精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高三下学期4月月考物理试题

2025年普通高校招生考试冲刺压轴卷（一） 物理 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于四幅图像说法正确的是（　　） A. 甲图中，电子的双缝干涉现象，体现了电子的波动性 B. 乙图中，三种射线在磁场中的运动，做直线运动的射线是实物粒子 C. 丙图中，打在玻璃壁上的阴极射线是光电子 D. 丁图中，光电效应的电路图，所加电压为正向电压，光电子做加速运动 2. 如图所示，四个带电量绝对值相等的点电荷分别放置在正方形的四个顶点上，规定无限远处的电势为0，已知甲带正电荷，图中实线为对称分布的电场线，虚线1、2为正方形各边的中垂线。则下列说法正确的是（　　） A. 丙带负电 B. 虚线1、2均为等势线但电势不相等 C. A点的电势高于B点，场强小于B点 D. 对称中心点的电势为0，场强不为0 3. 沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移随时间变化的图像如图所示，两条曲线都是抛物线的一部分，通过图像及所给的已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做匀加速直线运动 B. 甲、乙同时不同地出发 C. 运动过程中甲、乙相遇一次 D. 时刻两者的速度相等 4. 如图所示，甲、乙、丙三个带电小球用轻质绝缘细线悬挂在水平横杆上，处于静止状态，细线均处于竖直状态，且三个小球等高，均可视为质点。已知甲、乙间距与乙、丙间距之比为，乙电荷量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 乙受到的拉力最小 B. 若乙带负电，则甲、丙可能均带负电 C. 甲、丙电荷量大小之比为 D. 甲、丙电荷量乘积为 5. 一列简谐横波沿轴的正方向传播，时刻对应的部分波形图像如图所示，、两质点位移相等，已知质点到达负方向的最大位移处所需的最短时间为，质点再回到平衡位置所需的最短时间为，已知、两点间的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 0时刻质点正向上振动 B. 此列波的周期为 C. 此列波的波速为 D. 坐标原点处质点的振动方程为 6. 如图甲是多用电表的外部结构，如图乙是简易欧姆表的内部结构，下列说法正确的是（　　） A. 无论使用多用电表的哪种功能，都需要调节、、三个部件 B. 无论使用多用电表的哪种功能，电流都是从“-”孔流入从“+”孔流出 C. 测电阻时，若指针偏转角过小，需调节，把欧姆挡位变大，且需要重新欧姆调零 D. 在正确使用下，乙图中为黑表笔，为红表笔 7. 随着中国航天科技飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，把一小球以竖直向上的初速度抛出，经过一段时间又落回到抛出点。已知月球的第一宇宙速度为，万有引力常量为，另有一探测器在离月面的高度等于月球半径的轨道上绕月做匀速圆周运动，月球表面视为真空，忽略月球自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 月面的重力加速度为 B. 探测器的线速度为 C. 月球的半径为 D. 月球的密度为 8. 如图所示，通有电流为的长直导线垂直纸面放置，空间有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向平行纸面斜向左下方与水平方向的夹角为，已知纸面内点（与导线的连线沿水平方向）的合磁感应强度沿水平方向，通电长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度（是通电电流、是常量，是此点与导线间的距离），则点与导线间的距离为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示的理想自耦式变压器，在、间接入有效值恒定的正弦交流电压，滑片与线圈接触可转动，开始滑片置于滑动变阻器的正中间，灯泡的电阻恒定且始终安全，下列说法正确的是（　　） A. 此变压器既可降压也可升压 B. 仅将沿顺时针转动少许，灯泡变暗 C. 仅将向上移动少许，的功率不一定增大 D. 将沿逆时针转动少许，向上移动少许，灯泡一定变暗 10. 