19.3坐标与图形的位置 课件2024-2025学年冀教版数学八年级下册

19.3坐标与图形的位置 八年级 冀教版 下册 01 学 标 目 习 能建立适当的直角坐标系,描述图形的位置; 通过用直角坐标系表示图形的位置,体会平面直角坐标系在实际问题中的应用 02 学 标 目 习 站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出各景点的位置吗? 利用图中的方格,建立适当的直角坐标系。 复习 -12 O 2 4 6 -2 -4 -6 -8 -10 -14 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 (3,-6) (-8,5) (-11,1) (-8,-3) (-12,-8) (5,7) 坐标原点一定要设在中心广场的位置吗? 原点在科技大学 (15,3) (4,14) (1,10) (4,6) (17,16) 复习 O 2 4 6 -2 -4 -6 8 10 12 14 16 18 10 2 4 6 8 12 14 16 (12,9) 同一个点在不同的坐标系中,坐标相同吗? 同一个点在不同的坐标系中,坐标不相同. 大家谈谈 如图,小亮画了一个四边形,想把它的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确地画出相同的图形. 大家替他想想办法. 小明说:“建立直角坐标系,告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形. 已知一个边长为4的正方形,建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置. 合作探究 (1) 下图分别是三名同学建立的直角坐标系,请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. (1) (2) 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 (1) A(0.4) B(0,0) C(4.0) D(4,4) (2) A(-2,2) B(-2,-2) C(2,-2) D(2,2) (3) (3) (2)这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说出你的理由. (1) (2) (3) 合作探究 图形上每个点的坐标在第一象限或在坐标轴上. 坐标原点在图形的中心位置,图形是关于坐标轴对称的. 图形的四个顶点都在坐标轴上. (3)还能建立不同的直角坐标系,表示正方形各顶点的坐标吗? 合作探究 A(-4,0) B(-4,-4) C(0,-4) D(0,0) A(-2,0) B(-2,-4) C(2,-4) D(2,0) 归纳总结 建立不同的直角坐标系,同一个图形的顶点坐标也不同,应根据具体情况建立适合的直角坐标系. 建立坐标系常用的方法有哪些? (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点. (2)以图形上的某线段所在直线为x 轴(或y 轴). (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 一题多解 多中选优 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6 (1)请你在网格图中建立适当的坐标系,并写出A,B,C的坐标. (2)解释你选择这个坐标系的理由. 做一做 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6 做一做 方法一 方法二 x y 体现轴对称性,并且顶点都在坐标轴上,便于写出顶点的坐标. y 图形在第一象限,并且以一边所在的直线作为x轴 x (0,6) (-2,0) (2,0) (2,6) (0,0) (4,0) 典型例题 如图,矩形ABCD的长和宽分别为8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标,并作出矩形ABCD. A B C D 解:以点B为坐标原点,分别以BC,AB 所在直线为x 轴,y轴,建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为(0,0). 因为BC = 8,AB = 6, 可得点A,C,D的坐标分别为: A(0,6),C(8,0),D(8,6). B C A D 变式题 长方形的两条边长分别为4,6,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(-2,-3).请你写出另外三个顶点的坐标. 解:如图建立直角坐标系, ∵长方形的一个顶点的坐标A(-2,-3), ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2,-3),C(2,3),D(-2,3). A C D B 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键,当建立的直角坐标系不同,其点的坐标也就不同,但要注意,一旦直角坐标系确定以后,点的坐标也就确定了. 1、平面内有海军学校、华天超市,若以海军学校为原点建立直角坐标系,则华天超市坐标为(2,4);若以华天超市为原点建立直角坐标系,则海军学校坐标为( ) A (2,4) B (-2,4) C (2,-4) D (-2,-4) 练一练 学校 超市 (0,0) (2,4) 2 4 D X Y X Y 练一练 2、一个长方形两边分别是8、4,建立如图坐标系,下列哪个点不在长方形顶点上( ) A.(8,0) B.(8,4) C.(4,0) D.(0,4) C 课堂小结 作业 1、课本42页练习 2、课本43页的A组和B组 $$