19.3坐标与图形的位置课件2024-2025学年冀教版八年级数学下册

夯实基础 巩固提升 在直角坐标系中描出 以下各点，并将各点 用线段依次连接起来， 观察A点与B点有什么 特殊的位置关系：并 说明C、D在哪一象限？ A（-3， 0）， B（ 3， 0）， C（ 2， 4）， D（-2，3）. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 从数到形 D C B A 19.3 坐标与图形的位置 冀教版八年级下册 第十九章 平面直角坐标系 学习目标 目标 1 1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置； 重点 2 难点 3 2.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置； 3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会 面直角坐标系在实际问题中的应用. 目标导学 自主提炼 在坐标平面中，图形上的点都有了相应的坐标.因此，建立适当的直角坐标系，利用图形上点的坐标，能够方便地解决问题. 如图19-3-1,小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.小明说：“建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形."你认为小明的说法可行吗?说说理由。 o y x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 建立坐标系求图形中点的坐标 A(0,0) B(6,0) C(5,4) D(1,3) 合作探究 展示点评 已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 1、图（1），（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系（课本42页）， 请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 (1) (2) (3) 建立适当的坐标系求图形中点的坐标 合作探究 展示点评 已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. 同一点在不同的坐标系中，坐标也不同 . 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 (1) (2) (3) （0,4） （0,0） （4,0） （4,4） （-2,2） （-2,-2） （2,-2） （2,2） （0,2 ） （-2 ,0） （0,-2 ） （2 ,0） 建立适当的坐标系求图形中点的坐标 x y 0 x y 0 x y 0 C B A D A A B B C D C D （2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由. （3）你还能建立其他的直角坐标系吗？ 没有一成不变的模式, 选择适合自己的直角坐标系！ 合作探究 展示点评 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 建立适当的坐标系求图形中点的坐标 已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 (1) (2) (3) （0,4） （0,0） （4,0） （4,4） （-2,2） （-2,-2） （2,-2） （2,2） （0,2 ） （-2 ,0） （0,-2 ） （2 ,0） 正方形 坐标 从形到数 借助坐标来描述 正方形的位置 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 一题多解多中选优 合作探究 展示点评 例2 在等腰三角形ABC中，高AD=6 ，底边BC=4， （1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标． （2）解释你选择这个坐标系的理由． A B C D 从 形 到 数 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 借助坐标来描述三角形的位置 x y 0 A B C （0,6） （-2,0） （2,0） x y （0，0） （2，6） （4，0） 体现轴对称性 图形在第一象限 （2,0） C B C B C B B （4，0） 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 A C B 1.如图，已知等边三角形ABC的边长为6.请你建立适当的直角坐标系，并写出顶点A,B,C的坐标. o y x o y x A(3, ) B(0, 0 ) C(6, 0 ) A(0, ) B(-3, 0 ) C(3, 0 ) 效果评价 归纳总结 2.已知点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴上， △ABC的面积为10.求点C的坐标，并在直角坐标系中画出符合条件的三角形. 点C的坐标为（0，5）或（0，-5） 效果评价 归纳总结 3.如图所示,△ABC顶点C的坐标是(1,-3),过点C作AB边上的高CD,则垂足D点坐标为 (　　) A.(1,0) B.(0,1) C.(-3,0) D.(0,-3) 3.A(解析:∵CD⊥x轴,∴CD∥y轴,∵点C的坐标是 (1,-3),∴点D的横坐标为1,∵点D在x轴上, ∴点D的纵坐标为0,∴点D的坐标为(1,0).) A 效果评价 归纳总结 4.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为 (　　) A.(3,1) B.(-1,1) C.(3,5) D.(-1,5) 解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为 (-1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C. C 效果评价 归纳总结 5.如图所示的网格中,△ABC的顶点A的坐标为(0,5). (1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角坐标系,并写出B,C两点的坐标; (2)求△ABC面积 解:(1)如图所示,B(-2,2),C(2,3). (2)S△ABC=4×3- ×4×1- ×2×3=5 效果评价 归纳总结 坐标与图形的位置 常用方法 建立适当的直角坐标系描述图形的位置 （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）． 效果评价 归纳总结 $$