如图所示，内壁光滑四分之一圆弧轨道AB竖直固定放置，A点的切线竖直，B点的切线水平，倾角为的斜面体固定放置，B、C两点连线竖直且长度为，B，D两点等高。现让质量为的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经过B点落到CD上的某点，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若小球从B点到达CD的时间为，则小球从B飞出时的初速度大小为 B. 若小球从B点到达CD的时间为，则圆弧轨道AB的半径为 C. 若小球到达CD上E点，且BE与CD垂直，则小球从B飞出时初速度大小为 D. 若小球到达CD上E点，且BE与CD垂直，则圆弧轨道AB的半径为 11. 如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，原长为的轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在点，另一端与质量为的小球（视为质点）相连，B点在点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿斜面下滑，通过B点到达水平面，刚到达水平面时与水平面间的弹力恰好为0。已知与斜面垂直，A、B两点间距为，重力加速度为，劲度系数为的轻质弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系式为，、，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在A点时，斜面对小球的支持力大小为 C. 小球在A点时弹簧弹性势能为 D. 小球到达B点时的速度为 12. 如图所示，倾斜虚线O1A与竖直虚线O1B间存在方向均指向O1的辐向汇聚形电场，∠AO1B=60°，以O1为圆心的圆弧AB上的电场强度大小均为E0，虚线圆与O1B相切于B点，圆心为O2，BC是水平直径，其半径与圆弧AB的半径相等，虚线圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场。现让电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子（不计重力）从A点以垂直O1A的速度v0射入电场，粒子正好沿着圆弧AB运动到B点，最后从D点射出磁场。已知粒子在D、A两点的速度方向相同，下列说法正确的是（　　） A. 虚线圆的半径为 B. 粒子从A到B与从B到D运动时间相等 C. 粒子从A到B电场力的冲量大小为mv0 D. 匀强磁场的磁感应强度大小为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图所示的装置测匀速圆周运动的相关物理量。轻质细线穿过竖直固定放置的细圆管（内壁以及管口均光滑），一端连接物块，另一端连接质量为的小球。让小球在水平面内做匀速圆周运动，物块始终静止不动，细圆管上端口与球心间的距离为，物块的质量为，重力加速度为，忽略空气的阻力，回答下列问题：（均用题中所给的物理量字母符号表示） （1）小球的周期为________。 （2）细圆管上端口与圆心间的高度差为________，小球圆周运动的半径为________。 14. 实验小组找来两节完全相同的干电池，设计了如图甲所示的电路图来测量一节干电池的电动势和内阻，先让开关断开，单刀双掷开关置于1，多次改变电阻箱的接入阻值，读出理想电流表对应的示数，再将开关合上，开关置于2，多次改变电阻箱的接入阻值，读出理想电流表的对应示数，用实验所得的数据画出的图像如图乙所示，已知II的纵截距为，I的斜率为，如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题： （1）根据甲图，在丙图中用笔画线代替导线连接实物图_______； （2）闭合，置于2，所画的图像对应图丙的________（填“I”或“II”）； （3）由图乙可得一节干电池的电动势为________，内阻为________。（均用、表示） 15. 如图所示，某透明介质的横截面由两部分组成，是长方形，且，是半径为的四分之一圆弧，点是圆心。让一束激光从圆弧的中点正对点射入，恰好在点发生全反射。为边中点，光在真空中的传播速度为，求： （1）介质对此激光的折射率； （2）激光在透明介质中传播的总时间。 16. 如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的管内，粗管横截面积是细管的3倍，细管的上端封闭，粗管的下端开口，水银柱在粗管中的高度为，在细管中的高度为，被封闭的理想气体的长度为，已知细管的横截面积为，大气压强为，开始气体的压强为，气体的温度为。