精品解析：甘肃省定西市通渭县2024年北师大版小升初考试数学试卷

2024年甘肃省定西市通渭县小升初数学试卷 一、基础填空。（每空1分，共23分） 1. 九亿六千八百零五万写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中，“春”字的字数是总字数的（ ）%。 3. 一个两位小数四舍五入后是7.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 一批水泥，每袋质量和袋数成（ ）比例；圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）比例。 5. 一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要（ ）元。 6. 爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回（ ）元。 7. 4时48分＝（ ）时 4.06升＝（ ）升（ ）毫升 8. 在比例尺是地图上，量得两地距离是2.5cm，两地实际距离（ ）km。 9. 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是（ ）；60和45的最大公因数是（ ）；75和25的最小公倍数是（ ）。 10. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是（ ）厘米。 11. 某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦（ ）吨。 12. 60千克比（ ）千克多20%，200毫升减少40%后是（ ）毫升。 13. 一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是（ ）立方分米。 14. 一根电线，第一次用去的与剩下的比是1∶4，第二次用去4.5米，两次一共用去这根电线的一半，这根电线共有（ ）米。 15. 淘气用一根跳绳测量课桌的长度，对折来量，跳绳比课桌长0.3米，三折来量，跳绳比课桌短0.2米，这根绳子长（ ）米。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 16. “立竿见影”用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。（ ） 17. 为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。（ ） 18. 一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。（ ） 19. 一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。（ ） 20. 3600÷700＝36÷7＝5……100。（ ） 21. 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。（ ） 三、正确选择。（6分） 22. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 23. 某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 7∶4 D. 6∶5 24. 下面说法错误的是（ ）。 A. 正数和负数表示相反意义的量。 B. 所有的多边形都可以密铺。 C. 真分数倒数一定大于它本身。 D. 互为倒数的两个数成反比例。 25. 如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（ ）。 A. 30°和60° B. 60°和30° C. 60°和60° D. 30°和30° 26. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 27. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 A. 48 B. 96 C. 104 D. 128 四、数的运算。（34分） 28. 直接写得数 632－2.8＝ 0.48÷8＝ 2.5×0.6＝ 35万＋28万＝ （＋）×48＝ ＝ 25%＋075＝ ＝ 千米∶500米＝ ＝ 29. 解方程。 3.8x＋1.2x＝15 3x＋4×4.5＝24.9 （x＋2.5）×4＝26 ∶ 30. 灵活计算。（能简算要简算） 6.8×0.35＋408÷24 3.3＋7.5＋0.4 31.列式计算。（9分） 31. 16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是多少？ 32. 一个数的一半加上1.5与2.6的积所得和是8.6，这个数是多少？（用方程解） 33. 一个数的比它的30%多13.5，这个数是多少？ 五、图形世界。（共7分） 34. 按要求画图。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°的图形，并标上顺序号②。 （3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标上顺序号③。 （4）画出三角形ABC按3∶1放大后图形，并标上顺序号④。 35. 求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 六、解决问题。（前四小题每题3分，后三小题每题4分，共24分） 36. 用铁皮做一个高是5分米，底面直径是4分米的无盖水桶，一共需要铁皮多少？ 37. 果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 38. 淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？ 39. 奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 40. 某品牌牙膏原价是15.4元/支，商城举行购物优惠活动：甲商城一律八折；乙商城每满45元立减10元。妙想家想买3支这款牙膏，去哪家商城更优惠？ 41. 张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？ 42. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年甘肃省定西市通渭县小升初数学试卷 一、基础填空。（每空1分，共23分） 1. 