的坐标为(2.0). ①当乙APB-90时,P(0,3). .Sx-×2x1-1. 此时PB-1.PA-2. # .S-3Soc-3. .PB .oc·yl-3.即x2·1yrl-3. '△OBCo△PBA: ..1ypl-3. ②当 PAB-90时,OCB= APB 当点P的纵坐标为3时,3-3,解得x-1; 当点P的纵坐标为-3时,-3-3,解得x--1. $BP-VAB+AP-5. .P(0.-1. 故点P的坐标为(1,3)或(-1.-3) 综上所述,点P的坐标为(0.3)或(0.一1) 21.解:(1)如图,过点B作BF1AC,垂足为F 23.解:(1)证明:·.AD平分乙BAC. :AB/CD.BC/DE. .EAD-CAD. . BAC- DCE.BCA- DEC “:AE-AC,AD-AD. ·AB-BC-CD=DE-AE-200 cm. ..EADACAD(SAS). .△BAC2△DCE(AAS). 'ADE- ADC-60。 $ AC-CF-AE=100cm. '. EDB=180*-ADE- ADC-60。 .BDE- ADE,即DE平分乙ADB ·BA-BC.BF AC. $AF-AC-50 cm. (2).FB-FC. .. EBD-GCD. . BDE-/GDC-60{. 在 Rt△BAF中,BF-BA-AF=200 -50= ..△EBDo△GCD. 5015~193.5(cm). 故书架的高度约为193.5cm. 由(1)可知,△EAD△CAD. '.DE-DC-3. .DG-2. (2)如图,设书自然坚放离AB的距离为MH:书本高度 (3)如图,在AB上取一点F,使得AF一 为GH. AD,连接CF. 由题意,得MH/AC..GMH- BAC .AC平分BAD. ./GHM- BFA-90”. ./FAC-DAC 又.AC-AC. .35HM .△AFC△ADC(SAS). cm~9.03cm. 50 V1M,解得MH-7VT5 ..CF-CD. ACF= ACD. AFC-ADC ·(84-9.03×2)-2-32.97~32(本). “:ACF+ BCF-ACB-2ACD. '.阴影部分格子中最多可摆放32本这样的书 .DCE-乙BCF. 22.解:(1)将A(2.3)代入y-中,得b-6. .EDC-FBC. '.△DCEo△BCF. 下册 参考答案 16.解;在Rt△ODE中,DE-15 cm. ODE=67cos ODE 一D DE ·BC-5.CF-CD-25. DE .CE-4. 15 .OD- *AFD=180*-CED=180*-BFC= AFC$ cosZ0DE~0.39~38.46(cm). AFC-ADC..AED- ADC 'OA-0D-AD-38.46-14~24.5(cm). I'/FAD /DAC 故半径0A的长约为24.5cm. ..△EAD△DAC. 17.解;如图:过点B作BD OA于点D # ..AC-2AD-4AE .AF+CE-AC. Ac-Cr-1. $. D-BO-BD-5-3-4 故点B的坐标为(4,3). 第二十八章测试卷 ·点A的坐标为(10,0)...0A-10. ·AD-0A-0D-10-4-6. 1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.55* $AB-AD+BD-+3=3.$$$ 9.4 10.4 115 '.co BAO-cos BAD-AD62 AB35 12.(517.5-7)或(1.-1)或(2--2) 18.解:如图,过点A作AFIBD于点F. 13.解:(1)原式-)1+2×}+() “.BAD-120*,AB-AD. '. ABD=乙ADB-30{。 --1+v2+3 .ADC-120*. -22. . BDC- ADC- ADB-120*- 30*-90*. (2)在Rt△ABC中. C=90”,AC-2,BC-3. 在Rt△BDC中. BDC=90{},E是BC的中点,DE=15. 'AB-AC+BC- 2+3-13, .BC-2DE-30. $BD=BC-CD-③0-24$-18$ .AD-AB,AF IBD. 14.解:如图,过点A作AP CD于点P,交BC于点Q .DF-BD-×18-9. :CQP= AQB CPQ= B=90” 'A=C$$$$ 一60”. 在R:△AFD中,'乙AFD-90”,ADB-30{. 在R△ABQ中,AQ-AB 20-40(em).BQ-AB· tanA cosA 。 一 -20×v3-203(cm). .四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD-6V3+30 '.CQ-BC-BQ-(60-203)cm. +24+63-54+123. $在Rt△CPQ中,PQ-CQ·sinC-(60-20/③)×-(30、3 19.解:(1)把(m.1)代入y--1中,得1-”-1.^m -30)cm. -4. *$A$-A+PQ-40+30 3-30-10+30 3~6 20 把(4.1)代入y-中,得-4. (cm). 故该工件如图摆放时的高度约为62.0cm. (2).AC/r轴: ..CED-90. .ABC-90”ECD- BCA .A-EDC. 由C(4.1),直线y--1.得Eo1).D(0,-1). '.FC-4.ED-2. 15.解;(1)如图①,点B即为所求(答案不唯一). 一~2. '.tanA-tan EDC- (2)如图②,点B即为所求. ## 20.解:(1):AD/EF,AM//DN. '.四边形AMND是平行四边形. ..AD-MN. “*ME-FN-20m,EF-40m. 图① 图② ..MN-ME+EF+FN-80m 数学九年级RJ版