现缓慢给气体加热。 （1）当水银柱刚好全部进入粗管中，求此时气体的温度； （2）当气体的温度再缓慢由变成的过程中，求气体对外界做的功。 17. 如图甲所示，足够长的形金属导轨倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨光滑且电阻忽略不计，导轨的宽度为。质量为、长度为的金属棒与导轨垂直放置，由静止开始释放，运动稳定时速度为。现再将形导轨水平放置，将金属棒与导轨垂直放置，并给金属棒水平向右的力，使金属棒向右做加速度为的匀加速直线运动，如图乙所示。重力加速度为，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，，。求： （1）金属棒的电阻以及当金属棒稳定运行时倾斜导轨对其支持力的大小； （2）乙图中，与时间的关系式； （3）乙图中，时间内对金属棒的冲量的大小。 18. 如图所示，内壁光滑的细圆管轨道固定在光滑水平地面上，由两部分组成，段为抛物线形状，且、竖直高度差相等，、两点处的切线水平，圆弧槽乙放在光滑水平地面上，可自由移动，其上表面是半径为的四分之一光滑圆弧，点的切线水平、点的切线竖直。现对点的小球甲（直径略小于圆管内径）轻微扰动，使其由静止开始沿着管壁下滑，然后甲从点滑上弧面，刚好能到达点，接着甲沿着弧面再次到达水平面时，甲、乙的速度等大，重力加速度为。 （1）求甲、乙的质量之比以及甲刚要从点滑上弧面时的速度大小； （2）求、两点的高度差； （3）若小球甲的质量为，在点给甲一个水平向右的初速度（大小未知），且甲在细圆管内部从运动到与内壁间恰好无作用力，已知过点的切线与水平方向的夹角为，求的大小和甲运动到点时速度大小以及此时重力的瞬时功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年普通高校招生考试冲刺压轴卷（一） 物理 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于四幅图像的说法正确的是（　　） A. 甲图中，电子的双缝干涉现象，体现了电子的波动性 B. 乙图中，三种射线在磁场中的运动，做直线运动的射线是实物粒子 C. 丙图中，打在玻璃壁上的阴极射线是光电子 D. 丁图中，光电效应的电路图，所加电压为正向电压，光电子做加速运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲图为电子的双缝干涉现象，体现了实物粒子的波动性，故A正确； B．乙图中，三种射线在磁场中的运动，做直线运动的射线是光，它不带电，但是一种场物质，故B错误； C．丙图中，打在玻璃壁上的阴极射线是电子，是金属加热后，其原子核外的电子获得能量被电离出来，故C错误； D．丁图中，光电效应电路图，所加电压为反向电压，光电子做减速运动，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，四个带电量绝对值相等的点电荷分别放置在正方形的四个顶点上，规定无限远处的电势为0，已知甲带正电荷，图中实线为对称分布的电场线，虚线1、2为正方形各边的中垂线。则下列说法正确的是（　　） A. 丙带负电 B. 虚线1、2均为等势线但电势不相等 C. A点的电势高于B点，场强小于B点 D. 对称中心点的电势为0，场强不为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．由电场线分布可知，甲丙带等量的正电荷，另外两个带等量的负电，选项A错误； B．由等量异种电荷的电场分布以及电势分布可知，虚线1、2均为等势线，且电势都为零，选项B错误； C．根据沿电场线电势降低，可知A点的电势高于B点，因B点电场线较A点密集，可知A点场强小于B点，选项C正确； D．由对称性可知，对称中心点的电势和场强均为0，选项D错误。 故选C。 3. 沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移随时间变化的图像如图所示，两条曲线都是抛物线的一部分，通过图像及所给的已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做匀加速直线运动 B. 甲、乙同时不同地出发 C. 运动过程中甲、乙相遇一次 D. 时刻两者的速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．