九亿六千八百零五万写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 968050000 ②. 10 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于等于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】968050000≈10亿 九亿六千八百零五万写作968050000，省略亿后面的尾数约是10亿。 2. 在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中，“春”字的字数是总字数的（ ）%。 【答案】40 【解析】 【分析】由题意可知，诗句一共有20个字，“春”字有8个。根据求一个数是另一个数的百分之几是除法计算，据此解答。 【详解】8÷20＝40% 在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中，“春”字的字数是总字数的40%。 3. 一个两位小数四舍五入后是7.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.54 ②. 7.45 【解析】 【分析】一个两位小数四舍五入后是7.5，则有两种情况，一种是百分位上的数“四舍”，另一种是百分位上的数“五入”。据此解答。 【详解】一个两位小数“四舍”后是7.5，则百分位上最大是“4”，这个小数是7.54；“五入”后是7.5，则十分位原本是“4”，百分位最小是“5”，所以这个小数是7.45。 一个两位小数四舍五入后是7.5，这个两位小数最大是7.54，最小是7.45。 【点睛】本题主要考查小数的近似数，解决此题的关键是熟练掌握“四舍五入”法。 4. 一批水泥，每袋质量和袋数成（ ）比例；圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。 【详解】每袋质量×袋数＝总质量（一定），是乘积一定，一批水泥，每袋质量和袋数反比例； 圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是商一定，圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。 5. 一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要（ ）元。 【答案】20a＋40b 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用桌子、椅子的单价乘对应的数量，再用桌子的总价加上椅子的总价，所得结果即为买20张桌子和40把椅子共需要多少元。 【详解】a×20＋b×40＝（20a＋40b）元 因此一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要（20a＋40b）元。 6. 爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回（ ）元。 【答案】24250 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期时可以得到的利息，再加上本金即可求出到期时爸爸一共取回多少钱。 【详解】2万＝20000 20000×425%×5＋20000 ＝4250＋20000 ＝24250（元） 则到期时爸爸一共取回24250元。 7. 4时48分＝（ ）时 4.06升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 4.8#### ②. 4 ③. 60 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】48÷60＝0.8（时）、4＋0.8＝4.8（时），4时48分＝4.8时； 0.06×1000＝60（毫升），4.06升＝4升60毫升。 8. 在比例尺是地图上，量得两地距离是2.5cm，两地实际距离（ ）km。 【答案】150 【解析】 【分析】图上的1cm表示实际距离60km，先把线段比例尺改写成数值比例尺的形式，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算，据此解答。 【详解】1cm∶60km ＝1cm∶6000000cm ＝1∶6000000 （cm） 15000000cm＝150km 因此两地实际距离是150km。 9. 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是（ ）；60和45的最大公因数是（ ）；75和25的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2＝3∶6 ②. 15 ③. 75 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此找出18的所有因数，表示两个比相等的式子叫比例，再根据比例的意义写出一个比例； 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18。 1∶2＝，3∶6＝，所以1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 3×5＝15 60和45的最大公因数是15。 75÷25＝3，所以75和25的最小公倍数是75。 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是1∶2＝3∶6；60和45的最大公因数是15；75和25的最小公倍数是75。 10. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】72.5 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰，根据等腰三角形的周长＝底＋腰×2，列式计算即可。 【详解】因为14.5＋14.5＝29（厘米），所以这个等腰三角形的底是14.5厘米，腰是29厘米。 14.5＋29×2 ＝14.5＋58 ＝725（厘米） 它的周长是72.5厘米。 11. 某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦（ ）吨 【答案】144 【解析】 【分析】去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，即20%，则今年的产量是去年的（1＋20%），根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（吨） 所以今年收小麦144吨。 12. 60千克比（ ）千克多20%，200毫升减少40%后是（ ）毫升。 