的斜率表示速度大小，可知甲的斜率越来越大，乙的斜率越来越小，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移-时间公式 可知甲是做匀加速直线运动；而乙是做匀减速直线运动，故A错误； B．由图可知，甲、乙是从同一地点出发，只是甲先发，乙比甲后出发，故B错误； C．由图可知，甲、乙的图线有两次交点，故在运动过程中，甲乙相遇两次，故C错误； D．时刻甲、乙两图线的切线斜率相等，故此时甲、乙的速度相等，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，甲、乙、丙三个带电小球用轻质绝缘细线悬挂在水平横杆上，处于静止状态，细线均处于竖直状态，且三个小球等高，均可视为质点。已知甲、乙间距与乙、丙间距之比为，乙电荷量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 乙受到的拉力最小 B. 若乙带负电，则甲、丙可能均带负电 C. 甲、丙电荷量大小之比为 D. 甲、丙电荷量的乘积为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对任意一个小球受力分析，可知细线的拉力等于小球的重力，因三个小球的质量大小未知，所以无法判断那个小球受的拉力最小，故A错误； B．若乙带负电，甲、丙也带负电，对甲、丙受力分析，可知拉甲、丙两小球的细线不可能处于竖直状态，会发生偏转，故B错误； C．设甲、丙的电荷量分别为、，小球乙等处于平衡状态，则在水平方向有 又 解得 故C错误； D．对丙球处于平衡状态，进行受力分析，则在水平方向有 解得 根据 解得 故甲、丙电荷量的乘积为 故D正确。 故选D。 5. 一列简谐横波沿轴的正方向传播，时刻对应的部分波形图像如图所示，、两质点位移相等，已知质点到达负方向的最大位移处所需的最短时间为，质点再回到平衡位置所需的最短时间为，已知、两点间的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 0时刻质点正向上振动 B. 此列波的周期为 C. 此列波的波速为 D. 坐标原点处质点的振动方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．波沿轴的正方向传播，可知0时刻质点正向下振动，选项A错误； B．已知质点到达负方向的最大位移处（波谷）所需的最短时间为，质点再回到平衡位置所需的最短时间为，可知 可得此列波的周期为 选项B正确； C．此列波的波长为，可得波速为 选项C错误； D．时刻坐标原点处质点沿y轴正向振动，因 可知该质点的振动方程为 选项D错误。 故选B。 6. 如图甲是多用电表的外部结构，如图乙是简易欧姆表的内部结构，下列说法正确的是（　　） A. 无论使用多用电表的哪种功能，都需要调节、、三个部件 B. 无论使用多用电表的哪种功能，电流都是从“-”孔流入从“+”孔流出 C 测电阻时，若指针偏转角过小，需调节，把欧姆挡位变大，且需要重新欧姆调零 D. 在正确使用下，乙图中为黑表笔，为红表笔 【答案】C 【解析】 【详解】A．是欧姆调零旋钮，只有测电阻的时候需要调节，测电压和电流时不需要调节，A错误； B．无论使用多用电表的哪种功能，电流都是从“+”孔流入从“-”孔流出，B错误； C．测电阻时，当指针偏转角过小，说明待测电阻相对所选倍率较小，应把欧姆挡倍率变大，并需要重新欧姆调零，故C正确； D．根据欧姆表的原理，黑表笔接电源的正极即乙图中，红表笔接电源的负极即乙图中，D错误。 故选C。 7. 随着中国航天科技飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，把一小球以竖直向上的初速度抛出，经过一段时间又落回到抛出点。已知月球的第一宇宙速度为，万有引力常量为，另有一探测器在离月面的高度等于月球半径的轨道上绕月做匀速圆周运动，月球表面视为真空，忽略月球自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 月面的重力加速度为 B. 探测器的线速度为 C. 月球的半径为 D. 月球的密度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．以竖直向上为正，根据竖直上抛有 得，A错误； B．设月球的质量为M，半径为R，探测器的质量为m，轨道半径为r，依题意有 由万有引力提供向心力有， 得 B错误； C．依题意有 可得 C正确； D．