【答案】 ①. 50 ②. 120 【解析】 【分析】求比哪个数多百分之几，用对应的数量60，去除以对应的分率（1＋20%），即可得到单位“1”的量； 200毫升减少40%后，还剩200毫升的60%，直接用乘法即可。 【详解】（1）60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（千克） 所以60千克比50千克多20%。 （2）200×（1－40%） ＝200×0.6 ＝120（毫升） 200毫升减少40%后是120毫升。 13. 一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，正方体体积是圆柱和圆锥的体积和，根据和倍问题的解题思路，圆柱和圆锥的体积和÷（3＋1）＝圆锥体积，据此列式计算。 【详解】25.12÷（3＋1） ＝25.12÷4 ＝6.28（立方厘米） 熔铸成的圆锥的体积是6.28立方分米。 14. 一根电线，第一次用去的与剩下的比是1∶4，第二次用去4.5米，两次一共用去这根电线的一半，这根电线共有（ ）米。 【答案】15 【解析】 【分析】由题可知，整个电线长为单位“1”，第一次用去和剩下的比，即可算出第一次用去的占整个电线的，再结合两次共用去这根电线的一半，即，就可以推出第二次用去的4.5米占的分率。用第二次的数量÷第二次的分率，即可得出单位“1”。 【详解】1÷（1＋4）＝ 4.5÷（） ＝4.5÷ ＝15（米） 所以这根电线共有15米。 15. 淘气用一根跳绳测量课桌的长度，对折来量，跳绳比课桌长0.3米，三折来量，跳绳比课桌短0.2米，这根绳子长（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，将这根绳子看作为单位“1”，将绳子对折，每段是原绳长的，将绳子三折，每段是原绳长的。根据题意可知，原绳长的比绳长的长（0.3＋0.2）米，据此用（0.3＋0.2）米除以与的差，即可求出绳子的长度。 【详解】（0.3＋0.2）÷（－） ＝0.5÷ ＝3（米） 所以这根绳子长3米。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 16. “立竿见影”用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先要清楚不同统计图的功能。条形统计图重点在于清晰展示数量的多少，通过直条的长短对比数量差异。而扇形统计图是将圆看作整体（代表总数），各个扇形代表部分，扇形大小体现各部分占总数的百分比，能直观呈现部分与整体的比例关系。本题要体现各年级人数占全校总人数的百分比，是部分与整体的比例关系，并非单纯数量多少的比较，所以不适合用条形统计图。 【详解】因为条形统计图用于体现数量多少，扇形统计图用于体现部分占总体的百分比，本题求各年级人数占全校总人数百分比，应选扇形统计图，所以 “为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图” 这一说法错误。 故答案为：×。 18. 一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则现价是（1＋20%）；后来又按八折出售，则现在的价格是（1＋20%）×80%，计算出现价的价格，再与原价比较，据此判断。 【详解】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是： （1＋20%）×1 ＝1.2×1 ＝1.2 再按八折出售，则现在的价格是： 1.2×80%＝0.96 因为0.96＜1，所以现价的价格与原价不相等。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一次用去，即用去了2米的，也就是1米，还剩1米，第二次用去米，用剩余的1米，减去第二次用去的米，即可得到最后剩余的长度。 【详解】2×（1－）－ ＝2×－ ＝1－ ＝（米） 还剩下米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 20. 3600÷700＝36÷7＝5……100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会随着被除数和除数的变化而变化。据此解答。 【详解】3600÷700＝5……100，36÷7＝5……1，原题说法错误。 故答案为：× 21. 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此将前项加上10，再除以原来的前项，求出前项乘几。要使比值不变，那么后项也乘几。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。 【详解】前项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 后项也应乘3，或加上： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应乘3或加上16。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、正确选择。（6分） 22. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的图形是圆。 故答案为：D 23. 某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 7∶4 D. 6∶5 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把男女工人数的比，分别看作他们的份数比，把份数相加，得到的总份数如果能整除总人数，则男女工人数的比是可能的；如果总份数不能整除总人数，说明男女工人数的比是不可能的。据此解答。 【详解】A．1＋1＝2（份），55÷2＝27……1，则男工人数与女工人数的比不可能是1∶1； B．3＋2＝5（份），55÷5＝11（人），则男工人数与女工人数的比可能是3∶2； C．7＋4＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是7∶4； D．6＋5＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是6∶5。 故答案为：A 24. 下面说法错误的是（ ）。 A. 正数和负数表示相反意义的量。 B. 所有的多边形都可以密铺。 C. 真分数倒数一定大于它本身。 D. 互为倒数的两个数成反比例。 【答案】B 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数； 正方形、长方形、正三角形、正六边形等可以密铺；正五边形、圆不能密铺； 真分数的分子比分母小，真分数的倒数一定是大于1的假分数或整数，真分数小于1，所以大于1的假分数和整数一定大于真分数，即真分数的倒数一定大于它本身； 相关联的两个量的乘积是定值，则这两个量成反比例。 【详解】A．正数和负数表示相反意义的量；原说法正确。 B．正方形、长方形、正三角形、正六边形等可以密铺；正五边形、圆不能密铺；原说法错误。 C．真分数倒数是大于1假分数或整数，则一定大于它本身；原说法正确。 D．互为倒数的两个数乘积是1，即乘积一定，则互为倒数的两个数成反比例；原说法正确。 故答案为：B 25. 如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（ ）。 A. 30°和60° B. 60°和30° C. 60°和60° D. 30°和30° 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，∠ACB和120°的角组成一个平角，则∠ACB＝180°－120°＝60°，三角形的内角和是180°，则∠1＝180°－90°－60°＝30°；AB＝AC，说明三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的底角相等，即∠ABC＝∠ACB＝60°，那么∠2＝180°－60°×2＝60°。 【详解】∠1＝180°－90°－（180°－120°） ＝90°－60° ＝30° ∠2＝180°－（180°－120°）×2 ＝180°－120° ＝60° 故答案为：A 26. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。 【详解】A．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； C．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； D．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 27. 如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 A. 48 B. 96 C. 104 D. 128 【答案】C 【解析】 【分析】梯形的面积＝长方形面积－三角形的面积，根据公式长方形面积＝长×宽求出长为16 cm，宽为8 cm的长方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2求出底为8cm，高为6cm的三角形面积，最后相减即可。 【详解】16×8－6×8÷2 ＝128－24 ＝104（cm2） 所以这个梯形的面积是104cm2。 故答案为：C 四、数的运算。（34分） 28. 直接写得数。 6.32－2.8＝ 0.48÷8＝ 2.5×0.6＝ 35万＋28万＝ （＋）×48＝ ＝ 25%＋0.75＝ ＝ 千米∶500米＝ ＝ 【答案】3.52；0.06；1.5；63万；58； ；1；0；0.8；75 【解析】 29. 解方程。 3.8x＋1.2x＝15 3x＋4×4.5＝24.9 （x＋2.5）×4＝26 ∶ 【答案】x＝3；x＝2.3； x＝4；x＝ 【解析】 【分析】根据乘法的分配律，提出x得出5x＝15，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以5即可； 先将方程中可以算的先算出，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去18，最后根据等式基本性质2将等式的两边同时除以3即可； 先根据等式基本性质2将等式的两边同时除以4，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去2.5即可； 根据比例性质，外项积等于内项积，得出x＝，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以即可。 【详解】3.8x＋1.2x＝15 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 3x＋4×4.5＝24.9 3x＋18＝24.9 3x＋18－18＝24.9－18 3x＝6.9 3x÷3＝6.9÷3 x＝2.3 （x＋2.5）×4＝26 （x＋2.5）×4÷4＝26÷4 x＋25＝6.5 x＋2.5－2.5＝6.5－2.5 x＝4 ∶ x＝ x＝ x＝÷ x＝ x＝ 30. 灵活计算。（能简算的要简算） 6.8×0.35＋408÷24 3.3＋7.5＋0.4 【答案】19.38；11.2；4； 60；0.1； 【解析】 【分析】第一个既有乘除法，又有加法，先算乘除法，再算加法； 第二个只有加法，属于同级运算，需从左到右依次计算； 第三个利用乘法分配律，先将4和括号里面的每一个数相乘，再利用加法结合律，将同分母的放在一起，先计算； 第四个，60%化成小数都是0.6，利用乘法分配律，将0.6提出，先算括号里面的，再算乘法； 第五个只有乘法，属于同级运算，从左到右依次计算即可； 第六个有小括号和中括号，需先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】6.8×0.35＋408÷24 ＝2.38＋17 ＝19.38 3.3＋7.5＋0.4 ＝10.8＋0.4 ＝11.2 （＋）×4＋ ＝×4＋×4＋ ＝3＋＋ ＝3＋（＋） ＝3＋1 ＝4 ＝0.6×（72＋29－1） ＝0.6×100 ＝60 ＝3.2××0.25 ＝0.4×0.25 ＝0.1 ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 31.列式计算。（9分） 31. 16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是多少？ 【答案】45 【解析】 【分析】先求36的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘所得积再加上16，再用所得和除以0.8，据此列式计算。 【详解】 因此16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是45。 32. 一个数的一半加上1.5与2.6的积所得和是8.6，这个数是多少？（用方程解） 【答案】9.4 【解析】 【分析】设这个数为x，根据题意可列出方程x＋1.5×2.6＝8.6，根据等式的基本性质解答即可。 【详解】解：设这个数是x。 x＋1.5×2.6＝8.6 x＋3.9＝8.6 x＋3.9－3.9＝8.6－3.9 x＝4.7 x÷＝4.7÷ x＝9.4 33. 