由 由，其中 得 D错误。 故选C。 8. 如图所示，通有电流为的长直导线垂直纸面放置，空间有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向平行纸面斜向左下方与水平方向的夹角为，已知纸面内点（与导线的连线沿水平方向）的合磁感应强度沿水平方向，通电长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度（是通电电流、是常量，是此点与导线间的距离），则点与导线间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据右手定则，直导线在A点的磁场方向竖直向上，原空间磁场B0与水平方向夹角为30°斜向下，合磁场方向水平向左，可知直导线在A点的磁场 又 解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示的理想自耦式变压器，在、间接入有效值恒定的正弦交流电压，滑片与线圈接触可转动，开始滑片置于滑动变阻器的正中间，灯泡的电阻恒定且始终安全，下列说法正确的是（　　） A. 此变压器既可降压也可升压 B. 仅将沿顺时针转动少许，灯泡变暗 C. 仅将向上移动少许，的功率不一定增大 D. 将沿逆时针转动少许，向上移动少许，灯泡一定变暗 【答案】BC 【解析】 【详解】A．此理想自耦式变压器只能改变副线圈的匝数，且副线圈的匝数总小于等于原线圈的匝数，只能作为降压变压器，故A错误； B．仅把沿顺时针转动少许，副线圈的匝数减小、电压降低，负载电阻不变，电流变小，灯泡变暗，故B正确； C．仅把向上移动少许，原、副线圈匝数比不变，副线圈两端电压不变，接入回路阻值增大，则副线圈的电流减小，可知R的功率不一定增大，故C正确； D．把沿逆时针转动少许，副线圈的电压增大，向上移动少许，负载的电阻增大，灯泡的电流不一定变小，则灯泡的亮度不一定变暗，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，内壁光滑四分之一圆弧轨道AB竖直固定放置，A点的切线竖直，B点的切线水平，倾角为的斜面体固定放置，B、C两点连线竖直且长度为，B，D两点等高。现让质量为的小球（可视为质点）从A点由静止释放，经过B点落到CD上的某点，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若小球从B点到达CD的时间为，则小球从B飞出时的初速度大小为 B. 若小球从B点到达CD的时间为，则圆弧轨道AB的半径为 C. 若小球到达CD上E点，且BE与CD垂直，则小球从B飞出时的初速度大小为 D. 若小球到达CD上E点，且BE与CD垂直，则圆弧轨道AB的半径为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．若小球从B点到达CD的时间为，则下落的竖直高度 水平位移 可得小球从B飞出时的初速度大小为 根据 则圆弧轨道AB的半径为 选项A错误，B正确； CD．若小球到达CD上E点，且BE与CD垂直，则 可得 小球从B飞出时的初速度大小为 根据 则圆弧轨道AB的半径为 选项C错误，D正确。 故选BD。 11. 如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，原长为的轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在点，另一端与质量为的小球（视为质点）相连，B点在点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿斜面下滑，通过B点到达水平面，刚到达水平面时与水平面间的弹力恰好为0。已知与斜面垂直，A、B两点间距为，重力加速度为，劲度系数为的轻质弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系式为，、，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在A点时，斜面对小球的支持力大小为 C. 小球在A点时弹簧的弹性势能为 D. 小球到达B点时的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．刚到达水平面B点时与水平面间的弹力恰好为0，可知 弹簧的劲度系数为 选项A错误； B．小球A点时，弹簧伸长量 斜面对小球的支持力大小为 选项B正确； C．小球在A点时弹簧伸长量弹簧的弹性势能为 选项C错误； D．