一个数的比它的30%多13.5，这个数是多少？ 【答案】30 【解析】 【分析】设这个数是x，根据题意可列出方程：x－30%x＝13.5，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】解：设这个数是x。 x－30%x＝13.5 0.75x－0.3x＝13.5 0.45x＝13.5 0.45x÷0.45＝13.5÷0.45 x＝30 则这个数是30。 五、图形世界。（共7分） 34. 按要求画图。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°的图形，并标上顺序号②。 （3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标上顺序号③。 （4）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形，并标上顺序号④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数，即可在方格图中分别描出A、B、C三点并连接成三角形ABC即可。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （3）作平移后的图形步骤：找出构成三角形ABC的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的3倍，所得到的图形就是三角形ABC按3∶1放大后的图形④。 【详解】（4）AB边：2×3＝6 BC边：3×3＝9 （1）、（2）、（3）、（4）如图所示： 35. 求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。 【答案】18.24平方厘米 【解析】 【分析】阴影面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积根据S＝πr2计算，正方形的面积是两个同样的三角形面积，底边是圆的直径，高是圆的半径，依据S＝ah÷2计算解答。 【详解】 （平方厘米） 故阴影面积是18.24平方厘米。 六、解决问题。（前四小题每题3分，后三小题每题4分，共24分） 36. 用铁皮做一个高是5分米，底面直径是4分米的无盖水桶，一共需要铁皮多少？ 【答案】75.36平方分米 【解析】 【分析】求一共需要多少铁皮就是求圆柱的表面积，这个圆柱形水桶是无盖的，则表面积＝侧面积＋底面积＝πdh＋πr2。 【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×20＋3.14×22 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：共需要铁皮75.36平方分米。 37. 果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 【答案】160棵 【解析】 【分析】梨树的棵数比桃树棵数少25%，以桃树的棵数为单位“1”，是未知量，即梨树的棵数是桃树的（1－25%），已知一个数的百分之几求这个数用除法。 【详解】120÷（1－25%） ＝120÷75% ＝160（棵） 答：桃树有160棵。 38. 淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？ 【答案】32本 【解析】 【分析】已知笑笑的漫画书的是60本，求笑笑的漫画书列分数除法算式；奇思的漫画书是笑笑的，求奇思的漫画书列分数乘法算式，据此解答。 【详解】 （本） 答：奇思有32本漫画书。 39. 奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 【答案】140页 【解析】 【分析】由题意可知，把这本绘本的总页数看作单位“1”，两天共看了它的，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用两天看的页数除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （页） 答：这本绘本共有140页。 40. 某品牌牙膏原价是15.4元/支，商城举行购物优惠活动：甲商城一律八折；乙商城每满45元立减10元。妙想家想买3支这款牙膏，去哪家商城更优惠？ 【答案】乙商城 【解析】 【分析】分别计算出两家商城的实际钱数，比较即可。甲商城：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数；乙商城：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，与45元比较，大于45元则从应付钱数中减去10元才是实际钱数。 【详解】15.4×3×80% ＝46.2×0.8 ＝36.96（元） 15.4×3＝46.2（元） 46.2＞45 46.2－10＝36.2（元） 36.2＜36.96 答：去乙商城更优惠。 41. 张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？ 【答案】3.14米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积，代入数据得出小麦的体积，将小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，则圆柱形粮囤的容积等于小麦的体积，根据“”得出圆柱形粮囤的高。 【详解】×3.14×32×2÷6 ＝×3.14×9×2÷6 ＝×9×3.14×2÷6 ＝3×3.14×2÷6 ＝9.42×2÷6 ＝18.84÷6 ＝3.14（米） 答：粮囤的高是3.14米。 42. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车：70千米；乙车：50千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算出AB两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用两车行驶的路程和除以时间，计算出两车的速度和；已知甲乙两车的速度比是7∶5，用两车的速度和乘（）计算出甲车的速度，用两车的速度和乘（）计算出乙车的速度。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480×75%÷3 ＝360÷3 ＝120（千米/小时） 甲车： （千米/小时） 乙车： （千米/小时） 答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$