从A到B由能量关系 其中 解得小球到达B点时的速度为 选项D正确。 故选BD。 12. 如图所示，倾斜虚线O1A与竖直虚线O1B间存在方向均指向O1的辐向汇聚形电场，∠AO1B=60°，以O1为圆心的圆弧AB上的电场强度大小均为E0，虚线圆与O1B相切于B点，圆心为O2，BC是水平直径，其半径与圆弧AB的半径相等，虚线圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场。现让电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子（不计重力）从A点以垂直O1A的速度v0射入电场，粒子正好沿着圆弧AB运动到B点，最后从D点射出磁场。已知粒子在D、A两点的速度方向相同，下列说法正确的是（　　） A. 虚线圆的半径为 B. 粒子从A到B与从B到D运动时间相等 C. 粒子从A到B电场力的冲量大小为mv0 D. 匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设圆弧AB的半径为R，根据牛顿第二定律有 解得 由题知虚线圆的半径与圆弧AB的半径相等，故虚线圆的半径为 故A正确； D．设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，过B、D两点做速度的垂线的交点为圆周运动的圆心，虚线圆的半径为 由几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 故D正确； B．粒子在B点的速度指向圆心O2，则粒子在D点的速度的反向延长线也指向圆心O2，粒子在D、A两点的速度同向，则O2D与粒子在A点的速度平行，粒子在A点的速度与水平方向的夹角为60°，则O2D与水平方向的夹角也为60°，粒子从A到B的速度偏转角与粒子从B到D的速度偏转角相等，都为60°，由于两种圆周运动的半径不同，则两种圆周运动的弧长不同，又因为线速度的大小相同，则运动时间不同，故B错误； C．由速度变化量的矢量三角形，可得粒子从A到B的速度变化量大小为Δv=v0 由动量定理可得 故C正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图所示的装置测匀速圆周运动的相关物理量。轻质细线穿过竖直固定放置的细圆管（内壁以及管口均光滑），一端连接物块，另一端连接质量为的小球。让小球在水平面内做匀速圆周运动，物块始终静止不动，细圆管上端口与球心间的距离为，物块的质量为，重力加速度为，忽略空气的阻力，回答下列问题：（均用题中所给的物理量字母符号表示） （1）小球的周期为________。 （2）细圆管上端口与圆心间高度差为________，小球圆周运动的半径为________。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 设细线与竖直方向夹角为，细线拉力为，物块静止 小球水平方向做匀速圆周运动， 联立得 【小问2详解】 [1]高度差 联立得 [2]半径 联立得 14. 实验小组找来两节完全相同的干电池，设计了如图甲所示的电路图来测量一节干电池的电动势和内阻，先让开关断开，单刀双掷开关置于1，多次改变电阻箱的接入阻值，读出理想电流表对应的示数，再将开关合上，开关置于2，多次改变电阻箱的接入阻值，读出理想电流表的对应示数，用实验所得的数据画出的图像如图乙所示，已知II的纵截距为，I的斜率为，如图丙是所提供的实验器材，回答下列问题： （1）根据甲图，在丙图中用笔画线代替导线连接实物图_______； （2）闭合，置于2，所画的图像对应图丙的________（填“I”或“II”）； （3）由图乙可得一节干电池的电动势为________，内阻为________。（均用、表示） 【答案】（1） （2）II （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 如图 【小问2详解】 ①当闭合，置于2时，测量的是两节干电池并联的情况；由并联的特点得总电动势为，总的内阻，根据闭合电路的欧姆定律有 变形得 ②当开关断开，单刀双掷开关置于1时，测量的是两节干电池串联的情况；由串联的特点得总电动势为，总的内阻为，根据闭合电路的欧姆定律有 变形得 比较可得当闭合，置于2时，斜率大，故所画图像对应图丙的II。 【小问3详解】 由小问2中分析可得图乙所示I对应 II对应 联立可得， 解得， 15. 如图所示，某透明介质的横截面由两部分组成，是长方形，且，是半径为的四分之一圆弧，点是圆心。让一束激光从圆弧的中点正对点射入，恰好在点发生全反射。为边中点，光在真空中的传播速度为，求： （1）介质对此激光的折射率； （2）激光在透明介质中传播的总时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 题意可知光从圆弧的中点正对点射入，恰好在点发生全反射，易得临界角，则折射率 【小问2详解】 由于临界角为，几何关系可知光从O点反射后到达G点，在G点入射角为，则在G点全反射后到达D点，从D点射出，光路如图 几何关系可知光在介质中经过的路程 因为 光在透明介质中传播的总时间 联立解得 16. 如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的管内，粗管横截面积是细管的3倍，细管的上端封闭，粗管的下端开口，水银柱在粗管中的高度为，在细管中的高度为，被封闭的理想气体的长度为，已知细管的横截面积为，大气压强为，开始气体的压强为，气体的温度为。现缓慢给气体加热。 （1）当水银柱刚好全部进入粗管中，求此时气体的温度； （2）当气体的温度再缓慢由变成的过程中，求气体对外界做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 初始状态，水银柱长度为,气体压强 当水银柱全部进入粗管，水银柱长度为,气体压强 由理想气体状态方程 可得气体温度 【小问2详解】 气体温度缓慢由变成过程为等压变化 故水银柱下降 故气体对外界做功 【点睛】 17. 如图甲所示，足够长的形金属导轨倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨光滑且电阻忽略不计，导轨的宽度为。质量为、长度为的金属棒与导轨垂直放置，由静止开始释放，运动稳定时速度为。现再将形导轨水平放置，将金属棒与导轨垂直放置，并给金属棒水平向右的力，使金属棒向右做加速度为的匀加速直线运动，如图乙所示。重力加速度为，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，，。求： （1）金属棒的电阻以及当金属棒稳定运行时倾斜导轨对其支持力的大小； （2）乙图中，与时间的关系式； （3）乙图中，时间内对金属棒的冲量的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对甲图，把B分别沿着斜面和垂直斜面分解，则有， 当金属棒以稳定运行时，则有， 沿斜面向上的安培力为 垂直斜面向下的安培力 把重力沿着斜面和垂直斜面分解，根据平衡条件可得， 联立解得 【小问2详解】 对乙图，设金属棒时刻的速度为，则有，， 根据牛顿第二定律 导体棒做匀加速直线运动，则有 联立解得 【小问3详解】 作出图像，如图所示 可知图像与t轴围成的面积表示冲量，则时间内F的冲量为 18. 如图所示，内壁光滑的细圆管轨道固定在光滑水平地面上，由两部分组成，段为抛物线形状，且、竖直高度差相等，、两点处的切线水平，圆弧槽乙放在光滑水平地面上，可自由移动，其上表面是半径为的四分之一光滑圆弧，点的切线水平、点的切线竖直。现对点的小球甲（直径略小于圆管内径）轻微扰动，使其由静止开始沿着管壁下滑，然后甲从点滑上弧面，刚好能到达点，接着甲沿着弧面再次到达水平面时，甲、乙的速度等大，重力加速度为。 （1）求甲、乙的质量之比以及甲刚要从点滑上弧面时的速度大小； （2）求、两点的高度差； （3）若小球甲的质量为，在点给甲一个水平向右的初速度（大小未知），且甲在细圆管内部从运动到与内壁间恰好无作用力，已知过点的切线与水平方向的夹角为，求的大小和甲运动到点时速度大小以及此时重力的瞬时功率。 【答案】（1）1:3， （2） （3），， 【解析】 【小问1详解】 甲从地面上升到E点再返回到水平地面，设此时甲的速度为，则乙的速度为v，甲刚要从D点滑上弧面时的速度为，甲、乙的质量分别为m、M，由动量守恒及机械能守恒可得， 综合可得 甲、乙的质量之比 甲刚好能到达E点，说明在E点甲、乙达共同速度，则有， 综合解得 【小问2详解】 甲从A到C由机械能守恒定律可得 解得 【小问3详解】 当在A点给甲一个水平向右的初速度，则甲从A到B与圆管内壁间无作用力，故做平抛运动 设轨道在B点的切线与水平方向的夹角为，由平抛运动的规律可得 计算可得 甲从A点以水平向右的初速度做平抛运动到B点，由机械能守恒定律可得 解得 甲在B点重力的瞬时功率为 综合可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$